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Chain Reactions: How Nonce Collisions in ECDSA Compromise Polygon MEV Searchers

यह शोध पत्र प्रकट करता है कि सीलबंद बोली वाली नीलामियों (sealed-bid auctions) में विलंबता के दबावों से प्रेरित होकर, पॉलिगॉन (Polygon) MEV खोजकर्ताओं द्वारा व्यवस्थित नॉन्स पुन: उपयोग (systemic nonce reuse), ऐसे पूर्वानुमेय हस्ताक्षर पैटर्न (predictable signature patterns) बनाता है जो हमलावरों को प्रारंभिक रैखिक बीजगणित (elementary linear algebra) के माध्यम से निजी कुंजियों (private keys) को पुनः प्राप्त करने की अनुमति देता है, जिससे एक साथ कई खातों से समझौता किया जा सकता है।

मूल लेखक: Yash Madhwal, Andrey Seoev, Raffaele Della Pietra, Anastasiia Smirnova, Yury Yanovich

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Yash Madhwal, Andrey Seoev, Raffaele Della Pietra, Anastasiia Smirnova, Yury Yanovich

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस शोध पत्र का सरल भाषा और रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ अनुवाद दिया गया है।

मुख्य विचार: "गुप्त संख्या" की गलती

कल्पना कीजिए कि ब्लॉकचेन (जैसे Polygon) एक विशाल, सार्वजनिक बैंक है जहाँ हर कोई हर लेन-देन देख सकता है। यह साबित करने के लिए कि आपका पैसा आपका है, आप एक डिजिटल "फिंगरप्रिंट" के साथ लेन-देन पर हस्ताक्षर करते हैं जिसे सिग्नेचर (Signature) कहा जाता है।

इस फिंगरप्रिंट को बनाने के लिए, गणित को एक विशेष, केवल एक बार उपयोग होने वाली गुप्त संख्या की आवश्यकता होती है जिसे नॉन्स (Nonce) कहा जाता है (आइए इसे "सीक्रेट टिकट" कहें)।

नियम: आपको हर एक लेन-देन के लिए एक बिल्कुल नया, पूरी तरह से रैंडम (अनिश्चित) सीक्रेट टिकट बनाना होगा।
गलती: यदि आप एक ही सीक्रेट टिकट का दो बार उपयोग करते हैं, या यदि आप ऐसे टिकटों का उपयोग करते हैं जो एक अनुमानित पैटर्न (जैसे 1, 2, 3...) का पालन करते हैं, तो गणित टूट जाता है। यह दो अलग-अलग बैंक खातों के लिए एक ही पासवर्ड का उपयोग करने जैसा है; एक बार जब हैकर एक को क्रैक कर लेता है, तो उसके पास दूसरे की चाबी भी आ जाती है।

विलेन: "MEV सर्चर्स" (MEV Searchers)

यह शोध पत्र विशिष्ट लोगों के एक समूह पर केंद्रित है जिन्हें MEV सर्चर्स कहा जाता है। इन्हें क्रिप्टो की दुनिया के हाई-स्पीड रेस कार ड्राइवरों के रूप में सोचें। उनका काम लाभदायक ट्रेडों को पहचानना और उन्हें किसी भी अन्य व्यक्ति से तेज़ी से निष्पादित करना है।

दबाव: Polygon नेटवर्क पर, इन ड्राइवरों के पास अपने बोलियाँ (bids) जमा करने के लिए एक बहुत छोटा समय (लगभग 250 मिलीसेकंड) होता है। यह एक फॉर्मूला 1 रेस जीतने की कोशिश करने जैसा है जहाँ आपके पास एक चाल चलने के लिए पलक झपकने से भी कम समय होता है।
शॉर्टकट: उन कीमती माइक्रोसेकंड्स को बचाने के लिए, कुछ सर्चर्स आलसी हो गए। हर रेस के लिए एक नया, रैंडम सीक्रेट टिकट बनाने में समय लेने के बजाय, उन्होंने पुराने टिकटों का पुन: उपयोग करना शुरू कर दिया या अनुमानित पैटर्न (जैसे गिनती ऊपर की ओर: 100, 101, 102) का उपयोग करने लगे।

हमला: हैकर चाबियाँ कैसे चुराते हैं

शोधकर्ताओं ने पाया कि क्योंकि इन सर्चर्स अपने सीक्रेट टिकटों का पुन: उपयोग कर रहे थे या उनका अनुमान लगा पा रहे थे, इसलिए उन्होंने सार्वजनिक ब्लॉकचेन पर सुरागों का एक निशान छोड़ दिया।

शोध पत्र इस बात का वर्णन तीन तरीकों से करता है कि यह कैसे गलत होता है, जिसमें "चेन रिएक्शन" (श्रृंखला प्रतिक्रिया) के रूपक का उपयोग किया गया है:

डबल-बुकिंग (एकल वॉलेट): एक सर्चर दो अलग-अलग लेन-देन के लिए एक ही सीक्रेट टिकट का उपयोग करता है।
- उदाहरण: आप दो अलग-अलग पत्रों पर बिल्कुल एक ही अदृश्य स्याही कोड से हस्ताक्षर करते हैं। एक जासूस दोनों पत्रों को देखता है, उनकी तुलना करता है, और तुरंत आपके गुप्त कोड को समझ जाता है।
पैटर्न (लीनियर रिलेशंस): सर्चर ऐसे टिकटों का उपयोग करता है जो एक सरल गणितीय नियम का पालन करते हैं (जैसे, "अगला टिकट हमेशा पिछले वाले से 5 अधिक है")।
- उदाहरण: आप एक कॉम्बिनेशन लॉक का उपयोग करते हैं जहाँ नंबर हमेशा 5 से बढ़ते हैं। एक चोर पैटर्न देख लेता है और आसानी से अगले नंबर का अनुमान लगा सकता है।
चेन रिएक्शन (क्रॉस-वॉलेट कोलिजन) – सबसे बड़ी खोज: यह सबसे खतरनाक हिस्सा है। दो अलग-अलग सर्चर्स (या एक ही व्यक्ति के दो अलग-अलग वॉलेट) अनजाने में अपने लेन-देन के लिए एक ही सीक्रेट टिकट का उपयोग करते हैं।
- उदाहरण: कल्पना कीजिए कि एलिस और बॉब, दोनों अपने चेक पर एक ही "सीक्रेट टिकट" का उपयोग करते हैं। एक हैकर दोनों चेक देखता है। दोनों की तुलना करके, हैकर एक सरल गणितीय पहेली को हल कर सकता है जिससे वह एलिस और बॉब दोनों की गुप्त चाबियाँ (private keys) एक साथ जान सकता है।
- परिणाम: एक गलती न केवल एक खाते को बल्कि जुड़े हुए खातों की एक पूरी श्रृंखला को खतरे में डाल देती है। यदि आप श्रृंखला की एक कड़ी को तोड़ते हैं, तो पूरी श्रृंखला ढह जाती है।

प्रमाण

शोधकर्ताओं ने Polygon ब्लॉकचेन को स्कैन करने के लिए एक टूल बनाया। उन्होंने इसके वास्तविक उदाहरण देखे।

उन्होंने ऐसे लेन-देन देखे जहाँ "सीक्रेट टिकट" या तो समान थे या एक अनुमानित रेखा का पालन कर रहे थे।
उन्होंने इन गलतियों से उत्पन्न समीकरणों को हल करने के लिए सरल बीजगणित (वह गणित जो आप हाई स्कूल में सीखते हैं) का उपयोग किया।
परिणाम: वे सफलतापूर्वक सर्चर्स की प्राइवेट कीज़ (private keys) को रिकवर करने में सफल रहे। इसका मतलब है कि वे उन वॉलेट्स में मौजूद सभी फंड चुरा सकते थे। जब सर्चर्स को एहसास हुआ कि वे असुरक्षित हैं, तो उन्होंने यह करना बंद कर दिया, लेकिन नुकसान पहले ही सार्वजनिक रिकॉर्ड पर दर्ज हो चुका था।

सबक: गति बनाम सुरक्षा

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि तेज़ होने के दबाव (सेकंड से भी कम प्रतिक्रिया समय) के कारण इन पेशेवरों ने एक महत्वपूर्ण सुरक्षा कदम को छोड़ दिया।

मुख्य सीख: क्रिप्टो की दुनिया में, एक रैंडम नंबर जेनरेट करने में की गई एक छोटी सी आलसी गलती पूर्ण वित्तीय बर्बादी का कारण बन सकती है।
समाधान: लेखक सुझाव देते हैं कि डेवलपर्स को सख्त, स्वचालित नियमों (जैसे एक ऐसी मशीन जो हर बार एक नया रैंडम नंबर सुनिश्चित करती है) का उपयोग करना चाहिए, न कि मानवीय या सॉफ़्टवेयर शॉर्टकट पर निर्भर रहना चाहिए। वे यह भी सुझाव देते हैं कि उद्योग को डेवलपर्स को यह सिखाने की आवश्यकता है कि "रैंडमनेस" वैकल्पिक नहीं है—यह सुरक्षा की नींव है।

संक्षेप में: गति की दौड़ ने कुछ क्रिप्टो ड्राइवरों को उनके सुरक्षा उपकरणों (safety gear) के साथ समझौता करने के लिए मजबूर किया। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि इन निशान (पुन: उपयोग किए गए नंबरों) को देखकर, कोई भी आसानी से उनकी कारें चुरा सकता है।

तकनीकी सारांश: पॉलीगॉन MEV में चेन रिएक्शन (Chain Reactions in Polygon MEV)

समस्या विवरण (Problem Statement)

यह शोध पत्र पॉलीगॉन MEV (मैक्सिमल एक्सट्रैक्टेबल वैल्यू) इकोसिस्टम के भीतर एक महत्वपूर्ण भेद्यता (vulnerability) की पहचान करता है: ECDSA हस्ताक्षरों (signatures) में नॉन्स ( $k$ ) का व्यवस्थित पुन: उपयोग। जबकि ECDSA सुरक्षा इस धारणा पर टिकी है कि प्रत्येक नॉन्स एक नया और अप्रत्याशित गुप्त मान है, सील्ड-बिड ऑक्शन (विशेष रूप से पॉलीगॉन के FastLane ऑक्शन जिन्हें 250ms से कम प्रतिक्रिया समय की आवश्यकता होती है) के कारण उत्पन्न अत्यधिक लेटेंसी दबाव ने MEV सर्चर्स को अनुमानित नॉन्स जनरेशन पैटर्न अपनाने के लिए प्रेरित किया है।

यह व्यवहार एक "चेन रिएक्शन" भेद्यता पैदा करता है जहाँ:

नॉन्स पुन: उपयोग (Nonce Reuse): सर्चर्स कंप्यूटेशनल ओवरहेड और लेटेंसी को कम करने के लिए नॉन्स का पुन: उपयोग करते हैं।
क्रॉस-वॉलेट कोलिजन (Cross-Wallet Collisions): कई अलग-अलग प्राइवेट कीज़ (जो विभिन्न सर्चर्स या वॉलेट्स की हैं) अनजाने में एक ही नॉन्स का उपयोग करके ट्रांजेक्शन साइन करती हैं।
विनाशकारी विफलता (Catastrophic Failure): ये कोलिजन पैसिव हमलावरों को बुनियादी लीनियर अलजेब्रा (linear algebra) का उपयोग करके प्राइवेट कीज़ को रिकवर करने की अनुमति देते हैं, जिससे अपूरणीय वित्तीय हानि होती है।

कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक इस भेद्यता को प्रदर्शित करने और मान्य करने के लिए एक गणितीय और अनुभवजन्य (empirical) दृष्टिकोण का उपयोग करते हैं:

1. गणितीय सूत्रीकरण (Mathematical Formulation)

शोध पत्र ECDSA सिग्नेचर समीकरण $s \equiv k^{-1}(e + xr) \pmod n$ को सिग्नेचरों के बीच रैखिक संबंधों (linear relationships) को व्युत्पन्न करने के लिए मॉडल करता है। वे खतरे को तीन बढ़ते हुए स्तरों में वर्गीकृत करते हैं:

C1 (सिंगल-वॉलेट पुन: उपयोग): एक साइनर कई संदेशों के लिए $k$ का पुन: उपयोग करता है। यह सीधे $k$ और उसके बाद प्राइवेट की $x$ की गणना करने की अनुमति देता है।
C2 (लीनियर रिलेशंस): नॉन्स एक अनुमानित लीनियर पैटर्न ( $k_i = \alpha_i k_0 + \beta_i$ ) का पालन करते हैं। लेखक अज्ञात $x$ और $k_0$ को हल करने के लिए लीनियर समीकरणों के एक सिस्टम को सूत्रबद्ध करते हैं।
C3 (क्रॉस-वॉलेट कोलिजन): दो अलग-अलग प्राइवेट कीज़ ( $d_A, d_B$ ) एक ही नॉन्स $k$ के साथ साइन करती हैं। शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि दो ऐसे कोलिजन दोनों प्राइवेट कीज़ को एक साथ हल करने के लिए पर्याप्त स्वतंत्र लीनियर समीकरण प्रदान करते हैं। इसे एक मैट्रिक्स समस्या के रूप में सूत्रबद्ध किया गया है:
$\begin{bmatrix} s_{B1}r_1 & -s_{A1}r_1 \\ s_{B2}r_2 & -s_{A2}r_2 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} d_A \\ d_B \end{bmatrix} \equiv \begin{bmatrix} s_{A1}e_{B1} - s_{B1}e_{A1} \\ s_{A2}e_{B2} - s_{B2}e_{A2} \end{bmatrix} \pmod n$

2. अनुभवजन्य विश्लेषण (Empirical Analysis)

लेखकों ने पॉलीगॉन ब्लॉक्स से ऑन-चेन डेटा को स्कैन करने के लिए कस्टम पायथन टूल्स विकसित किए। उन्होंने विशेष रूप से निम्नलिखित का पता लगाने के लिए MEV गतिविधि से जुड़े ट्रांजेक्शन लॉग को लक्षित किया:

स्थिर $k$ मान।
अनुक्रमिक पुन: उपयोग पैटर्न (sequential reuse patterns)।
क्रॉस-वॉलेट नॉन्स कोलिजन।

मुख्य परिणाम (Key Results)

शोषण के प्रमाण (Evidence of Exploitation): विश्लेषण ने पॉलीगॉन नेटवर्क पर "कोलिजन 1" और "कोलिजन 2" की उपस्थिति की पुष्टि की, जहाँ अलग-अलग वॉलेट एड्रेस ने समान नॉन्स साझा किए थे।
की रिकवरी (Key Recovery): लेखक अपने लीनियर-सिस्टम सूत्रीकरण का उपयोग करके सार्वजनिक ब्लॉकचेन डेटा से समझौता किए गए वॉलेट्स की प्राइवेट कीज़ को सफलतापूर्वक रिकवर करने में सफल रहे।
कैस्केडिंग जोखिम (Cascading Risk): अध्ययन पुष्टि करता है कि एक नॉन्स कोलिजन के माध्यम से एक वॉलेट को कॉम्प्रोमाइज करने से वह प्रत्येक अन्य वॉलेट भी एक्सपोज़ हो जाता है जिसने उसके साथ नॉन्स साझा किया था, जिससे एक इकोसिस्टम-व्यापी जोखिम श्रृंखला (risk chain) बन जाती है।
मूल कारण (Root Cause): यह भेद्यता सीधे तौर पर क्रिप्टोग्राफिक सुरक्षा और सील्ड-बिड ऑक्शन की सब-सेकंड लेटेंसी आवश्यकताओं के बीच के ट्रेड-ऑफ के कारण है, जिससे सर्चर्स स्पीड के लिए एंट्रॉपी (entropy) का त्याग कर देते हैं।

महत्व और दावे (Significance and Claims)

यह शोध पत्र स्वयं को एक चेतावनी और एक डायग्नोस्टिक टूलकिट के रूप में प्रस्तुत करता है। इसके प्राथमिक योगदान हैं:

"चेन रिएक्शन" को प्रदर्शित करना: यह उजागर करता है कि कैसे एक एकल कार्यान्वयन त्रुटि (नॉन्स पुन: उपयोग) प्रतिस्पर्धी वातावरण में कई खातों को एक साथ कॉम्प्रोमाइज कर सकती है, जिससे सिंगल-की विश्लेषण से परे अटैक सरफेस का विस्तार होता है।
गणितीय टूलकिट: यह एक कॉम्पैक्ट लीनियर-सिस्टम फॉर्मूलेशन प्रदान करता है जो की रिकवरी की जटिल समस्या को छोटे लीनियर समीकरणों के सिस्टम को हल करने में बदल देता है, जिससे यह हमला पैसिव ऑब्जर्वर्स के लिए सुलभ हो जाता है।
वास्तविक दुनिया का सत्यापन: सैद्धांतिक अध्ययनों के विपरीत, यह कार्य एक प्रोडक्शन ब्लॉकचेन (पॉलीगॉन) में इन पैटर्न के होने के ठोस प्रमाण प्रस्तुत करता है, जो यह सिद्ध करता है कि प्रोटोकॉल-प्रेरित लेटेंसी दबाव विनाशकारी क्रिप्टोग्राफिक विफलताओं की ओर ले जा सकते हैं।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि हालांकि यह भेद्यता क्रिप्टोग्राफिक साहित्य में अच्छी तरह से समझी गई है, फिर भी प्रदर्शन संबंधी मांगों के कारण यह प्रोडक्शन में बनी हुई है। वे डिटरमिनिस्टिक नॉन्स जनरेशन (RFC 6979), बार-बार आने वाले $r$ मानों के लिए निरंतर निगरानी, और उद्योग के मानकों में बदलाव का आह्वान करते हैं जो माइक्रोसेकंड लेटेंसी लाभों के ऊपर नॉन्स सुरक्षा को प्राथमिकता दे। शोध पत्र स्पष्ट रूप से कहता है कि उनके विश्लेषण स्क्रिप्ट को आगे के अनुसंधान और टूलिंग को सुगम बनाने के लिए सार्वजनिक किया जाएगा।