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Sequence and Image Transformations with Monarq: Quantum Implementations for NISQ Devices

यह शोध पत्र मोनार्क (Monarq) फ्रेमवर्क प्रस्तुत करता है, जो वर्तमान शोरयुक्त मध्यवर्ती-पैमाने के क्वांटम हार्डवेयर (noisy intermediate-scale quantum hardware) पर कनवल्शन और एज डिटेक्शन जैसे मौलिक सिग्नल और इमेज प्रोसेसिंग कार्यों के विश्वसनीय कार्यान्वयन को प्रदर्शित करने के लिए QCrank एन्कोडिंग को EHands बहुपद रूपांतरणों (polynomial transformations) के साथ एकीकृत करता है।

मूल लेखक: Jan Balewski, Roel Van Beeumen, E. Wes Bethel, Talita Perciano

प्रकाशित 2026-03-03

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Jan Balewski, Roel Van Beeumen, E. Wes Bethel, Talita Perciano

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

बड़ी तस्वीर: एक डगमगाती स्पोर्ट्स कार चलाना

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक बिल्कुल नई, अविश्वसनीय रूप से तेज़ स्पोर्ट्स कार है। यह ऐसी गति प्राप्त करने में सक्षम है जिसका मुकाबला कोई अन्य कार नहीं कर सकती। हालाँकि, अभी जिस सड़क पर यह चलती है, वह गड्ढों और बजरी से भरी है (यह वर्तमान "शोर वाले" या 'नॉइज़ी' क्वांटम कंप्यूटर की स्थिति को दर्शाता है)।

इस शोध के लेखकों ने एक सरल प्रश्न पूछा: "क्या हम इस डगमगाती, तेज़ कार का उपयोग रोज़मर्रा के कार्यों के लिए कर सकते हैं, जैसे कि फोटो एडिट करना या संगीत मिक्स करना, बिना दुर्घटना हुए?"

उन्होंने Monarq नामक एक टूलकिट बनाया। Monarq को एक विशेष प्रकार के एडेप्टर और निर्देशों के सेट के रूप में समझें जो आपको इस क्वांटम कार को बजरी वाली सड़क पर चलाने और फिर भी एक सुगम सवारी पाने में मदद करता है। उन्होंने सिद्ध किया कि हाँ, आप इन मौजूदा मशीनों पर उपयोगी काम कर सकते हैं, भले ही वे अभी तक पूरी तरह से परफेक्ट न हों।

दो मुख्य सामग्रियाँ

इसे काम करने लायक बनाने के लिए, टीम ने दो मौजूदा तकनीकों को मिलाया जो एक ही "भाषा" बोलती हैं।

1. QCrank (लोडिंग डॉक)

यह क्या है: डेटा को क्वांटम कंप्यूटर के अंदर डालने का एक तरीका।
उपमा: एक लाइब्रेरी की कल्पना करें। आमतौर पर, किसी किताब को खोजने के लिए आपको हर गलियारे में चलना पड़ता है। QCrank एक जादुई कन्वेयर बेल्ट की तरह है जो हर किताब को ठीक उसी समय सही शेल्फ पर तुरंत रख देता है। यह संख्याओं की एक सूची (जैसे फोटो या ध्वनि तरंग) लेता है और उन्हें कुशलतापूर्वक क्वांटम कंप्यूटर में लोड करता है।
यह क्यों महत्वपूर्ण है: यह समय और ऊर्जा बचाता है, जो बहुत ज़रूरी है क्योंकि क्वांटम कंप्यूटर अपनी "याददाश्त" बहुत जल्दी खो देते हैं।

2. EHands (वर्कशॉप)

यह क्या है: क्वांटम कंप्यूटर के अंदर गणित करने का एक तरीका।
उपमा: कल्पना कीजिए कि आपको मिट्टी से एक जटिल आकार बनाना है। पूरी चीज़ को एक साथ गढ़ने के बजाय (जो कठिन और अस्त-व्यस्त है), EHands आपको सरल, पहले से बने हुए ब्लॉक्स (जैसे LEGO ब्रिक्स) देता है। आप गुणा या जोड़ करने के लिए उन्हें आपस में जोड़ते हैं।
यह क्यों महत्वपूर्ण है: ये "ब्लॉक्स" इतने सरल हैं कि गणित के दबाव में क्वांटम कंप्यूटर टूटता नहीं है।

जादुई संबंध:
सबसे अच्छी बात यह है कि लोडिंग डॉक (QCrank) और वर्कशॉप (EHands) दोनों एक ही भाषा का उपयोग करते हैं। आपको किसी अनुवादक की आवश्यकता नहीं है। आप डेटा लोड कर सकते हैं और तुरंत उसके साथ निर्माण शुरू कर सकते हैं।

उन्होंने वास्तव में क्या किया? (परीक्षण)

टीम ने इस टूलकिट का परीक्षण चार अलग-अलग कार्यों पर किया, जो सरल गणित से लेकर जटिल इमेज प्रोसेसिंग तक विस्तृत थे।

1. सिग्नल मिक्सिंग (कन्वोल्यूशन - Convolution)

कार्य: संख्याओं की दो सूचियों को आपस में मिलाना।
उपमा: स्ट्रॉबेरी स्मूदी और बनाना स्मूदी को मिलाकर एक नया स्वाद बनाने जैसा।
परिणाम: उन्होंने इसे एक वास्तविक IBM क्वांटम कंप्यूटर पर किया। यह काम कर गया, लेकिन "स्वाद" थोड़ा हल्का था, इसलिए उन्हें वास्तविक स्वाद से मेल खाने के लिए वॉल्यूम (कैलिब्रेशन) बढ़ाना पड़ा।

2. ध्वनि को तोड़ना (डिस्क्रीट-टाइम फूरियर ट्रांसफॉर्म - Discrete-Time Fourier Transform)

कार्य: एक जटिल सिग्नल को लेना और उसके अंदर मौजूद विशिष्ट आवृत्तियों (frequencies) को खोजना।
उपमा: पियानो पर एक कॉर्ड को सुनना और पहचानना कि कौन से स्वर (C, E, G) बजाए जा रहे हैं।
परिणाम: उन्होंने इसे एक परफेक्ट कंप्यूटर सिमुलेशन पर किया। यह पूरी तरह से काम कर गया, जिससे सिद्ध होता है कि गणित सही है।

3. ढलान खोजना (स्क्वेयर्ड ग्रेडिएंट - Squared Gradient)

कार्य: एक इमेज को देखना और चित्र में "पहाड़ियों" की ढलान कितनी है, इसकी गणना करना।
उपमा: एक टोपोग्राफिक मैप की कल्पना करें। यह टूल बताता है कि ज़मीन कहाँ समतल है और कहाँ खड़ी ढलान है।
परिणाम: उन्होंने इसे एक वास्तविक क्वांटम चिप पर टेस्ट किया। परिणाम थोड़े "धुंधले" (शोर के कारण) थे, लेकिन वे स्पष्ट रूप से ढलानों और समतल ज़मीन को देख सके।

4. आउटलाइन ट्रेस करना (एज डिटेक्शन - Edge Detection)

कार्य: फोटो में वस्तुओं के किनारों को ढूंढना।
उपमा: बिल्ली की एक ब्लैक-एंड-व्हाइट फोटो लेना और बिल्ली के अंदर के फर को अनदेखा करते हुए केवल बिल्ली की रूपरेखा (outline) को हाइलाइटर से ट्रेस करना।
परिणाम: उन्होंने इसे बड़े पैमाने पर सिम्युलेट किया। कंप्यूटर ने फोटो में बैक्टीरिया के किनारों को सफलतापूर्वक पहचाना।

परिणाम: अच्छी खबर, लेकिन वास्तविकता के प्रति सचेत रहें

अच्छी खबर:
उन्होंने सिद्ध किया कि आप वर्तमान क्वांटम हार्डवेयर पर इन इमेज और सिग्नल प्रोसेसिंग कार्यों को चला सकते हैं। "Monarq" फ्रेमवर्क एक पुल की तरह कार्य करता है, जो वास्तविक दुनिया को क्वांटम दुनिया से जोड़ता है।

वास्तविकता की जाँच:

अभी तेज़ नहीं: फिलहाल, एक सामान्य क्लासिकल कंप्यूटर (जैसे आपका लैपटॉप) इन कार्यों को करने में अभी भी तेज़ है। यह प्रयोग प्रकाश की गति को मात देने के बारे में नहीं है; यह यह साबित करने के बारे में है कि क्वांटम कार चल सकती है।
"शोर" की समस्या: क्योंकि क्वांटम कंप्यूटर "नॉइज़ी" होते हैं, इसलिए परिणाम कभी-कभी बहुत धीमे या कम आते थे। टीम को परिणामों को वास्तविकता से मिलाने के लिए एक "कैलिब्रेशन फैक्टर" (जैसे माइक्रोफ़ोन पर गेन बढ़ाना) लागू करना पड़ा।
आकार की सीमाएँ: वे केवल छोटी इमेज (जैसे 32x32 पिक्सेल ग्रिड) को प्रोसेस कर सके। एक फुल HD फोटो करने के लिए, उन्हें इमेज को छोटे टुकड़ों में काटना होगा और उन्हें एक-एक करके प्रोसेस करना होगा।

निष्कर्ष

इस पेपर को राइट ब्रदर्स की पहली उड़ान के रूप में देखें। विमान ने यात्रियों को नहीं ले जाया, और न ही वह बहुत दूर गया। लेकिन इसने सिद्ध किया कि उड़ान संभव है।

Monarq फ्रेमवर्क हमें दिखाता है कि क्वांटम कंप्यूटर अंततः मेडिकल इमेजिंग, ऑटोनॉमस ड्राइविंग सेंसर्स और वैज्ञानिक डेटा विश्लेषण जैसे जटिल कार्यों को संभाल सकते हैं। हम अभी वहां नहीं पहुंचे हैं, लेकिन यह टूलकिट हमें यह ब्लूप्रिंट देता है कि जब हार्डवेयर बेहतर हो जाए तो वहां तक कैसे पहुँचा जाए।

यहाँ "Sequence and Image Transformations with Monarq: Quantum Implementations for NISQ Devices" शोध पत्र का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

क्वांटम कंप्यूटिंग सिग्नल और इमेज प्रोसेसिंग कार्यों (जैसे कि कन्वल्यूशन, फूरियर ट्रांसफॉर्म, एज डिटेक्शन) के लिए सैद्धांतिक रूप से अत्यंत आशाजनक है। हालाँकि, इन एल्गोरिदम को व्यावहारिक अनुप्रयोगों में बदलने के लिए नोइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम (NISQ) उपकरणों पर कई बड़ी बाधाएँ हैं:

हार्डवेयर की सीमाएँ: अंतर्निहित शोर (noise), सीमित सुसंगतता समय (coherence times), और प्रतिबंधित क्वबिट कनेक्टिविटी गहरे सर्किट (deep circuits) के निष्पादन को रोकती है।
एन्कोडिंग और प्रोसेसिंग अंतराल: कई मौजूदा प्रस्तावों के लिए गहरे सर्किट की आवश्यकता होती है या उनमें डिकोहेरेंस (decoherence) होने से पहले वास्तविक-मूल्य वाले डेटा को एन्कोड करने और गणना करने के कुशल तरीकों का अभाव होता है।
प्रायोगिक सत्यापन: वास्तविक क्वांटम हार्डवेयर पर एंड-टू-एंड प्रायोगिक प्रदर्शनों की कमी है जो शास्त्रीय ग्राउंड ट्रुथ (classical ground truths) की तुलना में क्वांटम डेटा प्रोसेसिंग ऑपरेशन्स की विश्वसनीयता को प्रमाणित कर सकें।

मुख्य शोध प्रश्न यह है: क्या शास्त्रीय डेटा प्रोसेसिंग ऑपरेशन्स के क्वांटम कार्यान्वयन वर्तमान NISQ हार्डवेयर पर विश्वसनीय परिणाम दे सकते हैं?

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक Monarq नामक एक एकीकृत क्वांटम डेटा प्रोसेसिंग फ्रेमवर्क पेश करते हैं, जिसे विशेष रूप से NISQ बाधाओं के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह कार्यप्रणाली दो मौजूदा प्रोटोकॉल के निर्बाध एकीकरण पर निर्भर करती है:

QCrank Encoding:
- कार्य: वास्तविक-मूल्य वाली अनुक्रमों (sequences) को क्वांटम प्रोसेसर में कुशलतापूर्वक इनपुट करना।
- तंत्र: $n_d \cdot 2^{n_a}$ वास्तविक मानों ( $x \in [-1, 1]$ ) को $n_a$ एड्रेस क्वबिट्स और $n_d$ डेटा क्वबिट्स का उपयोग करके पैरेलल यूनिफॉर्मली कंट्रोल्ड रोटेशन (UCR) गेट्स के माध्यम से एन्कोड करता है।
- एन्कोडिंग योजना: यह एक्सपेक्टेशन वैल्यू एनकोडिंग (EVEN) का उपयोग करता है, जहाँ एक मान $x$ को रोटेशन $R_y(\theta)$ के माध्यम से एन्कोड किया जाता है जहाँ $\theta = \arccos(x)$ है।
EHands Protocol:
- कार्य: क्वांटम हार्डवेयर पर बहुपद रूपांतरण (polynomial transformations) करता है।
- तंत्र: मौलिक अंकगणितीय ऑपरेशन्स (गुणा $\Pi$ , भारित योग $\Sigma$ , निषेध/नेगेशन) को परिभाषित करता है जो उथले (shallow) सर्किट बनाते हैं।
- अनुकूलता: यह QCrank के समान EVEN एनकोडिंग का उपयोग करता है, जिससे QCrank द्वारा एन्कोड किए गए डेटा को बिना किसी मध्यवर्ती रूपांतरण के सीधे EHands ऑपरेटर्स द्वारा प्रोसेस किया जा सकता है।
एकीकरण (Monarq Pipeline):
1. एन्कोड (Encode): शास्त्रीय डेटा को QCrank का उपयोग करके क्वांटम अवस्था में लोड किया जाता है।
2. कंप्यूट (Compute): EHands ऑपरेटर्स डेटा क्वबिट्स पर बहुपद रूपांतरण (जैसे $x^2$ , $xy$) लागू करते हैं।
3. डिकोड (Decode): एड्रेस रजिस्टर पर आधारित पाउली-Z मेजरमेंट एक्सपेक्टेशन वैल्यूज के माध्यम से परिणाम प्राप्त किए जाते हैं।
त्रुटि शमन (Error Mitigation):
- कैलिब्रेशन (Calibration): गेट इन्फिडेलिटी के कारण होने वाले व्यवस्थित सिग्नल क्षीणन (systematic signal attenuation) को ठीक करने के लिए मापे गए एक्सपेक्टेशन वैल्यूज पर एक पोस्ट-प्रोसेसिंग एटेनुएशन फैक्टर लागू किया जाता है।
- टाइलिंग (Tiling): बड़ी छवियों (जैसे, एज डिटेक्शन) के लिए, इनपुट को कई छोटे सर्किटों द्वारा प्रोसेस किए जाने वाले टाइल्स में विभाजित किया जाता है ताकि हार्डवेयर क्वबिट और गेट सीमाओं के भीतर फिट हो सके।
- त्रुटि विश्लेषण: कुल त्रुटि को शॉट शोर ( $\sigma_{shot}$ ) और संचयी गेट इन्फिडेलिटी ( $\sigma_{hw}$ ) के क्वाड्रचर सम (quadrature sum) के रूप में मॉडल किया गया है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

Monarq फ्रेमवर्क: एक साझा EVEN एनकोडिंग स्कीम के माध्यम से QCrank डेटा एनकोडिंग और EHands बहुपद गणना का एक नया एकीकरण, जो एक सुव्यवस्थित क्वांटम डेटा प्रोसेसिंग पाइपलाइन बनाता है।
एल्गोरिदम सत्यापन: चार विविध एल्गोरिदम का कार्यान्वयन और बेंचमार्किंग:
- कन्वल्यूशन (Convolution): दो अनुक्रमों का एलिमेंट-वाइज मल्टीप्लिकेशन।
- डिस्क्रीट-टाइम फूरियर ट्रांसफॉर्म (DFT): इन-सीटू समेशन (एड्रेस क्वबिट्स को न मापकर) के माध्यम से गणना।
- स्क्वेयर्ड ग्रेडिएंट (Squared Gradient): सेंट्रल डिफरेंस का उपयोग करके इमेज ग्रेडिएंट की गणना।
- एज डिटेक्शन (Edge Detection): 2D ग्रेडिएंट्स और थ्रेशोल्डिंग को मिलाना।
प्रायोगिक कार्यप्रणाली: शास्त्रीय ग्राउंड ट्रुथ के विरुद्ध रूट मीन स्क्वायर एरर (RMSE) का उपयोग करके प्रोसेसिंग सटीकता का आकलन करने के लिए एक मानकीकृत प्रक्रिया, जिसमें हार्डवेयर एटेनुएशन के लिए विशिष्ट कैलिब्रेशन शामिल है।
NISQ अनुकूलन: वर्तमान हार्डवेयर बाधाओं (जैसे, IBM क्वांटम प्रोसेसर) के लिए तैयार किए गए उथले, गैर-वैरिएशनल सर्किट का प्रदर्शन, जो वेरिएशनल दृष्टिकोणों में सामान्य "बैरन प्लेटो" (barren plateau) समस्याओं से बचते हैं।

4. प्रायोगिक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने IBM क्वांटम हार्डवेयर (पिट्सबर्ग, किंग्स्टन, एचेन) और आदर्श सिम्युलेटर पर फ्रेमवर्क को सत्यापित किया।

कन्वल्यूशन (हार्डवेयर):
- सेटअप: IBM पिट्सबर्ग पर 7-क्वबिट सर्किट।
- प्रदर्शन: पोस्ट-प्रोसेसिंग कैलिब्रेशन के बाद 0.065 का RMSE प्राप्त किया।
- सीमा: लगभग ~200 ट्रांसपाइल्ड CNOT गेट्स तक के सर्किटों के लिए व्यवहार्य; इस सीमा के बाद सटीकता काफी कम हो जाती है।
स्क्वेयर्ड ग्रेडिएंट (हार्डवेयर):
- सेटअप: IBM एचेन पर 8-क्वबिट सर्किट ( $32 \times 32$ इमेज के लिए 64 सर्किट टाइलिंग के साथ)।
- प्रदर्शन: शास्त्रीय ग्रेडिएंट मैप्स के साथ मजबूत दृश्य सामंजस्य। इसके लिए 2.9 के कैलिब्रेशन फैक्टर की आवश्यकता थी।
- अंतर्दृष्टि: पुष्टि की कि क्वांटम सर्किट महत्वपूर्ण इमेज फीचर्स ( $G^2_x > 0.1$ ) को विश्वसनीय रूप से पहचान सकते हैं।
DFT (सिम्युलेटर):
- सेटअप: आदर्श सिम्युलेटर (गुरुत्वाकर्षण तरंग सिग्नल विश्लेषण) पर 20-क्वबिट सर्किट।
- प्रदर्शन: चयनित फ्रीक्वेंसी रेंज में उच्च फिडेलिटी। विचलन पूरी तरह से शॉट शोर के कारण थे, जिसे शॉट काउंट बढ़ाकर कम किया जा सकता है।
एज डिटेक्शन (सिम्युलेटर):
- सेटअप: आदर्श सिम्युलेटर पर 20-क्वबिट सर्किट (24 सर्किटों में टाइल की गई 192 $\times$ 128 पिक्सेल की इमेज)।
- प्रदर्शन: शोर को दबाते हुए सीमाओं और आंतरिक संरचनाओं को सफलतापूर्वक पहचाना, जिससे एक साफ बाइनरी एज मैप प्राप्त हुआ।
त्रुटि स्केलिंग (Error Scaling): सटीकता CNOT गेट्स की संख्या के व्युत्क्रमानुपाती (inversely proportional) है। हार्डवेयर रन ने दिखाया कि एटेनुएशन फैक्टर्स (जैसे, कन्वल्यूशन के लिए 1.96, ग्रेडिएंट के लिए 2.9) अनुमानित और सुधारात्मक थे।

5. महत्व (Significance)

व्यवहार्यता बेंचमार्क: यह कार्य स्थापित करता कि शास्त्रीय डेटा प्रोसेसिंग कार्यों के लिए सार्थक कम्प्यूटेशनल परिणाम वर्तमान NISQ हार्डवेयर पर प्राप्त किए जा सकते हैं, भले ही यह शास्त्रीय विधियों पर "क्वांटम एडवांटेज" का दावा न करे।
भविष्य के एल्गोरिदम के लिए आधार: यह फ्रेमवर्क उन मौलिक बिल्डिंग ब्लॉक्स (कन्वल्यूशन, ट्रांसफॉर्म, ग्रेडिएंट्स) को प्रदान करता है जो क्वांटम मशीन लर्निंग और कंप्यूटर विजन में उन्नत क्वांटम एल्गोरिदम विकसित करने के लिए आवश्यक हैं।
व्यावहारिक रोडमैप: त्रुटि स्केलिंग (गेट काउंट बनाम सटीकता) और टिलिंग रणनीतियों को पहचानकर, यह पेपर हार्डवेयर में सुधार के साथ क्वांटम डेटा प्रोसेसिंग को स्केल करने के लिए एक व्यावहारिक रोडमैप प्रदान करता है।
शैक्षिक मूल्य: यह NISQ एल्गोरिदम विकास की व्यावहारिक चुनौतियों, जैसे कैलिब्रेशन, शॉट शोर प्रबंधन और सर्किट डेप्थ बाधाओं को उजागर करता है, जो क्वांटम सिग्नल प्रोसेसिंग में भविष्य के अनुसंधान के लिए एक संदर्भ के रूप में कार्य करता है।