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Fundamental Efficiency Limits of Transition-Metal Dichalcogenide Solar Cells with Carrier Multiplication and Hot-Carrier Effects

यह शोध पत्र ट्रांजिशन-मेटल डाइकैल्कोजेनाइड सौर सेल के लिए एक सामान्यीकृत विस्तृत-संतुलन (डिटेल्ड-बैलेंस) ढांचे को स्थापित करता है, जो यह प्रकट करता है कि जहाँ उच्च-बैंडगैप वाले मोनोलेयर्स कैरियर मल्टीप्लिकेशन से नगण्य लाभ प्रदान करते हैं, वहीं संकीर्ण-बैंडगैप वाले बल्क-जैसे अवशोषक केवल तभी शॉकली-क्वीसर सीमा को पार कर सकते हैं जब महत्वपूर्ण ऊष्मा रिसाव को कम करने के लिए ऊर्जा-चयनात्मक निष्कर्षण और फोनॉन-इंजीनियर्ड कूलिंग को एक साथ साकार किया जाए।

मूल लेखक: Seungwoo Lee

प्रकाशित 2026-05-04

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Seungwoo Lee

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि सूर्य का प्रकाश एक सौर सेल (solar cell) पर एक भारी बारिश की तरह गिर रहा है। एक मानक सौर सेल में (जो हम आज उपयोग करते हैं), लक्ष्य सरल है: बारिश को पकड़ना, बाल्टी को भरना, और उस पानी का उपयोग पहिए को घुमाने के लिए करना। हालाँकि, एक समस्या है। जब एक भारी बूंद (एक उच्च-ऊर्जा वाला फोटॉन) बाल्टी से टकराती है, तो वह छिटक जाती है। वह छिटकना (splash) बर्बाद हुई ऊर्जा का प्रतिनिधित्व करता है जो बिजली के बजाय गर्मी में बदल जाती है। इसे "थर्मलाइजेशन लॉस" (thermalization loss) कहा जाता है।

वैज्ञानिक इन बेहतर बाल्टियों को बनाने के लिए ट्रांजिशन-मेटल डाइकाल्कोजेनाइड्स (TMDs) नामक सामग्रियों के एक विशेष वर्ग का उपयोग करके बेहतर बाल्टियाँ बनाने की कोशिश कर रहे हैं। ये अविश्वसनीय रूप से पतली, लचीली चादरें हैं। जिस शोध पत्र के बारे में आप पूछ रहे हैं, वह एक बहुत ही विशिष्ट प्रश्न पूछता है: क्या हम इन छिटकते हुए कणों को गर्मी में बदलने से पहले पकड़ सकते हैं, या क्या हम एक बड़ी बूंद का उपयोग बाल्टी को दो बार भरने के लिए कर सकते हैं?

लेखक, सेंगवू ली (Seungвoo Lee) ने इन TMD सौर सेल के लिए दो उन्नत विचारों का परीक्षण करने के लिए एक परिष्कृत "ऊष्मागतिक कैलकुलेटर" (thermodynamic calculator) बनाया है:

1. परीक्षण किए जा रहे दो सुपर-पावर्स

विचार A: कैरियर मल्टीप्लिकेशन (CM) – "एक-बूंद-दो-भरने वाली ट्रिक"
कल्पना कीजिए कि एक ही विशाल बारिश की बूंद बाल्टी से टकराती है। केवल एक छिटक पैदा करने के बजाय, यह दो छोटी बूंदों में विभाजित हो जाती है जो पहिए को घुमाने में मदद करती हैं। भौतिकी के शब्दों में, एक उच्च-ऊर्जा वाला फोटॉन बिजली पैदा करने वाले कणों के एक जोड़े के बजाय दो जोड़े बनाता है।

पकड़ (The Catch): यह तभी काम करता है जब बूंद वाकई बहुत बड़ी हो (जिसमें प्रक्रिया शुरू करने के लिए आवश्यक ऊर्जा से कम से कम दोगुनी ऊर्जा हो)।
पेपर का निष्कर्ष: इन सामग्रियों के अल्ट्रा-थिन "मोनोलेयर" (एकल परत) संस्करणों के लिए, सूर्य पर्याप्त "सुपर-बड़ी" बूंदें नहीं भेजता है। यह ट्रिक विफल हो जाती है क्योंकि इतनी बड़ी बूंदें इतनी कम होती हैं कि प्रयास करना सार्थक न रहे। यह एक ऐसी फैक्ट्री चलाने जैसा है जो केवल मंगलवार को काम करती है, लेकिन सूरज केवल मंगलवार को कुछ मिनटों के लिए ही बड़ी बूंदें भेजता है।

विचार B: हॉट-कैरियर एक्सट्रैक्शन (HC) – "गर्म कॉफी कप"
कल्पना कीजिए कि बारिश को तब पकड़ना जब वह अभी भी उबलती हुई गर्म हो। यदि आप पानी के ठंडा होने से पहले उसे पकड़ सकते हैं, तो आप उस अतिरिक्त गर्मी की ऊर्जा का उपयोग पहिए को तेज़ी से घुमाने के लिए कर सकते हैं।

पकड़ (The Catch): गर्मी बाल्टी से बहुत तेज़ी से बाहर निकल जाती है। पानी को गर्म रखने के लिए, आपको एक आदर्श इंसुलेटर (कुचालक) की आवश्यकता होती है।
पेपर का निष्कर्ष: यह विचार काम कर सकता है, लेकिन केवल तभी जब आपके पास एक "परफेक्ट इंसुलेटर" हो जो गर्मी को बाहर जाने से रोकता है। पेपर गणना करता है कि गर्मी का थोड़ा सा भी रिसाव (जो स्वाभाविक रूप से होता है) उस अतिरिक्त शक्ति को नष्ट कर देता जिसे आप पाने की उम्मीद कर रहे थे।

2. बड़ी खोज: आप एक साथ दो चीज़ें नहीं पा सकते

इस पेपर का सबसे महत्वपूर्ण हिस्सा एक "संसाधन लेखांकन" (resource accounting) प्रमाण है। लेखक दिखाता है कि कैरियर मल्टीप्लिकेशन (विचार A) और हॉट-कैरियर एक्सट्रैक्शन (विचार B) एक ही सोने के बर्तन के लिए लड़ रहे हैं।

सोचिए कि सूर्य की ऊर्जा सोने के सिक्कों का एक ढेर है।

CM एक सिक्के को दो छोटे सिक्कों में बदलने की कोशिश करता है।
HC उस सिक्के के "गर्मी मूल्य" को ठंडा होने से पहले खर्च करने की कोशिश करता है।

पेपर सिद्ध करता है कि आप अधिक कुल सोना प्राप्त करने के लिए दोनों काम एक साथ नहीं कर सकते। यदि आप "एक-बूंद-दो-भरने" वाली ट्रिक का उपयोग करते हैं, तो आप केवल उसी ऊर्जा को अधिक करंट (प्रवाह) लेकिन कम वोल्टेज (दबाव) में पुनर्व्यवस्थित कर रहे हैं। आप सूर्य से अधिक कुल ऊर्जा प्राप्त नहीं कर रहे हैं; आप बस उसे एक अलग रूप में प्राप्त कर रहे हैं। वास्तव में, यदि आप दोनों करने की कोशिश करते हैं, तो आप नुकसान भी उठा सकते क्योंकि दूसरी ट्रिक के लिए आवश्यक "गर्म" ऊर्जा का उपयोग पहली ट्रिक द्वारा किया जा सकता है।

3. सामग्रियों के लिए "गोल्डिलॉक्स" ज़ोन (Goldilocks Zone)

पेपर ने तीन विशिष्ट सामग्रियों (WSe2, MoS2, और MoTe2) का दो रूपों में परीक्षण किया:

एकल परत (Monolayer): बहुत पतली। यह बहुत अधिक प्रकाश को बिना पकड़े गुजरने देती है। साथ ही, CM ट्रिक के लिए आवश्यक "सुपर-बड़ी" बूंदें बहुत दुर्लभ हैं। फैसला: सामान्य सूर्य के प्रकाश के तहत इन उन्नत ट्रिक्स के लिए यह एक अच्छा उम्मीदवार नहीं है।
स्टैक (Bulk-like): थोड़ा मोटा (लगभग 10–50 नैनोमीटर)। यह प्रकाश को अच्छी तरह से पकड़ता है।
- फैसला: यह एक आशाजनक मार्ग है। हालाँकि, यह तभी काम करता है जब सामग्री में एक विशिष्ट "गैप" आकार (लगभग 1.0 eV, जैसे MoTe2) हो। यदि गैप बहुत बड़ा है, तो ये ट्रिक्स काम नहीं करती हैं।

4. "लीकी बकेट" (रिसाव वाली बाल्टी) की समस्या

पेपर कूलिंग (ठंडा करने) के बारे में एक कठोर वास्तविकता की जांच के साथ समाप्त होता है।
"हॉट-कैरियर" ट्रिक को काम करने के लिए, आपको यह रोकने की आवश्यकता है कि गर्मी बाल्टी से बाहर न निकले। लेखक गणना करता है कि भले ही आप गर्मी को रोकने में 99% परफेक्ट बाल्टी बनाएं, फिर भी गर्मी का वह छोटा सा हिस्सा जो बाहर निकल जाता है (सूर्य की शक्ति का लगभग 10%), उस अतिरिक्त दक्षता लाभ को मिटाने के लिए पर्याप्त है जिसकी आप उम्मीद कर रहे थे।

सरल अंग्रेजी में सारांश

सपना: इन विशेष पतली सामग्रियों का उपयोग करके सूर्य के प्रकाश को दो अत्यधिक कुशल तरीकों से पकड़ना: एक फोटॉन को दो में विभाजित करना, या ठंडा होने से पहले गर्मी को पकड़ना।
वास्तविकता:
1. फोटॉन को विभाजित करना (CM) सबसे पतली सामग्रियों में बहुत अधिक मदद नहीं करता है क्योंकि सूर्य पर्याप्त उच्च-ऊर्जा वाले फोटॉन नहीं भेजता है जिससे यह सार्थक हो सके।
2. गर्मी को पकड़ना (HC) सैद्धांतिक रूप से संभव है, लेकिन व्यावहारिक रूप से बहुत कठिन है क्योंकि गर्मी बहुत तेज़ी से बाहर निकल जाती है।
3. ट्रेड-ऑफ (समझौता): आप अधिक शक्ति प्राप्त करने के लिए इन दोनों ट्रिक्स को मिला नहीं सकते; वे एक ही ऊर्जा स्रोत के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं।
निष्कर्ष: एकमात्र वास्तविक रास्ता इन सामग्रियों के थोड़े मोटे संस्करणों का उपयोग करना है जिनमें एक विशिष्ट ऊर्जा गैप (जैसे MoTe2) हो, लेकिन हमें पहले "लीकी बकेट" (कूलिंग) की समस्या को हल करना होगा। यदि हम गर्मी को बाहर निकलने से नहीं रोक सकते, तो ये फैंसी नए सौर सेल आज हमारे पास मौजूद सौर सेल से बहुत बेहतर नहीं होंगे।

यहाँ सेंगवू ली (Seungwoo Lee) के शोध पत्र "Fundamental Efficiency Limits of Transition-Metal Dichalcogenide Solar Cells with Carrier Multiplication and Hot-Carrier Effects" का विस्तृत तकनीकी सारांश दिया गया है।

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

ट्रांजिशन-मेटल डाइकलकोजेनाइड्स (TMDs) अपने मजबूत एक्सिटोनिक इंटरैक्शन, यांत्रिक लचीलेपन और वैन डेर वाल्स हेटरोस्ट्रक्चर की उपयुक्तता के कारण आशाजनक फोटोवोल्टिक सामग्रियां हैं। हालाँकि, मौजूदा सैद्धांतिक सीमाएँ (theoretical limits) कई महत्वपूर्ण कमियों से ग्रस्त हैं:

अति-सरलीकृत ऑप्टिक्स (Oversimplified Optics): मानक शॉकले-क्वीसर (SQ) सीमाएँ आदर्श स्टेप-फंक्शन एब्जॉर्बर मानती हैं, जो TMD एब्जॉर्पटेंस (absorptance) पर मोटाई ( $d$ ) और ऑप्टिकल स्टैक की निर्भरता को नजरअंदाज करती हैं।
तंत्र एकीकरण का अभाव (Missing Mechanism Integration): पिछले अध्ययनों ने कैरियर मल्टीप्लिकेशन (CM) (जहाँ एक फोटॉन कई इलेक्ट्रॉन-होल जोड़े उत्पन्न करता है) और हॉट-कैरियर (HC) एक्सट्रैक्शन (जहाँ थर्मललाइजेशन से पहले अतिरिक्त फोटॉन ऊर्जा का दोहन किया जाता है) के बीच के अंतर्संबंधों को एक साथ हल नहीं किया है।
ऊष्मागतिकीय अस्पष्टता (Thermodynamic Ambiguity): यह स्पष्ट नहीं है कि क्या CM और HC स्वतंत्र मुक्त-ऊर्जा भंडारों (free-energy reservoirs) के रूप में कार्य करते हैं या वे एक ही "एबव-बैंडगैप" फोटॉन ऊर्जा संसाधन के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं। इसके अलावा, वास्तविक TMD ज्यामिति (मोनोलेयर बनाम बल्क-जैसे फिल्म) में परिमित कूलिंग (फोनोन लीकेज) का प्रभाव पूरी तरह से मात्रात्मक नहीं है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक सामान्यीकृत विस्तृत-संतुलन सिद्धांत (generalized detailed-balance theory) विकसित करते हैं जो एक ऊष्मागतिकीय रूप से स्पष्ट ऊपरी-सीमा ढांचा प्रदान करता है। यह मॉडल तीन मुख्य घटकों को एकीकृत करता है:

मोटाई-निर्भर ऑप्टिक्स (Thickness-Dependent Optics):
- ऑप्टिकल स्थिरांकों से प्राप्त प्रयोगात्मक रूप से नियंत्रित एब्जॉर्पटेंस फंक्शन $a(E, d)$ का उपयोग करता है।
- बल्क-जैसे फिल्मों के लिए, यह मापे गए अवशोषण गुणांकों के साथ Yablonovitch लाइट-ट्रैपिंग बाउंड ( $4n^2$ ) का उपयोग करता है।
- मोनोलेयर्स के लिए, यह विशिष्ट A-एक्सिटोन एंकरों (जैसे WSe $_2$ , MoS $_2$ , MoTe $_2$ के लिए) के अनुरूप कैलिब्रेटेड एक्सिटोन-रिज़ॉल्व्ड स्पेक्ट्रा का उपयोग करता है।
- मोनोलेयर (डायरेक्ट) और बल्क (अक्सर इनडायरेक्ट) रूपों के बीच बैंडगैप शिफ्ट ( $E_g$ ) को ध्यान में रखता है।
कैरियर मल्टीप्लिकेशन (CM) मॉडल:
- अल्ट्राफास्ट स्पेक्ट्रोस्कोपी डेटा के आधार पर क्वांटम-यील्ड सीमा $\eta_{CM} \le 0.97$ को लागू करता है।
- एक पीसवाइज़-लीनियर मॉडल का उपयोग करता है जहाँ एकत्र किए गए जोड़ों की संख्या $m(E)$ , फोटॉन ऊर्जा $E > 2E_g$ के लिए बढ़ती है।
- ऊष्मागतिकीय सुधार (Thermodynamic Correction): महत्वपूर्ण रूप से, मॉडल रेडिएटिव रिकॉम्बिनेशन टर्म को संशोधित करता है। मानक $\mu_\gamma = qV$ के बजाय, यह एंट्रॉपी संतुलन (इनवर्स ऑगर प्रक्रिया) बनाए रखने के लिए उत्सर्जन चैनल को एक उन्नत फोटॉन केमिकल पोटेंशियल $\mu_\gamma = m(E)qV$ आवंटित करता है।
परिमित कूलिंग के साथ हॉट-कैरियर (HC) इंजन:
- एब्जॉर्बर को एक हॉट रिज़र्वोायर के रूप में मॉडल करता है जो आदर्श एनर्जी-सिलेक्टिव कॉन्टैक्ट्स (ESCs) के माध्यम से कोल्ड कॉन्टैक्ट्स ( $T_C$ ) से $T_H$ तापमान पर जुड़ा हुआ है।
- पैरासिटिक हीट फ्लो (फोनोन कूलिंग) को दर्शाने के लिए एक फेनोमेनोलॉजिकल कूलिंग-लीकेज गुणांक ( $\kappa$ ) पेश करता है।
- हॉट-कैरियर तापमान और केमिकल पोटेंशियल के साथ टर्मिनल वोल्टेज को जोड़ने के लिए De Vos–Queisser संबंध का उपयोग करता है।
- संसाधन लेखांकन (Resource Accounting): यह ढांचा स्पष्ट रूप से सिद्ध करता है कि CM और HC एक ही अतिरिक्त फोटॉन ऊर्जा भंडार से ऊर्जा लेते हैं।

3. प्रमुख योगदान (Key Contributions)

एकीकृत ऊष्मागतिकीय ढांचा: TMDs में मोटाई-निर्भर ऑप्टिक्स, CM, HC एक्सट्रैक्शन और परिमित कूलिंग लीकेज को एक साथ हल करने वाला पहला मॉडल।
संसाधन प्रतिस्पर्धा का प्रमाण: लेखक एक विश्लेषणात्मक प्रमाण प्रदान करते हैं कि रिवर्सिबल लिमिट ( $\kappa \to 0$ ) में, शुद्ध HC और संयुक्त CM-HC के लिए दक्षता सीमाएँ समान होती हैं। यह दर्शाता है कि CM एक नया ऊष्मागतिकीय सीलिंग (ceiling) नहीं बनाता है, बल्कि उपलब्ध ऊर्जा संसाधन को करंट और वोल्टेज के बीच पुनर्वितरित करता है।
कूलिंग बजट विश्लेषण: HC लाभ के लिए आवश्यक "कूलिंग बजट" को मात्रात्मक रूप से दर्शाता है, जो दिखाता है कि अत्यधिक महत्वाकांक्षी कूलिंग सप्रेशन ( $\kappa = 0.2 \text{ W m}^{-2} \text{ K}^{-1}$ ) भी $\Delta T \approx 500 \text{ K}$ के लिए $\sim 100 \text{ W m}^{-2}$ (आगामी शक्ति का 10%) का हीट लीक उत्पन्न करता है।
सामग्री-विशिष्ट बेंचमार्क: प्रतिनिधि TMDs जैसे WSe $_2$ , MoS $_2$ , और MoTe $_2$ के लिए विशिष्ट दक्षता सीमाएं और डिज़ाइन नियम प्रदान करता है।

4. मुख्य परिणाम (Key Results)

A. बैंडगैप और तंत्र का अंतर्संबंध

इष्टतम बैंडगैप शिफ्ट: जबकि मानक SQ इष्टतम $E_g \approx 1.3 \text{ eV}$ के पास है, संयुक्त CM/HC-अनुकूल एनवेलप $E_g \approx 1.0 \text{ eV}$ की ओर झुक जाता है। यह संकीर्ण-गैप बल्क-जैसे TMDs (जैसे MoTe $_2$ ) को वाइडर-गैप सामग्रियों की तुलना में स्वाभाविक रूप से अधिक अनुकूल बनाता है।
रिवर्सिबल लिमिट: कूलिंग लीकेज ( $\kappa=0$ ) की अनुपस्थिति में, दक्षता 50% से अधिक हो सकती है। यहाँ CM और HC सीमाएँ मेल खाती हैं; CM केवल कम वोल्टेज के बदले उच्च करंट का व्यापार करता है, जिससे कुल शक्ति में वृद्धि नहीं होती है।

B. कूलिंग की भूमिका ( $\kappa$ )

संवेदनशीलता: HC दक्षता कूलिंग के प्रति अत्यंत संवेदनशील है। जैसे-जैसे $\kappa$ बढ़ता है, HC वोल्टेज तेजी से गिरता है।
CM एक बफर के रूप में: परिमित $\kappa$ पर, CM एक मामूली लाभ प्रदान करता है (उदाहरण के लिए, $\kappa=0.2$ पर MoTe $_2$ के लिए $\sim 0.4\%$ पूर्ण लाभ)। यह अतिरिक्त ऊर्जा को करंट (जो कूलिंग नुकसान के प्रति कम संवेदनशील है) में बदलकर एक "काइनेटिक बफर" के रूप में कार्य करता है, बजाय वोल्टेज (जो $T_H$ के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है) के। हालाँकि, यह रिवर्सिबल लिमिट को नहीं बढ़ाता है।

C. मोनोलेयर बनाम बल्क-लाइक TMDs

मोनोलेयर्स (जैसे WSe $_2$ , MoS $_2$ ):
- CM नगण्य है: उच्च-बैंडगैप मोनोलेयर्स ( $E_g > 1.6 \text{ eV}$ ) के लिए, $E > 2E_g$ वाले सौर फोटॉन का अंश बहुत कम ( $\sim 3.7\%$ WSe $_2$ के लिए) है। आशावादी $\eta_{CM}$ के साथ भी, शॉर्ट-सर्किट करंट गेन केवल $\sim 0.6\%$ है।
- ऑप्टिकल बाधा: प्राथमिक सीमा कम एब्जॉर्पटेंस (ऑप्टिकल ट्रांसपेरेंसी) है। बिना ब्रॉडबैंड एब्जॉर्प्शन एन्हांसमेंट के, थर्मलइजेशन ऊर्जा का HC रीसाइक्लिंग न्यूनतम होता है क्योंकि कुल अवशोषित शक्ति कम होती है।
बल्क-लाइक फिल्में (10–50 nm):
- HC लाभ के लिए महत्वपूर्ण क्षमता दिखाते हैं (रिवर्सिबल लिमिट में MoTe $_2$ के लिए $\sim 50\%$ दक्षता तक)।
- हालाँकि, ये लाभ तभी व्यवहार्य हैं जब कूलिंग को वर्तमान प्रयोगात्मक क्षमताओं से बहुत नीचे ( $\kappa \ll 1 \text{ W m}^{-2} \text{ K}^{-1}$ ) दबाया जाए।

5. महत्व और निष्कर्ष (Significance and Conclusion)

यह कार्य TMD फोटोवोल्टिक्स के डिज़ाइन स्पेस को मौलिक रूप से पुनर्परिभाषित करता है:

CM मोनोलेयर्स के लिए "जादुई समाधान" नहीं है: वन-सन इल्यूमिनेशन के तहत उच्च-बैंडगैप मोनोलेयर TMDs में कैरियर मल्टीप्लिकेशन को बढ़ावा देना ऊष्मागतिकीय रूप से अलाभकारी है, क्योंकि उच्च-ऊर्जा फोटॉन की कमी और निम्न अवशोषण है।
आगे का मार्ग: SQ सीमाओं से आगे बढ़ने का सबसे संभावित मार्ग नैरो-बैंडगैप, बल्क-लाइक TMD एब्जॉर्बर (जैसे MoTe $_2$ ) है, जिन्हें उन्नत एनर्जी-सिलेक्टिव कॉन्टैक्ट्स और फोनोन-इंजीनियर्ड कूलिंग सप्रेशन के साथ एकीकृत किया गया है।
रियलिटी चेक: पेपर इस बात पर जोर देता है कि हालांकि सैद्धांतिक सीमाएँ >50% मौजूद हैं, वे "महत्वाकांक्षी" कूलिंग सप्रेशन पर निर्भर हैं। कूलिंग लीकेज टर्म $\kappa$ को सामग्री के आंतरिक बैंडगैप या CM क्षमता के बजाय प्रमुख व्यवहार्यता बाधा के रूप में पहचाना गया है।

संक्षेप में, यह शोध केवल दक्षता संख्याओं से आगे बढ़कर एक संसाधन-लेखांकन मानचित्र (resource-accounting map) प्रदान करता है, जो स्पष्ट करता है कि CM और HC एक ही ऊर्जा संसाधन के लिए प्रतिस्पर्धी मार्ग हैं, और उच्च-दक्षता वाले TMD सौर सेल की सफलता कूलिंग इंजीनियरिंग के माध्यम से थर्मलइजेशन नुकसानों के प्रबंधन पर निर्भर करती है, न कि केवल CM पर निर्भर रहने पर।