Multiple superconducting phases and order-parameter evolution in pressurized UTe$_2$

技术摘要：加压 UTe$_2$ 中多重超导相与序参量的演化

问题陈述
UTe$_2$ 是重费米子自旋三重态超导体的显著候选材料，表现出诸如上临界场超过泡利极限以及在高磁场下出现重入超导性等奇异特性。虽然压力诱导了包含三个不同超导相（SC1、SC2 和 SC3）的复杂相图，但这些态的本质性质仍未得到解决。具体而言，这些相的配对对称性以及其序参量随压力的演化过程尚不明确。这种理解的缺失很大程度上源于缺乏能够在极端条件下（高压、极低温度）运行的对称性敏感实验探测手段。确定序参量的本质对于识别超导体的配对类型至关重要，因为自旋三重态超导体是潜在的马约拉纳零能模（Majorana zero modes）宿主，然而许多候选材料（例如 Sr$_2$RuO$_4$、UPt$_3$）仍存在争议。

方法论
作者采用点接触谱学（PCS）研究了压力下 UTe$_2$ 单晶的能隙结构和安德烈耶夫束缚态（ABS）。

• 样品制备： 使用熔融软通量法生长高质量单晶。为避免化学反应（特别是 Ag-Te），使用 Au 环氧树脂在 (0 0 1) 晶体表面制备了软点接触结。
• 实验条件： 在包含 Daphne 7373 油作为压力传递介质的混合活塞夹紧池中，在 $^3$He 制冷机系统中进行高达 $\sim$1.8 GPa 的测量。施加沿 $a$ 轴的磁场。
• 理论框架： 实验微分电导（$G_{NS}$）数据使用扩展的 Blonder-Tinkham-Klapwijk (BTK) 模型进行分析。该模型考虑了自旋三重态配对通道（$\Phi_1, \Phi_0, \Phi_{-1}$），并基于结垒强度（$Z$）、Dynes 展宽因子（$\Gamma$）和能隙振幅（$\Delta$）计算电导谱。分析特别针对零能安德烈耶夫束缚态（ZABS）的形成，这种状态对反射时能隙函数的符号变化非常敏感。

关键结果

1. 观测到零能安德烈耶夫束缚态 (ZABS)： 在常压和低压（SC1 区）下，在 (0 0 1) 表面观测到零偏压电导峰（ZBCP）。该峰对温度和磁场的稳定性，以及弹道输运特性（$l/d \sim 8$），排除了外在起源（加热或磁散射）。(0 0 1) 表面 ZABS 的存在意味着能隙函数包含一个随 $k_z$ 改变符号的分量，这强烈暗示存在 $p_z$ 波分量。
2. 压力诱导的谱学演化： 随着压力增加超过 0.3 GPa（进入 SC2 和 SC3 区）：
   • 在 0.6 GPa 时，ZBCP 两侧出现了凹陷（dips）。
   • 在 1.0 GPa 时，出现了双凹陷结构。
   • 在 1.4 GPa 时（接近磁性相边界），中心峰显著展宽并呈现平顶状。
3. 对称性判定： 使用扩展 BTK 模型的定量拟合表明，超导序参量属于 $B_{2u}$ 或 $B_{3u}$ 不可约表示（IRs）。
   • 纯 $p_x$ 或 $p_y$ 配对无法解释 ZBCP 或侧向凹陷。
   • $A_u$ 配对通常会导致峰分裂或需要巨大的展宽才能匹配数据，这与观察到的尖锐特征相矛盾。
   • $B_{1u}$ 配对缺乏产生侧向凹陷所需的 $k_z$ 符号变化。
   • $B_{2u}$ 和 $B_{3u}$ 模型在存在有限奇数阶 $k_z$ 分量的前提下，能够成功捕捉 ZBCP 和侧向凹陷结构。
4. 序参量演化： $p_z$ 波与 $p_{x(y)}$ 波配对之间的相对权重，定义为比值 $\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle$，是区分超导相的辨别参数：
   • SC1（低压）： 由 $p_{x(y)}$ 配对主导，$\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle \approx 0.57$。
   • SC2/SC3（高压）： $p_z$ 分量剧增。在 0.6 GPa 时，该比值达到 $\approx 1.03$，在 1.2 GPa 时达到 $\approx 1.30$，表明 $p_z$ 占据主导地位。
   • 相变： 在固定压力（如 0.8 GPa）下，该比值的温度依赖性表现出非单调行为，其极小值出现在 1.5 K 附近。该极小值与通过本体热力学测量确定的 SC2-SC3 边界吻合，表明这是一个真实的相变而非交叉（crossover）。

意义与主张
本文声称提供了关于加压 UTe$_2$ 中存在多重超导相的首次对称性敏感谱学证据。通过识别 $p_z$ 分量的存在并确定 $B_{2u}$（或 $B_{3u}$）为最可能的配对对称性，本研究为 UTe$_2$ 的理论模型提供了严格的约束。

至关重要的是，作者提出 $\langle \Delta_z \rangle / \langle \Delta_{x(y)} \rangle$ 是区分 SC1、SC2 和 SC3 相的稳健参数。数据表明，SC1 是 $p_{x(y)}$ 主导的，而 SC3 是 $p_z$ 主导的，SC2 与 SC3 之间的转变可能涉及额外序参量分量的凝聚（可能是 $B_{2u}$ 和 $B_{3u}$ 的叠加）。光谱在 1.4 GPa 附近的异常展宽被推测与磁量子临界点有关，但作者指出这仍需进一步确认。

总而言之，这项工作确立了 UTe$_2$ 是研究压力调控下相互交织电子序的典型系统，并为未来在该材料中研究拓扑超导性提供了必要的谱学特征。