Revealed Preference Analysis of Shapley-Scarf Housing Markets
यह शोध पत्र शेपली-स्कार्फ हाउसिंग मार्केट्स में अविभाज्य वस्तुओं के देखे गए पुनर्वितरणों को क्या वे पारेटो कुशल (Pareto efficient), व्यक्तिगत रूप से तर्कसंगत (individually rational), या कमजोर कोर-स्थिर (weak core-stable) के रूप में तर्कसंगत सिद्ध किए जा सकते हैं, यह निर्धारित करने के लिए ग्राफ-सिद्धांतिक स्थितियाँ स्थापित करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि जबकि कमजोर कोर स्थिरता की जाँच करना एनपी-पूर्ण (NP-complete) है, ये शिथिल मानदंड बाजार की संभावनाओं के एक व्यापक सेट को प्रभावी ढंग से समाप्त करते हैं और इंग्लैंड में सामाजिक आवास डेटा पर सफलतापूर्वक लागू होते हैं।
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एक ऐसे शहर की कल्पना करें जहाँ सरकार द्वारा प्रत्येक परिवार को एक घर दिया जाता है, लेकिन पड़ोस के नियम उन्हें एक-दूसरे के साथ अपने घर बदलने की अनुमति देते हैं यदि वे दोनों सहमत हों। यह कई स्थानों पर होता है, जैसे यूनाइटेड किंगडम में सामाजिक आवास (social housing) या सरकारी एजेंसियों के भीतर नौकरियों का आदान-प्रदान। केंद्रीय प्राधिकरण जो शुरुआती घर आवंटित करता है, वह यह नहीं जानता कि परिवार वास्तव में क्या चाहते हैं; वह केवल यह देखता है कि स्वैप (बदलाव) समाप्त होने के बाद कौन कहाँ रह रहा है। व्यवस्थापक के लिए मुख्य प्रश्न सरल लेकिन कठिन है: क्या इन बदलावों ने सभी के लिए चीजों को बेहतर बनाया, या उन्होंने केवल लोगों को इधर-उधर घुमाया बिना अंतर्निहित समस्याओं को ठीक किए? परिवारों की पसंद को सीधे पूछे बिना, अधिकारी केवल इस बात को देखकर यह घोषित नहीं कर सकते कि प्रणाली एक सफलता थी या विफलता। उन्हें परिणाम को देखने और यह पूछने के तरीके की आवश्यकता है कि, "क्या इच्छाओं का कोई भी संभावित सेट इस परिणाम को एक निष्पक्ष और कुशल परिणाम के रूप में समझा सकता है?"
यह उस पहेली को सुलझाने वाला काम है जिसे एक शोधकर्ता दल ने किया, जिन्होंने अध्ययन किया कि केवल इस डेटा का उपयोग करके कि कौन शुरुआत में कहाँ था और अंत में कौन कहाँ पहुँचा, इन वास्तविक दुनिया के आदान-प्रदानों का निर्णय कैसे किया जाए। उन्होंने विशेष रूप से एक ऐसे बाजार पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ वस्तुओं को विभाजित नहीं किया जा सकता, जैसे कि एक घर या एक विशिष्ट नौकरी, और जहाँ व्यापार को संतुलित करने के लिए कोई पैसा नहीं बदलता है। ऐसे संसार में, एक बदलाव तभी अच्छा माना जाता है जब इसमें शामिल हर व्यक्ति पहले की तुलना में अधिक खुश हो, और यदि लोगों का कोई समूह अपने मूल सामानों को आपस में इस तरह से नहीं बदल सकता था जिससे उस समूह के सभी लोग स्पष्ट रूप से बेहतर स्थिति में आ जाते। शोधकर्ताओं ने एक विधि विकसित की यह परीक्षण करने के लिए कि क्या देखे गए स्वैप इन मानकों के अनुरूप हैं, भले ही उन्होंने उन प्राथमिकताओं को कभी नहीं देखा जो निर्णयों के पीछे थीं।
दल ने इंग्लैंड के सामाजिक आवास के वास्तविक डेटा पर अपनी विधि लागू की, जिसमें अठारह विभिन्न स्थानीय क्षेत्रों में हजारों परिवारों का अध्ययन किया गया। उन्होंने प्रत्येक स्थानीय प्राधिकरण को एक अलग बाजार के रूप में माना और छह महीने के अंतराल पर लिए गए आवास प्रणाली के दो स्नैपशॉट की तुलना करके बदलावों का पुनर्निर्माण किया। चूंकि वे समय के साथ व्यक्तिगत परिवारों को ट्रैक नहीं कर सकते थे, इसलिए उन्होंने लोगों को साझा विशेषताओं, जैसे आयु और परिवार के आकार के आधार पर श्रेणियों में समूहबद्ध किया, यह मानते हुए कि एक ही श्रेणी के लोगों की प्राथमिकताएं समान होंगी। फिर उन्होंने डेटा पर तीन अलग-अलग परीक्षण चलाए। पहले परीक्षण ने यह जांचा कि क्या बदलाव कुशल थे, जिसका अर्थ है कि किसी को बेहतर बनाए बिना किसी दूसरे को बेहतर नहीं बनाया जा सकता था। दूसरे परीक्षण ने स्थिरता (stability) की जांच की, यह सुनिश्चित करते हुए कि परिवारों का कोई समूह अलग होकर अपने मूल घरों के बीच आपस में व्यापार नहीं कर सकता था ताकि अपनी स्थिति में सुधार किया जा सके। तीसरे परीक्षण ने एक स्तर की वास्तविकता जोड़ी यह मानते हुए कि प्राथमिकताएं एक तार्किक क्रम का पालन करती हैं, जैसे कि उच्च-आय वाले परिवार आम तौर पर बड़े घरों को पसंद करते हैं।
परिणामों ने दिखाया कि परीक्षण इतने शक्तिशाली थे कि वे अच्छे से काम करने वाले और जो नहीं करते, उन बाजारों के बीच अंतर कर सकें। कुछ क्षेत्रों में, डेटा ने सुझाव दिया कि बदलाव एक निष्पक्ष और कुशल प्रणाली के अनुरूप थे। अन्य क्षेत्रों में, आवाजाही के पैटर्न इतने विरोधाभासी थे कि कोई भी तर्कसंगत सेट की प्राथमिकताओं को एक सफलता के रूप में नहीं समझा सकता था। उदाहरण के लिए, एक बाजार में, डेटा ने एक चक्र दिखाया जहाँ एक परिवार छोटे घर से बड़े घर में गया, जबकि एक दूसरा परिवार बड़े घर से छोटे घर में गया, और तीसरे परिवार ने एक ऐसा लूप बनाया जो असंतोष का एक घेरा बन गया जिसे कभी हल नहीं किया जा सकता था। शोधकर्ताओं ने पाया कि दो परीक्षण अक्सर एक ही बाजार के लिए अलग-अलग उत्तर देते थे; एक बाजार दक्षता परीक्षण में पास हो सकता है लेकिन स्थिरता परीक्षण में विफल हो सकता है, या इसके विपरीत। इसका अर्थ है कि केवल एक पहलू के आदान-प्रदान को देखने से अधूरा चित्र मिलेगा।
उनके कार्य का एक महत्वपूर्ण हिस्सा यह पता लगाना था कि इन परीक्षणों को करना कितना कठिन है। उन्होंने सिद्ध किया कि जबकि सरल दक्षता की जांच करना सीधा है और जल्दी किया जा सकता है, अधिक जटिल स्थिरता की स्थिति की जांच करना गणनात्मक रूप से कठिन है, जो उन समस्याओं की श्रेणी में आता है जो संख्या बढ़ने पर हल करना अत्यंत कठिन होता जाता है। हालाँकि, उन्होंने पाया कि व्यवहार में, यह कठिनाई शायद ही कभी मायने रखती है। लगभग हर मामले में जहाँ उनके परीक्षणों ने एक बाजार को अस्थिर के रूप में खारिज किया, कारण शुरुआत से ही स्पष्ट था: डेटा में स्वयं एक विरोधाभास था जिसके लिए किसी जटिल गणना की आवश्यकता नहीं थी। जटिल खोज की आवश्यकता केवल बहुत कम मामलों में थी, और तब भी, कंप्यूटर ने इसे एक सेकंड से भी कम समय में हल कर लिया।
जब उन्होंने सबसे प्रतिबंधात्मक परीक्षण लागू किया, जिसने यह माना कि प्राथमिकताएं घरों की गुणवत्ता के आधार पर एक एकल, तार्किक क्रम का पालन करती हैं, तो केवल अठारह में से एक बाजार ही सभी जाँचों में सफल रहा। यह सुझाव देता है कि जबकि कुछ स्थानीय आवास बाजार अच्छी तरह से कार्य कर रहे हैं, कई अन्य ऐसे परिणाम उत्पन्न कर रहे हैं जिन्हें प्राथमिकताओं के एक सरल, तर्कसंगत सिस्टम के रूप में नहीं समझाया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने यह निष्कर्ष नहीं निकाला कि अंग्रेजी सामाजिक आवास प्रणाली टूटी हुई है, बल्कि उन्होंने यह दिखाया कि उनकी विधि यह पहचानने में सक्षम है कि कौन से बाजार एक सुचारू आदान-प्रदान के अनुरूप हैं और कौन से नहीं। उनका कार्य नीति निर्माताओं को परिणामों को देखने और यह पूछने के लिए एक नया उपकरण प्रदान करता है कि क्या प्रणाली वास्तव में उन लोगों की सेवा कर रही है जिनकी मदद के लिए इसे बनाया गया है, या क्या एक अलग दृष्टिकोण की आवश्यकता है।
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