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Passive RIS Is Not Silent: Revisiting Performance Limits Under Thermal Noise

यह शोध पत्र इस सामान्य धारणा को चुनौती देता है कि पैसिव रीकॉन्फ़िगरबल इंटेलिजेंट सर्फेस (RIS) शोर-रहित होते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि उनका अंतर्निहित थर्मल नॉइज़ सिस्टम के प्रदर्शन को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है, और यह इस शोर को शामिल करने वाला एक विश्लेषणात्मक ढांचा प्रस्तावित करता है ताकि आउटेज प्रोबेबिलिटी और थ्रूपुट जैसे प्रमुख मेट्रिक्स के लिए सटीक क्लोज्ड-फॉर्म एक्सप्रेशंस प्राप्त किए जा सकें।

मूल लेखक: Farjam Karim, Deepak Kumar, Prathapasinghe Dharmawansa, Nurul Huda Mahmood, Arthur Sousa de Sena, Matti-Latva-aho

प्रकाशित 2026-04-21

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Farjam Karim, Deepak Kumar, Prathapasinghe Dharmawansa, Nurul Huda Mahmood, Arthur Sousa de Sena, Matti-Latva-aho

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

मुख्य विचार: "शांत" दर्पण वास्तव में शांत नहीं है

कल्पना कीजिए कि आप एक चौड़ी, धुंधली घाटी (canyon) के पार अपने दोस्त को एक संदेश चिल्लाकर भेजने की कोशिश कर रहे हैं। आप सीधे उन तक नहीं पहुँच सकते, इसलिए आप दर्पणों (जिसे Reconfigurable Intelligent Surface या RIS कहा जाता है) की एक टीम को काम पर रखते हैं ताकि वे आपकी आवाज़ को पकड़ सकें, उसे उछाल सकें और उसे पूरी तरह से आपके दोस्त के कान तक केंद्रित कर सकें।

वर्षों तक, इंजीनियरों का मानना था कि ये दर्पण पूरी तरह से शांत थे। उन्होंने सोचा: "चूंकि इन दर्पणों में कोई बैटरी या एम्पलीफायर नहीं है, इसलिए वे बिना किसी स्टैटिक (static) या हिस (hiss) के केवल प्रकाश और ध्वनि को परावर्तित करते हैं।"

यह शोध पत्र कहता है: "रुकिए। यह सच नहीं है।"

लेखकों ने पाया कि भले ही ये दर्पण निष्क्रिय (passive) हैं (उनमें सक्रिय इलेक्ट्रॉनिक्स नहीं हैं), फिर भी वे केवल इसलिए थोड़ा सा "स्टैटिक" या "हिस" उत्पन्न करते हैं क्योंकि वे एक निश्चित तापमान पर भौतिक सामग्री से बने होते हैं। यह वैसा ही है जैसे एक शांत कमरे में भी आपकी अपनी सांस लेने की आवाज़ या रेफ्रिजरेटर की गूंज सुनाई देती है।

समस्या: "मुफ्त लंच" का मिथक

6G (अगली पीढ़ी के वायरलेस इंटरनेट) की दुनिया में, हम इन दर्पणों का उपयोग सिग्नल को बढ़ाने के लिए करना चाहते हैं बिना अधिक शक्ति खर्च किए। सामान्य धारणा यह थी:

"यदि हम 100 दर्पण जोड़ते हैं, तो हमें 100 गुना अधिक सिग्नल पावर मिलेगी, और शून्य अतिरिक्त शोर। यह एक मुफ्त लंच (free lunch) है!"

लेखक कहते हैं: नहीं, यह मुफ्त लंच नहीं है।

हर बार जब आप एक दर्पण जोड़ते हैं, तो आप थोड़ा सा थर्मल शोर (thermal noise) भी जोड़ते हैं।

5 दर्पणों के साथ: शोर इतना कम है कि आप उसे नोटिस नहीं करते।
1,000 दर्पणों के साथ: शोर जमा होने लगता है। यह इतना तेज़ हो जाता है कि आपके संदेश को दबा सकता है।

यदि इंजीनियर इन दर्पणों को शांत मानकर सिस्टम डिजाइन करते रहेंगे, तो वे ऐसे नेटवर्क बनाएंगे जो वास्तविक दुनिया में विफल हो जाएंगे क्योंकि उन्होंने इस "हिस" (hiss) को कम करके आंका था।

उपमा: व्हिस्परिंग गैलरी (Whispering Gallery)

RIS (दर्पणों) को एक कैथेड्रल की व्हिस्परिंग गैलरी के रूप में सोचें।

आदर्श परिदृश्य (पुराना सिद्धांत): आप गैलरी में फुसफुसाते हैं। दीवारें आपकी फुसफुसाहट को दूसरी ओर पूरी तरह से उछालती हैं। दीवारें पूरी तरह से चिकनी और शांत हैं। आप अपनी फुसफुसाहट स्पष्ट रूप से सुनते हैं।
वास्तविक परिदृश्य (यह शोध पत्र): दीवारें पत्थर की बनी हैं। भले ही वे निष्क्रिय हैं, पत्थर स्वयं गर्मी के कारण थोड़ा कंपन करता है (थर्मल नॉइज़)।
- यदि आप दीवार के करीब खड़े हैं, तो पत्थर का कंपन आपकी फुसफुसाहट में बाधा डालने के लिए पर्याप्त है।
- यदि आप दूर खड़े हैं, तो हवा (बैकग्राउंड नॉइज़) इतनी तेज़ है कि पत्थर के कंपन से कोई फर्क नहीं पड़ता।

यह शोध पत्र गणना करता है कि आप कितने करीब जा सकते हैं इससे पहले कि दीवार की अपनी "हिस" सिग्नल को खराब कर दे।

उन्होंने क्या किया (सरलीकृत गणितीय भाग)

लेखकों ने केवल अनुमान नहीं लगाया; उन्होंने एक नया गणितीय मॉडल बनाया।

पुराना मॉडल: सिग्नल = (आपकी आवाज़) + (पूर्ण परावर्तन)।
नया मॉडल: सिग्नल = (आपकी आवाज़) + (पूर्ण परावर्तन) + दीवार की हिस (Hiss)।

उन्होंने जटिल गणित का उपयोग यह पता लगाने के लिए किया कि यह "हिस" आउटेज प्रोबेबिलिटी (Outage Probability) को कैसे बदलता है।

आउटेज प्रोबेबिलिटी बस एक फैंसी तरीका है यह कहने का: "संदेश खो जाने की कितनी संभावना है?"

आश्चर्यजनक परिणाम

जब उन्होंने सिमुलेशन चलाए, तो उन्हें कुछ चौंकाने वाली बातें मिलीं:

अधिक दर्पण $\neq$ हमेशा बेहतर: पुराने मॉडलों में, अधिक दर्पण जोड़ने से हमेशा कनेक्शन बेहतर होता था। नए मॉडल में, यदि आप एक छोटे स्थान में बहुत अधिक दर्पण जोड़ते हैं, तो उन सभी दर्पणों से निकलने वाली "हिस" इतनी तेज़ हो जाती है कि वह वास्तव में कनेक्शन को कम दर्पणों की तुलना में खराब बना देती है।
"5 dB" की गलती: उन्होंने पाया कि इस शोर को अनदेखा करने से इंजीनियरों को लग सकता है कि उनका सिस्टम वास्तव में जितना है उससे 5 से 12 डेसिबल (dB) बेहतर है। रेडियो की दुनिया में, यह एक बहुत बड़ा अंतर है। यह ऐसा ही है जैसे यह सोचना कि आपकी कार 50 मील प्रति गैलन का माइलेज देती है जबकि वास्तव में वह 30 देती है।
दूरी मायने रखती है:
- यदि आपका फोन (रिसीवर) बहुत शांत (कम शोर वाला) है, तो दर्पण की हिस बहुत मायने रखती है, भले ही आप 30 मीटर दूर हों।
- यदि आपका फोन पहले से ही शोर वाला (उच्च शोर वाला) है, तो दर्पण की हिस मायने नहीं रखती क्योंकि आपके फोन का अपना शोर पहले से ही उसे दबा रहा है।

यह भविष्य (6G) के लिए क्यों महत्वपूर्ण है

यह शोध पत्र 6G के भविष्य के लिए एक वास्तविकता की जाँच (reality check) है।

पहले: इंजीनियर इन स्मार्ट दर्पणों को जादू के डिब्बे मानकर सिस्टम डिजाइन कर रहे थे जो शोर-मुक्त थे।
अब: हम जानते हैं कि वे भौतिक वस्तुएं हैं जो गर्मी और शोर उत्पन्न करती हैं।

निष्कर्ष:
एक वास्तव में कुशल 6G नेटवर्क बनाने के लिए, हम केवल हजारों दर्पणों को ढेर नहीं कर सकते और उम्मीद नहीं कर सकते। हमें इस बारे में समझदार होना होगा:

उन्हें कहाँ रखना है (उपयोगकर्ता के बहुत करीब न रखें यदि उपयोगकर्ता संवेदनशील है)।
हम कितने उपयोग करते हैं (कभी-कभी कम दर्पण बेहतर होते हैं)।
उस "हिस" को कम करने के लिए हम दर्पणों को कैसे डिजाइन करते हैं।

संक्षेप में: निष्क्रिय दर्पण शांत नहीं होते। वे फुसफुसाते हैं। और यदि आपके पास बहुत सारे दर्पण एक साथ फुसफुसा रहे हैं, तो वे शायद उस संदेश को दबा देंगे जिसे आप भेजने की कोशिश कर रहे हैं।

यहाँ शोध पत्र "Passive RIS Is Not Silent: Revisiting Performance Limits Under Thermal Noise" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या का विवरण (Problem Statement)

रीकॉन्फ़िगेरेबल इंटेलिजेंट सर्फेस (RIS), 6G नेटवर्क के लिए एक आधारभूत तकनीक है, जो ऊर्जा-कुशल और लचीले स्पेक्ट्रम उपयोग का वादा करती है। मौजूदा साहित्य में एक प्रचलित धारणा यह है कि पैसिव (passive) RIS तत्व शोर-रहित (noiseless) होते हैं क्योंकि उनमें सक्रिय सर्किट (एम्पलीफायर) की कमी होती है। फलस्वरूप, अधिकांश प्रदर्शन मूल्यांकन इन पैसिव घटकों द्वारा उत्पन्न थर्मल नॉइज़ (thermal noise) को अनदेखा करते हैं।

लेखकों का तर्क है कि यह धारणा भौतिक रूप से गलत है। जॉनसन-नायक्विस्ट प्रमेय (Johnson–Nyquist theorem) के अनुसार, प्रत्येक पैसिव रेजिस्टिव घटक स्वाभाविक रूप से थर्मल नॉइज़ ($kTB$) उत्पन्न करता है। इस शोर की उपेक्षा करने से निम्नलिखित परिणाम होते हैं:

अत्यधिक आशावादी प्रदर्शन भविष्यवाणियाँ।
RIS परिनियोजन (deployment) के संबंध में भ्रामक डिजाइन विकल्प (जैसे, तत्वों की संख्या और प्लेसमेंट)।
सिग्नल गेन (signal gain) और शोर के परिचय के बीच के ट्रेड-ऑफ की गलत समझ, विशेष रूप से जब RIS रिसीवर के निकट हो।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह शोध पत्र RIS-प्रेरित थर्मल नॉइज़ के प्रभाव को मापने के लिए एक कठोर भौतिक मॉडल और विश्लेणात्मक ढांचा प्रस्तावित करता है।

सिस्टम मॉडल:
- एक बेस स्टेशन (BS) $N$ तत्वों वाले एक पैसिव RIS के माध्यम से एकल-एंटीना रिसीवर के साथ संचार करता है।
- डायरेक्ट लिंक बाधित है; संचार पूरी तरह से RIS पर निर्भर है।
- चैनल नाकागामी- $m$ (Nakagami- $m$ ) फेडिंग मॉडल का अनुसरण करते हैं।
- नॉइज़ मॉडलिंग:
  - रिसीवर नॉइज़: इसे $J = kTB \cdot NF$ के रूप में मॉडल किया गया है (जहाँ $NF$ नॉइज़ फिगर है)।
  - RIS नॉइज़: प्रत्येक $N$ तत्व थर्मल नॉइज़ पावर $kTB$ उत्पन्न करता है। कुल संचित (aggregate) नॉइज़ पावर को परावर्तन दक्षता $\alpha$ (जहाँ $0 \le \alpha \le 1$ ) द्वारा स्केल किया जाता है। कुल RIS नॉइज़ पावर $J_R = N \alpha kTB$ है।
  - प्राप्त सिग्नल मॉडल में स्पष्ट रूप से RIS-जनित नॉइज़ वेक्टर $\omega_r$ के लिए एक पद शामिल है, जो सिग्नल के साथ ही परावर्तित होता है।
विश्लेणात्मक ढांचा:
- लेखक सिग्नल-टू-इंटरफेरेंस-प्लस-नॉइज़ रेशियो (SINR) को व्युत्पन्न करते हैं, यह ध्यान रखते हुए कि नॉइज़ टर्म रैंडम चैनल गेन्स द्वारा गुणा किया जाता है, जिससे विश्लेषण जटिल हो जाता है।
- विश्लेषण को सुलभ बनाने के लिए, वे SINR के लिए लोअर बाउंड (LB) और अपर बाउंड (UB) सन्निकटन (approximations) व्युत्पन्न करते हैं।
- इन बाउंड्स का उपयोग करके, वे आउटेज प्रोबेबिलिटी ( $P_{Od}$ ) और थ्रूपुट (Throughput) के लिए क्लोज्ड-फॉर्म एक्सप्रेशन प्राप्त करते हैं।
- कैस्केडेड फेडिंग चैनलों के सांख्यिकीय गुणों को संभालने के लिए व्युत्पत्ति में मीयर-जी (Meijer-G) फंक्शन्स और एसिम्प्टोटिक विश्लेषण का उपयोग किया गया है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

पैसिव RIS के लिए प्रथम भौतिक रूप से आधारित नॉइज़ मॉडल: पिछले अध्ययनों के विपरीत, जिन्होंने या तो शोर को अनदेखा किया या उसे एड-हॉक (ad-hoc) माना, यह शोध पत्र RIS नॉइज़ पावर को सीधे मौलिक भौतिक स्थिरांकों ( $k, T, B$ ) और तत्वों की संख्या ( $N$ ) से जोड़ता है।
क्लोज्ड-फॉर्म प्रदर्शन मेट्रिक्स: यह शोध पत्र आउटेज प्रोबेबिलिटी और थ्रूपुट के लिए सुलभ विश्लेणात्मक अभिव्यक्तियाँ प्रदान करता है, जो मोंटे कार्लो सिमुलेशन द्वारा सत्यापित हैं।
महत्वपूर्ण ट्रेड-ऑफ की पहचान: यह अध्ययन एक विरोधाभासी घटना को प्रकट करता है जहाँ तत्वों की संख्या ( $N$ ) बढ़ाने से प्रदर्शन घट सकता है यदि थर्मल नॉइज़ का योगदान सिग्नल गेन पर हावी हो जाता है, विशेष रूप से कम ट्रांसमिट पावर या कम दूरी वाले परिदृश्यों में।
एसिम्प्टोटिक विश्लेषण: लेखक सिस्टम के डायवर्सिटी ऑर्डर (diversity order) को व्युत्पन्न करते हैं, जो यह दर्शाता है कि उच्च SNR पर आउटेज प्रोबेबिलिटी कर्व के ढलान को RIS नॉइज़ कैसे प्रभावित करता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

व्युत्पन्न विश्लेणात्मक बाउंड्स के विरुद्ध सत्यापित सिमुलेशन परिणाम कई महत्वपूर्ण निष्कर्षों को उजागर करते हैं:

महत्वपूर्ण प्रदर्शन अतिरंजना (Performance Overestimation): RIS थर्मल नॉइज़ को अनदेखा करने से सिस्टम के प्रदर्शन का अत्यधिक अनुमान लगता है।
- $N=5$ के लिए, त्रुटि लगभग 5 dB है।
- $N=10$ के लिए, त्रुटि बढ़कर लगभग 12 dB हो जाती है।
- यह अंतर RIS तत्वों की संख्या बढ़ने के साथ बढ़ता जाता है।
दूरी की निर्भरता (Distance Dependency): RIS थर्मल नॉइज़ का प्रभाव RIS और रिसीवर के बीच की दूरी ( $d_{RIS-Rec}$ $d_{R I S - R ec}$ ) और रिसीवर के अपने नॉइज़ फ्लोर ( $\sigma_d^2$ $σ_{d}^{2}$ ) पर अत्यधिक निर्भर है।
- लो रिसीवर नॉइज़: यदि रिसीवर बहुत शांत है (जैसे, $\sigma_d^2 = -128$ dB), तो RIS थर्मल नॉइज़ 30 मीटर तक थ्रूपुट को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित करता है।
- हाई रिसीवर नॉइज़: यदि रिसीवर नॉइज़ अधिक है (जैसे, $\sigma_d^2 = -110$ dB), तो RIS नॉइज़ कम दूरी (15 मीटर) पर भी नगण्य हो जाता है क्योंकि यह रिसीवर के अपने शोर द्वारा "डूब" (drowned out) जाता है।
$N$ पर घटते प्रतिफल (Diminishing Returns on $N$ ): $N$ को बढ़ाना हमेशा ऊर्जा दक्षता में सुधार नहीं करता है। उन परिदृश्यों में जहाँ RIS नॉइज़ महत्वपूर्ण है, $N$ को 5 से बढ़ाकर 10 करने से (जब शोर पर विचार किया गया) केवल 3 dB का सुधार हुआ, जबकि शोर को अनदेखा करने पर 8.4 dB का सुधार हुआ था।
सन्निकटन सीमाएँ (Approximation Limits): मध्यम दूरी (5 मीटर तक) के लिए व्युत्पन्न विश्लेणात्मक बाउंड्स सटीक हैं, लेकिन पैरामीटर $\lambda$ (रिसीवर नॉइज़ के सापेक्ष RIS नॉइज़ का अनुपात) के व्यवहार के कारण अधिक दूरी (8 मीटर) पर विचलन दिखाते हैं।

5. महत्व और निहितार्थ (Significance and Implications)

यह शोध पत्र 6G अनुसंधान में पैसिव RIS के "नॉइज़-फ्री ब्लैक बॉक्स" प्रतिमान को मौलिक रूप से चुनौती देता है। इसका महत्व निम्नलिखित में निहित है:

यथार्थवादी परिनियोजन रणनीतियाँ: यह सुझाव देता है कि RIS परिनियोजन संदर्भ-जागरूक (context-aware) होना चाहिए। अल्ट्रा-लो-नॉइज़ वातावरण में या जब RIS उपयोगकर्ता के बहुत करीब हो, तो थर्मल नॉइज़ पेनल्टी बीमफॉर्मिंग गेन से अधिक हो सकती है।
डिजाइन अनुकूलन: यह RIS तत्व डिजाइन के पुनर्मूल्यांकन के लिए प्रेरित करता है। भविष्य के डिजाइनों को सिग्नल रिफ्लेक्शन और थर्मल नॉइज़ जनरेशन के बीच संतुलन बनाने के लिए परावर्तन दक्षता ( $\alpha$ ) को अनुकूलित करने, या थर्मल नॉइज़ उत्पादन को कम करने के लिए नई सामग्रियों/सर्किटों को विकसित करने की आवश्यकता हो सकती है।
सैद्धांतिक सुधार: यह नए गणितीय ढांचों की आवश्यकता पर बल देता है जो सरल बाउंडिंग तकनीकों से आगे बढ़कर पैसिव RIS सिस्टम में सिग्नल और शोर के बीच के सहसंबंध को सटीक रूप से मॉडल कर सकें, विशेष रूप से बड़े पैमाने पर परिनियोजन के लिए।

निष्कर्षतः, लेखक यह स्पष्ट करते हैं कि पैसिव RIS शांत (silent) नहीं है। थर्मल नॉइज़ को अनदेखा करने से त्रुटिपूर्ण प्रदर्शन मूल्यांकन होता है, और भविष्य के 6G सिस्टम को मजबूत और कुशल नेटवर्क डिजाइन प्राप्त करने के लिए इस भौतिक वास्तविकता को ध्यान में रखना चाहिए।