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Freeze-in and Freeze-out in a Right-Handed Neutrino Extended MSSM with a Seesaw Mechanism

यह शोध पत्र एक ऐसी स्थिति की जांच करता है जहाँ हल्के हिग्सिनो (Higgsino) और दाहिने हाथ के स्न्यूट्रिनो (right-handed sneutrino) क्रमशः फ्रीज़-आउट (freeze-out) और फ्रीज़-इन (freeze-in) तंत्रों के माध्यम से डार्क मैटर में योगदान देते हैं, लेकिन अंततः इसे इसलिए खारिज कर देता है क्योंकि परिणामी अत्यधिक प्रचुरता वाले स्टेराइल न्यूट्रिनो का जीवनकाल ब्रह्मांड की आयु से अधिक है।

मूल लेखक: Tushar Gupta, Matti Heikinheimo, Katri Huitu, Harri Waltari

प्रकाशित 2026-02-20

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tushar Gupta, Matti Heikinheimo, Katri Huitu, Harri Waltari

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: डार्क मैटर के टैंक को भरने के दो तरीके

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल बाथटब है, और डार्क मैटर (Dark Matter) वह पानी है जिसे हमें इसे एक विशिष्ट स्तर तक भरने के लिए चाहिए ताकि ब्रह्मांड सही ढंग से काम कर सके। वैज्ञानिक यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि यह पानी वहाँ कैसे पहुँचा।

दशकों से, सबसे प्रमुख सिद्धांत "फ्रीज-आउट" (Freeze-out) रहा है।

उपमा (Analogy): एक भीड़भाड़ वाली पार्टी (प्रारंभिक ब्रह्मांड) की कल्पना करें। हर कोई एक-दूसरे से टकरा रहा है, नाच रहा है और आपस में घुल-मिल रहा है। अंत में, पार्टी इतनी ठंडी हो जाती है कि लोग नाचना बंद कर देते हैं और कमरे से बाहर चले जाते हैं। जो लोग पीछे रह जाते हैं, वे ही "डार्क मैटर" हैं। वे कभी भीड़ का हिस्सा थे लेकिन चीजें ठंडी होने पर वे "फ्रीज-आउट" हो गए।
समस्या: सुपरसिमेट्री (एक लोकप्रिय सिद्धांत) की दुनिया में, इस "पार्टी-गोअर" (पार्टी में जाने वाले) के लिए सबसे संभावित उम्मीदवार एक कण है जिसे हिग्गसिनो (Higgsino) कहा जाता है। हालांकि, हाल के प्रयोगों (जैसे LZ प्रयोग) ने इन हिग्गसिनो की तलाश की और कुछ भी नहीं पाया। यह किसी पार्टी में एक विशिष्ट अतिथि को खोजने जैसा है और फिर यह महसूस करना कि वे वहाँ हैं ही नहीं। यदि वे वहाँ होते, तो उन्हें पहचानना बहुत आसान होता।

तो, इस शोध पत्र के लेखकों ने पूछा: क्या होगा अगर हम बाथटब भरने का एक अलग तरीका आजमाएं?

नया विचार: "फ्रीज-इन" (Freeze-in) लीकेज

भीड़भाड़ वाली पार्टी के बजाय जहाँ लोग बाहर निकल जाते हैं, एक धीमी रिसाव (slow leak) वाले बाथटब की कल्पना करें।

उपमा: "फ्रीज-इन" तंत्र यह सुझाव देता है कि डार्क मैटर के कण इतने शर्मीले और कमजोर रूप से जुड़े हुए हैं कि वे कभी पार्टी में शामिल ही नहीं होते। इसके बजाय, वे अरबों वर्षों में एक नल से धीरे-धीरे टपकते रहते हैं। क्योंकि वे बहुत कम संवाद करते हैं, वे कभी "थर्मल इक्विलिब्रियम" (वे गर्म पानी के साथ मिलने के लिए पर्याप्त गर्म नहीं होते) तक नहीं पहुँच पाते।
उम्मीदवार: लेखकों ने एक विशिष्ट प्रकार के कण को देखा जिसे राइट-हैंडेड स्न्यूट्रिनो (Right-Handed Sneutrino) कहा जाता है। इसे न्यूट्रिनो (एक छोटा, भूतिया कण जिसे हम पहले से जानते हैं) का एक "भूतिया चचेरा भाई" समझें। ये भूत इतने शर्मीले हैं कि वे किसी भी चीज़ को मुश्किल से छूते हैं, जो उन्हें एक धीमी बूंद (फ्रीज-इन) के लिए आदर्श बनाता है।

सेटअप: "सी-सॉ" (Seesaw) और "नेचुरलनेस" (Naturalness) की समस्या

यह शोध पत्र दो बड़े विचारों को मिलाता है:

नेचुरलनेस (Naturalness): भौतिक विज्ञानी "फाइन-ट्यूनिंग" (बारीक समायोजन) से नफरत करते हैं। यह एक पेंसिल को उसकी नोक पर संतुलित करने जैसा है; यह संभव है, लेकिन यह स्वाभाविक नहीं लगता। वे ऐसे सिद्धांतों को पसंद करते हैं जहाँ चीजें स्वाभाविक रूप से "अपनी जगह पर आ जाती हैं।" यह सुझाव देता है कि हिग्गसिनो हल्का होना चाहिए (एक प्रोटॉन के आकार के आसपास, लेकिन उससे भारी)।
सी-सॉ मैकेनिज्म (Seesaw Mechanism): यह इस बात की व्याख्या करने वाला सिद्धांत है कि न्यूट्रिनो इतने हल्के क्यों हैं। एक सी-सॉ (झूले) की कल्पना करें। यदि एक तरफ (भारी "राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो") नीचे जाती है, तो दूसरी तरफ (हल्की "लेफ्ट-हैंडेड न्यूट्रिनो") ऊपर जाती है। दाईं ओर जितना भारी होगा, बाईं ओर उतना ही हल्का होगा।

लेखकों ने इन्हें मिलाने की कोशिश की: एक हल्का हिग्गसिनो (नेचुरलनेस के लिए), जो "फ्रीज-आउट" के माध्यम से कुछ डार्क मैटर प्रदान करता है, साथ ही एक भूतिया स्न्यूट्रिनो जो "फ्रीज-इन" के माध्यम से बाकी डार्क मैटर प्रदान करता है।

ट्विस्ट: "ज़ोंबी" (Zombie) की समस्या

यहाँ कहानी में मोड़ आता है। लेखकों ने यह देखने के लिए गणना की कि क्या यह "दो-स्रोत" (फ्रीज-आउट + फ्रीज-इन) योजना काम करती है।

उन्होंने राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो (सी-सॉ का भारी हिस्सा) के साथ एक बड़ी समस्या पाई।

परिदृश्य: "फ्रीज-इन" लीकेज से सही मात्रा में डार्क मैटर प्राप्त करने के लिए, राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो को अविश्वसनीय रूप से हल्का और अविश्वसनीय रूप से शर्मीला होना पड़ता है।
परिणाम: इतने हल्के और शर्मीले होने के कारण, वे कॉस्मोलॉजिकल रूप से स्थिर (cosmologically stable) हो जाते हैं। दूसरे शब्दों में, वे मरते नहीं हैं। वे हमेशा के लिए जीवित रहते हैं।
ज़ोंबी उपमा: कल्पना कीजिए कि ये न्यूट्रिनो ज़ोंबी हैं। वे प्रारंभिक ब्रह्मांड में उत्पन्न होते हैं, लेकिन क्योंकि वे इतने शर्मीले हैं, वे किसी भी चीज़ के साथ संपर्क नहीं करते हैं। वे बस तैरते रहते हैं, अरबों वर्षों तक जमा होते रहते हैं।
आपदा: शोध पत्र गणना करता है कि यदि आपके पास "फ्रीज-इन" स्न्यूट्रिनो को काम करने के लिए पर्याप्त "ज़ोंबी" न्यूट्रिनो हैं, तो आप बहुत अधिक ज़ोंबी पैदा कर देंगे। वे ब्रह्मांड में इतना द्रव्यमान (mass) जोड़ देंगे कि कुल डार्क मैटर बहुत अधिक हो जाएगा। यह बाथटब को धीमी बूंद से भरने की कोशिश करने जैसा है, लेकिन साथ ही आपने गलती से मुख्य फायरहोस (आग बुझाने वाला पाइप) भी खोल दिया है। टब भर जाता है।

फैसला: योजना को खारिज करना

लेखकों ने "सी-सॉ" सिद्धांत के तीन अलग-अलग संस्करणों (Type-I, Linear, और Inverse) में इस विचार का परीक्षण किया।

परिणाम: तीनों मामलों में, "ज़ोंबी न्यूट्रिनो" बहुत अधिक डार्क मैटर पैदा करते हैं। ब्रह्मांड बहुत भारी हो जाएगा, और गणित विफल हो जाएगा।
अपवाद: एकमात्र संस्करण जो शायद काम कर सकता है, वह है डायरैक न्यूट्रिनो (Dirac Neutrino) मॉडल। इस विशिष्ट मॉडल में, "ज़ोंबी" अलग कणों के रूप में मौजूद नहीं होते हैं, इसलिए कोई ओवरफ्लो नहीं होता है। हालाँकि, यह एक बहुत ही विशिष्ट और प्रतिबंधात्मक मामला है।

सरल भाषा में निष्कर्ष

लेखकों ने यह देखने की कोशिश की कि क्या हम "नेचुरल" हल्के हिग्गसिनो सिद्धांत को एक "फ्रीज-इन" स्न्यूट्रिनो के साथ जोड़कर बचा सकते हैं।

उन्होंने पाया कि जबकि स्न्यूट्रिनो के लिए गणित अच्छा दिखता है, यह "घोस्ट न्यूट्रिनो" (भूतिया न्यूट्रिनो) के अस्तित्व को अनिवार्य बनाता है जो हमेशा के लिए जीवित रहते हैं। ये भूत जमा होते हैं और बहुत अधिक डार्क मैटर बना देते हैं, जो हमारे ब्रह्मांड के नियमों का उल्लंघन करता है।

मुख्य बात:
आप एक साथ सब कुछ हासिल नहीं कर सकते। आप एक हल्का, प्राकृतिक हिग्गसिनो और एक फ्रीज-इन स्न्यूट्रिनो इन विशिष्ट मॉडलों में एक साथ नहीं रख सकते, क्योंकि इसका "बायप्रोडक्ट" (स्टरिल न्यूट्रिनो) डार्क मैटर के टैंक को बहुत अधिक भरकर पूरी रेसिपी को खराब कर देता है। ब्रह्मांड बस इस विशिष्ट कण संयोजन की अनुमति नहीं देता है।

यहाँ शोध पत्र "Freeze-in and Freeze-out in a Right-Handed Neutrino Extended MSSM with a Seesaw Mechanism" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या का विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र मिनिमल सुपरसिमेट्रिक स्टैंडर्ड मॉडल (MSSM) में नेचुरलनेस (Naturalness) और डार्क मैटर (DM) पर वर्तमान प्रयोगात्मक बाधाओं के बीच के तनाव को संबोधित करता है।

नेचुरलनेस (Naturalness): 125 GeV हिग्स बोसान की खोज और LHC पर सुपरपार्टनर्स की अनुपस्थिति यह संकेत देती है कि कलर्ड सुपरपार्टनर्स भारी (multi-TeV) हैं। हालांकि, नेचुरलनेस तर्क इलेक्ट्रोवीक सिमेट्री-ब्रेकिंग की स्थिति में फाइन-ट्यूनिंग से बचने के लिए एक हल्के हिग्सिनो द्रव्यमान ( $|\mu| \sim$ इलेक्ट्रोवीक स्केल) के पक्ष में होते हैं।
द्वंद्व (The Conflict): एक हल्का हिग्सिनो एक वीकली इंटरैक्टिंग मैसिव पार्टिकल (WIMP) के रूप में कार्य करता है। हालांकि, डायरेक्ट डिटेक्शन प्रयोगों (LZ, PandaX, XENONnT) ने WIMPs के स्पिन-इंडिपेंडेंट स्कैटरिंग क्रॉस-सेक्शन को गंभीर रूप से प्रतिबंधित कर दिया है। शुद्ध हिग्सिनो DM केवल तभी व्यवहार्य है जब गेगिनो द्रव्यमान ( $M_1, M_2$ ) अत्यंत भारी ( $\sim 15$ TeV) हों ताकि Z-बोसान कपलिंग को दबाया जा सके, जो पुनः फाइन-ट्यूनिंग की समस्या पैदा करता है।
प्रस्तावित विकल्प: लेखक एक हाइब्रिड परिदृश्य की जांच करते हैं जहाँ MSSM को राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो सुपरफील्ड्स (सीसॉ मैकेनिज्म) के साथ विस्तारित किया गया है। यह राइट-हैंडेड स्नेयूट्रिनो ( $\tilde{\nu}_R$ ) को एक दूसरे DM उम्मीदवार के रूप में पेश करता है, जो फ्रीज-इन (Freeze-in) प्रक्रिया (फीबली इंटरैक्टिंग मैसिव पार्टिकल्स, या FIMPs) के माध्यम से उत्पन्न होता है। लक्ष्य यह देखना है कि क्या फ्रीज-आउट (हिग्सिनो) और फ्रीज-इन (स्नेयूट्रिनो) का संयोजन देखे गए रेलिक डेंसिटी (relic density) को संतुष्ट कर सकता है और डायरेक्ट डिटेक्शन सीमाओं से बच सकता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक विभिन्न सीसॉ मैकेनिज्मों (Type-I, Linear, और Inverse) के साथ विस्तारित MSSM के व्यापक फेनोमेनोलॉजिकल अध्ययन को निष्पादित करते हैं।

मॉडल फ्रेमवर्क:
- MSSM विस्तार: इसमें राइट-हैंडेड न्यूट्रिनो सुपरफील्ड्स ( $N^c$ ) और, लीनियर/इनवर्स सीसॉ के लिए, स्टेरिल न्यूट्रिनो सुपरफील्ड्स ( $S$ ) को जोड़ा गया है।
- सीसॉ स्केल: वे एक लो सीसॉ स्केल ( $M_N \ll M_W$ ) पर ध्यान केंद्रित करते हैं ताकि नगण्य युकावा कपलिंग ( $y_\nu \sim 10^{-10} - 10^{-13}$ ) के माध्यम से छोटे न्यूट्रिनो द्रव्यमान उत्पन्न किए जा सकें, जिससे यह सुनिश्चित हो सके कि $\tilde{\nu}_R$ थर्मल इक्विलिब्रियम से बाहर रहे।
- मास स्पेक्ट्रम: वे हल्के हिग्सिनो ( $\mu \sim 330$ GeV) और भारी गेगिनो मान लेते हैं ताकि नेचुरलनेस और डायरेक्ट डिटेक्शन सीमाओं को पूरा किया जा सके।
संख्यात्मक उपकरण (Numerical Tools):
- मॉडल जनरेशन: SARAH v4.14.5।
- स्पेक्ट्रम गणना: SPheno v4.0.5।
- रेलिक डेंसिटी: micrOMEGAs v5.3.41।
- प्रक्रिया: उन्होंने फ्रीज-इन प्रक्रियाओं (प्रति पीढ़ी लगभग 700 प्रमुख $2 \to 2$ स्कैटरिंग प्रक्रियाएं) को मैन्युअल रूप से लागू किया, जिसमें हिग्स/हिग्सिनो मीडिएटर्स शामिल थे, क्योंकि मानक मॉड्यूल में सीमाएँ थीं। उन्होंने प्लेंक रेलिक डेंसिटी ( $\Omega h^2 \approx 0.12$ ) से मेल खाने के लिए पैरामीटर स्पेस (युकावा कपलिंग, मास मैट्रिसेस) को स्कैन किया।
बेंचमार्क पॉइंट्स (BP): दो विशिष्ट बिंदुओं (BP1, BP2) का विश्लेषण किया गया जहाँ लाइटएस्ट सुपरसिमेट्रिक पार्टिकल (LSP) एक स्नेयूट्रिनो है, और हिग्सिनो नेक्स्ट-टू-लाइटएस्ट सुपरसिमेट्रिक पार्टिकल (NLSP) के रूप में कार्य करते हैं।

3. मुख्य योगदान और विश्लेषण (Key Contributions & Analysis)

A. हाइब्रिड फ्रीज-आउट/फ्रीज-इन परिदृश्य

अध्ययन पुष्टि करता है कि एक हल्का हिग्सिनो एक फ्रीज-इन स्नेयूट्रिनो के साथ सह-अस्तित्व में रह सकता है।

तंत्र (Mechanism): हिग्सिनो W-बोसान पोर्टल के माध्यम से विलीन (annihilate) होते हैं, जबकि $\tilde{\nu}_R$ को हिग्स/हिग्सिनो द्वारा मध्यस्थता वाले थर्मल बाथ कणों के क्षय (decays) और स्कैटरिंग के माध्यम से उत्पन्न किया जाता है (Freeze-in)।
डिकपलिंग (Decoupling): फीबल कपलिंग ( $y_\nu$ ) के कारण, दोनों क्षेत्र प्रभावी रूप से अलग (decoupled) हैं। भारी प्रजाति (NLSP), हल्की प्रजाति (LSP) में देरी ( $\sim 0.12$ सेकंड) के साथ क्षय होती है, जो बिग बैंग न्यूक्लियोसिंथेसिस (BBN) के लिए सुरक्षित है क्योंकि क्षय उत्पाद BBN से पहले थर्मल होते हैं।

B. डायरेक्ट डिटेक्शन बाधाएं

हिग्सिनो DM: अध्ययन दोहराता है कि हल्के हिग्सिनो अकेले DM उम्मीदवार के रूप में LZ/PandaX बाधाओं द्वारा बाहर कर दिए जाते हैं, जब तक कि गेगिनो $\sim 15$ TeV न हों (जो कि अननेचुरल है)।
स्नेयूट्रिनो DM: यदि स्नेयूट्रिनो LSP है, तो स्पिन-इंडिपेंडेंट न्यूक्लियॉन क्रॉस-सेक्शन नगण्य ( $\sim 10^{-90}$ cm $^2$ ) है, जो सभी डायरेक्ट डिटेक्शन सीमाओं से बच जाता है।

C. स्टेरिल न्यूट्रिनो बाधा (महत्वपूर्ण निष्कर्ष)

शोध पत्र का सबसे महत्वपूर्ण योगदान स्नेयूट्रिनो से जुड़े स्टेरिल न्यूट्रिनो घटक ( $\nu_R$ ) का कठोर विश्लेषण है।

डोडेलसन-विडरो (DW) तंत्र: भले ही स्नेयूट्रिनो को फ्रीज-इन के माध्यम से उत्पन्न किया जाता है, संबंधित फर्मिओनिक स्टेरिल न्यूट्रिनो प्रारंभिक ब्रह्मांड में ऑसिलेशन (DW तंत्र) के माध्यम से उत्पन्न होता है।
लाइफटाइम संबंधी मुद्दा: सही स्नेयूट्रिनो रेलिक डेंसिटी प्राप्त करने के लिए, युकावा कपलिंग अत्यंत छोटी ( $y_\nu \sim 10^{-12}$ ) होनी चाहिए। इसका तात्पर्य यह है कि स्टेरिल न्यूट्रिनो का द्रव्यमान बहुत कम ( $m_N \sim 5-20$ eV) है और उसका जीवनकाल अत्यंत लंबा ( $\tau \sim 10^{10}$ वर्ष) है, जो ब्रह्मांड की आयु से अधिक है।
अत्यधिक उपलब्धता (Overabundance): इन लंबे समय तक जीवित रहने वाले स्टेरिल न्यूट्रिनो एक अलग DM घटक के रूप में कार्य करते हैं। DW फॉर्मूला का उपयोग करते हुए, लेखक गणना करते हैं कि स्नेयूट्रिनो फ्रीज-इन के लिए आवश्यक पैरामीटर स्पेस में, स्टेरिल न्यूट्रिनो का रेलिक डेंसिटी में योगदान अत्यधिक अधिक ( $\Omega_{\nu_R} h^2 \gg 0.12$ , अक्सर $>3$ ) है।
सीसॉ विशिष्टताएं:
- Type-I Seesaw: पूरी तरह विफल रहता है। सही न्यूट्रिनो मास स्पेक्ट्रम के लिए आवश्यक मिक्सिंग एंगल DW ओवरप्रोडक्शन की ओर ले जाता है।
- Linear/Inverse Seesaw: मिक्सिंग को कम करने के लिए $\mu_S$ जैसे बड़े पैरामीटर्स बढ़ाकर, ये या तो बड़ी कपलिंग को फिर से पेश करते हैं (जिससे फ्रीज-इन खराब हो जाता है) या प्रभावी रूप से मॉडल को वापस Type-I परिदृश्य में बदल देते हैं जहाँ ओवरप्रोडक्शन बना रहता है।
- डिराक न्यूट्रिनो (Dirac Neutrinos): एकमात्र जीवित रहने वाला परिदृश्य। डिराक केस में, कोई मेजरोना (Majorana) मास टर्म नहीं होता है, जिसका अर्थ है कि कोई स्टेरिल मास आइजनस्टेट मौजूद नहीं है जो ऑसिलेट होकर DW के माध्यम से ओवरप्रोडक्शन कर सके।

4. परिणाम (Results)

हाइब्रिड परिदृश्यों को खारिज करना: लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हाइब्रिड "फ्रीज-आउट हिग्सिनो + फ्रीज-इन स्नेयूट्रिनो" परिदृश्य Type-I, Linear, और Inverse Seesaw मॉडलों के लिए खारिज (ruled out) है।
कारण: वह पैरामीटर स्पेस जो सही स्नेयूट्रिनो प्रचुरता प्रदान करता है, अनिवार्य रूप से ऐसे स्टेरिल न्यूट्रिनो उत्पन्न करता है जो डोडेलसन-विडरो तंत्र के माध्यम से ब्रह्मांड को ओवरक्लोज (overclose) कर देते हैं।
जीवित मॉडल: यह परिदृश्य केवल MSSM के डिराक न्यूट्रिनो विस्तार में ही व्यवहार्य है, जहाँ स्टेरिल न्यूट्रिनो मास आइजनस्टेट्स अनुपस्थित हैं, जिससे DW ओवरप्रोडक्शन से बचा जा सकता है।

5. महत्व (Significance)

नेचुरलनेस बनाम कॉस्मोलॉजी: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि भले ही आप हल्के हिग्सिनो के साथ नेचुरलनेस की समस्या और फ्रीज-इन स्नेयूट्रिनो के साथ DM की समस्या को हल करने का प्रयास करें, न्यूट्रिनो क्षेत्र एक घातक कॉस्मोलॉजिकल बाधा लगाता है।
सीसॉ मॉडलों पर प्रतिबंध: यह लो-स्केल Type-I, Linear, और Inverse Seesaw मॉडलों के खिलाफ एक मजबूत सैद्धांतिक तर्क प्रदान करता है, क्योंकि वे न्यूट्रिनो मास आवश्यकताओं, फ्रीज-इन उत्पादन और रेलिक डेंसिटी सीमाओं को एक साथ संतुष्ट नहीं कर सकते।
भविष्य की दिशाएं: यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि यदि ऐसा हाइब्रिड परिदृश्य मौजूद है, तो उसे अनिवार्य रूप से डिराक न्यूट्रिनो पर निर्भर होना चाहिए, जिससे मॉडल बिल्डिंग का ध्यान मेजरोना मास टर्म्स से हटकर डिराक न्यूट्रिनो की ओर स्थानांतरित हो जाता है।

संक्षेप में, हालांकि हाइब्रिड फ्रीज-आउट और फ्रीज-इन सैद्धांतिक रूप से नेचुरल सुपरसिमेट्री के लिए आकर्षक है, लेकिन स्टेरिल न्यूट्रिनो का डोडेलसन-विडरो ओवरप्रोडक्शन सभी मानक सीसॉ विस्तारों के लिए एक "कॉस्मोलॉजिकल वीटो" के रूप में कार्य करता है, जिससे केवल डिराक न्यूट्रिनो मॉडल ही एकमात्र व्यवहार्य उम्मीदवार बचता है।