Describing Functions and Phase Response Curves of Excitable Systems

तंत्रिका तंत्र की लय: जब लहरों का स्थान स्पार्क्स (चिनगारियाँ) ले लेते हैं

मानव मस्तिष्क की कल्पना एक चिकनी, बहती हुई नदी के रूप में नहीं, बल्कि अरबों छोटे, अति-सतर्क प्रहरियों के एक शहर के रूप में करें। ये प्रहरी न्यूरॉन्स हैं, और एक ऐसे ड्रम के विपरीत जो अपने आप बजता है, उनमें से कई "उत्तेजक" (excitable) होते हैं। इसका अर्थ यह है कि वे शांति से बैठे रहते हैं, और ऊर्जा के एक एकल, तीखे विस्फोट—एक 'स्पाइक' (spike)—को छोड़ने से पहले दरवाजे पर एक विशिष्ट दस्तक का इंतजार करते हैं। आपका तंत्रिका तंत्र इसी तरह संवाद करता है: एक निरंतर धुन गुनगुनाने के माध्यम से नहीं, बल्कि विविक्त घटनाओं (discrete events) के एक तीव्र अनुक्रम को भेजकर, जैसे मोर्स कोड या एक ड्रमर जो स्नेयर (snare) पर प्रहार करने के लिए संकेत का इंतजार कर रहा हो।

दशकों से, वैज्ञानिक इन जैविक लयों को समझने के लिए दो शक्तिशाली उपकरणों का उपयोग करते आए हैं: डिस्क्राइबिंग फंक्शन (DF) और फेज रिस्पांस कर्व (PRC)। DF को एक ऐसे तरीके के रूप में सोचें जिससे यह अनुमान लगाया जा सके कि एक प्रणाली एक स्थिर, लयबद्ध धक्के के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करती है, और PRC को एक ऐसे मानचित्र के रूप में देखें जो यह दिखाता है कि गलत (या सही) समय पर दिया गया एक छोटा सा धक्का एक ताल को कैसे तेज या धीमा कर सकता है। ये उपकरण उन प्रणालियों के लिए शानदार हैं जो स्वाभाविक रूप से दोलन (oscillate) करती हैं, जैसे कि एक पेंडुलम या एक हृदय जो अपने आप धड़कता है। हालाँकि, उत्तेजक न्यूरॉन्स पर लागू होने पर वे एक दीवार से टकरा जाते हैं। क्यों? क्योंकि इन उपकरणों के पीछे का गणित यह मानता है कि प्रणाली पहले से ही एक चिकनी, निरंतर गीत गुनगुना रही है। लेकिन उत्तेजक न्यूरॉन्स गाते नहीं हैं; वे प्रतीक्षा करते हैं, और फिर पॉप (विस्फोट) करते हैं। एक चिकनी लहर का विश्लेषण करने के लिए डिज़ाइन किए गए उपकरण का उपयोग एक तीखे, अचानक आने वाले स्पाइक को मापने के लिए करना वैसा ही है जैसे समुद्री ज्वार को मापने के लिए बने पैमाने से बिजली की चमक की ऊंचाई मापने की कोशिश करना। यह बस फिट नहीं बैठता।

स्पाइकिंग न्यूरॉन्स के लिए शोध पत्र का नया मानचित्र

इस शोध पत्र में, रॉबिन व्रोब्लॉस्की और रोडोल्फ सेपुलचे एक चतुर समाधान प्रस्तावित करते हैं। स्पाइकिंग न्यूरॉन्स की ऊबड़-खाबड़ वास्तविकता में पुराने, चिकने-लहर वाले उपकरणों को जबरदस्ती फिट करने के बजाय, उन्होंने इन उपकरणों को "घटनाओं" (events) की भाषा बोलने के लिए बुनियादी स्तर से पुनर्गठित किया है। वे इन नए उपकरणों को इवेंट डिस्क्राइबिंग फंक्शन (eDF) और इवेंट फेज रिस्पांस कर्व (ePRC) कहते हैं।

बड़ी अवधारणा: लहरों को नहीं, धड़कनों को गिनना
लेखकों ने महसूस किया कि उत्तेजक प्रणालियों के लिए सबसे महत्वपूर्ण चीज़ लहर का आकार नहीं, बल्कि स्पार्क (चिनगारी) का समय है। उन्होंने एक सरल मॉडल बनाया जो न्यूरॉन को एक 'ब्लैक बॉक्स' की तरह मानता है: आप इसे एक विशिष्ट इनपुट इवेंट (एक दस्तक) देते हैं, और यह आपको एक निश्चित देरी के बाद एक आउटपुट इवेंट (एक स्पाइक) देता है।

• इवेंट डिस्क्राइबिंग फंक्शन (eDF): कल्पना करें कि आप मेज पर एक लय बजा रहे हैं, और आपका एक मित्र भी बदले में लय बजा रहा है। eDF आपके टैप और उनके टैप के बीच के "लैग" (विलंब) को मापता है। यदि आप हर 25 मिलीसेकंड में टैप करते हैं, तो उन्हें जवाब देने में कितना समय लगता है? शोध पत्र दिखाता है कि इस लैग को आपके टैप के बीच के समय के विरुद्ध प्लॉट करके, आप सटीक रूप से अनुमान लगा सकते हैं कि न्यूरॉन्स का एक पूरा नेटवर्क तालमेल में कब नृत्य करना शुरू करेगा। उदाहरण के लिए, उन्होंने निरोधात्मक (inhibitory) न्यूरॉन्स (मस्तिष्क के "ब्रेक") के एक घेरे का अनुकरण किया और पाया कि यदि आप उनमें से दो को जोड़ते हैं, तो वे स्वाभाविक रूप से लगभग 25.31 मिलीसेकंड की अवधि के साथ एक लय में स्थिर हो जाते हैं। उनके नए गणित ने इसकी लगभग पूरी तरह से भविष्यवाणी की, जो जटिल कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ मेल खाती है जो पूर्ण, अव्यवस्थित भौतिक समीकरणों को हल करते हैं।

• इवेंट फेज रिस्पांस कर्व (ePRC): अब, कल्पना करें कि मित्र लय के साथ टैप कर रहा है, और आप अचानक उसे थोड़ा धक्का या खिंचाव देते हैं। ePRC यह मानचित्रित करता है कि यदि आप उन्हें उनके चक्र के विभिन्न क्षणों में टोकते हैं तो क्या होता है। क्या एक टोक उन्हें जल्दी टैप करने के लिए प्रेरित करता है? देर से? या क्या यह उन्हें एक बीट मिस करने पर मजबूर कर देता है? लेखकों ने पाया कि इन उत्तेजक न्यूरॉन्स के लिए, उत्तर इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि आप उन्हें कब टोकते हैं। एक स्पाइक के ठीक बाद दिया गया धक्का कुछ नहीं करेगा, लेकिन "रिकवरी" चरण के दौरान दिया गया धक्का एक नई लय को ट्रिगर कर सकता है।

उन्होंने क्या पाया (और क्या नहीं)
एक क्लासिक न्यूरॉन मॉडल (हॉडकिन-हक्सले मॉडल) के विस्तृत सिमुलेशन के माध्यम से, लेखकों ने प्रदर्शित किया कि ये नए "इवेंट-आधारित" उपकरण न्यूरॉन्स के नेटवर्क कैसे व्यवहार करेंगे, इसकी भविष्यवाणी करने में अविश्वसनीय रूप से अच्छे हैं।

• उन्होंने दिखाया कि आप केवल eDF कर्व्स को देखकर एक विशिष्ट लय उत्पन्न करने के लिए न्यूरॉन्स के नेटवर्क को डिजाइन कर सकते हैं। यदि कर्व्स एक निश्चित रेखा को पार करते हैं, तो आप जानते हैं कि एक स्थिर लय मौजूद होगी।
• उन्होंने सिद्ध किया कि ये नेटवर्क मजबूत (robust) हैं। भले ही आप इनपुट की गति को थोड़ा बदल दें, न्यूरॉन्स एक लय में चलने की प्रवृत्ति रखते हैं, या तो कदम से कदम मिलाकर या "हाफ-स्टेप" (आउट ऑफ फेज) में, यह इस पर निर्भर करता है कि इनपुट उत्तेजक (excitatory) है या निरोधात्मक (inhibitory)।
• उन्होंने पाया कि न्यूरॉन्स के बीच के कनेक्शन का "क्षय समय" (decay time) (सिग्नल कितनी देर तक बना रहता है) लय को ट्यून करने के लिए एक शक्तिशाली नॉब है।

खोज की सीमाएँ
यह ध्यान देना महत्वपूर्ण है कि ये निष्कर्ष कंप्यूटर सिमुलेशन पर आधारित हैं, वास्तविक मस्तिष्क पर भौतिक प्रयोगों पर नहीं। लेखक सावधानी बरतते हुए कहते हैं कि हालांकि उनकी विधि उनके द्वारा परीक्षण किए गए मॉडलों (जैसे हॉडकिन-हक्सले न्यूरॉन) के लिए खूबसूरती से काम करती है, लेकिन यह अस्तित्व में मौजूद हर प्रकार के न्यूरॉन के लिए काम नहीं कर सकती है, विशेष रूप से उन न्यूरॉन्स के लिए जिनमें बहुत जटिल, गैर-चिकनी व्यवहार वाली विशेषताएं होती हैं। उन्होंने एक विशिष्ट परिदृश्य पर भी ध्यान केंद्रित किया जहाँ प्रत्येक इनपुट ठीक एक आउटपुट को ट्रिगर करता है (एक 1:1 लॉक), जो एक सामान्य लेकिन सार्वभौमिक व्यवहार नहीं है।

यह क्यों महत्वपूर्ण है
इस कार्य का अंतिम लक्ष्य केवल जीव विज्ञान को समझना नहीं है; यह बेहतर मशीनें बनाना है। लेखक सुझाव देते हैं कि इन नए इवेंट-आधारित उपकरणों का उपयोग करके, इंजीनियर "न्यूरोमॉर्फिक" कंप्यूटर बना सकते हैं—ऐसे चिप्स जो मस्तिष्क की दक्षता की नकल करते हैं। न्यूरॉन के धीमे, भारी भौतिकी का अनुकरण करने के बजाय, ये चिप्स केवल विविक्त "इवेंट्स" को पास कर सकते हैं, और पूरे सिस्टम को सही ताल पर नाचने के लिए सुनिश्चित करने हेतु eDF और ePRC का उपयोग कर सकते हैं। इससे अधिक स्मार्ट, अधिक कुशल रोबोट और चिकित्सा उपकरण बन सकते हैं जो तंत्रिका तंत्र के साथ इस तरह से बातचीत करते हैं जो स्वाभाविक महसूस हो, न कि जबरदस्ती थोपा हुआ।

संक्षेप में, व्रोब्लॉस्की और सेपुलचे ने केवल एक पुराने उपकरण को ठीक नहीं किया; उन्होंने एक नया उपकरण बनाया है जो अंततः मस्तिष्क की चिनगारियों की मूल भाषा बोलता है।