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Measurement-and Feedback-Driven Non-Equilibrium Phase Transitions on a Quantum Processor

उच्च-निष्ठा वाले मिड-सर्किट मापन और कम-विलंबता वाले फीडबैक वाले एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने दो विशिष्ट गैर-संतुलन अवस्था संक्रमणों (non-equilibrium phase transitions) के सह-अस्तित्व का प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शन किया: व्यक्तिगत क्वांटम प्रक्षेपवक्रों (quantum trajectories) में एक मापन-प्रेरित एंटैंगलमेंट ट्रांज़िशन और औसत क्वांटम चैनल में एक एब्जॉर्बिंग-स्टेट ट्रांज़िशन जो निर्देशित परकोलेशन (directed percolation) सार्वभौमिकता वर्ग से संबंधित है।

मूल लेखक: Zhiyi Wu, Xuandong Sun, Songlei Wang, Jiawei Zhang, Xiaohan Yang, Ji Chu, Jingjing Niu, Youpeng Zhong, Xiao Chen, Zhi-Cheng Yang, Dapeng Yu

प्रकाशित 2026-07-02

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Zhiyi Wu, Xuandong Sun, Songlei Wang, Jiawei Zhang, Xiaohan Yang, Ji Chu, Jingjing Niu, Youpeng Zhong, Xiao Chen, Zhi-Cheng Yang, Dapeng Yu

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक विशाल, जटिल डांस फ्लोर है जो 30 नर्तकियों (क्विबिट्स) से भरा हुआ है। क्वांटम भौतिकी की दुनिया में, ये नर्तक अवस्थाओं के सुपरपोजिशन (superposition) में हैं—वे अनिवार्य रूप से एक ही समय में "हर जगह" मौजूद हैं, और एक विशाल, अदृश्य जुड़ाव के जाल में एक-दूसरे का हाथ थामे हुए हैं जिसे एंटैंगलमेंट (entanglement) कहा जाता है।

यह शोध पत्र बताता है कि शोधकर्ताओं ने एक विशेष क्वांटम कंप्यूटर बनाया ताकि यह देख सके कि जब आप इस नृत्य में दो विशिष्ट कार्यों के साथ हस्तक्षेप करना शुरू करते हैं, तो यह डांस फ्लोर कैसा व्यवहार करता है: नर्तकियों की जाँच करना (मेज़रमेंट/मापन) और जो आपने देखा उसके आधार पर उन्हें आगे क्या करना है, यह बताना (फीडबैक)।

यहाँ उन्होंने जो पाया है, उसका विवरण सरल उपमाओं का उपयोग करके दिया गया है:

सेटअप: नियमों वाला एक डांस फ्लोर

शोधकर्ताओं ने एक ऐसा सर्किट बनाया जहाँ नर्तकी पैटर्न में चलते हैं (यूनिटरी गेट्स) और फिर, यादृच्छिक अंतराल (random intervals) पर, एक "रेफरी" एक विशिष्ट नर्तकी की जाँच करता है।

जाँच (Measurement): रेफरी यह देखने के लिए देखता है कि क्या एक नर्तकी खड़ी है (स्टेट |1⟩) या बैठी है (स्टेट |0⟩)।
फीडबैक (Feedback): यदि रेफरी देखता है कि एक नर्तकी खड़ी है, तो वह तुरंत उसे बैठने के लिए कहता है (एक सुधार लागू करता है)। यदि नर्तकी पहले से ही बैठी है, तो कुछ नहीं होता।

इस "बैठ जाओ" के नियम का लक्ष्य अंततः सभी को बैठा देना है। शोधकर्ता यह देखना चाहते थे कि जब वे नर्तकियों को कितनी बार जाँचते हैं, तो क्या होता है।

नृत्य के दो अलग-अलग "फेज" (Phases)

शोध पत्र से पता चलता है कि जाँच की आवृत्ति (frequency) के आधार पर, डांस फ्लोर दो बहुत ही अलग स्थितियों में प्रवेश करता है।

1. "सक्रिय" फेज (कम जाँच दर)

यदि रेफरी बहुत कम बार जाँच करता है (मान लीजिए, हर 10 स्टेप्स में एक बार), तो नर्तकी स्वतंत्र रूप से इधर-उधर घूमते रहते हैं। भले ही रेफरी कुछ को बैठने के लिए कहे, समूह की गतिशीलता (एंटैंगलमेंट) ऊर्जा को ऊँचा बनाए रखती है। "खड़े" नर्तकी एक लहर की तरह पूरे फ्लोर पर फैल जाते हैं। सिस्टम सक्रिय (active) और अराजक बना रहता है।

2. "एब्जॉर्बिंग" फेज (उच्च जाँच दर)

यदि रेफरी बहुत बार जाँच करता है (मान लीजिए, हर स्टेप पर), तो फीडबैक लूप बहुत मजबूत हो जाता है। हर बार जब कोई नर्तकी खड़ी होती है, तो उसे तुरंत बैठने के लिए मजबूर किया जाता है। "खड़ी होने" वाली ऊर्जा कुचल दी जाती है। अंततः, पूरा फ्लोर शांत हो जाता है, और सभी बैठ जाते हैं। इसे एब्जॉर्बिंग स्टेट (absorbing state) कहा जाता है क्योंकि एक बार जब सभी बैठ जाते हैं, तो सिस्टम वहीं "फँस" जाता है और फिर उठ नहीं सकता।

बड़ी खोज: दो अलग-अलग टिपिंग पॉइंट्स (Tipping Points)

सबसे रोमांचक हिस्सा यह है कि शोधकर्ताओं ने पाया कि यहाँ दो अलग-अलग टिपिंग पॉइंट्स हैं जहाँ व्यवहार बदल जाता है। यह केवल एक स्विच नहीं है; यह दो स्विच हैं जो अलग-अलग समय पर होते हैं।

स्विच A: एंटैंगलमेंट स्विच (द साइलेंट ट्रांजिशन)
- क्या होता है: एक कम जाँच दर (लगभग 20%) पर, नर्तकी हाथ मिलाना बंद कर देते हैं। क्वांटम जुड़ाव (एंटैंगलमेंट) का विशाल जाल टूट जाता है। नर्तकी अलग-थलग व्यक्ति बन जाते हैं।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि नर्तकी अभी भी हिल-डुल रहे हैं, लेकिन उन्होंने हाथ मिलाना बंद कर दिया है। वे अभी भी नाच रहे हैं, लेकिन वे अब एक एकल, जुड़े हुए यूनिट नहीं हैं।
- परिणाम: सिस्टम पहले अपनी "क्वांटमनेस" (एंटैंगलमेंट) खो देता है।
स्विच B: एब्जॉर्बिंग स्विच (द सिट डाउन ट्रांजिशन)
- क्या होता है: एक उच्च जाँच दर (लगभग 35%) पर, सिस्टम अंततः सभी को पूरी तरह से बैठने के लिए मजबूर कर देता है।
- उपमा: यह वह समय है जब रेफरी इतना सख्त हो जाता है कि डांस फ्लोर पूरी तरह से स्थिर हो जाता है।
- परिणाम: सिस्टम "एब्जॉर्बिंग" अवस्था में चला जाता है जहाँ कोई भी खड़ा नहीं होता।

यह क्यों महत्वपूर्ण है: इस प्रयोग से पहले, वैज्ञानिकों को लगा था कि ये दोनों चीजें एक ही समय में हो सकती हैं। यह पेपर साबित करता है कि ये अलग हैं। नर्तकी पूरी तरह से हिलना-डुलना बंद करने से पहले ही अपना संबंध (एंटैंगलमेंट) खो देते हैं।

"डायरेक्टेड परकोलेशन" (Directed Percolation) का संबंध

जब शोधकर्ताओं ने सक्रिय और एब्जॉर्बिंग चरणों के ठीक बीच के क्षण (क्रिटिकल पॉइंट) को करीब से देखा, तो उन्होंने पाया कि नर्तकी एक बहुत ही विशिष्ट, अनुमानित पैटर्न में फैलते हैं।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक जंगल में आग फैल रही है। यदि पेड़ों के बीच की दूरी बिल्कुल सही है, तो आग एक विशिष्ट, गणितीय तरीके से फैलती है।
निष्कर्ष: "खड़े" नर्तकियों के फैलने का तरीका डायरेक्टेड परकोलेशन (DP) नामक एक प्रसिद्ध गणितीय मॉडल से मेल खाता है। यह एक सार्वभौमिक नियम है जो कई अलग-अलग प्रणालियों, जैसे महामारी से लेकर लिक्विड क्रिस्टल तक, में चीजों के प्रसार का वर्णन करता है। शोधकर्ताओं ने इस प्रसार की "गति" को मापा और पाया कि यह DP भविष्यवाणी से पूरी तरह मेल खाती है।

हार्डवेयर: एक सुपर-फास्ट रेफरी

इसे करने के लिए, शोधकर्ताओं को एक ऐसा क्वांटम प्रोसेसर बनाना पड़ा जो अविश्वसनीय रूप से तेज़ और सटीक हो।

समस्या: आमतौर पर, एक क्वांटम अवस्था की जाँच करना और उसे क्या करना है यह बताना बहुत समय लेता है, और फीडबैक आने से पहले ही नाजुक क्वांटम अवस्था ढह जाती है या त्रुटियों के कारण खराब हो जाती है।
समाधान: उन्होंने एक ऐसा प्रोसेसर बनाया जो केवल 200 नैनोसेकंड (पलक झपकने से भी तेज़) में एक नर्तकी की जाँच कर सकता है और कमांड दे सकता है। उन्होंने अवस्था को पढ़ने में 98.7% सटीकता भी प्राप्त की। इस गति और सटीकता ने उन्हें "नृत्य" को इतनी देर तक जारी रखने की अनुमति दी कि वे इन बदलावों को स्पष्ट रूप से देख सकें।

सारांश

संक्षेप में, शोधकर्ताओं ने एक तेज़, उच्च-गुणवत्ता वाले क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके एक ऐसा डांस फ्लोर सिम्युलेट किया जहाँ नर्तकियों को लगातार देखा और सुधारा जा रहा है। उन्होंने खोजा कि:

नर्तकी जाँच की कम आवृत्ति पर अपना क्वांटम संबंध (एंटैंगलमेंट) खो देते हैं।
नर्तकी पूरी तरह से हिलना-डुलना बंद करने के लिए उच्च आवृत्ति पर रुक जाते हैं (एब्जॉर्बिंग स्टेट)।
"रुकने" की अवस्था में संक्रमण एक सार्वभौमिक गणितीय नियम (डायरेक्टेड परकोलेशन) का पालन करता है जो प्रकृति में चीजों के प्रसार का वर्णन करता है।

यह सिद्ध करता है कि एडेप्टिव क्वांटम सर्किट्स (ऐसे सर्किट जो माप के आधार पर बदलते हैं) जटिल प्रणालियों के व्यवहार को समझने के लिए शक्तिशाली उपकरण हैं जब वे असंतुलन की स्थिति में होते हैं।

तकनीकी सारांश: एक क्वांटम प्रोसेसर पर मापन-और फीडबैक-संचालित गैर-संतुलन अवस्था संक्रमण (Non-Equilibrium Phase Transitions)

समस्या विवरण
क्वांटम सर्किट मॉडल गैर-संतुलन बहु-निकाय गतिकी (non-equilibrium many-body dynamics) की खोज के लिए एक ढांचा प्रदान करते हैं, जिसमें एंटैंगलमेंट (entanglement) का विकास और हाइड्रोडायनामिक्स शामिल है। जबकि यूनिटरी विकास (unitary evolution) का व्यापक रूप से अध्ययन किया गया है, मिड-सर्किट मापन और वास्तविक समय के फीडबैक का एकीकरण—जो क्वांटम त्रुटि सुधार के लिए आवश्यक है—नवीन गतिक घटनाओं को पेश करता है। सैद्धांतिक रूप से, अनुकूली (adaptive) सर्किट दो अलग-अलग गैर-संतुलन अवस्था संक्रमण प्रदर्शित कर सकते हैं:

मापन-प्रेरित एंटैंगलमेंट संक्रमण (MIPT): यह व्यक्तिगत क्वांटम प्रक्षेप पथों (trajectories) के एंटैंगलमेंट संरचना में होने वाला एक संक्रमण है, जो मापन दर $p$ के बढ़ने के साथ वॉल्यूम-लॉ (volume-law) से एरिया-लॉ (area-law) स्केलिंग में बदल जाता है।
एब्जॉर्बिंग-स्टेट संक्रमण (Absorbing-State Transitions): यह औसत क्वांटम चैनल में होने वाला एक संक्रमण है जहाँ सिस्टम एक लक्षित "एब्जॉर्बिंग" अवस्था (जैसे, सभी क्वबिट्स $|0\rangle$ में) की ओर संचालित होता है, जो एक क्रिटिकल मापन दर के ऊपर निर्देशित परकोलेशन (directed percolation - DP) सार्वभौमिकता वर्ग द्वारा वर्णित है।

एक ही वास्तविक उपकरण पर दोनों संक्रमणों को प्रयोगिक रूप से हल करना चुनौतीपूर्ण रहा है। इसका कारण परिमित-आकार प्रभावों (finite-size effects) को कम करने के लिए बड़ी संख्या में क्वबिट्स की आवश्यकता, उच्च-फिडेलिटी गेट्स, और सबसे महत्वपूर्ण रूप से, सुसंगत गतिकी (coherent dynamics) को बनाए रखने के लिए कम-विलंबता वाले वास्तविक समय के मापन और फीडबैक संचालन की आवश्यकता है। पिछले अवसादन-संचालित (dissipation-driven) संक्रमणों के अवलोकनों में सक्रिय शास्त्रीय फीडबैक का अभाव था।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने इन चुनौतियोंों को संबोधित करने के लिए एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर और एक अनुकूली सर्किट आर्किटेक्चर विकसित किया है:

हार्डवेयर प्लेटफॉर्म: एब्जॉर्बिंग-स्टेट प्रयोग के लिए 30 फ्रीक्वेंसी-ट्यूनेबल ट्रांसमोन क्वबिट्स और एंटैंगलमेंट संक्रमण के लिए 8 क्वबिट्स के साथ एक 66-क्वबिट सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर का उपयोग किया गया। इस डिवाइस में ग्लोबल मिड-सर्किट मापन है जिसका औसत क्वांटम नॉन-डिस्ट्रक्टिव (QND) फिडेलिटी 98.7% है और वास्तविक समय निर्णय विलंबता (latency) 200 ns है।
सर्किट आर्किटेक्चर: प्रयोग एक हाइब्रिड सर्किट का उपयोग करता है जिसमें निकटतम-पड़ोसी दो-क्वबिट यूनिटरीज (random phase rotations के साथ iSWAP-जैसे एंटैंगलर्स द्वारा कार्यान्वित) और मिड-सर्किट मापन की वैकल्पिक परतें होती हैं।
अनुकूली फीडबैक प्रोटोकॉल:
- एब्जॉर्बिंग-स्टेट प्रयोग: एक शास्त्रीय फ्लैग वेरिएबल $f_i$ प्रत्येक क्वबिट की स्थिति (सक्रिय/निष्क्रिय) को ट्रैक करता है। यदि मापन $|1\rangle$ देता है, तो क्वबिट को $|0\rangle$ पर रीसेट करने के लिए एक सुधारात्मक Pauli-X गेट लागू किया जाता है। यूनिटरी गेट केवल तभी लागू किए जाते हैं जब बॉन्ड में कम से कम एक क्वबिट सक्रिय हो। यह यूनिटरी प्रसार और मापन-संचालित रीसेटिंग के बीच एक प्रतिस्पर्धा पैदा करता है।
- एंटैंगलमेंट प्रयोग: एक 8-क्वबिट रिड्यूस्ड कार्यान्वयन पूर्ण प्रक्षेप पथ पोस्ट-सिलेक्शन (trajectory post-selection) की अनुमति देता है। सेकंड रेनी एंट्रॉपी (second Rényi entropy) की गणना करने के लिए क्वांटम-स्टेट टोमोग्राफी (QST) के माध्यम से रिड्यूस्ड डेंसिटी मैट्रिसेस का पुनर्निर्माण किया जाता है।
त्रुटि शमन (Error Mitigation): एंटैंगलमेंट अध्ययन के लिए, एक दो-चरणीय प्रक्रिया रीडआउट त्रुटियों (कैलिब्रेशन मैट्रिसेस का उपयोग करके) और अवशिष्ट बेसलाइन एंट्रॉपी (जिसे $p=1$ पर अनुमानित किया गया है) को ठीक करती है।

प्रमुख योगदान और परिणाम
इस अध्ययन ने सफलतापूर्वक एक ही हार्डवेयर प्लेटफॉर्म पर दोनों अवस्था संक्रमणों के सह-अस्तित्व को प्रदर्शित किया है, जिनके विशिष्ट क्रिटिकल पॉइंट्स अलग हैं:

एब्जॉर्बिंग-स्टेट संक्रमण (30-क्वबिट सिस्टम):
- एक सिंगल सीड स्टेट $|0\dots010\dots0\rangle$ से शुरू होकर, सिस्टम कम मापन दरों ( $p < p_{c}^{abs}$ ) पर एक सक्रिय चरण प्रदर्शित करता है जहाँ कण बैलिस्टिक रूप से फैलते हैं, और उच्च दरों ( $p > p_{c}^{abs}$ ) पर एक एब्जॉर्बिंग चरण प्रदर्शित करता है जहाँ कण घनत्व तेजी से लुप्त हो जाता है।
- क्रिटिकल पॉइंट को $p_{c}^{abs} \approx 0.35$ पर पहचाना गया था।
- क्रिटिकल एक्सपोनेंट्स: क्रिटिकल पॉइंट पर, कण घनत्व का क्षय/विकास एलजेब्रिक स्केलिंग का पालन करता है जो निर्देशित परकोलेशन (DP) सार्वभौमिकता वर्ग के अनुरूप है।
  - सिंगल-सीड प्रारंभिक अवस्था के लिए, डायनामिकल एक्सपोनेंट $z = 1.58$ पाया गया (स्केलिंग $|r| \sim t^{1/z}$ )।
  - ग्रोथ एक्सपोनेंट $\Theta = 0.31$ था ( $N(t) \sim t^\Theta$ )।
  - पूर्ण रूप से भरी हुई प्रारंभिक अवस्था $|11\dots1\rangle$ के लिए, क्षय एक्सपोनेंट $\alpha = -0.16$ था ( $N(t) \sim t^\alpha$ )।
- इन प्रयोगात्मक एक्सपोनेंट्स ने 1D DP के सैद्धांतिक भविष्यवाणियों के साथ उत्कृष्ट सहमति दिखाई।
मापन-प्रेरित एंटैंगलमेंट संक्रमण (8-क्वबिट सिस्टम):
- रैंडम सर्किट इंस्टेंस और प्रक्षेप पथों के माध्यम से सेकंड रेनी एंट्रॉपी के विचरण (variance) $\text{Var}(S_A^{(2)})$ का विश्लेषण करके, लेखकों ने एंटैंगलमेंट संक्रमण का स्थान निर्धारित किया।
- यह संक्रमण क्रिटिकल मापन दर $p_{c}^{MIPT} \approx 0.20$ पर होता है, जहाँ विचरण (variance) चरम पर होता है।
- इस दर से नीचे, सिस्टम वॉल्यूम-लॉ एंटैंगलमेंट बनाए रखता है; इसके ऊपर, यह एरिया-लॉ एंटैंगलमेंट में परिवर्तित हो जाता है।
संक्रमणों का पृथक्करण:
- एक महत्वपूर्ण निष्कर्ष दोनों क्रिटिकल पॉइंट्स के बीच स्पष्ट अलगाव है: $p_{c}^{MIPT} \approx 0.20 < p_{c}^{abs} \approx 0.35$ ।
- यह इंगित करता है कि क्वांटम सहसंबंधों की हानि (एंटैंगलमेंट दमन) मैक्रोस्कोपिक एब्जॉर्बिंग अवस्था में संक्रमण की तुलना में कम मापन दर पर होती है। यह इस सैद्धांतिक सुझाव की पुष्टि करता है कि ये अलग-अलग भौतिक घटनाएं हैं।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि अनुकूली क्वांटम सर्किट गैर-संतुलन क्वांटम बहु-निकाय गतिकी की खोज के लिए एक शक्तिशाली मंच प्रदान करते हैं। विशेष रूप से:

यह एक क्वांटम डिवाइस पर एंटैंगलमेंट संक्रमण और एब्जॉर्बिंग-स्टेट संक्रमण के बीच के अलगाव के पहले प्रत्यक्ष प्रयोगात्मक अवलोकन को प्रदर्शित करता है।
यह सुपरकंडक्टिंग प्रोसेसर में मापन-और फीडबैक-संचालित संक्रमणों के लिए निर्देशित परकोलेशन सार्वभौमिकता वर्ग को मान्य करता है।
यह कार्य मापन-फीडबैक गतिकी को क्वांटम सूचना प्रवाह को नियंत्रित करने के एक संसाधन के रूप में स्थापित करता है, जो सक्रिय क्वांटम त्रुटि सुधार और अनुकूली क्वांटम एल्गोरिदम के लिए केंद्रीय है।
लेखक नोट करते हैं कि जबकि क्रिटिकल पॉइंट्स के सटीक मान विशिष्ट गेट सेट और परिमित-आकार प्रभावों पर निर्भर करते हैं, संक्रमणों का गुणात्मक पृथक्करण सुदृढ़ (robust) है। बड़े सिस्टम और उच्च आयामों में भविष्य के विस्तार क्वांटम सूचना और सांख्यिकीय यांत्रिकी के इंटरफेस पर नए सार्वभौमिक वर्गों को प्रकट कर सकते।