Resonance phenomena in vortex-antivortex collisions

두 개의 거대한 우주적 소용돌이를 상상해 보십시오. 하나는 시계 방향으로 돌고 있고, 다른 하나는 반시계 방향으로 돌며 광활하고 보이지 않는 바다를 향해 똑바로 돌진하고 있습니다. 이것은 닐슨-올레센 소용돌이(Nielsen-Olesen vortex)와 그 악한 쌍둥이인 반소용돌이(antivortex)가 서로 충돌하는 이야기입니다. 단순한 세상이라면, 당신은 이들이 서로 부딪혀 사라지거나(소멸), 당구공처럼 서로 튕겨 나갈 것이라고 예상할 수도 있습니다. 하지만 "제2형(Type II)" 영역의 깊고 혼돈스러운 물결 속에서는, 상황이 기묘하고도 경이로울 정도로 예측 불가능해집니다.

거대한 코스믹 핀볼

연구자들인 M. Bachmaier와 A. Wereszczynski는 이 두 소용돌이가 충돌할 때 어떤 일이 일어나는지 관찰하기 위해 거대한 디지털 시뮬레이션을 설정했습니다. 그들은 단순히 지켜본 것이 아니라, 두 가지 요소, 즉 얼마나 빠른 속도로 움직이는지(초기 속도)와 그들이 사는 우주가 얼마나 "단단한지"(λ라고 불리는 파라미터, 0.1에서 8.0까지의 범위)를 바탕으로 가능한 모든 결과를 지도화했습니다.

여기 큰 놀라움이 있습니다: 단순히 튕겨 나가거나 단순히 충돌하여 사라지는 것이 아닙니다.

충돌이 "심층 제2형" 구역(λ가 대략 4.0 이상인 곳)에서 발생할 때, 결과는 혼돈스러운 프랙탈 패턴으로 변합니다. 에너지로 만들어진 플리퍼(flipper)가 있는 핀볼 기계를 상상해 보십시오. 때때로 소용돌이들은 충돌하여 아무것도 없는 상태로 즉시 사라집니다. 또 다른 때에는, 그들은 한 번 튕겨 나간 뒤 멀리 날아갑니다. 하지만 이 예측 가능한 결과들 사이에는, 소용돌이들이 충돌하고, 튕겨 나가고, 다시 충돌하고, 두 번째로 튕겨 나간 뒤에야 비로소 멀리 날아가는 아주 좁고 미세한 "창(windows)"들이 존재합니다.

이것들을 **바운스 윈도우(bounce windows)**라고 부릅니다. 이것들은 미로 속의 비밀 통로와 같습니다. 만약 소용돌이들이 정확히 적절한 속도(예를 들어, 특정 설정에서 0.8718과 0.9238 사이)로 벽을 친다면, 그들은 충돌의 루프에 갇히게 됩니다. 만약 그들이 아주 조금이라도 더 빠르거나 느리다면, 그들은 즉시 사라져 버립니다. 이는 "날아가 버리는 것"과 "사라지는 것"의 차이가 머리카락 한 올보다도 얇은, 혼돈스러운 춤입니다.

기계 속의 유령: 페쉬바흐 공명(Feshbach Resonance)

그렇다면 무엇이 그들을 사라지게 하는 대신 튕겨 나가게 만드는 걸까요? 논문은 흔한 용의자를 배제합니다. 더 단순한 1차원 충돌(줄 위의 킨크와 같은 경우)에서는, 물체가 붙잡을 수 있는 특정 진동인 "결합 모드(bound mode)"가 보통 튕겨 나감을 유발합니다. 하지만 여기서 저자들은 고속 소용돌이 충돌의 경우, 표준적인 결합 모드가 더 이상 존재하지 않는다는 것을 발견했습니다.

대신, 마법은 페쉬바흐 공명이라 불리는 "유령" 진동에서 옵니다.

페쉬바흐 공명을 반쪽짜리 유령이라고 생각해 보십시오. 진동의 한 부분은 소용돌이에 붙어 있고(벽에 매달린 유령처럼), 다른 한 부분은 파동으로서 자유롭게 떠다닐 수 있습니다. 두 소용돌이가 충돌할 때, 그들은 자신들의 운동 에너지(속도)를 이 유령 진동으로 전달합니다.

• 함정: 너무 많은 에너지가 이 유령 진동에 갇히게 되면, 소용돌이들은 속도를 잃습니다. 그들은 스스로의 인력에서 벗어날 수 없게 되어, 다시 충돌하게 됩니다.
• 탈출: 때때로 에너지가 유령 진동으로부터 다시 속도로 흘러 들어옵니다. 만약 이것이 적절한 순간에 일어난다면, 소용돌이들은 두 번째 바람을 타고 멀리 날아갑니다.

논문은 이 "유령" 진동이 혼돈스러운 바운스 윈도우를 일으키는 엔진임을 보여줍니다. 실제로, 그들은 나가는 소용돌이들의 주파수를 측정하였고, 그것이 페쉬바흐 공명의 주파수와 완벽하게 일치한다는 것을 발견했습니다.

그들이 배제한 것들 ( "노고(No-Go)" 구역)

무엇이 일어나지 않았는지를 아는 것도 중요합니다. 왜냐하면 논문은 이 점에 대해 매우 명확하기 때문입니다:

1. 저속에서의 단순한 규칙 없음: 소용돌이들이 느리게 움직일 때(임계 속도 v_cr 미만), 그들은 거의 항상 그냥 소멸합니다. 혼돈스러운 바운스 윈도우는 그들이 상대론적 속도(0.8 이상)로 질주할 때만 나타납니다.
2. 고속에서의 "형태 모드(Shape Modes)" 없음: 저자들은 고속 충돌이 발생하는 곳에서 표준적인 "결합 모드"(일반적인 진동)는 사라진다고 명시적으로 밝힙니다. 페쉬바흐 공명이 모든 핵심적인 역할을 수행합니다.
3. "플럭스 스와핑 오실론(Flux-Swapping Oscillons)" 없음: 다른 유형의 입자 충돌에서는 자기 전하를 교환하는 일시적이고 흔들리는 에너지 덩어리인 "오실론"이 나타나기도 합니다. 저자들은 시뮬레이션에서 이를 확인했으나 찾지 못했습니다. 그들은 이것이 이들이 연구한 단단하고 혼돈스러운 체제(높은 λ)가 아닌, 우주가 매우 "부드러운(low λ)" 경우에만 오실론이 존재한다는 다른 이론들과 일치한다고 언급합니다.

얼마나 확신하는가?

저자들은 자신들의 시뮬레이션에 대해 매우 확신하고 있습니다. 그들은 단순히 추측한 것이 아니라, 전체 지형을 그려내기 위해 슈퍼컴퓨터로 계산을 수행했습니다.

• 그들은 나가는 소용돌이의 진동 주파수를 측정하였고, 그것이 예측된 페쉬바흐 공명과 일치함을 발견했습니다.
• 그들은 데이터에서 나타난 혼돈스러운 "프랙탈 구조와 같은" 바운스 윈도우를 관찰했습니다.
• 그러나, 임시 소용돌이들의 혼돈스러운 위치 뒤에 숨겨진 정확한 이유를 완전히 이해하기 위해서는 훨씬 더 높은 정밀도가 필요하다는 점을 인정합니다. 또한, 만약 완전한 정면 충돌 대신 약간의 "스치는 타격(glancing blow, 충돌 계수)"을 추가한다면, 전체 지도가 바뀔 수도 있다고 제안하지만, 아직 그 퍼즐을 완전히 풀지는 못했습니다.

요약

결국, 이 논문은 우주가 숨겨진 혼돈의 리듬으로 가득 차 있음을 보여줍니다. 두 개의 우주적 소용돌이가 충돌하여 타버릴 운명처럼 보일 때조차, 숨겨진 "유령" 진동이 그들의 에너지를 붙잡아 몇 번 튕겨 나가게 한 뒤 자유롭게 날아가게 할 수 있습니다. 이는 제2형 영역에서, 사물들이 유령들을 깨울 만큼 빠르게 움직일 때만 나타나는 혼돈의 프랙탈 언어로 규칙이 쓰여 있다는 사실을 상기시켜 줍니다.