तकनीकी सारांश: ISAC बीमफॉर्मिंग अनुकूलन के लिए डीप लर्निंग आधारित तीन-चरणीय समाधान

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र एक फुल-डुप्लेक्स (FD) इंटीग्रेटेड सेंसिंग एंड कम्युनिकेशन (ISAC) सिस्टम में बीमफॉर्मिंग को अनुकूलित करने की चुनौती को संबोधित करता है। इस परिदृश्य में, यूनिफॉर्म लीनियर एरेज़ (ULAs) से लैस एक बेस स्टेशन (BS) समान समय-आवृत्ति संसाधनों का उपयोग करके कई सिंगल-एंटीना उपयोगकर्ताओं के साथ संचार करता है और साथ ही कई लक्ष्यों पर रडार सेंसिंग भी करता है।

मुख्य उद्देश्य सभी उपयोगकर्ताओं के लिए कुल संचार दर (sum communication rate) को अधिकतम करना है, जबकि दो महत्वपूर्ण बाधाओं का पालन करना है:

1. ट्रांसमिट पावर बाधा (Transmit Power Constraint): कुल पावर बजट अधिकतम सीमा ($P_{max}$) से अधिक नहीं होना चाहिए।
2. सेंसिंग दर बाधा (Sensing Rate Constraint): प्रत्येक लक्ष्य को एक न्यूनतम सेंसिंग दर ($\Gamma_{sen}^{req}$ प्राप्त करनी चाहिए, जो लक्ष्य पहचान की संभावना के प्रतिनिधि के रूप में कार्य करती है)।

लेखक बीमफॉर्मिंग के लिए मौजूदा डीप लर्निंग (DL) दृष्टिकोणों की सीमाओं की पहचान करते हैं। चैनल स्टेट इंफॉर्मेशन (CSI) को सीधे बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स में मैप करने से निम्नलिखित समस्याएं होती हैं:

• उच्च आयामीता (High Dimensionality): एंटीना और उपयोगकर्ताओं की संख्या के साथ अनुकूलन चर (optimization variable) का स्थान तेजी से बढ़ता है, जिससे कम्प्यूटेशनल जटिलता और प्रशिक्षण में कठिनाई बढ़ती है।
• व्याख्यात्मकता का अभाव (Lack of Interpretability): वेक्टर्स को सीधे अनुकूलित करने से अंतर्निहित बीमफॉर्मिंग व्यवहार (जैसे दिशात्मकता और हस्तक्षेप पैटर्न) को समझना या नियंत्रित करना कठिन हो जाता है।
• जटिलता (Complexity): उच्च-आयामी, गैर-उत्तल (non-convex) परिदृश्यों में पारंपरिक उत्तल अनुकूलन (convex optimization) विधियां कम्प्यूटेशनल रूप से अत्यधिक कठिन हो जाती हैं।

2. कार्यप्रणाली: तीन-चरणीय ढांचा (Methodology: The Three-Stage Framework)

इन सीमाओं को दूर करने के लिए, लेखक एक तीन-चरणीय समाधान प्रस्तावित करते हैं जो बीमफॉर्मिंग अनुकूलन को तीन अलग-अलग सब-मॉड्यूल में विभाजित करता है। यह ढांचा समस्या को सीधे वेक्टर अनुकूलन से बदलकर फीचर निष्कर्षण (feature extraction), बीमपैटर्न अनुकूलन (beampattern optimization), और वेक्टर पुनर्निर्माण (vector reconstruction) की एक अधिक संरचित प्रक्रिया में परिवर्तित करता है।

मॉड्यूल 1: अनसुपरवाइज्ड लर्निंग-आधारित CSI फीचर निष्कर्षण

• लक्ष्य: आवश्यक जानकारी को संरक्षित करते हुए उच्च-आयामी, परिवर्तनशील CSI डेटा को निश्चित आकार के लेटेंट फीचर्स (latent features) में संकुचित करना।
• तकनीक: एक ऑटोएनकोडर (AE) का उपयोग किया गया है।
  • इनपुट: CSI डेटासेट में डाउनलिंक चैनल ($h_k$), अपलिंक चैनल ($g_{l,t}$), रडार चैनल ($g_{l,r}$), और रेसिडुअल सेल्फ-इंटरफेरेंस चैनल ($H_{SI}$) शामिल हैं। इन जटिल मैट्रिसेस को वेक्टराइज किया जाता है और वास्तविक और काल्पनिक भागों में अलग किया जाता है ताकि एक वास्तविक-मान वाला इनपुट वेक्टर बनाया जा सके।
  • प्रक्रिया: एनकोडर उच्च-आयामी CSI को कम-आयामी लेटेंट फीचर वेक्टर ($f$) में मैप करता है। डिकोडर $f$ से मूल CSI को पुनर्गठित करने का प्रयास करता है।
  • प्रशिक्षण: नेटवर्क को मूल और पुनर्गठित CSI के बीच मीन स्क्वेयर एरर (MSE) को कम करके अनसुपरवाइज्ड तरीके से प्रशिक्षित किया जाता है।
  • उपयोग: परीक्षण/अनुकूलन चरण के दौरान, नए CSI इनपुट से फीचर्स निकालने के लिए केवल एनकोडर का उपयोग किया जाता है।

मॉड्यूल 2: सुदृढीकरण लर्निंग (RL) आधारित बीमपैटर्न अनुकूलन

• लक्ष्य: सीधे बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स खोजने के बजाय, निकाले गए फीचर्स के आधार पर इष्टतम बीमपैटर्न (कोणीय डोमेन में पावर वितरण) की खोज करना।
• तकनीक: एक एडवांटेज एक्टर-क्रिटिक (A2C) एल्गोरिदम का उपयोग किया जाता है।
  • स्टेट ($s_t$): यह निकाले गए CSI फीचर्स ($f_t$) और पिछले टाइम स्लॉट से प्राप्त संचार दर ($R_{com}^{t-1}$) से मिलकर बना है।
  • एक्शन ($a_t$): सीधे जटिल बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स आउटपुट करने के बजाय, एजेंट बीमपैटर्न सैंपल्स आउटपुट करता है। एक्शन स्पेस तीन विशिष्ट बीमपैटर्न के लिए कोणीय डोमेन (-90° से 90°) में लिए गए $A$ डिस्क्रीट गेन मानों से बना है:
    1. संचार बीमपैटर्न ($p_w$)
    2. सेंसिंग बीमपैटर्न ($p_v$)
    3. रिसीव बीमपैटर्न ($p_u$)
  • रिवॉर्ड ($r$): एक पीसवाइज फंक्शन जो संचार और सेंसिंग दर दोनों बाधाएं पूरी होने पर संचार दरों के योग को पुरस्कृत करता है। यदि सेंसिंग पूरी होती है लेकिन संचार नहीं, तो यह 0 देता है, और यदि कोई भी बाधा टूटती है, तो -1 देता है।
  • लाभ: बीमपैटर्न डोमेन में अनुकूलन करने से एंटीना या उपयोगकर्ताओं की संख्या की परवाह किए बिना एक्शन स्पेस का आकार (जो $A$ पर स्थिर है) कम हो जाता है, जिससे प्रशिक्षण स्थिरता और सामान्यीकरण (generalization) में सुधार होता है।

मॉड्यूल 3: सुपरवाइज्ड लर्निंग-आधारित बीमफॉर्मिंग पुनर्निर्माण

• लक्ष्य: RL एजेंट द्वारा उत्पन्न अनुकूलित बीमपैटर्न से वास्तविक ट्रांसमिट और रिसीव बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स को पुनर्गठित करना।
• तकनीक: एक सुपरवाइज्ड डीप न्यूरल नेटवर्क (DNN) व्युत्क्रम फलन (inverse function) $G^{-1}$ का अनुमान लगाता है।
  • प्रक्रिया: चूंकि बीमपैटर्न-टू-वेक्टर मैपिंग का विश्लेषणात्मक व्युत्क्रम (analytical inverse) जटिल प्रतिक्रिया सतह (complex response surface) के कारण कठिन है, इसलिए एक DNN को इस मैपिंग को सीखने के लिए प्रशिक्षित किया जाता है।
  • डेटासेट: बेतरतीब ढंग से बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स बनाकर, उन्हें पावर बाधाओं को पूरा करने के लिए सामान्यीकृत करके, उनके संबंधित बीमपैटर्न की गणना करके, और उन्हें (इनपुट: बीमपैटर्न, आउटपुट: बीमफॉर्मिंग वेक्टर) के जोड़े के रूप में तैयार करके बनाया गया है।
  • उपयोग: परीक्षण चरण में, पूर्व-प्रशिक्षित पुनर्निर्माण नेटवर्क RL एजेंट के बीमपैटर्न आउटपुट को लेता है और कार्यान्वयन के लिए तुरंत संबंधित बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स उत्पन्न करता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

शोध पत्र निम्नलिखित योगदानों का दावा करता है:

1. समस्या का निरूपण: संचार दर और पावर बाधाओं के तहत सेंसिंग दर और पावर बाधाओं के तहत संचार दर को अधिकतम करने के लिए एक फुल-ड्यूप्लेक्स ISAC सिस्टम के लिए एक संयुक्त अनुकूलन समस्या तैयार की गई है। समस्या को एरे रिस्पांस वेक्टर्स के माध्यम से बीमफॉर्मिंग वेक्टर अनुकूलन से बीमपैटर्न अनुकूलन में बदल दिया गया है।
2. तीन-चरणीय ढांचा: एक नवीन ढांचे का डिज़ाइन जो समस्या को तीन भागों में विभाजित करता है:
   • अनसुपरवाइज्ड CSI फीचर निष्कर्षण (AE का उपयोग करके)।
   • RL-आधारित बीमपैटर्न अनुकूलन (A2C का उपयोग करके)।
   • सुपरवाइज्ड बीमफॉर्मिंग पुनर्निर्माण (DNN का उपयोग करके)।
3. प्रदर्शन और व्याख्यात्मकता: प्रस्तावित समाधान फीचर निष्कर्षण के माध्यम से सामान्यीकरण को बढ़ाता है, बीमपैटर्न डोमेन में अनुकूलन के माध्यम से प्रशिक्षण स्थिरता में सुधार करता है, और सीधे वेक्टर अनुकूलन की तुलना में बेहतर व्याख्यात्मकता प्रदान करता है।

4. संख्यात्मक परिणाम (Numerical Results)

सिमुलेशन $N_t = N_r = 4$ एंटीना, $K=2$ उपयोगकर्ता और $L=1$ लक्ष्य वाले परिदृश्य में आयोजित किए गए थे। परिणाम दर्शाते हैं:

• फीचर साइज: 16 का लेटेंट फीचर साइज संपीड़न और प्रदर्शन के बीच सबसे अच्छा संतुलन प्रदान करता है। छोटे साइज (जैसे 4) के कारण सूचना की हानि होती है, जबकि बड़े साइज (जैसे 64) ओवरफिटिंग या धीमी अभिसरण (convergence) का कारण बनते हैं।
• बीमपैटर्न रेजोल्यूशन: 720 पॉइंट्स के सैंपल साइज ने उच्चतम प्रदर्शन दिया, हालांकि 360 पॉइंट्स ने अभिसरण गति और रिवॉर्ड के बीच एक अच्छा संतुलन प्रदान किया।
• एब्लेशन स्टडी (Ablation Study):
  • केस 0 (बेसलाइन): CSI से बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स पर सीधा RL। लगभग 170 एपिसोड के आसपास ~800 के रिवॉर्ड के साथ अभिसरित हुआ।
  • केस 1 (केवल फीचर निष्कर्षण): तुलनीय प्रदर्शन के साथ तेजी से अभिसरित हुआ (~130 एपिसोड), जो फीचर कंप्रेशन की दक्षता को सिद्ध करता है।
  • केस 2 (केवल बीमपैटर्न अनुकूलन): धीरे सीखा लेकिन अंततः बेसलाइन से आगे निकल गया (रिवॉर्ड >850), जो यह प्रमाणित करता है कि बीमपैटर्न RL एजेंटों के लिए अनुकूलित करने के लिए अधिक सहज हैं।
  • केस 3 (पूर्ण तीन-चरणीय): सर्वश्रेष्ठ प्रदर्शन प्राप्त किया (रिवॉर्ड >900), जो फीचर निष्कर्षण की दक्षता और बीमपैटर्न अनुकूलन के संरचनात्मक लाभों को जोड़ता है।

5. महत्व और दावे (Significance and Claims)

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि प्रस्तावित तीन-चरणीय समाधान सीधे बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स को अनुकूलित करने वाले बेसलाइन RL एल्गोरिदम से बेहतर प्रदर्शन करता है। इसका महत्व उच्च-आयामी, गैर-व्याख्यात्मक वेक्टर्स को अनुकूलित करने के बजाय संरचित, सहज बीमपैटर्न को अनुकूलित करने की ओर बदलाव में निहित है। बीमफॉर्मिंग वेक्टर्स के निर्माण से बीमपैटर्न के अनुकूलन को अलग करके, यह ढांचा प्राप्त करता है:

• कम जटिलता: RL एक्शन स्पेस में कम आयामीता।
• बेहतर स्थिरता: अधिक स्थिर प्रशिक्षण गतिशीलता।
• व्याख्यात्मकता: मध्यवर्ती बीमपैटर्न प्रतिनिधित्व सिस्टम के स्थानिक फ़िल्टरिंग व्यवहार की बेहतर समझ की अनुमति देता है।

लेखक का दावा है कि यह दृष्टिकोण विशेष रूप से तब फायदेमंद है जब एंटीना और उपयोगकर्ताओं की संख्या बढ़ती है, जहाँ पारंपरिक उत्तल अनुकूलन बहुत जटिल हो जाता है और सीधा DL मैपिंग प्रशिक्षित और व्याख्या करना कठिन हो जाता है।