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Bayesian Model Comparison of $R_h=ct$ versus $\Lambda$ CDM using HII galaxy Hubble diagram

यह शोध पत्र HII गैलेक्सी डेटा का उपयोग करके $R_h=ct$ और $\Lambda$ CDM/ $\text{w}$ CDM कॉस्मोलॉजिकल मॉडलों का एक बेयसियन मॉडल तुलना (Bayesian model comparison) प्रस्तुत करता है, जो यह प्रकट करता है कि जहाँ यूनिफॉर्म प्रायर्स (uniform priors) मॉडलों के बीच कोई प्राथमिकता नहीं दर्शाते हैं, वहीं प्लैंक-आधारित नॉर्मल प्रायर्स (Planck-based normal priors) को अपनाने से फ्लैट $\Lambda$ CDM की तुलना में $R_h=ct$ का प्रबल पक्ष मिलता है।

मूल लेखक: Yuva Himanshu Pallam, Shantanu Desai

प्रकाशित 2026-03-31

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yuva Himanshu Pallam, Shantanu Desai

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक जासूस हैं जो ब्रह्मांड के एक रहस्य को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं: ब्रह्मांड कैसे फैल रहा है, और इसे चलाने वाला "इंजन" क्या है?

दशकों से, वैज्ञानिकों के पास दो मुख्य संदिग्ध रहे हैं:

मुख्य संदिग्ध (ΛCDM): यह वर्तमान "गोल्ड स्टैंडर्ड" सिद्धांत है। यह कहता है कि ब्रह्मांड डार्क एनर्जी नामक एक अदृश्य चीज़ से भरा हुआ है जो हर चीज़ को दूर धकेलता है, और इसके बढ़ने की एक विशिष्ट दर है।
चैलेंजर (Rh = ct): यह एक नया, सरल सिद्धांत है। यह सुझाव देता है कि ब्रह्मांड बिल्कुल स्थिर गति से फैलता है, जैसे कि क्रूज कंट्रोल पर चलती हुई कार, बिना किसी जटिल अदृश्य बल की आवश्यकता के।

हाल ही में, शोधकर्ताओं की एक टीम (वेई और मेलिया) ने ब्रह्मांडीय "माइल मार्कर्स" के एक विशिष्ट समूह, जिसे HII गैलेक्सीज (गैस और युवा सितारों के विशाल बादल) कहा जाता है, पर नज़र डाली। उन्होंने दावा किया कि डेटा स्पष्ट रूप से मुख्य संदिग्ध के बजाय चैलेंजर (Rh = ct) का पुरजोर समर्थन करता है।

लेकिन दो नए जासूसों, युवा हिमांशु पल्लम और शांतनु देसाई ने एक अलग, अधिक कठोर उपकरण का उपयोग करके सबूतों की दोबारा जांच करने का फैसला किया। यहाँ उनके द्वारा खोजा गया विवरण सरल भाषा में दिया गया है।

जासूस का टूलकिट: सबूतों को परखने के दो तरीके

यह तय करने के लिए कि कौन सा सिद्धांत बेहतर है, आपको उन्हें स्कोर देने का एक तरीका चाहिए। पिछली टीम ने एक उपकरण का उपयोग किया था जिसे BIC (बायेसियन इंफॉर्मेशन क्राइटेरियन) कहा जाता है। BIC को एक सरल स्कोरकार्ड की तरह समझें:

यह देखता है कि सिद्धांत डेटा के साथ कितनी अच्छी तरह फिट बैठता है।
यदि सिद्धांत बहुत जटिल है (जिसमें बहुत सारे पुर्जे हैं), तो यह एक छोटा दंड (penalty) देता है।
इसकी खामी: यह मुख्य रूप से "सर्वश्रेष्ठ अनुमान" वाले नंबरों को देखता है। इसे इस बात से ज्यादा फर्क नहीं पड़ता कि वे नंबर शुरुआत में कितने संभावित थे।

नई टीम ने बायेसियन मॉडल तुलना (Bayesian Model Comparison) का उपयोग किया। इसे एक परिष्कृत अदालती मुकदमे की तरह समझें:

केवल सर्वश्रेष्ठ अनुमान को देखने के बजाय, यह पूछता है: "ब्रह्मांड के बारे में हम जो कुछ भी पहले से जानते हैं, उसे देखते हुए, इस सिद्धांत के सच होने की कितनी संभावना है?"
यह साक्ष्य को पूर्व ज्ञान (prior knowledge) (जो हम अन्य प्रयोगों के आधार पर पहले से जानते हैं) के विरुद्ध तौलता है।

प्रयोग: दो अलग-अलग जूरी (Juries)

नई टीम ने अपने "मुकदमे" को दो अलग-अलग प्रकार की "जूरी" (जिन्हें प्रायर्स/priors कहा जाता है) का उपयोग करके दो बार चलाया ताकि यह देखा जा सके कि फैसला कैसे बदलता है।

ट्रायल 1: "कोरी स्लेट" वाली जूरी (यूनिफॉर्म प्रायर्स)

इस परिदृश्य में, जूरी ब्रह्मांड के बारे में कुछ नहीं जानती। उन्होंने अन्य कोई डेटा नहीं देखा है। वे बस HII गैलेक्सी डेटा को देखते हैं और कहते हैं, "मान लेते हैं कि कोई भी गति या पदार्थ की कोई भी मात्रा समान रूप से संभव है।"

फैसला: जूरी भ्रमित थी। स्कोर बराबर रहा।
परिणाम: बेयस फैक्टर (Bayes Factor) 1 के करीब था। इसका मतलब है कि अकेले HII गैलेक्सीज का डेटा दोनों सिद्धांतों के बीच फैसला नहीं कर सकता। वे समान रूप से संभावित हैं।
सीख: यदि आप बाकी सब कुछ भूल जाएं, तो HII गैलेक्सीज चैलजर को बेहतर साबित नहीं करती हैं।

ट्रायल 2: "विशेषज्ञ" जूरी (प्लैंक के आधार पर नॉर्मल प्रायर्स)

इस परिदृश्य में, जूरी उन विशेषज्ञों से बनी है जिन्होंने कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (ब्रह्मांड की "बेबी पिक्चर") का अध्ययन किया है और ब्रह्मांड के मापदंडों को बहुत सटीकता से जानते हैं (प्लैंक सैटेलाइट से प्राप्त)। वे इस ज्ञान को अदालत में लेकर आते हैं।

फैसला: चैलजर (Rh = ct) बड़ी जीत हासिल कर गया।
परिणाम: बेयस फैक्टर लगभग 50 था। यह "बहुत मजबूत" साक्ष्य है।
ट्विस्ट: चैलजर यहाँ क्यों जीता? इसलिए नहीं कि HII गैलेक्सीज अचानक एकदम सटीक दिखने लगीं। बल्कि इसलिए क्योंकि मुख्य संदिग्ध (ΛCDM) विशेषज्ञों के पूर्व ज्ञान की तुलना में संदिग्ध लग रहा था। HII गैलेक्सी डेटा एक ऐसे ब्रह्मांड का संकेत दे रहा था जो विशेषज्ञ (प्लैंक) की अपेक्षाओं के अनुसार अलग तरह से फैल रहा था। चूंकि स्टैंडर्ड मॉडल उन विशेषज्ञ अपेक्षाओं से मजबूती से बंधा हुआ है, इसलिए उसे दंडित किया गया। चैलजर, एक सरल और अधिक लचीला मॉडल होने के नाते, इस तनाव को बेहतर तरीके से झेल गया।

"छिपी हुई खामी" (इंट्रिन्सिक स्कैटर)

शोधकर्ताओं ने यह भी जांचा कि क्या HII गैलेक्सीज "अव्यवस्थित" (अनजान प्राकृतिक भिन्नता, जिसे इंट्रिन्सिक स्कैटर कहा जाता है) थीं।

जब उन्होंने इस "अव्यवस्थितता" को गणित में जोड़ा, तो "कोरी स्लेट" वाली जूरी के परिणाम वही रहे (एक टाई)।
"विशेषज्ञ" जूरी के लिए, चैलजर अभी भी जीता, लेकिन जीत उतनी निर्णायक नहीं थी (बहुत मजबूत से घटकर केवल "मजबूत" हो गई)।

बड़ी तस्वीर: इसका क्या अर्थ है?

पिछला अध्ययन "गलत" नहीं था, लेकिन अधूरा था: पिछले अध्ययन (WM25) ने सरल स्कोरकार्ड (BIC) का उपयोग किया था और निष्कर्ष निकाला था कि चैलजर स्पष्ट विजेता है। नया अध्ययन दिखाता है कि यह निष्कर्ष इस बात पर निर्भर करता है कि आप डेटा को कैसे देखते हैं।
डेटा अस्पष्ट है: HII गैलेक्सी का डेटा अपने आप में स्टैंडर्ड मॉडल को उखाड़ फेंकने के लिए पर्याप्त मजबूत नहीं है। यदि आप बाहरी ज्ञान को शामिल नहीं करते हैं, तो यह एक "टाई" है।
तनाव वास्तविक है: जब "विशेषज्ञ" प्रायर्स का उपयोग किया जाता है तो चैलजर अच्छा क्यों दिखता है? क्योंकि HII गैलेक्सी डेटा वर्तमान में प्लैंक सैटेलाइट से जो हम जानते हैं, उससे टकरा रहा है। स्टैंडर्ड मॉडल बीच में फंस गया है।
हमें और सुरागों की आवश्यकता है: लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हम केवल एक प्रकार के ब्रह्मांडीय मील के पत्थर पर भरोसा नहीं कर सकते। हमें स्पष्ट उत्तर पाने के लिए HII गैलेक्सीज को अन्य डेटा (जैसे सुपरनोवा या BAO) के साथ जोड़ने की आवश्यकता है।

उपमा सारांश (Analogy Summary)

कल्पना कीजिए कि आप एक कार की गति का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं।

HII गैलेक्सीज कार की एक धुंधली फोटो हैं।
स्टैंडर्ड मॉडल (ΛCDM) कहता है कि कार एक फेरारी है जो आमतौर पर 150 मील प्रति घंटे की रफ्तार से चलती है।
चैलेंजर (Rh = ct) कहता है कि कार एक ट्रक है जो लगातार 60 मील प्रति घंटे की रफ्तार से चलता है।

पुराना अध्ययन उस धुंधली फोटो को देखकर कहता है, "ट्रक इस फोटो में बेहतर फिट बैठता है!"
नया अध्ययन कहता है: "रुको। यदि हम फोटो को इस जानकारी के बिना देखें कि वह आमतौर पर किस तरह की कार है, तो यह एक टाई है। लेकिन यदि हमें पता है कि वह एक फेरारी है (अन्य फोटो के आधार पर), तो धुंधली फोटो फेरारी को अजीब दिखाती है। ट्रक केवल इसलिए जीतता है क्योंकि फेरारी इस विशिष्ट फोटो में बेमेल लग रही है, न कि इसलिए कि ट्रक निश्चित रूप से सही उत्तर है।"

निष्कर्ष: ब्रह्मांड अभी भी एक रहस्य है। HII गैलेक्सीज एक दिलचस्प सुराग हैं, लेकिन वे अभी तक निर्णायक सबूत (smoking gun) नहीं हैं। हमें यह जानने के लिए और अधिक साक्ष्य चाहिए कि ब्रह्मांड एक फेरारी है या एक ट्रक।

यहाँ युवा हिमांशु पल्लम और शांतनु देसाई के शोध पत्र " $R_h = ct$ बनाम $\Lambda$ CDM का तुलनात्मक अध्ययन: HII गैलेक्सी हबल आरेख का उपयोग करते हुए" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र $R_h = ct$ कॉस्मोलॉजिकल मॉडल (एक रैखिक विस्तार मॉडल जहाँ हबल त्रिज्या $ct $के बराबर होती है) की वैधता बनाम मानक **$ \Lambda$CDM** (लैम्ब्डा कोल्ड डार्क मैटर) और $w$ CDM (परिवर्तनीय समीकरण अवस्था वाले डार्क एनर्जी) मॉडलों पर चल रही बहस को संबोधित करता है।

संदर्भ: वेई और मेलिया (WM25, 2025) द्वारा किए गए एक हालिया अध्ययन ने 231 HII आकाशगंगाओं (HIIGx) और जाइंट एक्स्ट्रागैलेक्टिक HII क्षेत्रों (GEHR) के डेटासेट का उपयोग किया। बेयसियन इन्फॉर्मेशन क्राइटेरियन (BIC) का उपयोग करते हुए, WM25 ने निष्कर्ष निकाला कि $R_h = ct$ स्पष्ट रूप से $\Lambda$ CDM और $w$ CDM की तुलना में अधिक अनुकूल (favored) है।
विवाद: लेखक नोट करते हैं कि BIC सर्वोत्तम-फिट मापदंडों (best-fit parameters) पर निर्भर करता है और यह मान लेता है कि डेटा स्वतंत्र और समान रूप से वितरित (independent, identically distributed) है, जो सभी ब्रह्मांडीय डेटासेट्स के लिए सही नहीं हो सकता है। इसके अतिरिक्त, अन्य प्रोब्स (कॉस्मिक क्रोनोमीटर, BAO) का उपयोग करके लेखकों के पिछले कार्य में $\Lambda$ CDM को बेहतर पाया गया था।
उद्देश्य: इस विश्लेषण का उद्देश्य बेयशियन मॉडल कंपेरिजन (BMC) का उपयोग करके WM25 के विश्लेषण का पुनर्मूल्यांकन करना है—जो एक अधिक सुदृढ़ सांख्यिकीय ढांचा है क्योंकि यह केवल एकल 'सर्वोत्तम-फिट' बिंदुओं पर भरोसा करने के बजाय पूरे पैरामीटर स्पेस को एकीकृत करता है—ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या $R_h = ct$ वास्तव में श्रेष्ठ है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

डेटा और लाइकलीहुड निर्माण (Data and Likelihood Construction)

डेटासेट: लेखकों ने उसी डेटासेट का उपयोग किया जिसका WM25 ने उपयोग किया था: 36 GEHRs, 181 HIIGx (संयुक्त स्थानीय और उच्च- $z$ ), और 14 नए खोजे गए HIIGx नमूनों सहित 231 स्रोत, जो रेडशिफ्ट $z \approx 0$ से $z \approx 7.5$ तक फैले हुए हैं।
स्टैंडर्ड कैंडल संबंध: विश्लेषण $L$ (H $\beta$ ल्युमिनोसिटी) और $\sigma$ (आयनित गैस वेलोसिटी डिस्पर्सल) के बीच सहसंबंध पर आधारित है। प्रेक्षित दूरी मॉड्यूल ( $\mu_{obs}$ ) इस संबंध से प्राप्त होता है।
लाइकलीहुड फंक्शन: कुल लाइकलीहुड ( $L_{tot}$ $L_{t o t}$ ) को HIIGx नमूने और एक "एंकर" नमूने (वे स्रोत जिनके पास स्वतंत्र दूरी मॉड्यूल्स हैं) के लाइकलीहुड्स के योग के रूप में बनाया गया है।
- लेखकों ने दो परिदृश्य (scenarios) पर विचार किया:
  1. बिना इनट्रिन्सिक स्कैटर के (Without Intrinsic Scatter): यह मानते हुए कि $L-\sigma$ संबंध पूर्ण है।
  2. इनट्रिन्सिक स्कैटर ( $\sigma_{int}$ ) के साथ: संबंधों के संभावित विकास को ध्यान में रखने के लिए त्रुटि बजट में एक अज्ञात इनट्रिन्सिक स्कैटर पैरामीटर जोड़ते हुए।

कॉस्मोलॉजिकल मॉडल (Cosmological Models)

अध्ययन तीन मॉडलों की तुलना करता है:

फ्लैट $\Lambda$ CDM: मानक मॉडल जिसमें $\Omega_k=0$ , $\Omega_\Lambda = 1 - \Omega_m$ है।
फ्लैट $w$ CDM: स्थिर समीकरण अवस्था $w$ वाला सामान्यीकृत डार्क एनर्जी।
$R_h = ct$ : एक विशिष्ट मॉडल जहाँ $D_L(z) = \frac{c}{H_0}(1+z)\ln(1+z)$ है।

बेयसियन इंफरेंस सेटअप (Bayesian Inference Setup)

प्राईयर्स (Priors): मजबूती सुनिश्चित करने के लिए दो अलग-अलग प्राईयर सेट परीक्षण किए गए:
1. यूनिफॉर्म प्राईयर्स (Uniform Priors): व्यापक, गैर-सूचनात्मक रेंज ( $H_0 \in [60, 110], \Omega_m \in [0, 1], w \in [-3, 0]$ )।
2. नॉर्मल/गाऊसीअन प्राईयर्स (Normal Priors): प्लैंक 2020 कॉस्मोलॉजी के सर्वश्रेष्ठ मानों पर केंद्रित ( $H_0 \sim \mathcal{N}(67.4, 0.5), \Omega_m \sim \mathcal{N}(0.315, 0.007)$ )।
एविडेंस गणना: डायनेमिक नेस्टेड सैंपलिंग का उपयोग करके डेनेस्टी (Dynesty) नेस्टेड सैंपलर के माध्यम से बेयसियन एविडेंस ( $Z$ ) की गणना की गई थी।
मीट्रिक: मॉडलों की तुलना करने के लिए $(\text{मॉडल } 2)$ बनाम $(\text{मॉडल } 1)$ हेतु बेज फैक्टर ( $B_{21}$ ) की गणना की गई। महत्व का आकलन जेफ्रीज़ स्केल (Jeffreys' scale) के आधार पर किया गया।

3. मुख्य परिणाम (Key Results)

परिणामों को दो मुख्य तालिकाओं (तालिका I और तालिका II) में प्रस्तुत किया गया है जो इनट्रिन्सिक स्कैटर के साथ और बिना के अंतर को दर्शाती हैं।

अ. यूनिफॉर्म प्राईयर्स (मॉडल-न्यूट्रल)

बिना इनट्रिन्सिक स्कैटर के: $\Lambda$ CDM और $w$ CDM की तुलना में $R_h = ct$ के लिए बेज फैक्टर्स क्रमशः 1 के करीब (0.27 और 0.32) थे।
इनट्रिन्सिक स्कैटर के साथ: बेज फैक्टर्स अभी भी 1 के करीब रहे (0.48 और 0.58)।
व्याख्या: यूनिफॉर्म प्राईयर्स के तहत, $R_h = ct$ के पक्ष में कोई प्राथमिकता नहीं है; दोनों मॉडल सांख्यिकीय रूप से समतुल्य हैं। यह WM25 के BIC परिणामों का खंडन करता है, जिन्होंने $R_h = ct$ के पक्ष में मजबूत प्रमाण का दावा किया था।

ब. नॉर्मल प्राईवर्स (प्लैंक-प्रतिबंधित)

बिना इनट्रिन्सिक स्कैटर के:
- $R_h = ct$ बनाम $\Lambda$ CDM: बेज फैक्टर $\approx 50$ ("बहुत प्रबल" साक्ष्य)।
- $R_h = ct$ बनाम $w$ CDM: बेज फैक्टर $\approx 6$ ("पर्याप्त" साक्ष्य)।
इनट्रिन्सिक स्कैटर के साथ:
- $R_h = ct$ बनाम $\Lambda$ CDM: बेज फैक्टर $\approx 18.6$ ("मजबूत" साक्ष्य)।
- $R_h = ct$ बनाम $w$ CDM: बेज फैक्टर $\approx 2.5$ ("महत्वपूर्ण रूप से उल्लेखनीय नहीं" साक्ष्य)।
व्याख्या: जब प्रायर को प्लैंक डेटा द्वारा प्रतिबंधित किया जाता है, तो $R_h = ct$ अनुकूल प्रतीत होता है। हालाँकि, लेखक तर्क देते हैं कि यह वास्तविक श्रेष्ठता के बजाय, HIIGx-व्युत्पन्न बाधाओं और प्लैंक प्रायर के बीच तनाव (tension) का एक आर्टिफैक्ट (कृत्रिम प्रभाव) है।

स. BIC रिप्रोडक्शन (अनुबंध A)

लेखकों ने स्वतंत्र रूप से BIC विश्लेषण को दोहराया।
निष्कर्ष: लेखकों के विपरीत, उन्होंने पाया कि फ्लैट $\Lambda$ CDM का सबसे कम BIC (सर्वश्रेष्ठ फिट) था, जिसमें $\Lambda$ CDM और $R_h = ct$ के बीच $\Delta\text{BIC} \sim 1$ था।
विसंगति: सर्वोत्तम-फिट मापदंडों में अंतर (जैसे, इस विश्लेषण में $H_0 \approx 93$ बनाम WM25 में निचला मान) ने BIC रैंकिंग में विचलन पैदा किया, जो विशिष्ट सर्वोत्तम-फिट मूल्यों के प्रति इसकी संवेदनशीलता को उजागर करता है।

4. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

सुदृढ़ मॉडल तुलना: पेपर प्रदर्शित करता है कि बेयसियन मॉडल कंपेरिजन (पैरामीटर्स को एकीकृत करना) BIC (केवल बेस्ट-फिट पैरामीटर्स पर आधारित) की तुलना में भिन्न निष्कर्ष देता है।
प्राईयर सेंसिटिविटी एनालिसिस: यह रेखांकित करता है कि पूर्व साहित्य में रिपोर्ट किया गया " $R_h = ct$ के लिए मजबूत साक्ष्य" काफी हद तक चुनी गई प्राईयर्स के प्रति संवेदनशील है। मॉडल-न्यूट्रल (यूनिफॉर्म) प्राईयर्स के तहत, मॉडल अविभाज्य हैं।
BIC का पुनर्निर्माण: लेखकों ने सफलतापूर्वक BIC विश्लेषण को दोहराया लेकिन WM25 के विपरीत रैंकिंग पाई, जिसे उन्होंने सर्वोत्तम-फिट पैरामीटर अनुमान में मामूली बदलावों के कारण बताया।
तनाव की पहचान: अध्ययन यह पहचानता कि प्लैंक प्रॉयर्स के तहत $R_h = ct$ के प्रति कथित झुकाव, HIIGx प्रतिबंधों और प्लैंक कॉस्मोलॉजी के बीच विसंगति से प्रेरित है, न कि स्वयं $R_h = ct$ मॉडल की मौलिक श्रेष्ठता से।

5. महत्व (Significance)

$R_h = ct$ को चुनौती देना: यह शोध पत्र इस दावे के विरुद्ध कड़े सबूत प्रदान करता है कि HII गैलेक्सियाँ निर्णायक रूप से मानक $\Lambda$ CDM की तुलना में $R_h = ct$ मॉडल का समर्थन करती हैं।
कार्यप्रणाली संबंधी चेतावनी: यह कॉस्मोलॉजिकल मॉडल चयन के लिए एक सबक के रूप में कार्य करता है, जो जोर देता है कि सूचना मानदंड जैसे BIC भ्रामक हो सकते हैं यदि डेटासेट पूरी तरह से स्वतंत्र और समान रूप से वितरित नहीं है, या यदि सर्वोत्तम-फिट पैरामीटर अस्थिर हैं।
भविष्य की दिशाएँ: लेखक सुझाव देते हैं कि जबकि वर्तमान BAO डेटा (DESI) $\Lambda$ CDM का समर्थन करता है, वह विशेष लाइमन- $\alpha$ बिंदु जो उस निष्कर्ष को संचालित करता है, एक अकेला डेटा पॉइंट है। इसलिए, स्वतंत्र प्रोब जैसे HII गैलेक्सियाँ महत्वपूर्ण बनी हुई हैं, लेकिन उनका विश्लेषण कठोर बेयसियन विधियों और सावधानीपूर्वक प्राईयर्स के विचार के साथ किया जाना चाहिए।

निष्कर्ष: लेखकों का निष्कर्ष है कि जब एक सुदृढ़ बेयसियन ढांचे और यूनिफॉर्म प्राईयर्स का उपयोग किया जाता है, तो $R_h = ct$ को $\Lambda$ CDM या $w$ CDM की तुलना में निर्णायक रूप से पसंदीदा नहीं माना जा सकता। पहले के कार्यों में उद्धृत "मजबूत साक्ष्य" विशिष्ट सूचना मानदंड (BIC) और विशिष्ट डेटासेट तथा बाहरी कॉस्मोलॉजिकल प्रॉयर्स के बीच तनाव का एक उपोत्पाद (artifact) प्रतीत होता है।