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PAC to the Future: Zero-Knowledge Proofs of PAC Private Systems

यह शोध पत्र एक नवीन ढांचे का प्रस्ताव करता है जो आउटसोर्स किए गए मशीन लर्निंग और डेटाबेस सिस्टम में कम्प्यूटेशनल शुद्धता और गोपनीयता-संरक्षित शोर (noise) दोनों के सत्यापन योग्य, विश्वास रहित सत्यापन को सक्षम करने के लिए प्रोबेबली एप्रोक्सिमेटली करेक्ट (PAC) प्राइवेसी को नॉन-इंटरैक्टिव ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ के साथ एकीकृत करता है।

मूल लेखक: Guilhem Repetto, Nojan Sheybani, Gabrielle De Micheli, Farinaz Koushanfar

प्रकाशित 2026-02-13

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Guilhem Repetto, Nojan Sheybani, Gabrielle De Micheli, Farinaz Koushanfar

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपने एक प्रसिद्ध शेफ (क्लाउड प्रोवाइडर) को आपके परिवार की एक गुप्त रेसिपी बनाने के लिए काम पर रखा है। आप उन्हें अपनी गुप्त सामग्री (आपका प्राइवेट डेटा) देते हैं और वे वादा करते हैं कि वे आपकी रेसिपी को सुरक्षित रखते हुए व्यंजन बनाएंगे। हालाँकि, आपको दो बड़ी चिंताएँ हैं:

विश्वास का मुद्दा (The Trust Issue): आप कैसे जानेंगे कि उन्होंने वास्तव में आपकी सामग्रियों का उपयोग किया है या उन्होंने अपने फ्रीजर से कोई फ्रोजन पिज्जा निकालकर आपको परोस दिया है?
गोपनीयता का मुद्दा (The Privacy Issue): आप कैसे जानेंगे कि खाना बनाते समय उन्होंने आपकी गुप्त रेसिपी में झाँका नहीं, या उन्होंने गलती से आपका गुप्त रहस्य दुनिया को नहीं बता दिया?

आमतौर पर, आपको बस उन पर भरोसा करना पड़ता है। लेकिन डेटा और AI की दुनिया में, भरोसा करना एक जोखिम भरा खेल है।

यह शोध पत्र, "PAC to the Future," इस समस्या को हल करने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है। यह दो शक्तिशाली उपकरणों को मिलाकर एक "मैजिक कुकिंग बॉक्स" (जादुई खाना पकाने वाला बॉक्स) बनाता है जो ईमानदारी और गोपनीयता दोनों की गारंटी देता है।

दो जादुई उपकरण

1. PAC प्राइवेसी: "आंखों पर पट्टी बांधा हुआ शेफ"

PAC प्राइवेसी (प्रोबेबली एप्रोक्सिमेटली करेक्ट प्राइवेसी) को एक विशेष नियम के रूप में समझें जो शेफ के लिए है।

समस्या: यदि शेफ आपकी रेसिपी को बिल्कुल वैसे ही बनाता है जैसी वह है, तो वह आपका रहस्य जान सकता है। यदि वह बहुत अधिक "शोर" (जैसे स्वाद छिपाने के लिए रैंडम मसाले डालना) जोड़ देता है, तो व्यंजन खाने लायक नहीं रहेगा।
PAC समाधान: PAC एक स्मार्ट तरीका है जिससे शेफ ठीक उतनी ही "शोर" (रैंडमनेस) जोड़ता है जितनी आवश्यक है। यह ऐसा है जैसे शेफ नमक और काली मिर्च की एक विशिष्ट, गणना की गई मात्रा डालता है जो व्यंजन के स्वाद को थोड़ा बदल देती है (आपके रहस्य की रक्षा करती है) लेकिन फिर भी इसे उपयोगी बनाने के लिए पर्याप्त स्वादिष्ट रखती है।
चुनौती: आप कैसे जानेंगे कि शेफ ने सही मात्रा में नमक डाला है? यदि वह झूठ बोलता है और कोई नमक नहीं डालता, तो आपका रहस्य उजागर हो जाएगा। यदि वह बहुत अधिक डाल देता है, तो व्यंजन खराब हो जाएगा।

2. ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ (ZKPs): "जादुई लिफाफा"

यहीं पर ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ काम आता है। कल्पना कीजिए कि शेफ तैयार व्यंजन और रेसिपी को एक जादुई लिफाफे में रखता है।

शेफ लिफाफे को हिलाकर आपको यह साबित कर सकता है: "मैंने नियमों का पालन किया! मैंने आपकी सामग्री का उपयोग किया, और मैंने नियमों के अनुसार नमक की सटीक मात्रा डाली।"
जादू: आप लिफाफा खोले बिना इस प्रमाण को सत्यापित कर सकते हैं। आप सामग्री नहीं देखते, आप नमक का डिब्बा नहीं देखते, और आप रेसिपी भी नहीं देखते। आपको बस एक गणितीय "अनुमोदन की मुहर" मिलती है जो कहती है, "हाँ, यह सही ढंग से किया गया था।"

यह मिलकर कैसे काम करता है (द "PAC टू द फ्यूचर" सिस्टम)

लेखकों ने एक ऐसा सिस्टम बनाया है जहाँ एक क्लाउड सर्वर (शेफ) आपके डेटा को प्रोसेस कर सकता है और यह साबित कर सकता है कि उसने काम सही ढंग से किया है, वह भी बिना आपके कभी कच्चे डेटा को देखे।

यहाँ हमारे उदाहरण का उपयोग करके चरण-दर-चरण प्रक्रिया दी गई है:

सेटअप: आप एक AI को प्रशिक्षित करना चाहते हैं (जैसे रोबोट को बिल्ली पहचानना सिखाना)। आप सर्वर को अपनी निजी तस्वीरें देते हैं।
शोर का निर्माण (गुप्त सॉस): सर्वर यह गणना करता है कि आपकी तस्वीरों की सुरक्षा के लिए ठीक कितना "शोर" (रैंडमनेस) जोड़ा जाना चाहिए। यह गणना जटिल है और गुप्त रहनी चाहिए।
- ट्रिक: सर्वर एक ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ का उपयोग करके कहता है, "मैंने आपकी तस्वीरों के आधार पर शोर की सही गणना की है, लेकिन मैं आपको तस्वीरें या शोर की गणना नहीं दिखाऊंगा।"
प्रोसेसिंग: सर्वर आपकी तस्वीरों पर AI ट्रेनिंग चलाता है, गुप्त शोर जोड़ता है, और परिणाम तैयार करता है।
प्रूफ (प्रमाण): सर्वर आपको परिणाम (प्रशिक्षित AI) और एक ZKP रसीद भेजता है।
सत्यापन (Verification): आप रसीद की जाँच करते हैं। यह प्रमाणित करता है कि:
- सर्वर ने धोखाधड़ी नहीं की (उन्होंने वास्तव में गणित चलाया)।
- उन्होंने गोपनीयता के लिए सही मात्रा में शोर जोड़ा (ताकि आपकी तस्वीरें सुरक्षित रहें)।
- उन्होंने आपके डेटा में झाँका नहीं (क्योंकि प्रमाण तब भी काम करता है जब डेटा छिपा हुआ हो)।

यह एक बड़ी बात क्यों है?

अंध विश्वास की जरूरत नहीं: आपको क्लाउड प्रोवाइडर (जैसे Google या AWS) पर ईमानदार होने के लिए भरोसा करने की आवश्यकता नहीं है। गणित आपके लिए इसे सिद्ध करता है।
पहले से बेहतर गोपनीयता: पुराने तरीके (जैसे डिफरेंशियल प्राइवेसी) अक्सर इतना अधिक "शोर" जोड़ने की मांग करते थे कि डेटा बेकार हो जाता था। PAC प्राइवेसी स्मार्ट है; यह केवल उतना ही शोर जोड़ती है जो सुरक्षित होने के लिए आवश्यक है लेकिन डेटा को उपयोगी बनाए रखती है।
पोस्ट-क्वांटम रेडी: यह सिस्टम एक विशिष्ट प्रकार के प्रमाण (जिसे zk-STARKs कहा जाता है) का उपयोग करता है जो भविष्य के सुपर-कंप्यूटरों (क्वांटम कंप्यूटरों) के खिलाफ भी सुरक्षित है, जो वर्तमान तालों को तोड़ सकते हैं।

"K-Means" और "SVM" के उदाहरण

पेपर में, उन्होंने इसे दो सामान्य AI कार्यों पर टेस्ट किया:

K-Means (ग्रुपिंग): कल्पना कीजिए कि मिश्रित मोजों के ढेर को जोड़ों में छाँटना। सिस्टम ने यह साबित किया कि वह आपकी निजी मोजों की तस्वीरों को समूहों में वर्गीकृत कर सकता है बिना यह बताए कि मोजे कैसे दिखते थे।
SVM (वर्गीकरण): कल्पना कीजिए कि ईमेल को "स्पैम" या "नॉट स्पैम" में छाँटना। सिस्टम ने यह साबित किया कि वह आपके निजी ईमेल से स्पैम पहचानने के लिए सीख सकता है, बिना आपके ईमेल की सामग्री को पढ़े।

निचोड़ (The Bottom Line)

यह पेपर एक "ट्रस्टलेस किचन" (बिना भरोसे वाले किचन) का परिचय देता है। आप अपनी गुप्त सामग्री किसी अजनबी को भेज सकते हैं, एक स्वादिष्ट भोजन वापस पा सकते हैं, और एक जादुई रसीद प्राप्त कर सकते हैं जो यह साबित करती है कि अजनबी ने आपकी रेसिपी चुराई नहीं या आपको नकली भोजन परोसा नहीं। यह भविष्य की कंप्यूटिंग को सुरक्षित, सत्यापन योग्य और व्यावहारिक बनाता है।

यहाँ शोध पत्र "PAC to the Future: Zero-Knowledge Proofs of PAC Private Systems" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

बड़े पैमाने पर मशीन लर्निंग (ML) और क्लाउड-आधारित डेटा प्रोसेसिंग की तीव्र वृद्धि ने संवेदनशील उपयोगकर्ता डेटा के संबंध में गोपनीयता संबंधी चिंताओं को बढ़ा दिया है। जबकि प्रॉबेबली एप्रोक्सिमेटली करेक्ट (PAC) प्राइवेसी, शोर (noise) जोड़कर ब्लैक-बॉक्स एल्गोरिदम में डेटा की सुरक्षा के लिए एक मजबूत ढांचा प्रदान करती है (जो उपयोगिता-शोर ट्रेड-ऑफ के मामले में अक्सर डिफरेंशियल प्राइवेसी से बेहतर होती है), यह विश्वासहीन (trustless) वातावरण में एक महत्वपूर्ण सीमा से ग्रस्त है: सत्यापनीयता (verifiability)।

आउटसोर्स की गई गणना परिदृश्यों (जैसे क्लाउड प्रदाता) में, उपयोगकर्ता यह सत्यापित नहीं कर सकते कि सेवा प्रदाता ने:

इच्छित तंत्र (जैसे मॉडल को प्रशिक्षित करना) को सही ढंग से कंप्यूट किया है या नहीं।
वादे के अनुसार सही मात्रा में गोपनीयता-संरक्षण शोर (privacy-preserving noise) लागू किया है या नहीं।
क्या यह काम मालिकाना डेटा या विशिष्ट शोर मापदंडों (noise parameters) को प्रकट किए बिना किया गया है।

FHE (फुली होमोमोर्फिक एन्क्रिप्शन) या MPC (मल्टी-पार्टी कम्प्यूटेशन) जैसे मौजूदा समाधान डेटा की रक्षा तो करते हैं लेकिन अक्सर कुशल सत्यापन की कमी रखते हैं। इसके विपरीत, मानक ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ (ZKP) अखंडता सुनिश्चित करते हैं, लेकिन वे इस बात को सिद्ध करने के लिए प्रभावी ढंग से संयोजित नहीं किए गए हैं कि PAC गारंटी के लिए आवश्यक विशिष्ट शोर का निर्माण सही ढंग से किया गया था।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक नया ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो PAC प्राइवेसी को नॉन-इंटरैक्टिव ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ (विशेष रूप से zk-STARKs) के साथ एकीकृत करता है, जिससे एक ऐसा सिस्टम बनता है जहाँ गोपनीयता गारंटी गणितीय रूप से कठोर और क्रिप्टोग्राफिक रूप से सत्यापन योग्य दोनों है।

मुख्य घटक (Core Components)

PAC प्राइवेसी मैकेनिज्म: सिस्टम PAC फ्रेमवर्क का उपयोग करता है जहाँ एक मैकेनिज्म $M$ संवेदनशील डेटा $X$ को प्रोसेस करता है। गोपनीयता सुनिश्चित करने के लिए, आउटपुट $M(X)$ में एक शोर वेक्टर $B$ जोड़ा जाता है। शोर का निर्धारण एक कोवेरिएंस मैट्रिक्स $\Sigma$ द्वारा किया जाता है, जिसे डेटा वितरण के आधार पर गणना किया जाता है ताकि इनपुट और शोर युक्त आउटपुट के बीच म्यूचुअल इंफॉर्मेशन $\beta$ पैरामीटर द्वारा सीमित रहे।
ज़ीरो-नॉलेज प्रूफ (zk-STARKs): लेखक RISC-Zero फ्रेमवर्क के माध्यम से zk-STARKs (Zero-Knowledge Scalable Transparent Arguments of Knowledge) का उपयोग करते हैं।
- zk-STARKs क्यों? वे पोस्ट-क्वांटम सुरक्षा प्रदान करते हैं (एलिप्टिक कर्व्स के बजाय हैश फंक्शन पर निर्भर), उन्हें किसी विश्वसनीय सेटअप (trusted setup) की आवश्यकता नहीं होती (पारदर्शी), और वे नॉन-इंटरैक्टिव प्रूफ का समर्थन करते हैं (सार्वजनिक रूप से सत्यापन योग्य)।
नॉन-इंटरैक्टिव फ्लो: सिस्टम एक नॉन-इंटरैक्टिव सेटिंग में काम करता है जहाँ प्रोवर (क्लाउड सर्वर) एक एकल प्रमाण (proof) उत्पन्न करता जिसे किसी भी वेरीफायर (क्लेटिएंट) द्वारा बिना किसी अतिरिक्त संचार के सत्यापित किया जा सकता है।

तकनीकी कार्यान्वयन चरण (Technical Implementation Steps)

कार्यप्रणाली को दो अलग-अलग चरणों में विभाजित किया गया है, दोनों को ZK सर्किट के भीतर निष्पादित किया जाता है:

शोर पीढ़ी चरण (एल्गोरिदम 1 - Noise Generation Phase):
- प्रोवर शोर वितरण निर्धारित करने के लिए डेटासेट के आधार पर कोवेरिएंस मैट्रिक्स $\Sigma$ की गणना करता है।
- गोपनीयता बनाए रखने के लिए, $\Sigma$ को कभी भी प्रकट नहीं किया जाता है। इसके बजाय, प्रोवर ZK सर्किट के भीतर $h(\Sigma)$ का एक हैश कंप्यूट करता है।
- प्रोवर एक प्रमाण $\pi_1$ प्रस्तुत करता है जो यह प्रमाणित करता है कि $h(\Sigma)$ को $\Sigma$ को प्रकट किए बिना एक वैध शोर पीढ़ी एल्गोरिदम से सही ढंग से प्राप्त किया गया है।
PAC गणना चरण (एल्गोरिदम 2 - PAC Computation Phase):
- वेरीफायर एक डेटा पॉइंट $x$ और एक गुप्त रैंडम सीड $s$ भेजता है (जिसका उपयोग $\Sigma$ से शोर वेक्टर $B$ को नियत रूप से (deterministically) उत्पन्न करने के लिए किया जाता है)।
- प्रोवर सीड $s$ और निजी $\Sigma$ का उपयोग करके शोर $B$ उत्पन्न करता है।
- प्रोवर अंतिम आउटपुट $M(x) + B$ कंप्यूट करता है।
- महत्वपूर्ण रूप से, प्रोवर सर्किट के भीतर यह सिद्ध करता है कि $B$ उत्पन्न करने के लिए उपयोग किए गए $\Sigma$ का हैश पहले चरण में दिए गए सार्वजनिक हैश $h(\Sigma)$ से मेल खाता है।
- आउटपुट शोर युक्त परिणाम $M(x) + B$ है, जिसके साथ $\pi_2$ प्रमाण संलग्न है, जो गणना की शुद्धता और PAC गोपनीयता बाधाओं के पालन को सत्यापित करता है।

ZK बाधाओं के लिए अनुकूलन (Adaptation for ZK Constraints)

ZK सर्किट (विशेष रूप से RISC-Zero) में ML एल्गोरिदम को लागू करने के लिए विशिष्ट अनुकूलन की आवश्यकता होती है क्योंकि ZK सर्किट को डिटरमिनिस्टिक (नियत) होना चाहिए और उनके पास फिक्स्ड निष्पादन ट्रेसेस (fixed execution traces) होने चाहिए (कोई डेटा-डिपेंडेंट लूप या ब्रांच नहीं):

K-Means: रैंडमनेस को फिक्स्ड इनपुट ऑर्डरिंग से बदल दिया जाता है। सेंट्रॉइड असाइनमेंट को वेरिएबल ग्रुप साइज को सिम्युलेट करने के लिए बूलियन फ्लैग्स के साथ फिक्स्ड-साइज़ लिस्ट के माध्यम से संभाला जाता है। पुनरावृत्ति (iterations) को अभिसरण (convergence) तक चलाने के बजाय एक अधिकतम संख्या तक सीमित रखा जाता है।
SVM: मॉडल्स को स्केल इनवेरिएंस सुनिश्चित करने के लिए नॉर्मलाइज़ किया जाता है, और आउटपुट हाइपरप्लेन का कनोनाइज़ेशन (canonicalization) किया जाता है।
डेटाबेस सांख्यिकी (Database Statistics): क्वेरीज़ को फिक्स्ड-साइज़ "फॉर्मूला" वेक्टर्स में अनुवादित किया जाता है जो फिल्टर्स (जैसे Age > 26 AND Age < 100) का प्रतिनिधित्व करते हैं ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि मेमोरी का उपयोग क्वेरी परिणाम के आकार के बावजूद स्थिर रहे।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

सत्यापन योग्य PAC प्राइवेसी के लिए पहला ढांचा: यह पेपर विश्वासहीन, आउटसोर्स वातावरण में सत्यापन योग्य गोपनीयता गारंटी प्रदान करने के लिए zk-STARKs के साथ PAC प्राइवेसी को संयोजित करने वाला पहला एंड-टू-एंड सिस्टम प्रस्तुत करता है।
नॉन-इंटरैक्टिव पोस्ट-क्वांटम सुरक्षा: zk-STARKs का लाभ उठाकर, सिस्टम बिना किसी विश्वसनीय सेटअप के सार्वजनिक रूप से सत्यापन योग्य प्रमाण प्रदान करता है और क्वांटम हमलों के विरुद्ध प्रतिरोध प्रदान करता है।
व्यावहारिक कार्यान्वयन: लेखकों ने सफलतापूर्वक जटिल एल्गोरिदम (K-Means, SVM, और सांख्यिकीय डेटाबेस क्वेरी) को एक zk-STARK वर्चुअल मशीन (RISC-Zero) के बाधाओं के भीतर चलाने के लिए अनुकूलित और कार्यान्वित किया है।
दक्षता विश्लेषण: अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि ZK प्रमाण ओवरहेड पेश करते हैं, सिस्टम प्लेनटेक्स्ट उपयोगिता (near-plaintext utility) के करीब बना रहता है और प्रमाण पीढ़ी का ओवरहेड डेटासेट के आकार के साथ अनुमानित रूप से (एफाइन रूप से) स्केल करता है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने RISC-Zero फ्रेमवर्क का उपयोग करके तीन तंत्रों पर अपने सिस्टम का मूल्यांकन किया:

K-Means क्लस्टरिंग:
- प्रदर्शन: RISC साइकल (कंप्यूटेशनल लागत) की संख्या नमूनों ( $M$ ) और क्लस्टरों ( $K$ ) की संख्या के सापेक्ष एक पूर्ण एफाइन ग्रोथ (affine growth) दिखाती है।
- अवलोकन: एक बार शोर उत्पन्न हो जाने के बाद, PAC संस्करण की लागत शोर पीढ़ी चरण में एक एकल नमूने को प्रोसेस करने की लागत के बराबर होती है।
सपोर्ट वेक्टर मशीन्स (SVM):
- प्रदर्शन: एक सामान्य एफाइन ट्रेंड दिखाया, लेकिन K-Means की तुलना में मामूली उतार-चढ़ाव के साथ।
- कारण: SVM को अधिक मेमोरी ऑपरेशन्स (कैशिंग) की आवश्यकता होती है, जिससे zkVM में गैर-नियत (non-deterministic) साइकल काउंट होता है, हालांकि समग्र स्केलिंग रैखिक बनी रहती है।
डेटाबेस सांख्यिकी:
- प्रदर्शन: फिल्टर किए गए डेटासेट (जैसे औसत, माध्यिका) पर सांख्यिकीय क्वेरीज़ के लिए समान एफाइन व्यवहार प्रदर्शित किया।
उपयोगिता (Utility): सिस्टम ने "नियर-प्लेनटेक्स्ट यूटिलिटी" बनाए रखी, जिसका अर्थ है कि शोर युक्त आउटपुट इच्छित ML या सांख्यिकीय कार्यों के लिए अत्यधिक उपयोगी बना रहा, जबकि सख्त गोपनीयता सीमाओं को पूरा किया।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

यह कार्य गोपनीयता सिद्धांत और कंप्यूटेशनल अखंडता के बीच एक महत्वपूर्ण अंतर को पाटता है।

क्लाउड AI में विश्वास: यह उपयोगकर्ताओं को संवेदनशील डेटा प्रोसेसिंग को अनट्रस्टेड क्लाउड प्रदाताओं को आउटसोर्स करने में सक्षम बनाता है, जिसमें गणितीय निश्चितता होती है कि प्रदाता ने सही गोपनीयता सुरक्षा (PAC शोर) लागू की है और परिणाम को सही ढंग से कंप्यूट किया है।
डिफरेंशियल प्राइवेसी से परे: PAC प्राइवेसी का उपयोग करके, सिस्टम उच्च-आयामी या छोटे-डेटासेट वाले परिदृश्यों में अक्सर होने वाली डिफरेंशियल प्राइवेसी (DP) से जुड़ी गंभीर उपयोगिता गिरावट से बचता है, जबकि अभी भी सत्यापन योग्य गारंटी प्रदान करता है।
ट्रस्टलेस कंप्यूटिंग का भविष्य: पोस्ट-क्वांटम सुरक्षित, नॉन-इंटरैक्टिव ZKPs के साथ उन्नत गोपनीयता ढांचे का एकीकरण, ऑडिट योग्य, गोपनीयता-संरक्षित मशीन लर्निंग और डेटाबेस सिस्टम के लिए एक नया मानक स्थापित करता है।

संक्षेप में, "PAC to the Future" यह प्रदर्शित करता है कि सत्यापन योग्य, गोपनीयता-संरक्षण प्रणालियों का निर्माण करना संभव है जहाँ क्लाउड प्रदाता के "ब्लैक बॉक्स" को केवल इतना खोला जाता है कि गोपनीयता कानूनों के अनुपालन को सिद्ध किया जा सके, बिना कच्चे डेटा या प्रदाता के मालिकाना एल्गोरिदम को उजागर किए।