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Communication-Efficient Byzantine-Robust Federated Conformal Prediction via Partial Model Sharing

यह शोध पत्र PRISM-FCP का प्रस्ताव करता है, जो एक संचार-कुशल फेडेरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन फ्रेमवर्क है जो प्रशिक्षण के दौरान आंशिक मॉडल साझाकरण और अंशांकन (कैलिब्रेशन) के दौरान हिस्टोग्राम-आधारित फ़िल्टरिंग का उपयोग करके एंड-टू-एंड बायज़ेंटाइन हमलों को कम करता है ताकि कम संचार ओवरहेड के साथ सटीक अनिश्चितता परिमाणीकरण बनाए रखा जा सके।

मूल लेखक: Ehsan Lari, Reza Arablouei, Stefan Werner

प्रकाशित 2026-07-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Ehsan Lari, Reza Arablouei, Stefan Werner

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि एक विशाल, सहयोगात्मक कला परियोजना है जहाँ सैकड़ों कलाकार (जिन्हें "क्लाइंट्स" कहा जाता है) एक ही उत्कृष्ट कृति को एक साथ पेंट करने की कोशिश कर रहे हैं, बिना कभी एक-दूसरे को अपनी निजी स्केचबुक दिखाए। वे एक केंद्रीय गैलरी मालिक (जिसे "सर्वर" कहा जाता है) को छोटे-छोटे अपडेट भेजते हैं जो अंतिम चित्र को बेहतर बनाने के लिए उन्हें आपस में मिला देता है। यह फेडरेटेड लर्निंग (Federated Learning) है।

लेकिन इसमें एक मोड़ है: कुछ कलाकार वास्तव में शरारती हैं, या "बाइज़ेंटाइन" (Byzantine) एजेंट हैं। वे केवल बुरे चित्रकार नहीं हैं; वे दुर्भावनापूर्ण तोड़-फोड़ करने वाले (saboteurs) हैं। वे प्रशिक्षण चरण के दौरान जंगली, अराजक ब्रशस्ट्रोक भेजकर पेंटिंग को बर्बाद करने की कोशिश कर सकते हैं, या वे "कैलिब्रेशन" चरण (जहाँ वे तय करते हैं कि अंतिम भविष्यवाणी में कितनी अनिश्चितता की अनुमति दी जानी चाहिए) के दौरान गैलरी मालिक को यह विश्वास दिलाने की कोशिश कर सकते हैं कि पेंटिंग एकदम सही है जबकि वास्तव में वह एक आपदा है।

यह शोध पत्र एक नया ढांचा पेश करता है जिसे PRISM-FCP (पार्शियल शेयरिंग एंड रोबस्ट कैलिब्रेशन विद स्टैटिस्टिकल मार्जिन्स फॉर फेडरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन) कहा जाता है। इसे एक चतुर सुरक्षा प्रणाली के रूप में समझें जो दो तरीकों से तोड़-फोड़ करने वालों को रोकता है, जबकि यह बहुत सारा समय और बैंडविड्थ भी बचाता है।

दो-तरफा रक्षा (The Two-Pronged Defense)

1. "पार्शियल शेयरिंग" ढाल (स्रोत पर ही तोड़-फोड़ रोकना)
आमतौर पर, इन सहयोगात्मक परियोजनाओं में, प्रत्येक कलाकार अपना पूरा नवीनतम स्केच गैलरी मालिक को भेजता है। यदि कोई तोड़-फोड़ करने वाला लाल रंग का एक विशाल, अराजक छींटा भेजता है, तो वह पूरे बैच को बर्बाद करने के लिए पूरी तरह से मिल जाता है।

PRISM-FCP नियमों को बदल देता है। पूरा स्केच भेजने के बजाय, प्रत्येक कलाकार अपने मापदंडों (parameters) का केवल एक यादृच्छिक रूप से चयनित 30% हिस्सा भेजता है (कल्पना करें कि 50 विशिष्ट ब्रशस्ट्रोक में से केवल 15 भेजना)।

जादू: यदि कोई तोड़-फोड़ करने वाला अपने अपडेट में भारी मात्रा में "ज़हर" (शोर/noise) डालने की कोशिश करता है, तो यादृच्छिक चयन एक छलनी की तरह काम करता है। क्योंकि तोड़-फोड़ करने वाले को पता नहीं होता कि कौन सा 30% चुना जाएगा, उनका ज़हर पतला हो जाता है। शोध पत्र दिखाता है कि उनके हमले की ऊर्जा M/D के कारक से कम हो जाती है (जहाँ M साझा किए गए हिस्सों की संख्या है और D कुल हिस्से हैं)। प्रयोगों में, 0.3 के शेयरिंग अनुपात के साथ, उनके हमले की शक्ति काफी कम हो गई।
परिणाम: अंतिम मॉडल बहुत कम "विषाक्त" (poisoned) होता है। क्योंकि मॉडल अधिक साफ है, भविष्यवाणियाँ अधिक सटीक होती हैं, और "प्रेडिक्शन इंटरवल्स" (भविष्यवाणी के आसपास सुरक्षा मार्जिन) को सुरक्षित रहने के लिए बहुत चौड़ा होने की आवश्यकता नहीं होती है।

2. "हिस्टोग्राम" जासूस (फिनिश लाइन पर तोड़-फोड़ करने वालों को पकड़ना)
पहली ढाल के बावजूद, कुछ तोड़-फोड़ करने वाले बचकर निकल सकते हैं या अंतिम सुरक्षा जांचों के साथ गड़बड़ी करने की कोशिश कर सकते हैं। कैलिब्रेशन चरण के दौरान, कलाकार "नॉन-कन्फॉर्मिटी स्कोर" (मूल रूप से, उनकी भविष्यवाणियाँ कितनी गलत थीं) जमा करते हैं। तोड़-फोड़ करने वाले झूठ बोल सकते हैं कि, "मैं एकदम सही था!" (ताकि सुरक्षा मार्जिन बहुत कम हो जाए) या "मैं बहुत बुरा था!" (ताकि मार्जिन बहुत चौड़ा हो जाए)।

PRISM-FCP एक चतुर ट्रिक का उपयोग करता है: कच्चे स्कोर भेजने के बजाय, कलाकार एक हिस्टोग्राम (उनकी त्रुटियों के वितरण को दिखाने वाला एक बार चार्ट) भेजते हैं।

जासूसी का काम: सर्वर इन चार्टों को देखता है। ईमानदार कलाकारों के चार्ट एक-दूसरे के बहुत समान होंगे। तोड़-फोड़ करने वालों के चार्ट अजीब होंगे और समूह से बहुत दूर होंगे।
फ़िल्टर: सिस्टम एक "दुर्भावनापूर्ण स्कोर" (maliciousness score) की गणना करता है कि एक क्लाइंट का चार्ट दूसरों से कितना दूर है। यह 100 क्लाइंट्स के नेटवर्क में सबसे खराब 20 अपराधियों की पहचान करता है और अंतिम सुरक्षा मार्जिन की गणना करने से पहले उन्हें बाहर निकाल देता है।

शोध पत्र क्या कहता है (और क्या नहीं कहता)

लेखकों ने परीक्षण करने के लिए व्यापक सिमुलेशन चलाए।

अच्छी खबर: 100 क्लाइंट्स (जिसमें 20 तोड़-फोड़ करने वाले शामिल थे) के साथ अपने परीक्षणों में, PRISM-FCP ने कवरेज को सटीक 90% पर बनाए रखा।
दक्षता की जीत: एक मानक विधि की तुलना में जो तोड़-फोड़ करने वालों को फ़िल्टर करने की कोशिश करती है लेकिन पूरा डेटा भेजती है (जिसे Rob-FCP कहा जाता है), PRISM-FCP ने 1.2 गुना संकीर्ण प्रेडिक्शन इंटरवल उत्पन्न किए। इसका मतलब है कि भविष्यवाणियाँ सुरक्षा से समझौता किए बिना अधिक सटीक थीं।
समझौता (Trade-off): उन्होंने विभिन्न शेयरिंग अनुपातों का परीक्षण किया। जब उन्होंने केवल 25% डेटा साझा किया (M/D = 0.25), तो इंटरवल सबसे संकीर्ण थे (वास्तविक दुनिया के डेटासेट परीक्षण में लगभग 64.09 K)। जैसे-जैसे उन्होंने अधिक डेटा साझा किया, इंटरवल थोड़े चौड़े हो गए, लेकिन सिस्टम मजबूत बना रहा।

लेखक स्पष्ट रूप से किन बातों को खारिज करते हैं या जिनके विरुद्ध तर्क देते हैं:

बिना फ़िल्टरिंग के मानक फेडरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन (FCP): शोध पत्र दिखाता है कि यदि आप तोड़-फोड़ करने वालों को फ़िल्टर नहीं करते हैं, तो वे पूरी प्रणाली को तोड़ सकते हैं। "कवरेज हमलों" में, मानक FCP ने इंटरवल को आवश्यक से 4.4 गुना अधिक चौड़ा कर दिया, और "एफिशिएंसी हमलों" में, इसने कवरेज को 87.5% तक गिरा दिया (जो 90% के लक्ष्य से कम है)।
यह विचार कि प्रशिक्षण और कैलिब्रेशन अलग-अलग हैं: शोध पत्र का तर्क है कि आप केवल प्रशिक्षण को ठीक नहीं कर सकते और कैलिब्रेशन को अनदेखा नहीं कर सकते, या इसके विपरीत। एक खराब प्रशिक्षण चरण, कैलिब्रेशन चरण को बचाव करना कठिन बना देता है। PRISM-FCP अद्वितीय है क्योंकि यह समस्या पर एंड-टू-एंड हमला करता है।

हम कितने आश्वस्त हैं?

शोध पत्र अपने सिमुलेशन में बहुत आश्वस्त है।

उन्होंने सिंथेटिक डेटा (बनाए गए नंबर) और एक वास्तविक दुनिया के डेटासेट UCI Superconductivity (जिसमें 21,263 नमूने और 81 विशेषताएं हैं) पर परीक्षण किया।
वास्तविक दुनिया के परीक्षणों में, PRISM-FCP ने विभिन्न प्रकार के हमलों (एफिशिएंसी, कवरेज और रैंडम) में लगातार 90.0% कवरेज का लक्ष्य हासिल किया।
उन्होंने एक "स्टेल्थ" हमले का भी परीक्षण किया जिसे ALIE (A Little Is Enough) कहा जाता है, जो सामान्य व्यवहार की नकल करके छिपने की कोशिश करता है। PRISM-FCP ने सामान्य कवरेज बनाए रखते हुए और केवल 20% संचार बैंडविड्थ का उपयोग करते हुए अच्छा प्रदर्शन किया।

हालाँकि, शोध पत्र कुछ सीमाओं का भी उल्लेख करता है। इसके गणितीय प्रमाण वर्तमान में लीनियर रिग्रेशन मॉडल पर आधारित हैं। हालांकि उन्होंने एक न्यूरल नेटवर्क (एक 3-लेयर MLP जिसमें 4,929 पैरामीटर हैं) का परीक्षण किया और यह सफल रहा, लेकिन गहरे सैद्धांतिक सिद्धांत लीनियर केस के लिए सबसे मजबूत हैं। वे यह भी उल्लेख करते हैं कि यदि तोड़-फोड़ करने वाले "पूरी तरह से अनुकूलन योग्य" (fully adaptive) हो जाते हैं (अर्थात वे यादृच्छिक साझाकरण पैटर्न को सीख लेते हैं और इसे हराने के लिए अपनी रणनीति बदलते हैं), तो वर्तमान गारंटियों के लिए अधिक काम की आवश्यकता हो सकती है।

निष्कर्ष (The Bottom Line)

PRISM-FCP एक समूह कला परियोजना के लिए एक स्मार्ट, कुशल सुरक्षा गार्ड की तरह है। केवल अपने काम का एक यादृच्छिक हिस्सा दिखाने (पार्शियल शेयरिंग) से, यह ज़हर के फैलने से पहले उसे पतला कर देता है। फिर, सभी के त्रुटि चार्ट (हिस्टोग्राम) के "आकार" की तुलना करके, यह झूठ बोलने वालों को पहचान लेता है और उन्हें बाहर निकाल देता है। परिणाम? एक सुरक्षित, अधिक सटीक भविष्यवाणी प्रणाली जो बैंडविड्थ बर्बाद नहीं करती है, और तब भी 90% सुरक्षा गारंटी बनाए रखती है जब टीम का 20% हिस्सा प्रोजेक्ट को बाधित करने की कोशिश कर रहा हो।

तकनीकी सारांश: PRISM-FCP – आंशिक मॉडल साझाकरण के माध्यम से संचार-कुशल बाइजेंटाइन-रोबस्ट फेडरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन

समस्या विवरण
फेडरेटेड लर्निंग (FL) कच्चे डेटा को साझा किए बिना सहयोगात्मक मॉडल प्रशिक्षण को सक्षम बनाता है, लेकिन यह बाइजेंटाइन (दुर्भावनापूर्ण) क्लाइंट्स के प्रति संवेदनशील होता है जो प्रशिक्षण के दौरान अपडेट को ज़हर (poison) दे सकते हैं या अंशांकन (calibration) डेटा में हेरफेर कर सकते हैं। जबकि मौजूदा विधियाँ इन खतरों को अलग-अलग संबोधित करती हैं, एक महत्वपूर्ण अंतराल बना हुआ है: वर्तमान बचाव आमतौर पर चरण-विशिष्ट होते हैं। रोबस्ट एग्रीगेशन नियम प्रशिक्षण चरण की रक्षा करते हैं लेकिन अंशांकन हेरफेर की अनदेखी करते हैं, जबकि रोबस्ट कॉन्फॉर्मल कैलिब्रेशन (जैसे Rob-FCP) एक सुरक्षित प्रशिक्षण चरण मानता है। यह अलगाव अपर्याप्त है क्योंकि एक खराब प्रशिक्षित वैश्विक मॉडल (प्रशिक्षण-चरण विषाक्तता के कारण) अस्थिर अवशेष (residuals) उत्पन्न करता है, जो सौम्य (benign) नॉनकॉन्फॉर्मिटी स्कोर वितरण को व्यापक बनाता है और अंशांकन के दौरान सौम्य और बाइजेंटाइन क्लाइंट्स के बीच विभाज्यता (separability) को कम करता है। फलस्वरूप, मौजूदा दृष्टिकोण एक एंड-टू-एंड समाधान प्रदान करने में विफल रहते हैं जो उच्च संचार ओवरहेड की कीमत पर सटीक पॉइंट प्रेडिक्शन और कैलिब्रेटेड अनिश्चितता परिमाणीकरण दोनों सुनिश्चित करता है।

कार्यप्रणाली: PRISM-FCP
लेखक PRISM-FCP (पार्शियल शेयरिंग एंड रोबस्ट कैलिब्रेशन विद स्टैटिस्टिकल मार्जिन्स फॉर फेडरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन) का प्रस्ताव करते हैं, जो फेडरेटेड कॉन्रल प्रेडिक्शन में प्रशिक्षण और अंशांकन दोनों चरणों में बाइजेंटाइन हमलों को कम करने के लिए आंशिक मॉडल साझाकरण के साथ रोबस्ट हिस्टोग्राम-आधारित अंशांकन को एकीकृत करता है।

प्रशिक्षण चरण (आंशिक मॉडल साझाकरण):
पूर्ण मॉडल अपडेट भेजने के बजाय, क्लाइंट्स प्रति राउंड कुल $D$ मापदंडों में से केवल $M$ मापदंडों के यादृच्छिक रूप से चयनित उपसमुच्चय (subset) का आदान-प्रदान करते हैं। यह तंत्र, जिसे मूल रूप से संचार दक्षता के लिए डिज़ाइन किया गया था, मॉडल-पॉइजनिंग हमलों के विरुद्ध एक स्टोकेस्टिक फ़िल्टर के रूप में कार्य करता है। जब एक बाइजेंटाइन क्लाइंट एक प्रतिकूल विक्षोभ (adversarial perturbation) इंजेक्ट करता है, तो रैंडम मास्किंग एकत्रित अपडेट में प्रवेश करने वाले विक्षोभ की अपेक्षित ऊर्जा को $M/D$ के कारक से कम कर देती है। यह बाइजेंटाइन-प्रेरित स्टेडी-स्टेट मीन स्क्वायर एरर (MSE) के घटक को कम करता है, जिससे एक अधिक सटीक वैश्विक मॉडल और सौम्य क्लाइंट्स के लिए तंग (tighter) अवशेष वितरण प्राप्त होता है।
अंशांकन चरण (हिस्टोग्राम-आधारित फ़िल्टरिंग):
क्लाइंट्स स्थानीय अंशांकन सेटों पर नॉनकॉन्फॉर्मिटी स्कोर (एब्सोल्यूट रेसिडुअल्स) की गणना करते हैं। गोपनीयता बनाए रखने और संचार को कम करने के लिए, क्लाइंट्स कच्चे स्कोर या व्यक्तिगत मानों के बजाय कैरेक्टराइजेशन वेक्टर्स (सामान्यीकृत स्कोर के हिस्टोग्राम) में इन स्कोर्स को परिवर्तित करते हैं।

सर्वर इन वेक्टर्स के बीच पेयरवाइज $\ell_2$ दूरियों की गणना करता है।
प्रत्येक क्लाइंट को उसके $K_b - 1$ सबसे दूर के पड़ोसियों (जहाँ $K_b$ सौम्य क्लाइंट्स की संख्या है) के बीच की दूरी के योग के आधार पर एक "दुर्भावनापूर्णता स्कोर" (maliciousness score) दिया जाता है।
उच्चतम दुर्भावनापूर्णता स्कोर वाले क्लाइंट्स (संदिग्ध बाइजेंटाइन) को फ़िल्टर कर दिया जाता है।
कॉन्फॉर्मल क्वांटाइल का अनुमान केवल शेष सौम्य क्लाइंट्स के सुरक्षित स्कोर सारांशों का उपयोग करके लगाया जाता है।

प्रमुख योगदान

एंड-टू-एंड मजबूती: शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि आंशिक साझाकरण केवल एक संचार-बचत तकनीक नहीं है बल्कि एक सिद्धांतगत बचाव तंत्र है। प्रशिक्षण-चरण के विक्षोभों को कम करके, यह अप्रत्यक्ष रूप से अंशांकन-चरण की मजबूती को मजबूत करता है।
सैद्धांतिक विश्लेषण:
- लेखक सिद्ध करते हैं कि आंशिक साझाकरण इंजेक्ट किए गए बाइजेंटाइन विक्षोभ ऊर्जा को $M/D$ के अनुपात में कम करता है।
- वे सीमाएं (bounds) निकालते हैं जो दिखाते हैं कि कम प्रशिक्षण त्रुटि से तंग अवशेष वितरण प्राप्त होता है, जो बदले में कॉन्फॉर्मल क्वांटाइल के विचलन को कम करता है और प्रेडिक्शन इंटरवल को संकीर्ण बनाता है।
- विश्लेषण स्थापित करता है कि कम प्रशिक्षण त्रुटि सौम्य कैरेक्टराइजेशन वेक्टर्स को केंद्रित करती है, जिससे बाइजेंटाइन आउटलेर्स से सेपरेशन मार्जिन बढ़ता है और दूरी-आधारित फ़िल्टरिंग में सुधार होता है।
संचार दक्षता: ढांचा केवल $M/D$ मापदंडों को प्रसारित करके संचार ओवरहेड को काफी कम कर देता है, जबकि पूर्ण-साझाकरण बेसलाइन की तुलना में मजबूती को बनाए रखता है या बेहतर करता है।

प्रायोगिक परिणाम
सिंथेटिक डेटा और UCI सुपरकंडक्टिविटी डेटासेट पर तीन हमले के परिदृश्यों के तहत व्यापक प्रयोग किए गए: एफिशिएंसी अटैक (स्कोर को कम करना), कवरेज अटैक (स्कोर को बढ़ाना), और रैंडम अटैक (शोर जोड़ना)।

कवरेज और इंटरवल चौड़ाई: PRISM-FCP ने सभी हमलों के प्रकारों के तहत लगभग-नाममात्र (near-nominal) अनुभवजन्य कवरेज (लगभग 90%) बनाए रखा। इसके विपरीत, मानक फेडरेटेड कॉन्फॉर्मल प्रेडिक्शन (FCP) महत्वपूर्ण अंतराल फैलाव (जैसे, कवरेज हमलों के तहत 4.4x अधिक चौड़ा अंतराल) या अंडर-कवरेज का शिकार हुआ।
Rob-FCP के साथ तुलना: जबकि Rob-FCP (जो अंशांकन फ़िल्टरिंग के साथ पूर्ण साझाकरण का उपयोग करता है) ने सही कवरेज बनाए रखा, PRISM-FCP ने काफी तंग प्रेडिक्शन इंटरवल (जैसे, सिंथेटिक प्रयोगों में 1.2x संकीर्ण) उत्पन्न किए। यह सुधार आंशिक साझाकरण के माध्यम से प्राप्त कम प्रशिक्षण त्रुटि के कारण है।
अज्ञात हमले के आकार के प्रति मजबूती: यह विधि तब भी प्रभावी रही जब बाइजेंटाइन क्लाइंट्स की संख्या अज्ञात थी, जिसमें मेडियन एब्सोल्यूट डेविएशन (MAD) आधारित आउटलेयर नियम का उपयोग किया गया।
नॉनलीनियर मॉडल: दृष्टिकोण को लेयर-वाइज पार्शियल शेयरिंग मैकेनिज्म के साथ मल्टी-लेयर पर्सेप्ट्रॉन (MLP) का उपयोग करके नॉनलीनियर रिग्रेशन में सफलतापूर्वक विस्तारित किया गया, जो लीनियर मॉडल्स से परे इसकी प्रयोज्यता को दर्शाता है।
स्टील्थ हमले: PRISM-FCP ने एडेप्टिव "ALIE" हमलों के खिलाफ लचीलापन दिखाया, जहाँ अन्य रोबस्ट एग्रीगेशन बेसलाइन (जैसे Krum) संघर्ष कर रहे थे, वहाँ इसने नाममात्र कवरेज बनाए रखा।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि PRISM-FCP फेडरेटेड अनिश्चितता परिमाणीकरण के लिए एक मजबूत और संचार-कुशल दृष्टिकोण प्रदान करता है। इसका प्राथमिक महत्व प्रशिक्षण और अंशांकन चरणों के संयुक्त उपचार में निहित है। लेखक तर्क देते हैं कि मजबूत प्रशिक्षण और मजबूत अंशांकन परस्पर निर्भर हैं; आंशिक साझाकरण के माध्यम से प्रशिक्षण के दौरान बाइजेंटाइन प्रभाव को कम करके, ढांचा स्वाभाविक रूप से अंशांकन के दौरान सौम्य और दुर्भावनापूर्ण क्लाइंट्स की विभाज्यता में सुधार करता है। यह युग्मन (coupling) PRISM-FCP को केवल अंशांकन के दौरान फ़िल्टर करने वाली विधियों की तुलना में तंग प्रेडिक्शन इंटरवल प्राप्त करने की अनुमति देता है, और यह सब संचार लागत को कम करते हुए किया जाता है। यह कार्य आंशिक मॉडल साझाकरण को एक दोहरे उद्देश्य वाले उपकरण के रूप में स्थापित करता है: दक्षता के लिए एक तंत्र और प्रतिकूल विक्षोभों के विरुद्ध एक स्टोकेस्टिक रक्षा।

सीमाएं और भविष्य का कार्य
लेखक नोट करते हैं कि उनका सैद्धांतिक विश्लेषण एक लीनियर रिग्रेशन मॉडल और प्रशिक्षण हमलों के लिए एक स्टोकेस्टिक गौसियन विक्षोभ मॉडल पर निर्भर करता है। वे स्वीकार करते हैं कि रैंडम सिलेक्शन मास्क का फायदा उठाने वाले पूरी तरह से एडेप्टिव विरोधियों तक सिद्धांत को विस्तारित करना एक खुला विषय है। इसके अलावा, हालांकि पद्धति का परीक्षण नॉनलीनियर MLPs पर किया गया था, डीप नेटवर्क्स के लिए एक व्यापक सैद्धांतिक ढांचा भविष्य का कार्य है। शोध पत्र यह भी उल्लेख करता है कि वर्गीकरण कार्यों (classification tasks) के लिए दृष्टिकोण को विस्तारित करने के लिए विशिष्ट नॉनकॉन्फॉर्मिटी स्कोर और सेट-वैल्यूड प्रेडिक्शन नियमों की आवश्यकता होगी।

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