Freeze-in and Freeze-out in a Right-Handed Neutrino Extended MSSM with a Seesaw Mechanism

1. Problématique et Contexte

L'article examine la possibilité de saturer la densité de matière noire (DM) observée dans l'univers en combinant deux mécanismes de production distincts au sein d'un modèle supersymétrique (MSSM) étendu par des neutrinos droits (seesaw) :

1. Le gel thermique (Freeze-out) : Produit traditionnellement par le neutralino le plus léger (LSP), ici un higgsino léger, qui est un candidat WIMP (Weakly Interacting Massive Particle).
2. Le gel non thermique (Freeze-in) : Produit par des sneutrinos droits (partenaires supersymétriques des neutrinos stériles) qui interagissent très faiblement avec le bain thermique.

Le problème central :

• Les contraintes expérimentales récentes de détection directe (LZ, XENON, PandaX) excluent presque tout l'espace des paramètres pour les candidats WIMP de type higgsino, sauf si les gauginos sont extrêmement lourds (autour de 15 TeV), ce qui brise le principe de naturalité du MSSM.
• L'idée d'utiliser un higgsino léger (naturel) comme composante principale de la DM, complété par une production de sneutrinos droits via le mécanisme de freeze-in, semble attrayante. Cependant, les auteurs s'interrogent sur la viabilité de ce scénario hybride face aux contraintes cosmologiques sur les neutrinos stériles.

2. Méthodologie

Les auteurs adoptent une approche phénoménologique rigoureuse combinant analyse analytique et simulations numériques :

• Modélisation Théorique :

  • Extension du MSSM avec des champs de super-neutrinos droits ($N^c$).
  • Étude de quatre mécanismes de seesaw : Dirac, Type-I, Linéaire et Inverse.
  • Hypothèse de couplages de Yukawa ($y_\nu$) très faibles ($\sim 10^{-12}$) pour permettre le mécanisme de freeze-in et éviter la thermalisation des sneutrinos droits.
  • Calcul des matrices de masse des sneutrinos, en tenant compte du mélange entre les composantes CP-paires et CP-impaires, bien que ce mélange soit négligé dans la procédure numérique pour simplifier les sneutrinos en champs scalaires complexes de nombre leptonique défini.

• Outils Numériques :

  • Génération des modèles via SARAH et calcul du spectre de particules via SPheno.
  • Calcul de l'abondance relicte (densité de matière noire) utilisant micrOMEGAs (v5.3.41).
  • Point critique méthodologique : Les auteurs notent des erreurs dans le calcul des valeurs de freeze-in de micrOMEGAs en jauge unitaire et ajustent manuellement les processus (environ 700 processus dominants par génération de sneutrino sur un total théorique de 7400) pour garantir la précision.

• Contraintes appliquées :

  • Densité de matière noire observée ($\Omega h^2 \approx 0.12$).
  • Limites de détection directe (section efficace spin-indépendante).
  • Contraintes cosmologiques sur les neutrinos stériles (BBN, oscillations, limite d'âge de l'univers).
  • Somme des masses des neutrinos actifs ($0.06 - 0.09$ eV).

3. Contributions Clés et Résultats

A. Le Scénario Higgsino/Sneutrino

Les auteurs montrent que pour des higgsinos légers (masse $\sim 330$ GeV), la contribution de freeze-out est insuffisante pour atteindre la densité relicte totale. Le freeze-in des sneutrinos droits peut combler ce vide.

• Résultat partiel : Il est possible de trouver des points de référence (Benchmark Points) où la somme des contributions de freeze-out (higgsino) et de freeze-in (sneutrino) correspond à la densité observée.
• Contrainte de détection directe : Si le sneutrino est le LSP, la section efficace de diffusion nucléon est négligeable ($\sim 10^{-90}$ cm$^2$), évitant ainsi les contraintes de LZ. Cependant, si l'higgsino est le LSP (ou co-LSP), les contraintes de détection directe excluent le scénario sauf si les gauginos sont très lourds (ce qui contredit la naturalité).

B. Le Problème de la Stabilité des Neutrinos Stériles (Résultat Majeur)

C'est la conclusion la plus importante de l'article. Pour que le mécanisme de freeze-in fonctionne, les couplages de Yukawa doivent être très faibles. Cela implique, via les relations de seesaw, que les neutrinos stériles ($N$) doivent être très légers (masse de l'ordre de quelques eV à 20 eV).

• Durée de vie : Ces neutrinos stériles légers ont une durée de vie extrêmement longue (de l'ordre de $10^{10}$ années), dépassant largement l'âge de l'univers. Ils deviennent donc des composants stables de la matière noire.
• Mécanisme de Dodelson-Widrow : Ces neutrinos stériles sont produits non seulement par freeze-in (sneutrinos), mais aussi par oscillation active-stérile (mécanisme de Dodelson-Widrow) dans l'univers primordial.
• Surabondance : Les auteurs démontrent que dans les modèles de seesaw de type I, linéaire et inverse, la production via le mécanisme de Dodelson-Widrow conduit inévitablement à une surabondance de matière noire ($\Omega h^2 \gg 0.12$).
  • Pour supprimer ce mélange (et donc la surabondance), il faudrait augmenter la masse des neutrinos stériles.
  • Cependant, augmenter la masse nécessite d'augmenter les couplages ou les paramètres de brisure de symétrie, ce qui soit rend le freeze-in trop efficace (surabondance de sneutrinos), soit viole les contraintes de spectre de neutrinos actifs.

C. Analyse des Modèles de Seesaw

• Type-I, Linéaire, Inverse : Tous sont exclus car ils ne peuvent pas simultanément satisfaire la densité de matière noire, le spectre de neutrinos actifs et éviter la surabondance via Dodelson-Widrow.
• Modèle de Dirac : C'est le seul modèle survivant. Dans ce cas, il n'y a pas d'états propres de masse stériles (les neutrinos droits sont des partenaires de Dirac sans terme de Majorana), éliminant ainsi le mécanisme de production de Dodelson-Widrow et la surabondance associée.

4. Signification et Conclusion

Signification Physique :
L'article établit une contrainte sévère sur les modèles de matière noire supersymétrique naturelle (higgsinos légers) couplés à des mécanismes de seesaw à basse échelle. Bien que l'idée de combiner freeze-out et freeze-in soit théoriquement séduisante pour contourner les limites de détection directe, elle échoue dans la plupart des scénarios réalistes de seesaw en raison de la cosmologie des neutrinos stériles.

Conclusion Principale :
Le scénario où la matière noire est constituée d'un mélange d'higgsinos (freeze-out) et de sneutrinos droits (freeze-in) est exclu pour les modèles de seesaw de type I, linéaire et inverse. La production de neutrinos stériles via le mécanisme de Dodelson-Widrow génère inévitablement une densité de matière noire supérieure à la limite observée, car les neutrinos stériles nécessaires au freeze-in sont trop légers et trop stables.

Exception :
Le seul modèle viable reste celui des neutrinos de Dirac, où l'absence de termes de masse de Majorana pour les neutrinos droits empêche la formation d'états stériles massifs et donc l'excès de matière noire par oscillation.

En résumé, ce travail démontre que la cosmologie des neutrinos stériles impose une contrainte plus forte que les expériences de détection directe sur la viabilité des modèles de matière noire supersymétrique étendus par des neutrinos droits à basse échelle.