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Multiple superconducting phases and order-parameter evolution in pressurized UTe $_2$

यह अध्ययन दबावयुक्त UTe $_2$ पर पॉइंट-कॉन्टैक्ट स्पेक्ट्रोस्कोपी का उपयोग करके एंड्रीव बाउंड स्टेट्स की पहचान करता है और इसके सुपरकंडक्टिंग ऑर्डर पैरामीटर के विकास को परिमाणित करता है, जो $p_z$ -वेव और $p_{x(y)}$ -वेव पेयरिंग्स के सापेक्ष भार द्वारा विभेदित कई चरणों को प्रकट करता है।

मूल लेखक: Shuo Zou, Fengrui Shi, Zhuolun Qiu, Jia-Long Zhang, Yan Zhang, Weilong Qiu, Zhuo Wang, Hai Zeng, Yinina Ma, Zheyu Wu, Andrej Cabala, Michal Valiska, Ning Li, Zihan Yang, Kaixin Ye, Jiawen Zhang, Yanan

प्रकाशित 2026-08-25

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Shuo Zou, Fengrui Shi, Zhuolun Qiu, Jia-Long Zhang, Yan Zhang, Weilong Qiu, Zhuo Wang, Hai Zeng, Yinina Ma, Zheyu Wu, Andrej Cabala, Michal Valiska, Ning Li, Zihan Yang, Kaixin Ye, Jiawen Zhang, Yanan Zhang, Kangjian Luo, Binbin Zhang, Alexander G. Eaton, Chaofan Zhang, Gang Li, Jianlin Luo, Wen Huang, Huiqiu Yuan, Xin Lu, Yongkang Luo

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

पदार्थ विज्ञान की दुनिया में, कुछ पदार्थ बिजली के सामान्य नियमों को चुनौती देते हुए व्यवहार करते हैं। इनमें सबसे दिलचस्प 'सुपरकंडक्टर्स' (अतिचालक) हैं, जो बिना किसी प्रतिरोध के विद्युत धारा प्रवाहित कर सकते हैं। जबकि कई अतिचालक अच्छी तरह से समझे जा चुके हैं, 'स्पिन-ट्रिपलेट सुपरकंडक्टर्स' नामक एक विशेष वर्ग अभी भी एक रहस्य बना हुआ है। इन दुर्लभ पदार्थों में, जो इलेक्ट्रॉन धारा बनाते हैं वे सामान्य तरीके से जोड़े नहीं बनाते; इसके बजाय, वे अपने स्पिन को समानांतर रूप में संरेखित करते हैं, जिससे पदार्थ की एक ऐसी अवस्था निर्मित होती है जो सैद्धांतिक रूप से भविष्य के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए उपयोगी विलक्षण कणों (exotic particles) को धारण करने में सक्षम है। हालाँकि, इलेक्ट्रॉन वास्तव में कैसे जोड़े बनाते हैं, इसकी सटीक पहचान करना कठिन साबित हुआ है, विशेष रूप से तब जब पदार्थ को उच्च दबाव जैसी चरम स्थितियों के अधीन किया जाता है। ऐसा ही एक पदार्थ, एक 'हेवी-फर्मियन कंपाउंड' जिसे UTe2 कहा जाता है, हाल ही में इस मायावी अवस्था के एक प्रमुख उम्मीदवार के रूप में उभरा है, फिर भी वैज्ञानिक इसके आंतरिक ढांचे और दबाव डालने पर इसमें होने वाले परिवर्तनों का मानचित्रण करने के लिए संघर्ष कर रहे हैं।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब UTe2 को सूक्ष्म विद्युत संपर्कों (electrical contacts) के बीच दबाकर और इसके माध्यम से बिजली के प्रवाह को मापकर इसका बारीकी से अध्ययन किया है। 1.4 गीगापास्कल तक हाइड्रोस्टेटिक दबाव लागू करके, वे यह देखने में सक्षम रहे कि सामग्री के अतिचालक गुण कैसे विकसित होते हैं। उनके मापन ने एक विशिष्ट संकेत प्रकट किया: शून्य वोल्टेज पर विद्युत चालकता (electrical conductance) में एक तीक्ष्ण शिखर (sharp peak), जो केवल तभी दिखाई देता है जब पदार्थ अतिचालक अवस्था में होता है। यह शिखर एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटिक व्यवहार का सूचक है जहाँ इलेक्ट्रॉन पदार्थ की सतह से इस तरह टकराते हैं कि ऊर्जा की एक खड़ी तरंग (standing wave) बन जाती है। इस विशेषता की उपस्थिति दृढ़ता से सुझाव देती है कि इलेक्ट्रॉन एक जटिल पैटर्न में जोड़े बन रहे हैं जिसमें एक विशिष्ट दिशात्मक घटक शामिल है, न कि केवल एक सरल, समान गोलाकार अंतःक्रिया।

जैसे-जैसे शोधकर्ताओं ने दबाव बढ़ाया, विद्युत संकेत का आकार नाटकीय रूप रूप से बदल गया, जिससे यह पता चला कि पदार्थ एक एकल अवस्था में नहीं रहता है बल्कि कई अलग-अलग अतिचालक चरणों (superconducting phases) से होकर गुजरता है। कम दबाव पर, पदार्थ एक तरीके से व्यवहार करता है, जो एक अपेक्षाकृत सपाट युग्मन पैटर्न (pairing pattern) द्वारा नियंत्रित होता है। जैसे ही दबाव लगभग 0.3 गीगापास्कल की महत्वपूर्ण सीमा को पार करता है, सिग्नल केंद्रीय शिखर के दोनों ओर नए उतार-चढ़ाव (dips) विकसित करता है, जो यह दर्शाता है कि इलेक्ट्रॉन जोड़ों की आंतरिक संरचना अधिक जटिल होती जा रही है। इन परिवर्तनों का विश्लेषण करके, टीम ने पाया कि पदार्थ कम से कम तीन अलग-अलग अतिचालक चरणों से गुजरता है, जिन्हें SC1, SC2 और SC3 लेबल किया गया है। इन चरणों के बीच मुख्य अंतर दो अलग-अलग प्रकार के इलेक्ट्रॉन युग्मन का सापेक्ष भार है: एक जो सपाट है और दूसरा जो दिशात्मक है। पहले चरण में, सपाट युग्मन हावी रहता है, लेकिन जैसे-जैसे दबाव बढ़ता है, दिशात्मक घटक मजबूत होता जाता है और अंतिम चरण में यह प्राथमिक चालक बन जाता है।

इस अध्ययन ने इलेक्ट्रॉन जोड़ों की समरूपता (symmetry) के बारे में एक लंबे समय से चल रही बहस को भी संबोधित किया। पिछली थ्योरीज़ ने कई संभावनाओं का सुझाव दिया था, लेकिन इस प्रयोग में देखे गए विद्युत संकेतों के विशिष्ट पैटर्न ने उनमें से कई को खारिज कर दिया है। डेटा दृढ़ता से एक विशिष्ट गणितीय समरूपता की ओर संकेत करता है जहाँ इलेक्ट्रॉन जोड़ों में एक ऐसा घटक होता है जो यात्रा की दिशा के आधार पर अपना चिह्न (sign) बदल लेता है, जो देखी गई सतही तरंगों के निर्माण के लिए आवश्यक विशेषता है। हालाँकि शोधकर्ता अभी तक पूर्ण निश्चितता के साथ यह नहीं कह सकते कि कौन सी दो बहुत समान समरूपताओं में से सही कौन सी है, लेकिन उनके निष्कर्षों ने इस क्षेत्र को काफी सीमित कर दिया है और विभिन्न चरणों के बीच अंतर करने के लिए एक स्पष्ट पहचान (fingerprint) प्रदान की है। यह कार्य न केवल UTe2 की प्रकृति को स्पष्ट करता है बल्कि अन्य सामग्रियों में इसी तरह की विलक्षण अवस्थाओं की पहचान करने के लिए एक नई विधि भी प्रदान करता है, जिससे वैज्ञानिक इन विचित्र, उच्च-प्रदर्शन वाले क्वांटम अवस्थाओं को नियंत्रित करने वाले मौलिक नियमों को समझने के एक कदम और करीब पहुँच गए हैं।

तकनीकी सारांश: दबावयुक्त UTe $_2$ में बहु-अतिचालक अवस्थाएं और ऑर्डर-पैरामीटर का विकास

समस्या विवरण
UTe $_2$ एक प्रमुख भारी-फर्मियन स्पिन-ट्रिपलेट सुपरकंडक्टर (अतिचालक) का उम्मीदवार है, जो उच्च चुंबकीय क्षेत्रों के तहत उच्च क्रिटिकल फील्ड और पुनरावर्ती (reentrant) अतिचालकता जैसे विलक्षण गुण प्रदर्शित करता है। जबकि दबाव एक जटिल चरण आरेख (phase diagram) को प्रेरित करता है जिसमें तीन अलग-अलग सुपरकडिंग अवस्थाएं (SC1, SC2, और SC3) शामिल हैं, इन अवस्थाओं की मौलिक प्रकृति अभी भी अनसुलझी है। विशेष रूप से, इन चरणों की पेयरिंग समरूपता (pairing symmetries) और दबाव के साथ उनके ऑर्डर पैरामीटर्स का विकास अज्ञात है। यह समझ की कमी मुख्य रूप से चरम स्थितियों (उच्च दबाव, अत्यंत निम्न तापमान) के तहत संचालित होने वाले समरूपता-संवेदनशील प्रयोगात्मक प्रोब (probes) की अनुपलब्धता के कारण है। ऑर्डर पैरामीटर की निश्चित पहचान महत्वपूर्ण है, क्योंकि स्पिन-ट्रिपलेट सुपरकंडक्टर्स मेजोराना जीरो मोड्स (Majorana zero modes) के संभावित मेजबान होते हैं, फिर भी कई उम्मीदवार (जैसे, Sr $_2$ RuO $_4$ , UPt $_3$ ) विवादास्पद बने हुए हैं।

कार्यप्रणाली
लेखकों ने हाइड्रोस्टेटिक दबाव के तहत UTe $_2$ सिंगल क्रिस्टल के गैप स्ट्रक्चर और एंड्रीव बाउंड स्टेट्स (ABS) की जांच करने के लिए पॉइंट-कॉन्टैक्ट स्पेक्ट्रोस्कोपी (PCS) का उपयोग किया।

नमूना तैयारी: उच्च-गुणवत्ता वाले सिंगल क्रिस्टल को मोल्टेन सॉफ्ट फ्लक्स विधि का उपयोग करके उगाया गया था। रासायनिक प्रतिक्रियाओं (विशेष रूप से Ag-Te) से बचने के लिए, (0 0 1) क्रिस्टल सतह पर सॉफ्ट पॉइंट-कॉन्टैक्ट जंक्शन बनाने हेतु Au epoxy का उपयोग किया गया।
प्रयोगात्मक स्थितियां: माप एक $^3$ He रेफ्रिजरेशन सिस्टम में ~1.8 GPa तक एक हाइब्रिड पिस्टन-क्लैंप सेल में किया गया, जिसमें दबाव-संचालित माध्यम के रूप में Daphne 7373 तेल का उपयोग किया गया। चुंबकीय क्षेत्र $a$ -अक्ष के अनुदिश लगाया गया था।
सैद्धांतिक ढांचा: प्रयोगात्मक डिफरेंशियल कंडक्टेंस ( $G_{NS}$ ) डेटा का विश्लेषण एक विस्तारित ब्लोंडर-टिंकलम-क्लैपिक (BTK) मॉडल का उपयोग करके किया गया। यह मॉडल स्पिन-ट्रिपलेट पेयरिंग चैनलों ( $\Phi_1, \Phi_0, \Phi_{-1}$ ) को ध्यान में रखता है और जंक्शन बैरियर स्ट्रेंथ ( $Z$ ), डायन्स ब्रोडनिंग फैक्टर ( $\Gamma$ ), और गैप एम्प्लीट्यूड ( $\Delta$ ) के आधार पर कंडक्टेंस स्पेक्ट्रा की गणना करता है। विश्लेषण विशेष रूप से ज़ीरो-एनर्जी एंड्रीव बाउंड स्टेट्स (ZABS) के निर्माण को लक्षित करता है, जो परावर्तन (reflection) के दौरान गैप फंक्शन के संकेत परिवर्तन के प्रति संवेदनशील होते हैं।

मुख्य परिणाम

ज़ीरो-एनर्जी एंड्रीव बाउंड स्टेट्स (ZABS) का अवलोकन: परिवेशी दबाव और निम्न दबाव (SC1 शासन) पर, (0 0 1) सतह पर एक ज़ीरो-बायस कंडक्टेंस पीक (ZBCP) देखा गया। तापमान और चुंबकीय क्षेत्र के विरुद्ध इस पीक की स्थिरता, और बैलिस्टिक ट्रांसपोर्ट विशेषताओं ( $l/d \sim 8$ ) के साथ मिलकर, बाहरी कारणों (हीटिंग या चुंबकीय प्रकीर्णन) को खारिज करती है। (0 0 1) सतह पर ZABS की उपस्थिति एक ऐसे गैप फंक्शन घटक की ओर संकेत करती है जो $k_z$ के साथ संकेत बदलता है, जो दृढ़ता से एक $p_z$ -वेव घटक का सुझाव देता है।
दबाव-प्रेरित स्पेक्ट्रा का विकास: जैसे-जैसे दबाव 0.3 GPa से अधिक बढ़ा (SC2 और SC3 शासन में प्रवेश करते हुए), स्पेक्ट्रल विशेषताएं महत्वपूर्ण रूप से विकसित हुईं:
- 0.6 GPa पर, ZBCP के दोनों ओर 'डिप्स' (dips) दिखाई दिए।
- 1.0 GPa पर, एक डबल-डिप संरचना उभरी।
- 1.4 GPa पर (चुंबकीय चरण सीमा के पास), केंद्रीय पीक काफी विस्तृत होकर एक फ्लैट टॉप के साथ उभरी।
समरूपता निर्धारण: विस्तारित BTK मॉडल का मात्रात्मक फिटिंग इंगित करता है कि सुपरकंडक्टिंग ऑर्डर पैरामीटर $B_{2u}$ $B_{2 u}$ या $B_{3u}$ $B_{3 u}$ अपरिवर्तनीय प्रतिनिधित्वों (irreducible representations - IRs) से संबंधित है।
- शुद्ध $p_x$ या $p_y$ पेयरिंग ZBCP या साइड डिप्स की व्याख्या नहीं कर सकती।
- $A_u$ पेयरिंग आमतौर पर पीक को विभाजित करती है या इसे मैच करने के लिए बड़े ब्रोडनिंग की आवश्यकता होती है, जो देखे गए तीखे फीचर्स के विपरीत है।
- $B_{1u}$ पेयरिंग में साइड डिप्स उत्पन्न करने के लिए आवश्यक $k_z$ के संकेत परिवर्तन का अभाव है।
- $B_{2u}$ और $B_{3u}$ मॉडल ZBCP और साइड-डिप संरचनाओं को सफलतापूर्वक कैप्चर करते हैं, बशर्ते कि एक परिमित विषम- $k_z$ घटक मौजूद हो।
ऑर्डर पैरामीटर का विकास: $p_z$ $p_{z}$ -वेव और $p_{x(y)}$ $p_{x (y)}$ -वेव पेयरिंग्स के बीच सापेक्ष भार, जिसे $\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle$ $⟨ Δ_{z} ⟩ / ⟨ Δ_{x (y)} ⟩$ द्वारा परिभाषित किया गया है, SC1, SC2 और SC3 चरणों को अलग करने के लिए एक विभेदक पैरामीटर के रूप में कार्य करता है:
- SC1 (निम्न दबाव): $p_{x(y)}$ पेयरिंग द्वारा प्रधान है, जहाँ $\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle \approx 0.57$ है।
- SC2/SC3 (उच्च दबाव): $p_z$ घटक नाटकीय रूप से बढ़ता है। 0.6 GPa पर, अनुपात $\approx 1.03$ तक पहुँच जाता है, और 1.2 GPa पर, यह $\approx 1.30$ तक पहुँच जाता है, जो $p_z$ प्रभुत्व को दर्शाता है।
- चरण संक्रमण: निश्चित दबाव (जैसे, 0.8 GPa) पर इस अनुपात की तापमान निर्भरता 1.5 K के पास एक न्यूनतम मान के साथ गैर-मोनोटोनिक व्यवहार दिखाती है। यह न्यूनतम बल्क थर्मोडायनामिक मापों द्वारा निर्धारित SC2-SC3 सीमा के साथ संरेखित होता है, जो एक वास्तविक चरण संक्रमण (phase transition) के बजाय एक क्रॉसओवर के बजाय एक वास्तविक चरण संक्रमण का सुझाव देता है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि यह दबावयुक्त UTe $_2$ में कई सुपरकंडक्टिंग चरणों के अस्तित्व के लिए पहला समरूपता-संवेदनशील स्पेक्ट्रोस्कोपिक साक्ष्य प्रदान करता है। $p_z$ घटक की उपस्थिति की पहचान करके और $B_{2u}$ (या $B_{3u}$ ) को सबसे संभावित पेयरिंग समरूपता के रूप में स्थापित करके, यह अध्ययन UTe $_2$ के सैद्धांतिक मॉडलों पर कड़े प्रतिबंध लगाता है।

महत्वपूर्ण रूप से, लेखक प्रस्तावित करते हैं कि $\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle$ का अनुपात SC1, SC2 और SC3 चरणों को अलग करने के लिए एक मजबूत पैरामीटर है। डेटा सुझाव देता है कि SC1, $p_{x(y)}$ -प्रधान है, जबकि SC3, $p_z$ -प्रधान है, जिसमें SC2 और SC3 के बीच का संक्रमण संभवतः एक अतिरिक्त ऑर्डर पैरामीटर घटक के संघनन (condensation) से जुड़ा है (संभवतः $B_{2u}$ और $B_{3u}$ का सुपरपोजिशन)। 1.4 GPa के पास स्पेक्ट्रम के असामान्य ब्रोडनिंग को एक चुंबकीय क्वांटम क्रिटिकल पॉइंट से संबंधित होने के रूप में अनुमानित किया गया है, हालांकि लेखक नोट करते हैं कि इसके लिए आगे की पुष्टि की आवश्यकता है।

कुल मिलाकर, यह कार्य UTe $_2$ को दबाव ट्यूनिंग के तहत परस्पर जुड़े इलेक्ट्रॉनिक ऑर्डर्स के अध्ययन के लिए एक प्रोटोटाइप सिस्टम के रूप में स्थापित करता है और इस सामग्री में टोपोलॉजिकल सुपरकंडक्टिविटी के भविष्य के अन्वेषणों के लिए आवश्यक स्पेक्ट्रोस्कोपिक संकेत प्रदान करता है।

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