A sound-horizon-free measurement of the Hubble constant from DESI DR2 baryon acoustic oscillations using artificial neural networks

तकनीकी सारांश: कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क (Artificial Neural Networks) का उपयोग करके DESI DR2 BAO से $H_0$ का ध्वनि-क्षितिज-मुक्त (Sound-Horizon-Free) मापन

1. समस्या: हबल तनाव (The Hubble Tension)

"हबल तनाव" आधुनिक ब्रह्मांड विज्ञान में ब्रह्मांड के वर्तमान विस्तार दर ($H_0$) के संबंध में एक मौलिक विसंगति है।

• प्रारंभिक-ब्रह्मांड प्रोब्स (Early-Universe Probes): कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB), विशेष रूप से प्लैंक 2020 के परिणामों से प्राप्त माप, एक कम मान ($H_0 \approx 67.4 \text{ km s}^{-1}\text{ Mpc}^{-1}$) का समर्थन करते हैं, लेकिन ये मॉडल-निर्भर हैं, जिन्हें $\Lambda$CDM ढांचे की धारणा की आवश्यकता होती है।
• स्थानीय-ब्रह्मांड प्रोब्स (Local-Universe Probes): कॉस्मिक डिस्टेंस लैडर (जैसे कि सेफिड्स के माध्यम से SH0ES) का उपयोग करने वाले माप एक उच्च मान ($H_0 \approx 73.04 \text{ km s}^{-1}\text{ Mpc}^{-1}$) का समर्थन करते हैं, जो $5\sigma$–$6\sigma$ का तनाव पैदा करता है।
• अंतराल (The Gap): मौजूदा विधियाँ अक्सर या तो प्रारंभिक-ब्रह्मांड भौतिकी (ध्वनि क्षितिज स्केल $r_d$) या स्थानीय अंशांकन (SNe Ia की पूर्ण चमक) पर निर्भर करती हैं, जो दोनों ही संभावित व्यवस्थित पूर्वाग्रह (systematic biases) या मॉडल निर्भरताएँ पेश कर सकते हैं।

2. कार्यप्रणाली: मॉडल-स्वतंत्र पुनर्निर्माण (Model-Independent Reconstruction)

लेखक एक पूरी तरह से डेटा-संचालित, मॉडल-स्वतंत्र दृष्टिकोण प्रस्तावित करते हैं जो ध्वनि क्षितिज अंशांकन और टाइप Ia सुपरनोवा (SNe Ia) के पूर्ण चमक अंशांकन दोनों को दरकिनार करता है।

A. सैद्धांतिक ढांचा (दूरी द्वैत संबंध - Distance Duality Relation):
यह विधि दूरी द्वैत संबंध (DDR) का उपयोग करती है, जो यह बताता है कि किसी भी मीट्रिक गुरुत्वाकर्षण सिद्धांत में, ल्यूमिनोसिटी दूरी $d_L(z)$ और कोणीय व्यास दूरी $d_A(z)$ इस प्रकार संबंधित हैं: $d_L(z) = (1 + z)^2 d_A(z)$। तीन अलग-अलग प्रोब्स को मिलाकर, लेखक $H_0$ के लिए एक सूत्र व्युत्पन्न करते हैं जहाँ ध्वनि क्षितिज $r_d$ सटीक रूप से रद्द हो जाता है:
$$H_0 = \frac{\Xi_{\text{SNIa}}(z) H_{\text{CC}}(z)}{(1 + z)^2 \Xi_{\text{BAO}}(z)}$$
जहाँ:

• $\Xi_{\text{SNIa}}(z) = H_0 d_L(z)$ (SNe Ia से अनएंकर्ड ल्यूमिनोसिटी दूरी)।
• $H_{\text{CC}}(z)$ (कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स से हबल पैरामीटर)।
• $\Xi_{\text{BAO}}(z) = H(z) d_A(z)$ (ध्वनि-क्षितिज-मुक्त BAO संयोजन)।

B. अवलोकन संबंधी डेटासेट (Observational Datasets):

1. SNe Ia: पेंटियन+ (Pantheon+) संकलन (Cepheid कैलिब्रेटर्स को छोड़कर ताकि $H_0$ प्रायर से बचा जा सके)।
2. कॉस्मिक क्रोनोमीटर्स (CC): विशाल आकाशगंगाओं के विभेदक आयुकरण (differential aging) के 32 माप।
3. DESI DR2 BAO: सात एनिसोट्रोपिक ट्रेसर (LRG, ELG, QSO, और Ly$\alpha$) जो $0.510 \leq z \leq 2.330$ तक फैले हुए हैं।

C. कृत्रिम तंत्रिका नेटवर्क (ANN) पुनर्निर्माण:
पिछले अध्ययनों में गाऊसी प्रक्रिया (Gaussian Process - GP) रिग्रेशन का उपयोग किया गया था, इसके विपरीत यह कार्य एक ANN पुनर्निर्माण पद्धति का उपयोग करता है।

• आर्किटेक्चर: एक्सपोनेंशियल लीनियर यूनिट (ELU) एक्टिवेशन फंक्शन का उपयोग करने वाला 4,096 न्यूरॉन्स वाला एक सिंगल हिडन लेयर।
• लाभ: ANN एक शुद्ध डेटा-संचालित दृष्टिकोण है जिसे किसी फिडुशियल कॉस्मोलॉजिकल मॉडल या प्रायर मीन फंक्शन की आवश्यकता नहीं होती है, जो पूर्वाग्रह को न्यूनतम करता है।
• अनिश्चितता परिमाणीकरण (Uncertainty Quantification): एक बूटस्ट्रैप प्रक्रिया (1,000 वास्तविकताओं) का उपयोग किया गया है। प्रत्येक वास्तविकता में डेटा को उसके माप अनिश्चितताओं के भीतर विक्षेपित करना और गैर-रेखीय मैपिंग के माध्यम से त्रुटियों के पूर्ण प्रसार को पकड़ने के लिए नेटवर्क को पुन: प्रशिक्षित करना शामिल है।

3. मुख्य योगदान

• ध्वनि-क्षितिज-मुक्त (Sound-Horizon-Free): यह माप ध्वनि क्षितिज स्केल $r_d$ या CMB-आधारित प्रायर के किसी भी ज्ञान की आवश्यकता नहीं रखता है।
• ल्यूमिनोसिटी-स्वतंत्र (Luminosity-Independent): इसे SNe Ia की पूर्ण परिमाण ($M_B$) के बारे में धारणाओं की आवश्यकता नहीं है।
• उन्नत पुनर्निर्माण: GP के स्थान पर ANN पुनर्निर्माण प्रदान करता है, जो अधिक मजबूत, मॉडल-स्वतंत्र फंक्शन पुनर्निर्माण प्रदान करता है।
• अद्यतित डेटा: यह नवीनतम DESI DR2 डेटा का उपयोग करता है, जिसमें नए ट्रेसर (ELG1 और QSO) शामिल हैं जो DR1 में उपलब्ध नहीं थे।

4. परिणाम

• संयुक्त प्रतिबंध (Joint Constraint): यह अध्ययन $H_0 = 71.5 \pm 2.2 \text{ km s}^{-1}\text{ Mpc}^{-1}$ (68% विश्वास स्तर पर) का संयुक्त माप प्रदान करता है।
• साहित्य के साथ तुलना:
  • स्थानीय प्रोब्स के साथ सुसंगत: यह TRGB ($H_0 \approx 69.8$) और SH0ES ($H_0 \approx 73.0$) के परिणामों के साथ $0.6\sigma$ के भीतर सुसंगत है।
  • CMB के साथ तनाव: यह प्लैंक 2020 के परिणाम ($H_0 \approx 67.4$) के साथ $\sim 2\sigma$ तनाव में बना हुआ है।
• रेडशिफ्ट निरंतरता: सात अलग-अलग BAO ट्रेसर से प्राप्त व्यक्तिगत $H_0$ अनुमान आपस में व्यापक रूप से सुसंगत हैं, जो $H_0$ के किसी महत्वपूर्ण रेडशिफ्ट विकास की अनुपस्थिति का सुझाव देते हैं और कॉस्मोलॉजिकल प्रिंसिपल का समर्थन करते हैं।

5. महत्व

यह शोध पत्र हबल तनाव की वास्तविकता के लिए स्वतंत्र, अनुभवजन्य समर्थन प्रदान करता है। ध्वनि क्षितिज और SNe Ia अंशांकन जैसे दो सबसे सामान्य "सहारा" (crutches) को हटाकर, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि शुद्ध रूप से डेटा-संचालित, मॉडल-मुक्त ढांचे में भी प्रारंभिक-ब्रह्मांड और स्थानीय-ब्रह्मांड के मापों के बीच विसंगति बनी रहती है। यह इस तर्क को मजबूत करता है कि तनाव मानक अंशांकनों में व्यवस्थित त्रुटियों के बजाय नई भौतिकी से उत्पन्न हो सकता है।