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Cryptanalysis of LDPC-Based Pseudorandom Error-Correcting Codes

यह शोध पत्र LDPC-आधारित स्यूडो रैंडम एरर-करेक्टिंग कोड्स (PRCs) का पहला क्रिप्टोएनालिसिस प्रस्तुत करता है, जो नवीन हमलों और वास्तविक प्रयोगों के माध्यम से यह प्रदर्शित करता है कि उनके दावा किए गए सुरक्षा गारंटी व्यावहारिक जनरेटिव मॉडल वॉटरमार्किंग अनुप्रयोगों में मौलिक रूप से कमजोर हो जाते हैं, जबकि साथ ही विशिष्ट रक्षा उपायों का प्रस्ताव भी देता है और उनकी अंतर्निहित सुरक्षा सीमाओं को स्पष्ट करता है।

मूल लेखक: Tianrui Wang, Anyu Wang, Tianshuo Cong, Delong Ran, Jinyuan Liu, Xiaoyun Wang

प्रकाशित 2026-06-16

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Tianrui Wang, Anyu Wang, Tianshuo Cong, Delong Ran, Jinyuan Liu, Xiaoyun Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ एक सरल भाषा और रचनात्मक उपमाओं (analogies) का उपयोग करके शोध पत्र (paper) का विवरण दिया गया है।

बड़ी तस्वीर: एक दोषपूर्ण अदृश्य स्याही (A Flawed Invisible Ink)

कल्पना कीजिए कि आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस (AI) के लिए एक नए प्रकार की "अदृश्य स्याही" बनाई गई है। इस स्याही का उपयोग AI द्वारा बनाई गई टेक्स्ट और छवियों पर एक गुप्त, अपरिवर्तनीय निशान (जैसे कि वॉटरमार्क) लगाने के लिए किया जाना चाहिए। इसका लक्ष्य यह साबित करना है कि कोई भी सामग्री किसी विशिष्ट AI द्वारा बनाई गई है, बिना किसी के द्वारा उस निशान को देखे या उसे मिटाए जा सके।

इस "अदृश्य स्याही" को PRC (Pseudorandom Error-Correcting Codes) कहा जाता है। इसके निर्माता दावा करते थे कि यह गणितीय रूप से अटूट (unbreakable) है।

हालाँकि, त्सिंगहुआ विश्वविद्यालय और शानडोंग विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने "सुरक्षा परीक्षक" (security testers) की भूमिका निभाने का निर्णय लिया। उन्होंने इस अदृश्य स्याही को तोड़ने की कोशिश की। उनका निष्कर्ष? स्याही लीक हो रही है। उन्होंने तीन अलग-अलग तरीके खोजे जिनसे या तो अदृश्य निशान को देखा जा सकता है या उसे मिटाया जा सकता है, जिससे यह साबित होता है कि इस तकनीक का वर्तमान संस्करण उतना सुरक्षित नहीं है जितना विज्ञापन किया गया था।

स्याही को तोड़ने के तीन तरीके

शोधकर्ताओं ने इस स्याही को बनाने के लिए उपयोग किए जाने वाले विशिष्ट नुस्खे (recipe) पर ध्यान केंद्रित किया, जिसे LDPC-PRC कहा जाता है। उन्हें इस नुस्खे में तीन अलग-अलग "कमियां" (loopholes) मिलीं:

1. "आंशिक कुंजी" की चोरी (Attack-I)

उपमा: कल्पना कीजिए कि अदृश्य स्याही की गुप्त कुंजी (secret key) एक विशाल, जटिल कॉम्बिनेशन लॉक है जिसमें हजारों टंबलर (tumblers) हैं। पब्लिक की (public key) उस ताले के बारे में एक संकेत है। शोधकर्ताओं ने केवल कुछ टंबलर्स को चुनने का तरीका खोज निकाला (आंशिक गुप्त कुंजी को पुनः प्राप्त करना)।
इसका अर्थ: भले ही आपके पास पूरी कुंजी न हो, लेकिन केवल कुछ टुकड़ों का होना ही यह बताने के लिए पर्याप्त है कि कोई इमेज/टेक्स्ट "वॉटरमार्क वाला" है या सामान्य। यह वैसा ही है जैसे किसी घर के लॉक होने का पता लगाने के लिए केवल यह देखना कि एक विशिष्ट खिड़की थोड़ी खुली रह गई है।
परिणाम: वे अपेक्षाकृत कम कंप्यूटिंग पावर का उपयोग करके लगभग पूर्ण सटीकता के साथ वॉटरमार्क का पता लगा सके।

2. "डुप्लिकेट पेज" की गलती (Attack-II)

उपमा: कल्पना कीजिए कि ताला बनाने के नुस्खे में एक अनूठा पैटर्न बनाने के लिए ताश की गड्डी को फेंटने (shuffling) का काम शामिल है। शोधकर्ताओं ने देखा कि फेंटने वाली मशीन खराब थी। कभी-कभी, इसने गलती से डेक में एक ही कार्ड पैटर्न को दो बार प्रिंट कर दिया।
इसका अर्थ: क्योंकि "फेंटना" (की जनरेशन) पर्याप्त रैंडम नहीं था, इसलिए कुछ "ताले" (keys) कमजोर थे। यदि कोई हमलावर एक ऐसा कमजोर ताला ढूंढ लेता है, तो वह तुरंत वॉटरमार्क को पहचान सकता है।
परिणाम: निर्माता द्वारा सुझाए गए कई सेटिंग्स में, ये "कमजोर ताले" लगभग 100% समय मौजूद होते हैं। यह एक ऐसी किताब में रहस्य छिपाने जैसा है जहाँ लेखक ने गलती से हर पन्ने पर एक ही वाक्य लिख दिया हो।

3. "शोर का आवरण" (Attack-III)

उपमा: अदृश्य स्याही को थोड़े से बारिश (noise) को झेलने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यदि आप कागज पर थोड़ा पानी छिड़कते हैं, तो स्याही दिखाई देती रहती है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि वे एक विशिष्ट प्रकार का पानी छिड़क सकते हैं जो स्याही की पढ़ने की क्षमता को रद्द कर देता है, भले ही पानी की मात्रा नग्न आंखों को सामान्य लगे।
इसका अर्थ: उन्होंने टेक्स्ट या इमेज में थोड़ी, गणना की गई "स्टैटिक" या "नॉइज़" (noise) जोड़ने का तरीका खोजा। यह नॉइज़ चित्र या कहानी को खराब नहीं करती है, लेकिन यह डिकोडर को इतना भ्रमित कर देती है कि वह सोचता है कि वॉटरमार्क वहां है ही नहीं।
परिणाम: वे इमेज को धुंधला बनाए बिना या टेक्स्ट को निरर्थक बनाए बिना वॉटरमार्क को पूरी तरह से हटा सके।

वास्तविक दुनिया का परीक्षण: क्या यह वास्तविक AI पर काम करता है?

शोधकर्ताओं ने केवल कागज पर गणित नहीं किया; उन्होंने इसे वास्तविक AI मॉडल पर आज़माया:

टेक्स्ट के लिए (LLMs): उन्होंने DeepSeek नामक मॉडल से टेक्स्ट को वॉटरमार्क करने की कोशिश की। उन्होंने पाया कि एक बड़ी समस्या है: वॉटरमार्क को पहचानने योग्य बनाने के लिए, AI को इस तरह से लिखना पड़ता था जो बहुत रैंडम और निम्न-गुणवत्ता वाला (जैसे कि कोई रोबोट भ्रमित होकर बोल रहा हो) हो। यदि AI अच्छा, प्राकृतिक टेक्स्ट लिखता, तो वॉटरमार्क गायब हो जाता। यदि वॉटरमार्क मौजूद होता, तो टेक्स्ट पढ़ने योग्य नहीं रहता। निर्णय: यह उच्च-गुणवत्ता वाले टेक्स्ट के लिए व्यावहारिक रूप से बेकार है।
इमेज के लिए (GIMs): उन्होंने इसे Stable Diffusion पर आज़माया। यहाँ, हमले पूरी तरह से काम कर गए। वे वॉटरमार्क का पता लगाने और उसे उच्च सफलता दर के साथ हटाने में सक्षम थे, जिससे साबित हुआ कि सुरक्षा के दावे झूठे थे।

"सुधार" और वे कठिन क्यों हैं

शोधकर्ताओं ने इन छेदों को ठीक करने के तीन तरीके सुझाए:

संख्याओं को बदलना: "तालों" को बड़ा और अधिक जटिल बनाना।
फेंटने (Shuffling) को ठीक करना: कुंजियों को उत्पन्न करने वाले कोड को फिर से लिखना ताकि यह डुप्लिकेट न बनाए।
अधिक शोर (Noise) जोड़ना: सिस्टम को अधिक "बारिश" सहने के योग्य बनाना ताकि "शोर का आवरण" (noise overlay) हमला काम न करे।

चुनौती:
सिस्टम को वास्तव में सुरक्षित (128-बिट सुरक्षा, जो कि गोल्ड स्टैंडर्ड है) बनाने के लिए, शोधकर्ताओं ने गणना की कि "वॉटरमार्क" को उस अधिकतम टेक्स्ट से लंबा होना चाहिए जो वर्तमान में कोई भी AI एक बार में लिख सकता है।

उपमा: यह एक 100-पेज के अनुबंध को पोस्टकार्ड में फिट करने की कोशिश करने जैसा है। वर्तमान AI मॉडल (जैसे GPT-4) के पास एक सुरक्षित वॉटरमार्क रखने के लिए पर्याप्त "स्थान" (आउटपुट लंबाई) नहीं है।

निचोड़ (The Bottom Line)

यह शोध पत्र AI वॉटरमार्किंग तकनीक के लिए एक "तनाव परीक्षण" (stress test) है।

अच्छी खबर: शोधकर्ताओं ने खामियों को खोज लिया है और उन्हें ठीक करने के तरीके सुझाए हैं।
बुरी खबर: तकनीक का वर्तमान संस्करण सुरक्षित नहीं है। इसे आसानी से पहचाना या हटाया जा सकता है।
वास्तविकता की जाँच: सुधारों के बावजूद, तकनीक एक भौतिक सीमा का सामना करती है: वर्तमान AI मॉडल एक वास्तव में अटूट वॉटरमार्क रखने के लिए बहुत छोटे हैं।

लेखकों का निष्कर्ष है कि हालांकि विचार आशाजनक है, लेकिन हम महत्वपूर्ण बदलावों के बिना इस विशिष्ट "अदृश्य स्याही" पर AI सामग्री की सुरक्षा के लिए भरोसा नहीं कर सकते।

तकनीकी सारांश: LDPC-आधारित छद्म-यादृच्छिक त्रुटि-सुधार कोडों का क्रिप्टोएनालिसिस (Cryptanalysis)

समस्या विवरण

छद्म-यादृच्छिक त्रुटि-सुधार कोड (Pseudorandom Error-Correcting Codes - PRCs), जिन्हें CRYPTO 2024 में पेश किया गया था, एक नवीन क्रिप्टोग्राफिक प्रिमिटिव (primitive) का प्रतिनिधित्व करते हैं जिसे लार्ज जेनेरेटिव मॉडल्स (LLMs) और जेनेरेटिव इमेज मॉडल्स (GIMs) के लिए अदृश्य वॉटरमार्किंग सक्षम करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। LDPC-PRC के रूप में ज्ञात PRCs का प्राथमिक इंस्टेंस, लो-डेंसिटी पैरिटी-चेक (LDPC) कोड्स पर निर्भर करता है और लर्निंग परिटी विद नॉइज़ (LPN) तथा प्लांटेड XOR समस्याओं की कठिनाई के आधार पर सुरक्षा का दावा करता है।

मजबूत सैद्धांतिक स्पर्शोन्मुखी (asymptotic) गारंटियों के बावजूद, व्यावहारिक पैरामीटर सेटिंग्स के तहत LDLC-PRC की ठोस सुरक्षा (concrete security) अनछुए रह गई है। मौजूदा साहित्य सुझाव देता है कि PRCs क्वैजीपॉलिनोमियल-टाइम (quasipolynomial-time) डिस्टिंग्विशिंग हमलों के प्रति संवेदनशील हो सकते हैं, फिर भी वास्तविक दुनिया के परिनियोजन परिदृश्यों में इन कमजोरियों को मापने के लिए कोई कठोर विश्लेषण नहीं किया गया है। यह अंतराल PRC-आधारित वॉटरमार्किंग स्कीम्स की अदृश्यता (undetectability) और मजबूती (robustness) को व्यावहारिक विरोधियों के विरुद्ध unverifiable छोड़ देता है।

कार्यप्रणाली

यह कार्य LDPC-PRC का पहला ठोस क्रिप्टोएनालिसिस प्रस्तुत करता है, जो दो विशिष्ट वॉटरमार्किंग स्कीम्स पर केंद्रित है: $\Pi_{LLM}$ (टेक्स्ट जनरेशन के लिए) और $\Pi_{GIM}$ (इमेज जनरेशन के लिए)। लेखक तीन नवीन हमलों का प्रस्ताव करते हैं जो योजना की अदृश्यता और मजबूती को लक्षित करते हैं, और अत्याधुनिक मॉडल्स (DeepSeek और Stable Diffusion) से प्राप्त यथार्थवादी पैरामीटर कॉन्फ़िगरेशन के तहत उनकी जटिलता का विश्लेषण करते हैं।

1. नवीन क्रिप्टोग्राफिक हमले

लेखक विभिन्न लक्ष्यों वाले तीन हमले डिजाइन करते हैं:

Attack-I (आंशिक गुप्त कुंजी रिकवरी): यह हमला अदृश्यता गुण को लक्षित करता है। मीट-इन-द-मिडल (MITM) दृष्टिकोण का उपयोग करके इंफॉर्मेशन सेट डिकोडिंग (ISD) एल्गोरिदम को अनुकूलित करके, विरोधी सार्वजनिक कुंजी से गुप्त कुंजी के रो वेक्टर्स (row vectors) के एक उपसमुच्चय को रिकवर करता है। ये रिकवर किए गए वेक्टर्स विरोधी को अत्यधिक संभावना के साथ PRC-एन्कोडेड कोडवर्ड्स और रैंडम वेक्टर्स के बीच अंतर करने की अनुमति देते हैं, जिससे अदृश्यता प्रभावी रूप से टूट जाती है।
Attack-II (कमजोर कुंजी डिस्टिंग्विशर): यह हमला कुंजी निर्माण प्रक्रिया ($KeyGen $) में एक भेद्यता का फायदा उठाता है। लेखक देखते हैं कि वर्तमान कार्यान्वयन में, सार्वजनिक कुंजी मैट्रिक्स$ G$ में गैर-नगण्य संभावना के साथ समान पंक्तियाँ हो सकती हैं (एक "कमजोर कुंजी")। एक विरोधी इन सांख्यिकीय गैर-एकरूपताओं का पता लगाने के लिए रैखिक समय (linear time) में इनका उपयोग कर सकता है, जिससे जटिल कुंजी रिकवरी की आवश्यकता के बिना वॉटरमार्क किए गए कंटेंट को रैंडम नॉइज़ से अलग किया जा सकता है।
Attack-III (नॉइज़ ओवरले हमला): यह हमला मजबूती (robustness) गुण को लक्षित करता है। सिंड्रोम डिकोडिंग के माध्यम से मूल बर्नौली नॉइज़ वेक्टर $e$ को रिकवर करके, एक विरोधी एक दुर्भावनापूर्ण ओवरले वेक्टर $e'$ का निर्माण करता है। यह वेक्टर इस तरह से डिज़ाइन किया गया है कि जब इसे कोडवर्ड में जोड़ा जाता है, तो कुल नॉइज़ वेट डिकोडर के करेक्शन थ्रेशोल्ड से अधिक हो जाता है, जिससे डिकोडिंग विफलता (वॉटरमार्क हटाना) होती है। महत्वपूर्ण रूप से, यह हमला सैद्धांतिक शोर सीमाओं और व्यावहारिक कार्यान्वयन में देखे गए निचले ठोस शोर दरों के बीच के अंतर का फायदा उठाता है।

2. ठोस जटिलता विश्लेषण (Concrete Complexity Analysis)

लेखक $\Pi_{LLM}$ और $\Pi_{GIM}$ के लिए विशिष्ट पैरामीटर सेटों का उपयोग करके इन हमलों के समय और डेटा जटिलता का विश्लेषण करते हैं। वे केवल स्पर्शोन्मुखी नोटेशन (asymptotic notation) पर भरोसा करने के बजाय बिट-सुरक्षा स्तरों (जैसे, $2^{46}$ , $2^{60}$ ) की गणना करते हुए सैद्धांतिक सीमाएं (Theorems 1–3) प्राप्त करते हैं।

3. वास्तविक दुनिया का मूल्यांकन

व्यावहारिक खतरों को मान्य करने के लिए, लेखकों ने DeepSeek (LLM) और Stable Diffusion (GIM) पर $\Pi_{LLM}$ और $\Pi_{GIM}$ को लागू किया। उन्होंने हमलों की सफलता दर और कंटेंट की गुणवत्ता पर उनके प्रभाव का मूल्यांकन किया। विशेष रूप से, उन्होंने पाया कि $\Pi_{LLM}$ के लिए, पता लगाने योग्य वॉटरमार्क प्राप्त करने के लिए उच्च टोकन एंट्रॉपी की आवश्यकता होती है, जो टेक्स्ट की पठनीयता को गंभीर रूप से कम कर देती है, जिससे यह योजना उच्च-गुणवत्ता वाले टेक्स्ट जनरेशन के लिए अव्यावहारिक हो जाती है।

मुख्य योगदान और परिणाम

1. अदृश्यता को तोड़ना (Breaking Undetectability)

Attack-I: प्रदर्शित किया गया कि आंशिक गुप्त कुंजी रिकवरी संभव है। $\Pi_{GIM}$ के लिए, सुरक्षा स्तर सभी पैरामीटर विकल्पों में 46 बिट्स से नीचे रहता है। $\Pi_{LLM}$ के लिए, हमला अत्यधिक संभावना के साथ सफल होता है।
Attack-II: खुलासा किया गया कि विशिष्ट पैरामीटरों (जैसे, $t=3, 4$ ) के लिए दोनों LLM और GIM स्कीम्स में कमजोर कुंजियाँ लगभग 100% संभावना के साथ होती हैं। यह बहुपद-समय (polynomial-time) डिस्टिंग्विशिंग हमलों की अनुमति देता है, जो इन रेजीमों में अदृश्यता को पूरी तरह से समाप्त कर देता है।

2. मजबूती को तोड़ना (Breaking Robustness)

Attack-III: सिद्ध किया गया कि $\Pi_{LLM}$ की सुरक्षा का स्तर नॉइज़ ओवरले हमलों के तहत $n \le 2^{17}$ के लिए 75 बिट्स से अधिक नहीं हो सकता है। $\Pi_{GIM}$ के लिए, कम ठोस शोर दर ( $\eta \ll \rho$ ) के कारण ठोस सुरक्षा स्तर 60 बिट्स से नीचे है।
प्रायोगिक सत्यापन: Stable Diffusion पर, लेखकों ने विक्षोभ सीमा ( $\delta$ ) के आधार पर वॉटरमार्क हटाने की सफलता दर 67% से 96% प्राप्त की, जो दर्शाता है कि मजबूती को आसानी से समझौता किया जा सकता है।

3. $\Pi_{LLM}$ की व्यावहारिक सीमाएँ

DeepSeek पर मूल्यांकन ने एक मौलिक ट्रेड-ऑफ प्रकट किया: LDPC-PRC के त्रुटि-सुधार सीमाओं को संतुष्ट करने के लिए, LLM को उच्च-एंट्रॉपी (कम-कॉन्फिडेंस) टोकन उत्पन्न करने चाहिए। इसके परिणामस्वरूप ऐसा टेक्स्ट बनता है जो या तो अदृश्य (कम एंट्रॉपी) होता है या अपठनीय (उच्च एंट्रॉपी)। फलस्वरूप, लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि $\Pi_{LLM}$ उच्च-गुणवत्ता वाले टेक्स्ट के वास्तविक दुनिया के वॉटरमार्किंग के लिए अव्यावहारिक है।

4. प्रस्तावित बचाव (Proposed Defenses)

पेपर तीन शमन रणनीतियों (mitigation strategies) का प्रस्ताव करता है:

पैरामीटर अनुशंसाएँ: कोड लंबाई $n$ और रो वेट $t$ को बढ़ाने से हमले की जटिलता बढ़ सकती है। हालांकि, 128-बिट सुरक्षा प्राप्त करने के लिए $n > 2^{24}$ की आवश्यकता होती है, जो वर्तमान अत्याधुनिक LLMs की अधिकतम आउटपुट लंबाई ( $2^{15}$ ) से अधिक है।
संशोधित कुंजी जनरेशन: कमजोर कुंजियों के उत्पन्न होने की संभावना को समाप्त करने के लिए गॉसियन एलिमिनेशन (Gaussian elimination) का उपयोग करने वाला एक संशोधित $KeyGen$ एल्गोरिदम (एल्गोरिदम 2) प्रस्तावित है, जो Attack-II को कम करता है।
कार्यान्वयन समायोजन: GIMs के लिए, जोड़े गए नॉइज़ वेक्टर के वेट को बढ़ाने का सुझाव दिया गया है ताकि सैद्धांतिक और ठोस शोर दरों के बीच के अंतर को कम किया जा सके, जिससे Attack-III की जटिलता बढ़ सके।

महत्व और दावे

पेपर PRCs का पहला व्यवस्थित सुरक्षा मूल्यांकन प्रदान करने का दावा करता है, जो स्पर्शोन्मुखी सिद्धांत और व्यावहारिक परिनियोजन के बीच के अंतर को पाटता है। लेखक दावा करते हैं कि:

सुरक्षा गारंटी कमजोर की गई है: LDPC-PRC की दावा की गई सुरक्षा सभी व्यावहारिक रूप से व्यवहार्य रेजीमों में अपर्याप्त है। हमले 128 बिट्स से काफी कम लागत पर अत्यधिक संभावना के साथ वॉटरमार्क का पता लगा सकते हैं।
LLMs के लिए व्यावहारिक असंभवता: बड़े जेनेरेटिव मॉडल्स की अंतर्निहित बाधाओं (विशेष रूप से आउटपुट लंबाई और टोकन एंट्रॉपी) के कारण, LDPC-PRC के माध्यम से LLM वॉटरमार्किंग के लिए 128-बिट सुरक्षा प्राप्त करना वर्तमान में अव्यावहारिक है।
कठोर मूल्यांकन की आवश्यकता: यह कार्य रेखांकित करता कि सैद्धांतिक हार्डनेस धारणाएं (LPN/प्लांटेड XOR) स्वचालित रूप से ठोस सुरक्षा में अनुवादित नहीं होती हैं जब विशिष्ट कार्यान्वयन विवरणों (जैसे, कुंजी जनरेशन ह्यूरिस्टिक्स और शोर दरें) पर विचार किया जाता है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि जबकि PRC-आधारित इमेज वॉटरमार्किंग अभी भी स्वीकार्य गुणवत्ता के साथ व्यावहारिक इंस्टेंस प्रदान कर सकती है, LLMs के लिए PRCs की वर्तमान स्थिति के लिए व्यापक तैनाती से पहले पैरामीटर्स और कार्यान्वयन रणनीतियों के गहन पुनर्मूल्यांकन की आवश्यकता है।