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Regret-Based Federated Causal Discovery with Unknown Interventions

यह शोध पत्र I-PERI प्रस्तावित करता है, जो एक नवीन फेडरेटेड एल्गोरिदम है जो एक यूनियन ग्राफ को रिकवर करके और एक टाइटर $\Phi$ -मार्कोव इक्विवेलेंस क्लास प्राप्त करने के लिए अतिरिक्त किनारों (edges) को ओरिएंट करके अज्ञात क्लाइंट-स्तरीय हस्तक्षेपों के तहत कॉज़ल डिस्कवरी को सक्षम बनाता है, जबकि अभिसरण (convergence) और गोपनीयता पर सैद्धांतिक गारंटी भी प्रदान करता है।

मूल लेखक: Federico Baldo, Charles K. Assaad

प्रकाशित 2026-06-01

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Federico Baldo, Charles K. Assaad

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि अस्पतालों का एक समूह यह समझने की कोशिश कर रहा है कि विभिन्न बीमारियाँ, उपचार और रोगी के परिणाम आपस में कैसे जुड़े हुए हैं। वे "कारण-और-प्रभाव" (एक कॉज़ल ग्राफ़) का एक "मानचित्र" बनाना चाहते हैं ताकि यह समझा जा सके कि क्या चीज़ क्या कारण बनती है। हालाँकि, उनके सामने एक बड़ी समस्या है: वे गोपनीयता कानूनों के कारण अपना रोगी डेटा साझा नहीं कर सकते। यहीं पर फेडरेटेड लर्निंग (Federated Learning) काम आती है—सहयोग करने का एक ऐसा तरीका जहाँ वे एक-दूसरे की निजी फाइलों को देखे बिना मिलकर काम कर सकते हैं।

यह शोध पत्र एक विशिष्ट पहेली को हल करने के लिए I-PERI नामक एक नई विधि पेश करता है: क्या होगा अगर हर अस्पताल अपने रोगियों के साथ कुछ थोड़ा अलग कर रहा हो?

यहाँ सरल उपमाओं का उपयोग करके इस शोध पत्र के विचारों का विवरण दिया गया है:

1. समस्या: "एक ही आकार सबके लिए" वाली गलती (The "One-Size-Fits-All" Mistake)

अधिकांश पिछले तरीकों ने यह मान लिया था कि प्रत्येक अस्पताल बिल्कुल एक ही प्रयोग को बिल्कुल एक ही प्रकार के रोगियों पर चला रहा है। उन्होंने यह मान लिया था कि "खेल के नियम" हर जगह समान थे।

वास्तविकता: वास्तविक दुनिया में, अस्पताल A विशिष्ट दवा के साथ रोगियों का इलाज कर सकता है, जबकि अस्पताल B एक अलग प्रोटोकॉल का उपयोग करता है, और अस्पताल C बस केवल अवलोकन (observe) करता है। इन अलग-अलग कार्यों को हस्तक्षेप (interventions) कहा जाता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि आप एक कार के इंजन के काम करने के तरीके को समझने की कोशिश कर रहे हैं।
- अस्पताल A कार को सामान्य रूप से चला रहा है।
- अस्पताल B ने स्पार्क प्लग निकाल दिए हैं (एक हस्तक्षेप)।
- अस्पताल C ने फ्यूल इंजेक्टर पर टेप लगा दिया है (एक अन्य हस्तक्षेप)।
- यदि आप यह मानकर उनके विवरणों को मिलाने का प्रयास करते हैं कि वे सभी सामान्य रूप से कार चला रहे हैं, तो आपको इंजन के काम करने के तरीके का एक भ्रमित करने वाला और गलत मानचित्र प्राप्त होगा।

2. समाधान: I-PERI (द "रिग्रेट" डिटेक्टिव)

लेखक I-PERI का प्रस्ताव देते हैं, जो एक दो-चरणीय जासूसी प्रक्रिया है जो तब भी काम करती है जब अस्पतालों को ठीक-ठीक पता न हो कि दूसरे क्या हस्तक्षेप कर रहे हैं, और वे अपना कच्चा (raw) डेटा साझा नहीं कर सकते।

चरण 1: सामान्य आधार खोजना (The "Skeleton")
सबसे पहले, सिस्टम मानचित्र के उन हिस्सों को खोजने की कोशिश करता है जो सभी के लिए समान हैं।

उपमा: केंद्रीय सर्वर प्रत्येक अस्पताल से पूछता है: "यदि मैं इंजन का एक मानचित्र बनाऊं, तो वह आपकी स्थानीय वास्तविकता से मेल न खाने पर कितना 'पछतावा' (regregret) महसूस करता है?"
अपने पूर्ण मानचित्र साझा करने के बजाय, अस्पताल केवल एक संख्या भेजते हैं जो उनके "पछतावे" (एक स्कोर कि सर्वर का मानचित्र उनके स्थानीय डेटा की तुलना में कितना गलत है) को दर्शाती है।
सर्वर अपने मानचित्र को इस तरह से समायोजित करता है कि कुल पछतावे को कम किया जा सके। यह उन्हें बुनियादी संरचना (जिसे "कंकाल" या "skeleton" कहा जाता है) पर सहमत होने में मदद करता है, हस्तक्षेपों द्वारा तोड़े गए हिस्सों को दरकिनार करते हुए।

चरण 2: खाली जगहों को भरने के लिए अंतरों का उपयोग करना
यही सबसे चतुर हिस्सा है। एक बार बुनियादी मानचित्र बन जाने के बाद, सिस्टम हस्तक्षेपों के कारण उत्पन्न होने वाले अंतरों को देखता है।

उपमा: याद रखें स्पार्क प्लग? जब अस्पताल B ने उन्हें हटा दिया, तो इंजन एक विशिष्ट तरीके से व्यवहार करने लगा जिससे एक छिपा हुआ संबंध प्रकट हुआ।
I-PERI इस बात को देखता है कि विभिन्न अस्पतालों में हस्तक्षेपों ने डेटा के "आकार" को कैसे बदल दिया। यदि अस्पताल A में एक हस्तक्षेप एक विशिष्ट पैटर्न (जैसे डेटा में "V-आकार") बनाता है जो पहले दिखाई नहीं दे रहा था, तो सर्वर उस सुराग का उपयोग मानचित्र पर एक विशिष्ट तीर खींचने के लिए करता है।
परिणाम: वे अंततः एक बहुत अधिक विस्तृत मानचित्र प्राप्त करते हैं जो वे केवल अवलोकन संबंधी डेटा (observational data) से बना सकते थे। लेखक इस नए, अधिक सटीक मानचित्र को $\Phi$ -CPDAG कहते हैं।

3. गोपनीयता: "आंखों पर पट्टी बांधकर" किया गया सहयोग (The "Blindfolded" Collaboration)

शोध पत्र इस बात पर जोर देता है कि यह विधि निजी रहने के लिए डिज़ाइन की गई है।

उपमा: अस्पताल कभी भी अपनी रोगी सूचियाँ या अपने पूर्ण इंजन ब्लूप्रिंट नहीं सौंपते हैं। वे केवल एक संख्या (पछतावा स्कोर/regret score) और कुछ एन्क्रिप्टेड संकेत भेजते हैं।
लेखक गणितीय रूप से सिद्ध करते हैं कि यदि कोई इन नंबरों की जासूसी करने की कोशिश करता है, तो भी वे किसी भी अकेले रोगी के निजी डेटा को रिवर्स-इंजीनियर नहीं कर सकते। वे डिफरेंशियल प्राइवेसी (Differential Privacy) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हैं, जो व्यक्तिगत योगदान को छिपाने के लिए उत्तरों में थोड़ा सा "स्टैटिक शोर" जोड़ देती है, ठीक वैसे ही जैसे रेडियो सिग्नल में थोड़ा स्टैटिक जोड़ा जाता है ताकि आप किसी व्यक्ति की आवाज़ नहीं सुन सकें, लेकिन आप अभी भी गाना समझ सकें।

4. उन्होंने क्या सिद्ध किया

यह काम करता है: उन्होंने दिखाया कि यदि आपके पास पर्याप्त डेटा है, तो यह विधि बाधाओं के भीतर सबसे सटीक मानचित्र संभवतः खोज लेगी ( $\Phi$ -Markov Equivalence Class)।
यह बेहतर है: अपने परीक्षणों में (सिंथेटिक डेटा का उपयोग करके जो वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों की नकल करता है), I-PERI ने अन्य मौजूदा तरीकों की तुलना में अधिक सटीक मानचित्र बनाए, विशेष रूपकर तब जब अस्पतालों के पास अलग-अलग उपचार प्रोटोकॉल थे।
यह तेज़ है: यह अन्य जटिल तरीकों की तुलना में काफी तेज़ी से चलता है।

सारांश

I-PERI विकेंद्रीकृत समूहों (जैसे अस्पतालों) के लिए एक साझा कारण-और-प्रभाव मानचित्र बनाने का एक नया तरीका है। यह यह दावा नहीं करता कि हर कोई एक ही चीज़ कर रहा है; इसके बजाय, यह उनके द्वारा किए जा रहे कार्यों (अज्ञात हस्तक्षेपों) के अंतरों को एक अधिक सटीक मानचित्र खींचने के लिए सुराग के रूप में उपयोग करता है, और इस पूरी प्रक्रिया के दौरान सभी के निजी डेटा को पूरी तरह से छिपाए रखता है।

तकनीकी सारांश: अज्ञात हस्तक्षेपों के साथ रिग्रेट-आधारित फेडरेटेड कॉज़ल डिस्कवरी (Regret-Based Federated Causal Discovery with Unknown Interventions)

समस्या विवरण (Problem Statement)

अवलोकनात्मक डेटा (observational data) से कॉज़ल डिस्कवरी आमतौर पर एक पूर्ण आंशिक निर्देशित अचक्रीय ग्राफ (Completed Partially Directed Acyclic Graph - CPDAG) को रिकवर करती है, जो एक मार्कोव तुल्यता वर्ग (Markov Equivalence Class - MEC) का प्रतिनिधित्व करता है। जबकि हालिया फेडरेटेड कॉज़ल डिस्कवरी (FCD) विधियाँ डेटा विकेंद्रीकरण और गोपनीयता संबंधी समस्याओं को संबोधित करती हैं, वे इस आदर्श धारणा पर निर्भर करती हैं कि सभी क्लाइंट्स एक समान कॉज़ल मॉडल साझा करते हैं जो हस्तक्षेप (interventions) से अप्रभावित है। वास्तविक दुनिया के फेडरेटेड परिवेश (जैसे, मल्टी-सेंटर अस्पताल) में, क्लाइंट-विशिष्ट नीतियां और प्रोटोकॉल स्वाभाविक रूप से विषम और अज्ञात हस्तक्षेप (heterogeneous and unknown interventions) उत्पन्न करते हैं। ये हस्तक्षेप स्थानीय कॉज़ल संरचनाओं को बदल देते हैं (जैसे, स्ट्रक्चरल इंटरवेंशन के माध्यम से इनकमिंग किनारों को हटाना), जिससे मानक FCD एल्गोरिदम अप्रभावी हो जाते हैं क्योंकि वे हस्तक्षेप के कारण गायब किनारों और मूल कॉज़ल संरचना के कारण गायब किनारों के बीच अंतर नहीं कर पाते हैं। इसके अलावा, अज्ञात हस्तक्षेपों के साथ कॉज़ल डिस्कवरी के लिए मौजूदा विधियाँ या तो केंद्रीकृत डेटा पूलिंग पर निर्भर करती हैं, जो गोपनीयता बाधाओं का उल्लंघन करती है, या ज्ञात हस्तक्षेप लक्ष्यों (known intervention targets) की आवश्यकता रखती हैं, जो अक्सर फेडरेटेड वातावरण में यथार्थवादी नहीं होता है।

कार्यप्रणाली: I-PERI

लेखक I-PERI (Intervention-PERI) प्रस्तावित करते हैं, जो एक नवीन फेडरेटेड एल्गोरिदम है जिसे अज्ञात क्लाइंट-स्तरीय हस्तक्षेपों को संभालने और डिफरेंशियल प्राइवेसी सुनिश्चित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। I-PERI, वैश्विक कॉज़ल ग्राफ को परिष्कृत करने के लिए हस्तक्षेप-प्रेरित संरचनात्मक अंतरों का लाभ उठाते हुए PERI एल्गोरिदम का विस्तार करता है। यह विधि दो विशिष्ट चरणों में कार्य करती है:

1. फेडरेटेड CPDAG रिकवरी (चरण 1)

पहला चरण उस CPDAG को रिकवर करने का लक्ष्य रखता है जो सभी क्लाइंट्स के लिए सामान्य है, जिसे $C(G)$ के रूप में दर्शाया गया है, जिससे सभी क्लाइंट-विशिष्ट ग्राफ व्युत्पन्न होते हैं।

चुनौती: यहाँ मानक रिग्रेट फंक्शन विफल हो जाते हैं क्योंकि स्ट्रक्चरल इंटरवेंशन किनारों को हटा देते हैं, जिससे क्लाइंट का CPDAG वास्तविक ग्लोबल CPDAG का एक सबग्राफ बन जाता है। सीधे रिग्रेट को मिनिमाइज करने से सर्वर को उन "गायब" किनारों के लिए दंडित किया जाएगा जो वास्तव में हस्तक्षेप के कारण हटा दिए गए थे।
समाधान: I-PERI डायरेक्टेड-कंसेंसस मास्किंग ( $\mu$ $μ$ ) पेश करता है। रिग्रेट की गणना करने से पहले, सर्वर ग्राफ को प्रत्येक क्लाइंट के ग्राफ के विरुद्ध मास्क किया जाता है। यह ऑपरेशन:
- उन किनारों को बनाए रखता है जो दोनों ग्राफ में मौजूद हैं।
- उन किनारों को हटाता है जो सर्वर में मौजूद हैं लेकिन क्लाइंट में अनुपस्थित हैं (यह स्वीकार करते हुए कि वे हस्तक्षेप-प्रेरित हो सकते हैं)।
- अनडिरेक्टेड किनारों को सर्वर ग्राफ में ओरिएंट करता है यदि संबंधित क्लाइंट किनारा निर्देशित (directed) है।
ऑप्टिमिज़ेशन: एल्गोरिदम मास्क किए गए ग्राफों पर वर्स्ट-केस रिग्रेट को मिनिमाइज करता है:
$\hat{G} = \arg \min_{H \in C(G)} \max_{k} \left( L(\mu(H, C(G^{\Phi_k})), D_k) - L(C(G^{\Phi_k}), D_k) \right)$
जहाँ $L$ एक सुसंगत स्कोरिंग फंक्शन (जैसे, BIC) है। यह सुनिश्चित करता है कि सर्वर अंतर्निहित कॉज़ल DAG $G$ के CPDAG पर अभिसरण (converge) करे।

2. ओरिएंटेशन रिफाइनमेंट (चरण 2)

दूसरा चरण इस तथ्य का लाभ उठाता है कि स्ट्रक्चरल इंटरवेंशन शील्डेड कॉलाइडर्स (shielded colliders) को अनशील्डेड कॉलाइडर्स (unshielded colliders या v-structures) में बदल सकते हैं, जिससे उन किनारों के ओरिएंटेशन का पता चलता है जो विशुद्ध रूप से अवलोकनात्मक डेटा में अस्पष्ट होते हैं।

तंत्र: I-PERI अनडिरेक्टेड-कंसेंसस मास्किंग ( $\nu$ ) का उपयोग करता है। इस मास्क में, अनडिरेक्टेड किनारे निर्देशित किनारों पर प्राथमिकता लेते हैं। एल्गोरिदम सर्वर को उन किनारों को ओरिएंट करने में विफल होने के लिए दंडित करता है जो हस्तक्षेप-प्रेरित v-स्ट्रक्चर के कारण क्लाइंट ग्राफ में ओरिएंटेड हैं।
ऑप्टिमिज़ेशन: रिग्रेट की गणना अनडिरेक्टेड-मास्क किए गए ग्राफ पर की जाती है:
$R_k(H) = L(\nu(H, C(G^{\Phi_k})), D_k) - L(C(G^{\Phi_k}), D_k)$
खोज क्षेत्र (search space) को चरण 1 के CPDAG से प्राप्त आंशिक रूप से निर्देशित ग्राफों तक सीमित किया गया है।

गोपनीयता गारंटी (Privacy Guarantees)

I-PERI को $\epsilon$ -डिफरेंशियल प्राइवेसी को ध्यान में रखकर डिज़ाइन किया गया है। स्थानीय ग्राफ या मॉडल पैरामीटर साझा करने के बजाय, क्लाइंट स्थानीय रिग्रेट की गणना करते हैं और ट्रांसमिशन से पहले लैप्लेस नॉइज़ (Laplace noise) जोड़ते हैं। पेपर रिग्रेट फंक्शन की संवेदनशीलता (sensitivity) पर सैद्धांतिक सीमाएँ प्रदान करता है, यह सुनिश्चित करता है कि शोर (noise) जोड़ने से ग्लोबल ग्राफ रिकवरी की उपयोगिता से समझौता किए बिना व्यक्तिगत डेटा बिंदुओं की सुरक्षा होती है।

मुख्य योगदान (Key Contributions)

$\Phi$ -मार्कोव इक्विलेंस क्लास ( $\Phi$ -MEC): लेखक एक नया इक्विलेंस क्लास, $\Phi$ -MEC परिभाषित करते हैं, जो मानक ऑब्जर्वेशनल MEC की तुलना में अधिक सख्त है लेकिन I-MEC (जिसके लिए ज्ञात हस्तक्षेपों की आवश्यकता होती है) की तुलना में कम सख्त है। यह अज्ञात हस्तक्षेपों वाले फेडरेटेड सेटिंग में सर्वोत्तम संभव रिकवरी का प्रतिनिधित्व करता है।
$\Phi$ -CPDAG: $\Phi$ -MEC का एक प्रतिनिधि ग्राफ, जिसे क्लाइंट-स्तरीय हस्तक्षेपों द्वारा प्रकट किए गए v-स्ट्रक्चर के आधार पर मानक CPDAG में किनारों को ओरिएंट करके प्राप्त किया जाता है।
I-PERI एल्गोरिदम: एक दो-चरणीय फेडरेटेड एल्गोरिदम जो बिना हस्तक्षेप लक्ष्यों की जानकारी या कच्चा डेटा साझा किए $\Phi$ -CPDAG को रिकवर करता है।
सैद्धांतिक गारंटी: पेपर यह सिद्ध करता है कि जैसे-जैसे सैंपल साइज अनंत की ओर बढ़ता है, I-PERI का $\Phi$ -CPDAG की ओर अभिसरण होता है, बशर्ते कॉज़ल सफिशिएंसी (causal sufficiency) और फेथफुलनेस (faithfulness) बनी रहे। यह औपचारिक डिफरेंशियल प्राइवेसी गारंटी भी स्थापित करता है।

प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने लीनियर सिंथेटिक डेटासेट पर स्टेट-ऑफ-द-आर्ट बेसलाइन्स (PERI, FedDAG, NOTEARS-ADMM, FedCDH) के विरुद्ध I-PERI का मूल्यांकन किया।

प्रदर्शन: I-PERI ने विभिन्न वेरिएबल्स ( $p \in \{3, \dots, 20\}$ ), क्लाइंट्स ( $K$ ), और सैंपल साइज़ ( $n$ ) के लिए स्ट्रक्चरल हैमिंग डिस्टेंस (SHD) और F1 स्कोर के मामले में बेसलाइन्स को लगातार पछाड़ दिया।
एज ओरिएंटेशन: I-PERI का दूसरा चरण अतिरिक्त किनारों को सफलतापूर्वक ओरिएंट करने में सक्षम रहा जो प्रारंभिक CPDAG में अस्पष्ट थे, जो हस्तक्षेप-प्रेरित विषमता (heterogeneity) का लाभ उठाने की उपयोगिता को प्रदर्शित करता है।
दक्षता: I-PERI ने प्रतिस्पर्धी विधियों की तुलना में काफी कम कंप्यूटेशनल रनटाइम (क्रमों का अंतर/orders of magnitude faster) दिखाया।
मजबूती (Robustness): विधि अलग-अलग स्थानीय डिस्कवरी एल्गोरिदम (PC और GES) का उपयोग करने पर भी प्रभावी रही और होमोजेनियस एवं हेटरोजेनियस सैंपल साइज सेटिंग्स में सुसंगत प्रदर्शन दिखाया।

महत्व और दावे (Significance and Claims)

पेपर दावा करता है कि I-PERI अज्ञात हस्तक्षेपों के साथ होमोजेनियस, गैर-हस्तक्षेप डेटा की अवास्तविक धारणा से आगे बढ़कर फेडरेटेड कॉज़ल डिस्कवरी के एक महत्वपूर्ण अंतर को भरता है।

विषमता का लाभ उठाना: पारंपरिक फेडरेटेड लर्निंग के विपरीत, जहाँ क्लाइंट विषमता को अक्सर कम किए जाने वाले शोर (noise) के रूप में माना जाता है, I-PERI हस्तक्षेप-प्रेरित संरचनात्मक अंतरों को कॉज़ल ओरिएंटेशन को परिष्कृत करने के लिए सूचना के स्रोत के रूप में मानता है।
गोपनीयता-संरक्षित डिस्कवरी: यह कार्य प्रदर्शित करता है कि डेटा को केंद्रीकृत किए बिना या हस्तक्षेप लक्ष्यों को प्रकट किए बिना, डिफरेंशियल प्राइवेसी के साथ रिग्रेट-आधारित एग्रीगेशन पर भरोसा करके उच्च-गुणवत्ता वाली कॉज़ल डिस्कवरी प्राप्त की जा सकती है।
सैद्धांतिक प्रगति: $\Phi$ -MEC को परिभाषित करके, पेपर अज्ञात हस्तक्षेपों के साथ फेडरेटेड सेटिंग्स में क्या पहचाना जा सकता है, इसकी सैद्धांतिक सीमाओं को स्थापित करता है, जो केवल अवलोकनात्मक डेटा की तुलना में एक सख्त सीमा प्रदान करता है।

लेखक नोट करते हैं कि I-PERI की सटीकता क्लाइंट द्वारा सीखे गए स्थानीय CPDAG की गुणवत्ता पर निर्भर करती है और इसके सैद्धांतिक प्रमाण मानक मान्यताओं (कॉज़ल सफिशिएंसी, फेथफुलनेस) पर आधारित हैं, जो जटिल वास्तविक दुनिया के परिदृश्यों में खंडित हो सकते हैं। भविष्य के कार्य में लेटेंट वेरिएबल्स (latent variables) और सिलेक्शन बायस (selection bias) वाले सेटिंग्स में इस ढांचे को विस्तारित करने का सुझाव दिया गया है।