Pairing-induced phase transition in the non-reciprocal Kitaev chain

क्वांटम दुनिया में, कण आमतौर पर एक निश्चित समरूपता (symmetry) के साथ व्यवहार करते हैं। यदि आप एक कण को दाईं ओर धकेलते हैं, तो भौतिकी के नियम आम तौर पर इसे उतनी ही आसानी से बाईं ओर जाने की अनुमति देते हैं। यह पारस्परिकता (reciprocity) हमारे द्वारा ज्ञात अधिकांश सामग्रियों के लिए एक मौलिक नियम है। हालाँकि, वैज्ञानिक हाल ही में "गैर-पारस्परिक" (non-reciprocal) प्रणालियों के प्रति आकर्षित हुए हैं, जहाँ नियम टूट जाते हैं और गति एकतरफा हो जाती है। कल्पना कीजिए कि एक गलियारा है जहाँ आप आसानी से आगे चल सकते हैं, लेकिन जैसे ही आप मुड़ने की कोशिश करते हैं, फर्श झुक जाता है और आपको पीछे धकेल देता है। इन अजीब वातावरणों में, कण एक छोर पर जमा हो सकते हैं, जिससे अद्वितीय पदार्थ की अवस्थाएँ बनती हैं जो प्रकृति में मौजूद नहीं हैं। इन प्रणालियों के व्यवहार को समझना अत्यंत महत्वपूर्ण है, जो अल्ट्रा-सेंसिटिव सेंसर से लेकर भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों के घटकों तक, नई तकनीकों के विकास के लिए आवश्यक है। लेकिन एक मुख्य प्रश्न बना हुआ है: क्या होता है जब आप अन्य शक्तिशाली बलों को पेश करते हैं, जैसे कि कणों के आपस में जुड़ने और सुपरकंडक्टर्स बनाने की प्रवृत्ति, इन एक-तरफा दुनियाओं में?

वियना विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने अब इस प्रश्न का पता लगाने के लिए कणों की एक श्रृंखला का एक सैद्धांतिक मॉडल बनाया है जो केवल एक दिशा में चल सकती है, जबकि वे आपस में जुड़ने की भी अनुमति देती है। उन्होंने 'रिजर्वायर इंजीनियरिंग' नामक एक तकनीक का उपयोग किया, जिसमें पर्यावरण के साथ सिस्टम के संपर्क को सावधानीपूर्वक डिजाइन करना शामिल है, ताकि कणों को एक विशिष्ट दिशा में एक स्थान से दूसरे स्थान पर जाने के लिए मजबूर किया जा सके। इसके बाद उन्होंने एक दूसरा बल पेश किया: एक 'पेयरिंग इंटरेक्शन' (जोड़ी बनाने की अंतःक्रिया) जो कणों को उनके पड़ोसियों के साथ जुड़ने के लिए प्रोत्साहित करती है। समय के साथ सिस्टम के विकास को देखते हुए, उन्होंने व्यवहार में एक नाटकीय बदलाव की खोज की। जब पेयरिंग बल कमजोर था, तो सिस्टम अपेक्षित व्यवहार करता था, जिसमें कण एक दिशा में बहते थे और धीरे-धीरे एक ऐसी अवस्था में स्थिर होते थे जहाँ वे असमान रूप से वितरित थे। लेकिन जैसे ही पेयरिंग बल मजबूत हुआ, एक-तरफा प्रवाह ढह गया। सिस्टम एक अचानक चरण संक्रमण (phase transition) से गुजरा, जिसने अपनी गैर-पारस्परिक प्रकृति को तोड़ दिया और एक नई अवस्था में प्रवेश किया जहाँ कण घनत्व के तरंग-रूपी पैटर्न (wave-like pattern) बनाते हैं।

टीम ने पाया कि यह संक्रमण केवल एक क्रमिक परिवर्तन नहीं था बल्कि दो अलग-अलग दुनियाओं के बीच एक तीखी सीमा थी। पहली दुनिया में, "गैर-पारस्परिक चरण" (non-reciprocal phase) में, कण दिशात्मक रूप से चलते थे और उन्हें स्थिर होने में बहुत लंबा समय लगता था। यह धीमी रिलैक्सेशन (relaxation) उन प्रणालियों की एक पहचान है जहाँ गति एक दिशा में पक्षपाती होती है। हालाँकि, एक बार जब पेयरिंग की शक्ति एक महत्वपूर्ण सीमा को पार कर गई, तो सिस्टम "घनत्व तरंग चरण" (density wave phase) में बदल गया। इस नई अवस्था में, कण एक दिशा में बहना बंद कर देते हैं और इसके बजाय उच्च और निम्न घनत्व के एक लयबद्ध पैटर्न में व्यवस्थित हो जाते हैं, जो एक खड़ी तरंग (standing wave) के समान है। उल्लेखनीय रूप से, शोधकर्ताओं ने पाया कि इस तरंग के फैलने का तरीका पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता था कि पेयरिंग भी गैर-पारस्परिक थी या नहीं। यदि पेयरिंग सममित (symmetric) थी, तो तरंग समान रूप से फैली। लेकिन यदि पेयरिंग भी पक्षपाती थी, तो तरंग केवल एक दिशा में फैलती, जिससे एक आश्चर्यजनक विषम पैटर्न बनता जो पहले इस संदर्भ में नहीं देखा गया था।

यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह दिखाती है कि कणों को जोड़ने की सरल क्रिया उस एक-तरफा प्रवाह को नष्ट कर सकती है जो गैर-पारस्परिक पदार्थ को परिभाषित करता है। शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट बिंदु की पहचान की, जिसे 'एक्सेप्चनल पॉइंट' (exceptional point) कहा जाता है, जहाँ सिस्टम का व्यवहार मौलिक रूप से बदल जाता है। इस बिंदु से पहले, सिस्टम एक-तरफा हॉपिंग (hopping) द्वारा संचालित होता है, जिससे धीमी गतिशीलता और असमान कण वितरण होता है। इस बिंदु के बाद, पेयरिंग इंटरेक्शन हावी हो जाता है, जिससे सिस्टम बहुत तेज़ी से रिलैक्स होता है और एक नई, व्यवस्थित संरचना अपना लेता है। अध्ययन बताता है कि सुपरकंडक्टिंग पेयरिंग, गैर-पारस्परिकता के विरुद्ध एक शक्तिशाली प्रति-बल के रूप में कार्य करती है, जो क्वांटम पदार्थ के परिदृश्य को पूरी तरह से बदलने में सक्षम है। यह खोज इस विचार को चुनौती देती है कि गैर-समान व्यवहार अन्य अंतःक्रियाओं के प्रति सुदृढ़ है और अन्य क्वांटम बलों के बीच जटिल परस्पर क्रिया को उजागर करती है।

शोधकर्ताओं ने सौ कणों तक के सिस्टम का अनुकरण (simulation) करके इन निष्कर्षों की पुष्टि की, जो सामग्री के वास्तविक व्यवहार को प्रकट करने के लिए पर्याप्त बड़ा आकार है। उन्होंने देखा कि यह संक्रमण पेयरिंग बल की एक सटीक शक्ति पर होता है, चाहे श्रृंखला का आकार कुछ भी हो, बशर्ते कि श्रृंखला पर्याप्त लंबी हो। नए घनत्व तरंग चरण में, कण केवल स्थिर नहीं बैठे थे; उन्होंने एक मॉड्यूलेशन बनाया जो सामग्री के किनारों से गहराई तक प्रवेश कर गया। यह पैटर्न पिछले चरण में देखे गए धीमे, दिशात्मक संचय से भिन्न था। अध्ययन ने यह भी खुलासा किया कि सिस्टम जिस अंतिम अवस्था में स्थिर होता है, उसकी गति संक्रमण के समय नाटकीय रूप से बदल जाती है। गैर-पारस्परिक चरण में, सिस्टम को स्थिर होने में लंबा समय लगता है, लेकिन घनत्व तरंग चरण में, यह जल्दी स्थिर हो जाता है। रिलैक्सेशन समय में यह अंतर चरण संक्रमण का एक स्पष्ट संकेत है।

इस कार्य के सबसे दिलचस्प पहलुओं में से एक यह है कि पेयरिंग इंटरेक्शन की दिशात्मकता परिणाम को कैसे प्रभावित करती है। जब पेयरिंग को हॉपिंग के अनुरूप गैर-पारस्परिक बनाया गया, तो परिणामी घनत्व तरंग पूरी तरह से एक-तरफा थी, जो केवल दाईं ओर फैली। यह सुझाव देता है कि पेयरिंग बल की दिशा का उपयोग कण घनत्व के आकार और प्रसार को नियंत्रित करने के लिए किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि यह व्यवहार शुद्ध विसरित (dissipative) प्रणालियों से भिन्न है, जहाँ गैर-पारस्परिकता को यादृच्छिक शोर (random noise) द्वारा नष्ट कर दिया जाता है। यहाँ, गैर-पारस्परिकता का विनाश एक सुसंगत, व्यवस्थित अंतःक्रिया के कारण हुआ है। यह अंतर क्वांटम सामग्रियों के निर्माण और नियंत्रण को समझने के लिए महत्वपूर्ण है। यह कार्य एक स्पष्ट, समाधान योग्य मॉडल प्रदान करता है कि कैसे ये प्रतिस्पर्धी बल परस्पर क्रिया करते हैं, जो भविष्य के प्रयोगों के लिए एक रोडमैप प्रदान करता है।

इस शोध के निहितार्थ क्वांटम उपकरणों के डिजाइन तक विस्तृत हैं। पेयरिंग इंटरेक्शन की शक्ति को समायोजित करके एक धीमी, दिशात्मक प्रवाह और एक तेज़, तरंग-रूपी अवस्था के बीच स्विच करने की क्षमता क्वांटम सर्किट में सूचना प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए उपयोगी हो सकती है। शोधकर्ताओं का सुझाव है कि उनके मॉडल का परीक्षण क्वांटम डॉट्स वाले प्रायोगिक सेटअपों में किया जा सकता है, जो छोटे अर्धचालक संरचनाएं (semiconductor structures) हैं जो व्यक्तिगत इलेक्ट्रॉनों को पकड़ सकते हैं। इन डॉट्स के आसपास के वातावरण को इंजीनियर करके, वैज्ञानिक अध्ययन की स्थितियों को फिर से बना सकते हैं और अनुमानित चरण संक्रमण को देख सकते हैं। यह न केवल सैद्धांतिक भविष्यवाणियों को मान्य करेगा बल्कि ट्यूनेबल गुणों वाले नए प्रकार के क्वांटम पदार्थ बनाने का मार्ग भी प्रशस्त करेगा। यह अध्ययन एक अनुस्मारक है कि सबसे सरल क्वांटम प्रणालियों में भी, विभिन्न बलों के बीच प्रतिस्पर्धा समृद्ध और अप्रत्याशित व्यवहार की ओर ले जा सकती है, जो क्वांटम पदार्थ के स्वयं को व्यवस्थित करने के हमारे दृष्टिकोण को नया रूप देती है।