Subsystems (in)dependence in GIE proposals

कल्पना कीजिए कि आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि एक रहस्यमय बल एक "भूत" (ghost) है या एक "मशीन"। भौतिकी की दुनिया में, हम जानते हैं कि इलेक्ट्रॉन जैसे सूक्ष्म कण "भूत" की तरह व्यवहार कर सकते हैं, जो एक साथ दो स्थानों पर मौजूद होते हैं (एक अवस्था जिसे सुपरपोजिशन कहा जाता है) और एक डरावने जुड़ाव को साझा करते हैं जिसे एंटैंगलमेंट (entanglement) कहते हैं। हम यह भी जानते हैं कि गुरुत्वाकर्षण वह बल है जो आपके पैरों को जमीन पर टिकाए रखता है, लेकिन हमने कभी गुरुत्वाकर्षण को "भूत" की तरह व्यवहार करते हुए नहीं पकड़ा है। यह जिद्दी रूप से शास्त्रीय (classical) रहा है, एक सुचारू, अनुमानित मशीन की तरह व्यवहार करता रहा है।

हाल ही में, वैज्ञानिकों ने इस रहस्य को सुलझाने के लिए एक चतुर प्रयोग का प्रस्ताव दिया। उन्होंने सुझाव दिया कि दो भारी वस्तुओं को लिया जाए, उन्हें सुपरपोजिशन में डाला जाए (यानी उन्हें एक साथ दो स्थानों पर मौजूद बनाया जाए), और उन्हें केवल गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से परस्पर क्रिया करने दिया जाए। यदि वे दोनों वस्तुएं केवल अपने गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से "एंटैंगल्ड" (एक डरावना जुड़ाव) हो जाती हैं, तो यह सिद्ध करेगा कि गुरुत्वाकर्षण स्वयं क्वांटम है, जो सुपरपोजिशन में होने में सक्षम है। यह ऐसा है जैसे यह सिद्ध करना कि एक संदेशवाहक एक क्वांटम भूत है, यह देखकर कि क्या वह एक ऐसा संदेश पहुँचा सकता है जो दो लोगों के बीच एक डरावना लिंक बना दे। यह विचार रोमांचक है क्योंकि इसे अभी एक लैब में टेस्ट किया जा सकता है, इसके लिए विशाल पार्टिकल स्मैशर्स की आवश्यकता नहीं है।

हालाँकि, इसमें एक पेंच है। इस प्रयोग को सफल बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को यह मानना होगा कि दो भारी वस्तुएं एक-दूसरे से और गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र से पूरी तरह स्वतंत्र हैं, जैसे कि दो अलग-अलग द्वीप। वे मानते हैं कि वे एक द्वीप को दूसरे को छुए बिना तैयार कर सकते हैं, और एक को दूसरे को बाधित किए बिना माप सकते हैं। निकोलस बाउले और गिलहर्मे फ्रांजमैन द्वारा लिखा गया यह पेपर एक बहुत गहरा प्रश्न पूछता है: क्या वह धारणा वास्तव में सत्य है? वे वास्तविकता के ब्लूप्रिंट की जांच करते हैं कि क्या गुरुत्वाकर्षण वास्तव में ऐसे साफ, अलग द्वीपों की अनुमति देता है, या क्या गुरुत्वाकर्षण की प्रकृति ही सब कुछ इस तरह जोड़ देती है कि प्रयोग के नियम टूट जाते हैं।

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अदृश्य गोंद जो प्रयोग को तोड़ देता है

इस पेपर के लेखक मूल रूप से वास्तविकता के ब्लूप्रिंट के साथ जासूस की भूमिका निभा रहे हैं। वे प्रस्तावित "ग्रेविटी-इंड्यूस्ड एंटैंगलमेंट" (GIE) प्रयोगों को देख रहे हैं और पूछ रहे हैं: क्या खेल के नियम वास्तव में हमें इसे खेलने की अनुमति देते हैं?

इन प्रयोगों की मानक कहानी में, हम दो द्रव्यमानों की कल्पना करते हैं, मान लीजिए "द्रव्यमान A" और "द्रव्यमान B"। हम उन्हें अलग-अलग तैयार करते हैं, जैसे दो शेफ अलग-अलग रसोई में खाना बना रहे हों। हम मानते हैं कि वे स्वतंत्र हैं। फिर, हम उन्हें गुरुत्वाकर्षण के माध्यम से परस्पर क्रिया करने देते हैं। यदि वे अंततः एंटैंगल्ड हो जाते हैं, तो हम निष्कर्ष निकालते हैं कि गुरुत्वाकर्षण एक क्वांटम शेफ है।

लेकिन बाउले और फ्रांजमैन बताते हैं कि क्वांटम ग्रेविटी की वास्तविक दुनिया में, पूरी तरह से अलग रसोई जैसी कोई चीज़ नहीं है। गुरुत्वाकर्षण एक "गेज फील्ड" (gauge field) है, जो एक फैंसी तरीका है यह कहने का कि इसके पास नियमों (समरूपताओं/symmetries) का एक सख्त सेट है जिसका पालन किया जाना चाहिए। एक द्रव्यमान का मापन करने के लिए जो इन नियमों का सम्मान करता हो, आप केवल द्रव्यमान को अकेले नहीं देख सकते। आपको उस द्रव्यमान को देखना होगा साथ ही उस गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को भी जो वह अपने साथ खींचकर लाता है।

"ग्रैविटेशनल ड्रेसिंग" (Gravitational Dressing) का सादृश्य
कल्पना कीजिए कि आप एक इमारत में घुसपैटने की कोशिश कर रहे एक जासूस हैं। एक सामान्य फिल्म में, आप बस अंदर चले जाते हैं। लेकिन इस ब्रह्मांड में, इमारत में एक जादुई सुरक्षा प्रणाली (गेज सिमिट्री) है जो आपको केवल तभी अंदर जाने देती है जब आप एक विशिष्ट, अदृश्य लबादे (cloak) को पहने हों (ग्रैविटेशनल ड्रेसिंग)। यह लबादा केवल कपड़े का एक टुकड़ा नहीं है; यह एक लंबी, अदृश्य डोरी है जो ब्रह्मांड के किनारे तक फैली हुई है।

अब, कल्पना कीजिए कि आपके पास दो जासूस हैं, एलिस और बॉब, दो अलग-अलग कमरों में। एलिस को मापने के लिए, आपको उसका लबादा पकड़ना होगा। लेकिन क्योंकि उसका लबादा अनंत तक फैला हुआ है, यह गलती से बॉब के लबादे से टकरा सकता है, भले ही वे अलग-अलग कमरों में हों। लेखक दिखाते हैं कि गुरुत्वाकर्षण में, ये "लबादे" (ड्रेस्ड फील्ड्स) इतने लंबे और उलझे हुए हैं कि वे एलिस और बॉब को वास्तव में स्वतंत्र होने से रोकते हैं।

बड़ी समस्या: दीवारें मजबूत नहीं हैं

भौतिकी की भाषा में, लेखक यह जांच रहे हैं कि क्या एलिस और बॉब के बीच की "दीवारें" ठोस हैं। एक सामान्य क्वांटम प्रयोग में, हम मानते हैं कि यदि दो चीजें दूर हैं, तो उनके मापन एक-दूसरे में हस्तक्षेप नहीं करते हैं। इसे माइक्रोकॉज़ैलिटी (microcausality) कहा जाता है। यह कहने जैसा है कि यदि मैं न्यूयॉर्क में एक सिक्का उछालता हूँ, तो यह लंदन में सिक्के के उछाल के परिणाम को तुरंत नहीं बदलता है।

पेपर तर्क देता है कि "ग्रैविटेशनल ड्रेसिंग" के कारण, ये दीवारें वास्तव में लीकी (leaky/रिसाव वाली) हैं। एलिस और बॉब के लिए गणितीय ऑपरेटर (वे उपकरण जिनका उपयोग हम मापने के लिए करते हैं) पूरी तरह से कम्यूट (commute) नहीं होते हैं। सरल शब्दों में, "कम्यूटिंग" का अर्थ है कि संचालन का क्रम मायने नहीं रखता। यदि मैं एलिस को फिर बॉब को मापता हूँ, तो मुझे वही परिणाम मिलता है जो बॉв को पहले और एलिस को बाद में मापने पर मिलता।

लेकिन गुरुत्वाकर्षण के साथ, लेखक दिखाते हैं कि क्रम मायने रखता है। एलिस को मापने से बॉब के सेटअप में थोड़ा बदलाव आता है, भले ही वे दूर हों। यह उस सख्त गणितीय स्थिति को तोड़ देता है जिसकी आवश्यकता यह कहने के लिए होती है कि दो द्रव्यमान स्वतंत्र उपप्रणाली (subsystems) हैं।

इसका प्रयोग के लिए क्या अर्थ है?
इसका मतलब यह नहीं है कि प्रयोग विफल हो जाएगा या गुरुत्वाकर्षण क्वांटम नहीं है। इसका मतलब यह है कि परिणामों की व्याख्या करने के लिए उपयोग किया जाने वाला तर्क संदिग्ध है। प्रयोग एक स्वच्छ "हिलबर्ट स्पेस फैक्टराइजेशन" (Hilbert space factorization) मानता है—एक फैंसी तरीका यह कहने का कि ब्रह्मांड को दो अलग-अलग बक्सों (एलिस का बॉक्स और बॉब का बॉक्स) में विभाजित किया जा सकता है जो एक-दूसरे को नहीं छूते। लेखक दिखाते हैं कि गुरुत्वाकर्षण में, आप ब्रह्मांड को दो गैर-स्पर्श करने वाले बक्सों में पूरी तरह से विभाजित नहीं कर सकते क्योंकि "लबादे" (ड्रेसिंग) उन्हें जोड़ते हैं।

"त्सेरलसन" (Tsirelson) का सुरक्षा जाल

पेपर फिर पूछता है: "ठीक है, तो दीवारें लीकी हैं। क्या यह एंटैंगलमेंट को सिद्ध करने के लिए उपयोग किए जाने वाले गणित को तोड़ देता है?" वे एक प्रसिद्ध नियम देखते हैं जिसे CHSH असमानता (entanglement के लिए एक परीक्षण) और इसकी सीमा, त्सेरलसन बाउंड (Tsellson's bound) कहा जाता है।

उन्हें एक आश्चर्यजनक सुरक्षा जाल मिलता है। भले ही मापन पूरी तरह से कम्यूट न हों (भले ही क्रम मायने रखता हो), आप अधिकतम कितनी "डरावनी" (correlation) प्राप्त कर सकते हैं, वह अभी भी मानक क्वांटम यांत्रिकी के समान ही है। वे सिद्ध करते हैं कि यदि आप डेटा को देखने के एक विशेष "सिमेट्राइज्ड" (symmetrized) तरीके का उपयोग करते हैं (मापन के क्रम का औसत लेना), तो प्रसिद्ध सीमा $2\sqrt{2}$ अभी भी बनी रहती है।

तो, गणित ढहता नहीं है। लेकिन व्याख्या ढह जाती है। यह मानक तरीका कि "हमने एंटैंगलमेंट देखा, इसलिए गुरुत्वाकर्षण क्वांटम है" इस विचार पर निर्भर करता है कि हमारे पास दो स्वतंत्र पक्ष थे। यदि पक्ष वास्तव में स्वतंत्र नहीं हैं क्योंकि ग्रैविटेशनल ड्रेसिंग उन्हें जोड़ती है, तो निष्कर्ष कम निश्चित है। यह यह सिद्ध करने की कोशिश करने जैसा है कि दो लोग टेलीपैथिक हैं, लेकिन आपको एहसास होता है कि वे पूरे समय गुप्त रूप से एक-दूसरे का हाथ पकड़े हुए थे। आप निश्चित नहीं हो सकते कि टेलीपैथी वास्तविक है।

समस्या कितनी बड़ी है?

यहाँ मोड़ है: लेखक यह देखने के लिए गणित करते हैं कि एक वास्तविक लैब में ये दीवारें वास्तव में कितनी "लीकी" हैं। वे वर्तमान प्रयोगों के लिए प्रस्तावित मापदंडों (द्रव्यमान $10^{-14}$ kg और दूरी $10^{-6}$ m) का उपयोग करके उल्लंघन (violation) के आकार की गणना करते हैं।

परिणाम? उल्लंघन अत्यंत छोटा है।

• एक प्रकार की त्रुटि लगभग $10^{-36}$ के कारक से दमित (suppressed) है।
• दूसरा प्रकार, जिसे "लबादे" को बदलकर ठीक नहीं किया जा सकता है, एक विशिष्ट इकाई में प्रति सेकंड लगभग $10$ है, लेकिन जब आप प्रयोग के वास्तविक समय (सेकंड) को देखते हैं, तो प्रभाव अभी भी अविश्वसनीय रूप से छोटा है।

निर्णय
पेपर निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि प्रयोग का सैद्धांतिक आधार त्रुटिपूर्ण है (उपप्रणालियाँ वास्तव में स्वतंत्र नहीं हैं), लेकिन व्यावहारिक प्रभाव नगण्य है। "लीक" इतना छोटा है कि सभी व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, प्रयोग एक बेहतरीन सन्निकटन (approximation) के रूप में काम करेगा।

हालाँकि, लेखक हमें बड़े दार्शनिक दावे करने के लिए चेतावनी देते हैं। हम पूर्ण निश्चितता के साथ यह नहीं कह सकते कि "स्पेसटाइम सुपरपोजिशन में है" सिर्फ इसलिए क्योंकि हम एंटैंगलमेंट देखते हैं, क्योंकि क्वांटम ग्रेविटी में "अलग स्पेसटाइम क्षेत्रों" की परिभाषा ही धुंधली है।

वे सुझाव देते हैं कि केवल एंटैंगलमेंट खोजने के बजाय, भविष्य के प्रयोग स्वयं "लीक" का पता लगाने का प्रयास कर सकते—उस नियम का सूक्ष्म उल्लंघन कि दूर की चीजें एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करती हैं। यह गुरुत्वाकर्षण की क्वांटम प्रकृति का एक सीधा परीक्षण होगा, भले ही यह वर्तमान में हमारी मापने की क्षमता से बहुत दूर हो (पेपर नोट करता है कि यह संभवतः "वर्तमान प्रयोगात्मक संवेदनशीलता से बहुत दूर" है)।

एक जिज्ञासु किशोर के लिए सीख

प्रस्तावित गुरुत्वाकर्षण प्रयोग को एक जादू के खेल के रूप में सोचें। जादूगर (वैज्ञानिक) यह सिद्ध करना चाहते हैं कि गुरुत्वाकर्षण एक क्वांटम भूत है। वे एक ऐसा खेल सेट करते हैं जहाँ दो वस्तुएं एक-दूसरे से बात करती हुई प्रतीत होती हैं। पेपर कहता है, "रुको जरा! जिस तरह से आपने खेल सेट किया है वह मानता है कि वस्तुएं अलग-अलग कमरों में हैं, लेकिन गुरुत्वाकर्षण एक चिपचिपे गोंद की तरह है जो कमरों को जोड़ता है।"

क्या इसका मतलब है कि खेल काम नहीं करेगा? नहीं। गोंद इतना कमजोर है कि वस्तुएं अभी भी ऐसे दिखती हैं जैसे वे अलग-अलग कमरों में हों। लेकिन यदि आप दावा करना चाहते हैं कि यह खेल एक भूत के अस्तित्व को सिद्ध करता है, तो आपको सावधान रहना होगा। आप शत-प्रतिशत निश्चित नहीं हो सकते कि संबंध वास्तव में गोंद के कारण नहीं था।

यह पेपर प्रयोग को खत्म नहीं करता है; यह बस परिणामों पर एक "चेतावनी: सन्निकटन (Approximation) का उपयोग किया गया" का साइन लगा देता है। यह हमें बताता है कि गुरुत्वाकर्षण को वास्तव में समझने के लिए, हमें ब्रह्मांड को अलग-अलग लेगो ब्लॉक्स के संग्रह के रूप में देखना बंद करना होगा और इसे एक एकल, उलझे हुए जाल के रूप में देखना शुरू करना होगा जहाँ सब कुछ जुड़ा हुआ है, भले ही वह जुड़ाव अभी महसूस करने के लिए बहुत कमजोर हो।