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Regret-Based Federated Causal Discovery with Unknown Interventions

Cet article propose I-PERI, un nouvel algorithme fédéré qui permet la découverte causale sous des interventions inconnues au niveau des clients en récupérant un graphe d'union et en orientant des arêtes supplémentaires pour obtenir une classe d'équivalence de Markov $\Phi$ plus étroite, tout en fournissant des garanties théoriques sur la convergence et la confidentialité.

Auteurs originaux : Federico Baldo, Charles K. Assaad

Publié 2026-06-01

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CC BY 4.0

Auteurs originaux : Federico Baldo, Charles K. Assaad

Article original sous licence CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Ceci est une explication générée par l'IA de l'article ci-dessous. Elle n'a pas été rédigée ni approuvée par les auteurs. Pour une précision technique, consultez l'article original. Lire la clause de non-responsabilité complète

Imaginez un groupe d'hôpitaux essayant de comprendre comment différentes maladies, traitements et résultats de patients sont connectés. Ils veulent construire une « carte » de cause à effet (un graphe causal) pour comprendre ce qui cause quoi. Cependant, il y a un gros problème : ils ne peuvent pas partager les données de leurs patients en raison des lois sur la confidentialité. C'est là que l'Apprentissage Fédéré (Federated Learning) entre en jeu — une façon de collaborer sans jamais voir les fichiers privés les uns des autres.

L'article présente une nouvelle méthode appelée I-PERI pour résoudre un casse-tête spécifique dans ce scénario : Et si chaque hôpital faisait quelque chose d'un peu différent avec ses patients ?

Voici la décomposition des idées de l'article en utilisant des analogies simples :

1. Le Problème : L'erreur du « Taille unique »

La plupart des méthodes précédentes supposaient que chaque hôpital menait exactement la même expérience sur les mêmes patients. Elles supposaient que les « règles du jeu » étaient identiques partout.

La Réalité : Dans le monde réel, l'Hôpital A peut traiter des patients avec un médicament spécifique, tandis que l'Hôpital B utilise un protocole différent, et l'Hôpital C peut simplement observer sans intervenir. Ces actions différentes sont appelées interventions.

L'Analogie : Imaginez que vous essayiez de comprendre comment fonctionne un moteur de voiture.
- L'Hôpital A conduit la voiture normalement.
- L'Hôpital B a retiré les bougies d'allumage (une intervention).
- L'Hôpital C a recouvert l'injecteur de carburant avec du ruban adhésif (une autre intervention).
- Si vous essayez de combiner leurs rapports en supposant qu'ils conduisent tous normalement, vous obtenez une carte confuse et erronée de la façon dont le moteur fonctionne.

2. La Solution : I-PERI (Le détective du « Regret »)

Les auteurs proposent I-PERI, un processus de détective en deux étapes qui fonctionne même lorsque les hôpitaux ne savent pas exactement quelles interventions les autres pratiquent, et qu'ils ne peuvent pas partager leurs données brutes.

Étape 1 : Trouver le terrain d'entente (Le « Squelette »)
D'abord, le système essaie de trouver les parties de la carte qui sont les mêmes pour tout le monde.

L'Analogie : Le serveur central demande à chaque hôpital : « Si je dessine une carte du moteur, à quel point est-ce qu'elle "regrette" de ne pas correspondre à votre réalité locale ? »
Au lieu de partager leurs cartes complètes, les hôpitaux n'envoient qu'un nombre représentant ce « regret » (un score indiquant à quel point la carte du serveur est erronée par rapport à leurs données locales).
Le serveur ajuste sa carte pour minimiser le regret total. Cela les aide à s'accorder sur la structure de base (le « squelette ») du graphe causal, en ignorant les parties qui ont été modifiées par les interventions.

Étape 2 : Utiliser les différences pour combler les vides
C'est la partie ingénieuse. Une fois la carte de base construite, le système examine les différences causées par les interventions.

L'Analogie : Rappelez-vous les bougies d'allumage. Quand l'Hôpital B les a retirées, le moteur s'est comporté d'une manière spécifique qui a révélé une connexion cachée.
I-PERI regarde comment les interventions dans différents hôpitaux ont changé la « forme » des données. Si une intervention à l'Hôpital A crée un motif spécifique (comme une forme en « V » dans les données) qui n'était pas visible auparavant, le serveur utilise cet indice pour dessiner une flèche spécifique sur la carte.
Le Résultat : Ils finissent par obtenir une carte beaucoup plus détaillée qu'ils n'auraient pu le faire avec seulement des données observationnelles. Les auteurs appellent cette nouvelle carte plus précise le $\Phi$ -CPDAG.

3. Confidentialité : La collaboration « les yeux bandés »

L'article souligne que cette méthode est conçue pour être privée.

L'Analogie : Les hôpitaux ne remettent jamais leurs listes de patients ou leurs plans complets du moteur. Ils ne transmettent qu'un seul nombre (le « score de regret ») et quelques indices cryptés.
Les auteurs prouvent mathématiquement que même si quelqu'un tente de surveiller ces nombres, il ne peut pas rétro-concevoir les données privées d'aucun patient individuel. Ils utilisent une technique de Confidentialité Différentielle (Differential Privacy), qui ajoute un peu de « bruit statique » aux réponses pour masquer les contributions individuelles, de la même manière que l'on ajoute un peu de statique à un signal radio pour qu'on ne puisse pas entendre la voix d'une personne spécifique, mais qu'on puisse toujours comprendre la chanson.

4. Ce qu'ils ont prouvé

Cela fonctionne : Ils ont montré que si vous avez suffisamment de données, cette méthode finira par trouver la carte la plus précise possible compte tenu des contraintes (la $\Phi$ -Classe d'Équivalence de Markov).
C'est meilleur : Dans leurs tests (utilisant des données synthétiques qui imitent des scénarios réels), I-PERI a construit des cartes plus précises que les autres méthodes existantes, en particulier lorsque les hôpitaux avaient des protocoles de traitement différents.
C'est rapide : Il s'exécute nettement plus rapidement que les autres méthodes complexes.

Résumé

I-PERI est une nouvelle façon pour des groupes décentralisés (comme des hôpitaux) de construire une carte partagée de cause à effet. Il ne prétend pas que tout le monde fait la même chose ; au contraire, il utilise les différences dans ce qu'ils font (les interventions inconnues) comme des indices pour dessiner une carte plus précise, tout en gardant les données privées de chacun totalement cachées.

Résumé technique : Découverte causale fédérée basée sur le regret avec interventions inconnues

Énoncé du problème

La découverte causale à partir de données observationnelles permet généralement de récupérer un CPDAG (Graphe Acyclique Dirigé Partiellement Complété), qui représente une Classe d'Équivalence de Markov (MEC). Bien que les méthodes récentes de Découverte Causale Fédérée (FCD) traitent la décentralisation des données et la confidentialité, elles reposent sur l'hypothèse idéalisée que tous les clients partagent un modèle causal identique, non affecté par des interventions. Dans les contextes fédérés réels (par exemple, les centres hospitaliers multi-sites), les politiques et protocoles spécifiques aux clients induisent naturellement des interventions hétérogènes et inconnues. Ces interventions modifient les structures causales locales (par exemple, en supprimant des arêtes entrantes via des interventions structurelles), rendant les algorithmes de FCD standards inefficaces car ils ne peuvent pas distinguer les arêtes manquantes dues aux interventions des arêtes manquantes dues à la structure causale sous-jacente. De plus, les méthodes existantes de découverte causale avec interventions inconnues supposent une agrégation centralisée des données, ce qui viole les contraintes de confidentialité, ou nécessitent de connaître les cibles d'intervention, ce qui est souvent irréaliste dans les environnements fédérés.

Méthodologie : I-PERI

Les auteurs proposent I-PERI (Intervention-PERI), un nouvel algorithme fédéré conçu pour gérer les interventions inconnues au niveau des clients tout en assurant la confidentialité différentielle. I-PERI étend l'algorithme PERI en exploitant les différences structurelles induites par les interventions entre les clients pour affiner le graphe causal global. La méthode opère en deux phases distinctes :

1. Récupération du CPDAG fédéré (Phase 1)

La première phase vise à récupérer le CPDAG commun à tous les clients, noté $C(G)$ , à partir duquel tous les graphes spécifiques aux clients sont dérivés.

Défi : Les fonctions de regret standard échouent ici car les interventions structurelles suppriment des arêtes, faisant du CPDAG du client un sous-graphe du véritable CPDAG global. Minimiser directement le regret pénaliserait le serveur pour des arêtes « manquantes » qui ont en réalité été supprimées par les interventions.
Solution : I-PERI introduit un Masquage de Consensus Dirigé ( $\mu$ $μ$ ). Avant de calculer le regret, le graphe du serveur est masqué par rapport au graphe de chaque client. Cette opération :
- Conserve les arêtes présentes dans les deux graphes.
- Supprime les arêtes présentes dans le serveur mais absentes dans le client (reconnaissant qu'elles peuvent être induites par l'intervention).
- Oriente les arêtes non dirigées dans le graphe du serveur si l'arête correspondante dans le client est dirigée.
Optimisation : L'algorithme minimise le pire cas de regret sur les graphes masqués :
$\hat{G} = \arg \min_{H \in C(G)} \max_{k} \left( L(\mu(H, C(G^{\Phi_k})), D_k) - L(C(G^{\Phi_k}), D_k) \right)$
où $L$ est une fonction de score cohérente (par exemple, BIC). Cela garantit que le serveur converge vers le CPDAG du DAG causal sous-jacent $G$ .

2. Raffinement de l'orientation (Phase 2)

La seconde phase exploite le fait que les interventions structurelles peuvent transformer des collisionneurs protégés (shielded colliders) en collisionneurs non protégés (unshielded colliders ou v-structures), révélant ainsi des orientations d'arêtes qui sont ambiguës dans des données purement observationnelles.

Mécanisme : I-PERI utilise un Masquage de Consensus Non Dirigé ( $\nu$ ). Dans ce masque, les arêtes non dirigées priment sur les arêtes dirigées. L'algorithme pénalise le serveur pour ne pas avoir orienté des arêtes qui sont orientées dans les graphes des clients en raison de v-structures induites par l'intervention.
Optimisation : Le regret est calculé sur le graphe masqué non dirigé :
$R_k(H) = L(\nu(H, C(G^{\Phi_k})), D_k) - L(C(G^{\Phi_k}), D_k)$
L'espace de recherche est restreint aux graphes partiellement dirigés dérivés du CPDAG de la Phase 1.

Garanties de confidentialité

I-PERI est conçu dans une optique de confidentialité différentielle $\epsilon$ . Au lieu de partager les graphes locaux ou les paramètres de modèles, les clients calculent les regrets locaux et ajoutent un bruit de Laplace avant la transmission. L'article fournit des bornes théoriques sur la sensibilité de la fonction de regret, garantissant que l'ajout de bruit ne compromet pas de manière significative l'utilité de la récupération du graphe global tout en protégeant les points de données individuels.

Contributions clés

Classe d'Équivalence de Markov $\Phi$ ( $\Phi$ -MEC) : Les auteurs définissent une nouvelle classe d'équivalence, la $\Phi$ -MEC, qui est strictement plus étroite que la MEC observationnelle standard mais plus large que l'I-MEC (qui nécessite des interventions connues). Elle représente la meilleure récupération possible dans un contexte fédéré avec des interventions inconnues.
$\Phi$ -CPDAG : Un graphe représentatif de la $\Phi$ -MEC, obtenu en orientant les arêtes du CPDAG standard sur la base des v-structures révélées par les interventions au niveau des clients.
Algorithme I-PERI : Un algorithme fédéré en deux phases qui récupère le $\Phi$ -CPDAG sans nécessiter la connaissance des cibles d'intervention ni le partage de données brutes.
Garanties théoriques : L'article fournit des preuves de la convergence de I-PERI vers le $\Phi$ -CPDAG à mesure que les tailles d'échantillon tendent vers l'infini, en supposant la suffisance causale et la fidélité (faithfulness). Il établit également des garanties formelles de confidentialité différentielle.

Résultats expérimentaux

Les auteurs ont évalué I-PERI sur des ensembles de données synthétiques linéaires contre des lignes de base de pointe (PERI, FedDAG, NOTEARS-ADMM, FedCDH).

Performance : I-PERI a systématiquement surpassé les lignes de base en termes de distance de Hamming structurelle (SHD) et de score F1 à travers différents nombres de variables ( $p \in \{3, \dots, 20\}$ ), de clients ( $K$ ) et de tailles d'échantillon ( $n$ ).
Orientation des arêtes : La seconde phase de I-PERI a réussi à orienter des arêtes supplémentaires qui étaient ambiguës dans le CPDAG initial, démontrant l'utilité de tirer parti de l'hétérogénéité induite par les interventions.
Efficacité : I-PERI a présenté un temps d'exécution nettement inférieur (ordres de grandeur plus rapides) par rapport aux méthodes concurrentes.
Robustesse : La méthode est restée efficace lors de l'utilisation de différents algorithmes de découverte locale (PC et GES) et a montré des performances cohérentes dans des configurations de tailles d'échantillon homogènes et hétérogènes.

Signification et affirmations

L'article affirme que I-PERI comble une lacune critique dans la découverte causale fédérée en allant au-delà de l'hypothèse irréaliste de données homogènes et non intervenues.

Exploiter l'hétérogénéité : Contrairement à l'apprentissage fédéré traditionnel où l'hétérogénéité des clients est souvent traitée comme une source de bruit à minimiser, I-PERI traite les différences structurelles induites par les interventions comme une source d'information pour affiner l'orientation causale.
Découverte préservant la confidentialité : Ce travail démontre qu'une découverte causale de haute qualité peut être réalisée sans centraliser les données ni révéler les cibles d'intervention, en s'appuyant sur une agrégation basée sur le regret avec confidentialité différentielle.
Avancement théorique : En définissant la $\Phi$ -MEC, l'article établit les limites théoriques de ce qui peut être identifié dans des contextes fédérés avec des interventions inconnues, fournissant une borne plus étroite que les données observationnelles seules.

Les auteurs notent que la précision de I-PERI dépend de la qualité des CPDAG locaux appris par les clients et que les garanties théoriques reposent sur des hypothèses standards (suffisance causale, fidélité) qui peuvent être violées dans des scénarios réels complexes. Des travaux futurs sont suggérés pour étendre le cadre à des contextes avec des variables latentes et un biais de sélection.