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Statistical Significance Revisited

यह शोध पत्र सांख्यिकीय सार्थकता प्रथाओं में सुधार के हालिया आह्वानों का विश्लेषण करके—जैसे कि मानक 0.05 थ्रेशोल्ड को त्यागना और बाइनरी परिकल्पना परीक्षण से आगे बढ़ना—इन प्रस्तावित परिवर्तनों की खूबियों और कमियों की जांच करता है।

मूल लेखक: Reason Machete

प्रकाशित 2026-05-08

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Reason Machete

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रहस्य सुलझाने की कोशिश कर रहे एक जासूस हैं: क्या डेटा में कोई वास्तविक पैटर्न है, या यह सिर्फ एक संयोग है?

लगभग एक सदी से, वैज्ञानिक इस सवाल का जवाब देने में मदद करने के लिए एक विशिष्ट उपकरण का उपयोग करते हैं जिसे सार्थकता परीक्षण (Significance Test) (और इसका मुख्य आउटपुट, p-वैल्यू) कहा जाता है। p-वैल्यू को एक "संदेह मीटर" के रूप में सोचें। यदि मीटर बहुत कम पढ़ता है (आमतौर पर 0.05, या 5% से नीचे), तो जासूस कहता है, "यह इतना असंभावित है कि यह केवल एक इत्तेफाक नहीं हो सकता; यहाँ वास्तव में एक पैटर्न होना चाहिए!"

हालाँकि, हाल ही में, कई लोगों ने तर्क दिया है कि यह उपकरण टूटा हुआ है। उनका कहना है कि यह बहुत अधिक "गलत अलार्म" (ऐसे पैटर्न जो वास्तव में वहां नहीं हैं) देता है और 5% की सीमा मनमानी है। आर. एल. माचेटे (R. L. Machete) द्वारा लिखा गया यह शोध पत्र इन शिकायतों की गहराई से जांच करता है और पूछता है: क्या हमें इस उपकरण को फेंक देना चाहिए, इसके नियमों को सख्त करना चाहिए, या बस इसका बेहतर उपयोग करना सीखना चाहिए?

यहाँ उपमाओं (analogies) का उपयोग करके इस शोध पत्र के तर्कों का विवरण दिया गया है।

1. दो विचारधाराएँ: गेटकीपर बनाम जुआरी

यह शोध पत्र इस उपकरण के इतिहास को समझाने से शुरू होता है।

फिशर (द गेटकीपर - द्वारपाल): उन्होंने यह देखने के लिए इस परीक्षण का आविष्कार किया कि क्या परिणाम "आश्चर्यजनक" इतना था कि इस विचार को खारिज किया जा सके कि कुछ भी नहीं हो रहा है (शून्य परिकल्पना या Null Hypothesis)। उन्होंने 5% की सीमा का उपयोग किया लेकिन चेतावनी दी कि इसे एक कठोर नियम की तरह न माना जाए।
नेयमैन और पियर्सन (द गैम्बलर्स - जुआरी): उन्होंने दांव का एक दूसरा पक्ष जोड़ा। उन्होंने पूछा: "यदि वास्तव में कोई प्रभाव है, तो इसकी कितनी संभावना है कि हम इसे चूक जाएँ?" उन्होंने टाइप I त्रुटि (गलत अलार्म) और टाइप II त्रुटि (एक वास्तविक संकेत को मिस करना) के विचार को पेश किया।

उपमा: हवाई अड्डे पर मेटल डिटेक्टर की कल्पना करें।

फिशर कहते हैं: "यदि यह बीप करता है, तो यह संदिग्ध है।"
नेयमैन और पियर्सन कहते हैं: "हमें बीपिंग को संतुलित करने की आवश्यकता है। यदि हम इसे बहुत संवेदनशील बनाते हैं, तो हम हर बेल्ट बकल को पकड़ लेंगे (टाइप I त्रुटि)। यदि हम इसे बहुत सुस्त बनाते हैं, तो हम वास्तविक हथियारों को मिस कर देंगे (टाइप II त्रुटि)।"

2. बड़ी बहस: "चलो नियम सख्त करते हैं!"

हाल ही में, कुछ वैज्ञानिकों (जैसे बेंजामिन आदि) ने तर्क दिया कि 5% की सीमा बहुत ढीली है। वे इसे बदलकर 0.5% (या 0.005) करना चाहते हैं।

उनका तर्क: यदि हम मेटल डिटेक्टर को ट्रिगर होने के लिए बहुत कठिन बना देते हैं, तो हम गलत अलार्म कम पकड़ेंगे। इससे हमारे प्रयोगों को सफलतापूर्वक दोहराने की संख्या दोगुनी हो जानी चाहिए।
शोध पत्र का जवाबी तर्क: लेखक का कहना है कि यह एक समझौता (trade-off) है। यदि आप डिटेक्टर को ट्रिगर होने के लिए कठिन बनाते हैं, तो आप निश्चित रूप से अधिक वास्तविक हथियारों को मिस करेंगे (टाइप II त्रुटियाँ)।
- कीमत: आप वास्तविक खोजों को भी रोकना शुरू कर सकते हैं क्योंकि मानक इतना ऊंचा सेट कर दिया गया है कि केवल "अत्यधिक स्पष्ट" वाली चीजें ही पास हो पाती हैं।
- गणित: शोध पत्र दिखाता है कि हालांकि सीमा को कम करने से गलत अलार्म कम होते हैं, लेकिन यह तब तक "रेप्लिकेशन संकट" (replication crisis) को ठीक नहीं कर सकता जब तक कि आपको पहले से ही यह पता न हो कि कितने वास्तविक निष्कर्ष मौजूद हैं—जो कि आमतौर पर जानना असंभव है।

3. "बेयसियन" मोड़: संभावनाओं का अनुमान लगाना

कुछ आलोचकों का तर्क है कि p-वैल्यू भ्रामक है क्योंकि यह इस बात पर विचार नहीं करता कि कोई सिद्धांत शुरू में कितना संभावित था। वे बेयसियन तरीकों (Bayesian methods) का उपयोग करने का सुझाव देते हैं, जिसके लिए आपको "पूर्व प्रायिकता" (prior probability) का अनुमान लगाने की आवश्यकता होती है (कि आप शुरुआत करने से पहले उस पर कितना विश्वास करते हैं)।

शोध पत्र का दृष्टिकोण: लेखक का तर्क है कि वास्तविक दुनिया में, हम अक्सर इन पूर्व प्रायिकताओं को नहीं जान सकते। आप आसानी से यह अनुमान नहीं लगा सकते कि सभी वैज्ञानिक सिद्धांत वास्तव में कितने प्रतिशत सत्य हैं।
रूपक: बेयसियन तरीकों का उपयोग करने की कोशिश करना वैसा ही है जैसे घर से बाहर निकलने से पहले ही ट्रैफिक घनत्व का अनुमान लगाकर कार चलाने की कोशिश करना। यह एक अच्छा विचार है, लेकिन व्यवहार में, हमारे पास अक्सर वह डेटा नहीं होता है। शोध पत्र सुझाव देता है कि त्रुटि संभावनाओं (परीक्षण कितनी बार गलती करता है) पर टिके रहना अधिक व्यावहारिक है।

4. "इसे फेंक दो" आंदोलन

कुछ सुधारक कहते हैं: "p-वैल्यू और थ्रेशोल्ड (सीमा) का उपयोग करना बंद करें! बस नंबर रिपोर्ट करें और लोगों को निर्णय लेने दें।"

शोध पत्र का दृष्टिकोण: लेखक को लगता है कि यह खतरनाक है।
- उपमा: कल्पना कीजिए कि एक डॉक्टर कहता है, "मुझे यह मत बताओ कि मरीज को बुखार है या नहीं। बस मुझे तापमान बता दो और मुझे अनुमान लगाने दो।"
- समस्या: मनुष्य बिना एक स्पष्ट रेखा के बाइनरी निर्णय (हाँ/नहीं) लेने में खराब होते हैं। यदि आप थ्रेशोल्ड हटा देते हैं, तो आपने निर्णय को हटाया नहीं है; आपने बस रेखा को छिपा दिया है। अंततः, किसी को भी यह तय करना होगा कि परिणाम "पर्याप्त अच्छा" है या नहीं।
- कॉन्फिडेंस इंटरवल (Confidence Intervals): शोध पत्र सहमत है कि हमें कॉन्फिडेंस इंटरवल (संभावित मूल्यों की एक सीमा) रिपोर्ट करनी चाहिए, लेकिन उसका तर्क है कि ये p-वैल्यू का स्थान नहीं ले सकते। उन्हें साथ मिलकर काम करना चाहिए, जैसे एक नक्शा और एक दिशा-सूचक यंत्र (compass)।

5. "सेवेरिटी" (Severity) परीक्षण: डेटा को देखने का एक नया तरीका

शोध पत्र एक दार्शनिक मेयो (Mayo) के एक विचार को पेश करता है जिसे सेवेरिटी (Severity) कहा जाता है।

विचार: केवल एक परीक्षण पास करना पर्याप्त नहीं है। आपको यह पूछना होगा: "यदि यह परिकल्पना गलत होती, तो इसकी कितनी संभावना थी कि यह फिर भी इस परीक्षण को पास कर लेती?"
रूपक: कल्पना कीजिए कि एक संदिग्ध झूठ पकड़ने वाली मशीन (lie detector) में पास हो जाता है।
- मानक परीक्षण: "वह पास हो गया, इसलिए वह निर्दोष है।"
- सेवेरिटी परीक्षण: "यदि वह दोषी होता, तो क्या यह विशिष्ट मशीन उसे पकड़ पाती? यदि मशीन खराब है और सबको पास होने देती है, तो 'पास होना' कुछ भी साबित नहीं करता। लेकिन यदि मशीन बहुत सख्त है और फिर भी वह पास हो गया, तो यह निर्दोष होने का गंभीर (severe) प्रमाण है।"
लेखक सुझाव देता है कि केवल एक संख्या देखने के बजाय इस "सेवेरिटी" सोच का उपयोग करके डेटा की गहराई में जाना चाहिए।

6. वास्तविक दुनिया का उदाहरण: अफ्रीकी सवाना की आग

इन उपकरणों के काम करने को साबित करने के लिए, लेखक अफ्रीका में आग लगने के डेटा को देखता है।

प्रश्न: क्या आग 5-वर्षीय चक्रों में होती है?
परिणाम: गणित ने एक मजबूत पैटर्न दिखाया (एक बहुत कम p-वैल्यू)।
अनुप्रयोग: लेखक ने केवल यह नहीं कहा कि "यह महत्वपूर्ण है।" उन्होंने सेवेरिटी अवधारणा का उपयोग यह कहने के लिए किया कि, "हमें 95% विश्वास है कि यह चक्र वास्तविक है और कोई इत्तेफाक नहीं है।" उन्होंने यह दिखाने के लिए कि वह चक्र कितना मजबूत है, कॉन्फिडेंस इंटरवल का भी उपयोग किया।

अंतिम निर्णय

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि हम एक चौराहे पर हैं।

उपकरणों को फेंकें नहीं: p-वैल्यू और सार्थकता परीक्षण वास्तविक विज्ञान और शोर (noise) के बीच अंतर करने के लिए अभी भी उपयोगी हैं।
केवल नियमों को सख्त न करें: थ्रेशोल्ड को 0.005 करने से गलत अलार्म कम हो सकते हैं, लेकिन यह वास्तविक खोजों को भी छिपा देगा।
उपकरणों का बुद्धिमानी से उपयोग करें: वैज्ञानिकों को उपकरणों का स्वामी होना चाहिए, न कि उनका गुलाम। उन्हें सूचित निर्णय लेने के लिए p-वैल्यू, कॉन्फिडेंस इंटरवल और सेवेरिटी चेक का एक साथ उपयोग करना चाहिए।
असली दुश्मन: समस्या गणित नहीं है; यह व्यवहार है। "डेटा ड्रेजिंग" (पैटर्न खोजने के लिए डेटा खंगालना) और "ऑप्शनल स्टॉपिंग" (जैसे ही अच्छा परिणाम मिले रुक जाना) जैसी चीजें खराब विज्ञान के वास्तविक कारण हैं। p-वैल्यू थ्रेशोल्ड को बदलना खराब व्यवहार को ठीक नहीं करेगा; केवल बेहतर नैतिकता और प्रोत्साहन ही इसे ठीक कर सकते हैं।

संक्षेप में: शोध पत्र का तर्क है कि हमें घबराना नहीं चाहिए और सांख्यिकी के नियमों को फिर से नहीं लिखना चाहिए। इसके बजाय, हमें मौजूदा उपकरणों पर भरोसा करना चाहिए, उनका अधिक सूक्ष्मता (जैसे "सेवेरिटी" की जाँच करना) के साथ उपयोग करना चाहिए, और उन मानवीय व्यवहारों को ठीक करने पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए जो खराब विज्ञान की ओर ले जाते हैं।

तकनीकी सारांश: सांख्यिकीय सार्थकता का पुनरावलोकन

समस्या विवरण
यह शोध पत्र शून्य परिकल्पना सार्थकता परीक्षण (Null Hypothesis Significance Testing - NHST) से जुड़े चल रहे विवादों को संबोधित करता है, विशेष रूप से $p$ -मान और $\alpha = 0.05$ के मानक सार्थकता थ्रेशोल्ड (सीमा) पर निर्भरता को। सुधार के प्रस्तावों, जिनमें सीमा को घटाकर 0.005 करने, आत्मविश्वास अंतराल (confidence intervals) के पक्ष में सार्थकता परीक्षण को पूरी तरह छोड़ने, या थ्रेशोल्ड के बिना निरंतर $p$ -मान रिपोर्ट करने की वकालत की गई है, ने विज्ञान के पुनरुत्पादकता संकट (reproducibility crisis) के संबंध में बहस छेड़ दी है। लेखक टाइप I और टाइप II त्रुटियों के बीच संतुलन बनाने के तरीके पर आम सहमति की कमी, थ्रेशोल्ड परिवर्तन को उचित ठहराने के लिए बेयसियन डायग्नोस्टिक स्क्रीनिंग फॉर्मूला के उपयोग की वैधता, और एरर-सांख्यिकीय विधियों को निर्णय सिद्धांत या लागत-लाभ विश्लेषण से बदलने की व्यवहार्यता की पहचान करते हैं।

कार्यप्रणाली
यह शोध पत्र विभिन्न सुधार प्रस्तावों का मूल्यांकन करने के लिए एक सैद्धांतिक और विश्लेणात्मक दृष्टिकोण अपनाता है। कार्यप्रणाली में शामिल हैं:

सैद्धांतिक व्युत्पत्ति (Theoretical Derivation): लेखक डायग्नोस्टिक स्क्रीनिंग फॉर्मूला (बेयसियन पोस्टीरियर प्रोबेबिलिटी ऑफ द नल्ल) का उपयोग करके सार्थकता सीमा ( $\alpha$ ), टाइप II त्रुटि दर ( $\beta$ ), और फॉल्स पॉजिटिव रेट (FPR) के बीच संबंध को व्युत्पन्न करते हैं। इसमें $\alpha$ और $\beta$ के सापेक्ष FPR के आंशिक डेरिवेटिव का विश्लेषण शामिल है।
ट्रेड-ऑफ विश्लेषण: शोध पत्र एक फ्रेमवर्क के भीतर टाइप I और टाइप II त्रुटियों के बीच अंतर्निहित ट्रेड-ऑफ को गणितीय रूप से प्रदर्शित करता है, जो डायग्नोस्टिक स्क्रीनिंग मॉडल में किए गए धारणाओं के विपरीत है जहाँ दावा किया जाता है कि टाइप I त्रुटि को कम करने से टाइप II त्रुटि बढ़ाए बिना FPR भी कम हो जाता है।
पुनरुत्पादकता संभाव्यता मॉडलिंग (Reproducibility Probability Modeling): वैकल्पिक परिकल्पना के तहत $p$ -मानों के वितरण का विश्लेषण करने के लिए लॉग-नॉर्मल सन्निकटन (Hung et al., 1997 पर आधारित) का उपयोग किया गया है ताकि पुनरुत्पादकता संभाव्यता के सूत्र प्राप्त किए जा सकें।
लागत फलन विश्लेषण (Cost Function Analysis): टाइप I और टाइप II त्रुटि लागतों के आधार पर इष्टतम क्रिटिकल मानों को निर्धारित करने के लिए एक फ्रीक्वेंटिस्ट लागत न्यूनीकरण फ्रेमवर्क बनाया गया है, जो बेयसियन अपेक्षित उपयोगिता सिद्धांत (expected utility theory) के साथ तुलना करता है।
गंभीरता मूल्यांकन (Severity Assessment): शोध पत्र परिकल्पना परीक्षण को छोड़ने के बजाय, दावे की मजबूती का आकलन करने के लिए विशिष्ट मापदंडों के स्थान (parameter space) की जांच करने हेतु मेयो (2018) के 'सेवेरिटी फंक्शन' को लागू करता है।
दृष्टांत उदाहरण: सैद्धांतिक अवधारणाओं को उप-सहारा अफ्रीकी सवाना (2001-2020) में जले हुए क्षेत्र के अनुपात के ऑटोकोरिलेशन से संबंधित वास्तविक दुनिया के डेटासेट पर लागू किया गया है ताकि $p$ -मान, कॉन्फिडेंस लिमिट और सेवेरिटी की गणना को प्रदर्शित किया जा सके।

प्रमुख योगदान

थ्रेशोल्ड कटौती की आलोचना: यह शोध पत्र सार्थकता सीमा को 0.05 से घटाकर 0.005 करने के प्रस्ताव को चुनौती देता है। यह प्रदर्शित करता है कि हालांकि $\alpha$ को कम करने से फॉल्स पॉजिटिव रेट (FPR) कम होता है, लेकिन यह अनिवार्य रूप से टाइप II त्रुटि दर ( $\beta$ ) को बढ़ा देता है। लेखक का तर्क है कि शुद्ध लाभ वर्तमान थ्रेशोल्ड पर "ट्रू पॉजिटिव रेट" (या पॉजिटिव प्रेडिक्टिव वैल्यू) पर अत्यधिक निर्भर करता है, जो कि अधिकांश क्षेत्रों में सटीक रूप से अनुमान लगाना व्यावहारिक रूप से असंभव है।
बेयसियन बनाम फ्रीक्वेंटिस्ट अंतर: लेखक स्पष्ट करते हैं कि थ्रेशोल्ड कटौती के समर्थकों (जैसे बेंजामिन एट अल., 2017) द्वारा उपयोग किया जाने वाला डायग्नोस्टिक स्क्रीनिंग फॉर्मूला मौलिक रूप से बेयसियन है, जो पूर्व संभावनाओं ( $\phi$ ) पर निर्भर करता है जो अक्सर अज्ञात या अप्राप्य होती हैं। शोध पत्र तर्क देता है कि इस बेयसियन पोस्टीरियर प्रोबेबिलिटी को फ्रीक्वेंटिस्ट एरर प्रोबेबिलिटी के साथ मिलाना भ्रम पैदा करता है।
थ्रेशोल्डिंग का बचाव: शोध पत्र तर्क देता है कि थ्रेशोल्ड को पूरी तरह से छोड़ देना अव्यावहारिक है क्योंकि निर्णय लेने के लिए अक्सर द्विभाजी (dichotomous) विकल्पों की आवश्यकता होती है। यह प्रतिपादित करता है कि कॉन्फिडेंस इंटरवल और $p$ -मान एक-दूसरे के पूरक हैं और दोनों ही अंतर्निहित थ्रेशोल्ड पर निर्भर करते हैं; थ्रेशोल्ड के बिना $p$ -मानों को निरंतर रिपोर्ट करना केवल एक "अघोषित थ्रेशोल्ड" बनाना है।
लागत-लाभ सीमाएं: लागत कार्यों का विश्लेषण दिखाता है कि अपेक्षित लागत को कम करने के लिए इष्टतम क्रिटिकल मान अक्सर मानक सार्थकता स्तरों (जैसे 0.05) के अनुरूप नहीं होता है, और कई वास्तविक परिदृश्यों (जैसे ग्लोबल वार्मिंग, ड्रग डेवलपमेंट) में त्रुटियों की विशिष्ट लागतों को मापना अव्यावहारिक है।
पूरक के रूप में गंभीरता (Severity): शोध पत्र परिकल्पना परीक्षण को त्यागने के बजाय, विशिष्ट दावों के लिए साक्ष्य की मजबूती का आकलन करने के लिए सेवेरिटी फंक्शन का उपयोग करने की वकालत करता है, जो एरर-सांख्यिकीय ढांचे के भीतर काम करता है।

परिणाम

थ्रेशोल्ड रिडक्शन विश्लेषण: गणितीय विश्लेषण पुष्टि करता है कि $\alpha$ को कम करने से FPR कम होता है, भले ही $\beta$ बढ़ जाए, लेकिन इस कमी का परिमाण 'प्रायर ऑड्स रेशियो' के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है। शोध पत्र यह व्युत्पन्न करता है कि थ्र melalui 10-गुना कमी के माध्यम से पुनरुत्पादन दर को दोगुना करना तभी संभव है जब प्रचलित ट्रू पॉजिटिव रेट ठीक 4/9 हो।
पुनरुत्पादकता संभाव्यता: शोध पत्र पाता है कि $p$ -मान वितरण से प्राप्त पुनरुत्पादकता संभाव्यताएं सैद्धांतिक निर्माण हो सकती हैं जो अनुभवजन्य वास्तविकता को प्रतिबिंबित नहीं करती हैं, क्योंकि प्रचलित परिदृश्य अनिवार्य रूप से वैकल्पिक परिकल्पना नहीं होता है।
लागत विश्लेषण: इष्टतम क्रिटिकल मान को न्यूनतम करने वाले लागत फलन ग्राफों में, न्यूनतम क्रिटिकल मान 1.5 से कम पाया गया (जो $\alpha > 0.07$ के अनुरूप है), जो यह सुझाव देता है कि मानक थ्रेशोल्ड हमेशा लागत-न्यूनतम विकल्प नहीं होते हैं, फिर भी लागत विश्लेषण का अनुप्रयोग अक्सर त्रुटि लागतों को मापने की अक्षमता से सीमित होता है।
सवाना फायर उदाहरण: सवाना आग के अनुप्रयोग में, $2.37 \times 10^{-4}$ के $p$ -मान ने शून्य परिकल्पना को खारिज कर दिया। सेवेरिटी फंक्शन ने पुष्टि की कि दावा $\beta_1 > 0.30529$ 0.95 की सेवेरिटी के साथ पास हुआ, और गणना की गई पुनरुत्पादकता संभाव्यता 93.8% थी।

महत्व और दावे
शोध पत्र का दावा है कि सुधार के वर्तमान आह्वान अक्सर टाइप I और टाइप II त्रुटियों के बीच मौलिक ट्रेड-ऑफ और आवश्यक बेयसियन डायग्नोस्टिक स्क्रीनिंग के लिए प्रायर प्रोबेबिलिटी के अनुमान की व्यावहारिक असंभवता को समझने में विफल रहते हैं। लेखक का तर्क है कि:

सार्थकता परीक्षणों को छोड़ा नहीं जाना चाहिए, बल्कि उन्हें त्रुटि संभावनाओं को नियंत्रित करने वाले उपकरणों के रूप में समझा जाना चाहिए, न कि सत्य के निश्चित प्रमाण के रूप में।
"पुनरुत्पादकता संकट" केवल एक सांख्यिकीय थ्रेशोल्ड का मुद्दा नहीं है, बल्कि इसमें व्यापक वैज्ञानिक अभ्यास (जैसे डेटा ड्रेजिंग, ऑप्शनल स्टॉपिंग) शामिल हैं।
जबकि कॉन्फिडेंस इंटरवल और सेवेरिटी असेसमेंट मूल्यवान पूरक हैं, वे निर्णय लेने में थ्रेशोल्ड की आवश्यकता को समाप्त नहीं करते हैं।
वैज्ञानिक समुदाय को कठोर थ्रेशोल्ड का "दास" नहीं होना चाहिए, बल्कि उन्हें मार्गदर्शक के रूप में उपयोग करते हुए अनिश्चितता को स्वीकार करना चाहिए। लेखक निष्कर्ष निकालता है कि नवाचार स्वतंत्रता के तहत पनपता है और 0.05 का थ्रेशोल्ड, अपनी खामियों के बावजूद, गलत खोजों की पहचान करने के लिए एक निष्ठावान उपकरण रहा है, और विज्ञान अंततः आत्म-सुधार करने वाला है। शोध पत्र अमेरिकन स्टैटिस्टिकल एसोसिएशन (ASA) के रुख के अनुरूप है कि $p$ -मानों को निर्णयों का एकमात्र आधार नहीं होना चाहिए, लेकिन उन्हें सेवानिवत्त भी नहीं किया जाना चाहिए।