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Zero-shot adaptation to order book dynamics

यह शोध पत्र एक अनुकूलन योग्य मार्केट-मेकिंग आर्किटेक्चर प्रस्तावित करता है जो एवेलेना-स्टोइकोव फ्रेमवर्क की विश्लेषणात्मक दक्षता को बनाए रखते हुए, बाजार की गतिशीलता को ट्रेडिंग लक्ष्य से अलग करके, बदलते बाजार परिदृश्यों और ट्रेडिंग उद्देश्यों के अनुसार गतिशील रूप से समायोजित होने के लिए एक सक्सेसर मेजर-शैली तंत्र पेश करता है।

मूल लेखक: Arip Asadulaev

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Arip Asadulaev

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक छोटी सी दुकान चला रहे हैं जहाँ आप एक लोकप्रिय वस्तु, जैसे कि कोई दुर्लभ ट्रेडिंग कार्ड, खरीदते और बेचते हैं। आपका लक्ष्य कम दाम में खरीदकर और ऊंचे दाम पर बेचकर लाभ कमाना है, लेकिन आपको सावधान रहना होगा: यदि आप बहुत अधिक कार्ड अपने पास रखते हैं, तो हो सकता है कि आप उनके साथ फंस जाएं यदि कीमत गिर जाती है, और यदि आप बहुत तेज़ी से बेच देते हैं, तो आप भविष्य के मुनाफे को खो सकते हैं।

हाई-फ्रीक्वेंसी ट्रेडिंग की दुनिया में, इस "दुकान" को मार्केट मेकर (Market Maker) कहा जाता है, और इस क्लासिक तरीके को चलाने का पारंपरिक तरीका एवेलेडा-स्टोइकव (Avellaneda–Stoikov) नामक एक प्रसिद्ध फॉर्मूला है। इस क्लासिक फॉर्मूले को एक बहुत ही स्मार्ट, लेकिन कठोर रेसिपी की तरह समझें। यह आपको ठीक से बताता है कि वर्तमान बाजार मूल्य से कितनी दूर आपको अपने "खरीदने" और "बेचने" के संकेत लगाने चाहिए, जो कुछ निश्चित नियमों पर आधारित होते हैं: जैसे कि बाजार कितना अस्थिर है, आपके पास कितना स्टॉक (इन्वेंटरी) है, और दिन का कितना समय बचा है।

पुरानी रेसिपी के साथ समस्या
इस क्लासिक रेसिपी के साथ समस्या यह है कि यह स्थिर (static) है। यह मान लेती है कि "खेल के नियम" (जैसे कि बाजार कितना जोखिम भरा है या आपके इन्वेंटरी लक्ष्य क्या हैं) हमेशा एक समान रहते हैं। लेकिन वास्तव में, बाजार लगातार बदलता रहता है। कभी बाजार शांत होता है, तो कभी उथल-पुथल भरा। कभी आप अधिक कार्ड रखना चाहते हैं, तो कभी आप उन्हें जल्दी से निकालना चाहते हैं। यदि बाजार बदलता है, तो पुराना रेसिपी तब तक नहीं बदल पाता जब तक कि कोई इंसान मैन्युअल रूप से निर्देशों को दोबारा न लिख दे।

नया समाधान: एक "जीरो-शॉट" अनुकूलनीय शेफ (Zero-Shot Adaptive Chef)
यह पेपर इस दुकान को चलाने का एक नया तरीका प्रस्तावित करता है। यह पुरानी रेसिपी के ठोस और विश्वसनीय ढांचे को बनाए रखता है, लेकिन इसके ऊपर एक स्मार्ट, अनुकूलनीय मस्तिष्क (adaptive brain) जोड़ देता है। यह मस्तिष्क सिस्टम को बिना दोबारा प्रशिक्षित किए (जिसे "जीरो-शॉट" कहा जाता है) वास्तविक समय में अपने लक्ष्यों को सीखने और बदलने की अनुमति देता है।

यहाँ यह नया सिस्टम कैसे काम करता है, इसे तीन सरल भागों में विभाजित किया गया है:

1. माहौल को समझना (मार्केट स्टेट)

सबसे पहले, सिस्टम "लिमिट ऑर्डर बुक" को देखता है, जो कि खरीदने या बेचने वाले सभी लोगों की एक डिजिटल सूची की तरह है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक मौसम विज्ञानी आसमान, हवा और नमी को देख रहा है ताकि यह अनुमान लगाया जा सके कि क्या बारिश होने वाली है।
यह क्या करता है: सिस्टम इस डेटा का विश्लेषण करके बाजार के वर्तमान "मौसम" का पता लगाता है। क्या बाजार तूफानी (अस्थिर) है? क्या हवा तेज़ चल रही है (उच्च ट्रेडिंग वॉल्यूम)? यह इन अवलोकनों को मापदंडों (parameters) के एक सेट में बदल देता है जो सिस्टम को बताते हैं कि इस समय बाजार कैसा व्यवहार कर रहा है।

2. पिछली मील के स्वाद से सीखना (अनुकूलनीय उद्देश्य)

यह सबसे अभिनव हिस्सा है। एक निश्चित लक्ष्य रखने के बजाय (जैसे कि "हमेशा 10 कार्ड स्टॉक में रखें"), सिस्टम हाल ही के बहुत संक्षिप्त अतीत को देखता है।

उपमा: कल्पना कीजिए कि एक शेफ उस भोजन का स्वाद लेता है जो उसने अभी-अभी परोसा है। यदि ग्राहकों ने शिकायत की कि खाना बहुत नमकीन था, तो शेफ पूरी रेसिपी बुक नहीं फेंकता; वह बस अगले व्यंजन के लिए नमक को थोड़ा समायोजित कर देता है।
यह क्या करता है: सिस्टम अपने पिछले कुछ ट्रेडों और उनसे हुए लाभ या हानि को देखता है। यह पूछता है: "क्या मैंने पैसा बनाया? क्या मैं बहुत अधिक कार्डों के साथ फंस गया? क्या मेरा नुकसान इसलिए हुआ क्योंकि कीमत मेरे खिलाफ चली गई?" इस "स्वाद परीक्षण" के आधार पर, यह एक नया, अस्थायी लक्ष्य वेक्टर बनाता है। यदि बाजार ने बहुत अधिक कार्ड रखने के कारण उसे दंडित किया, तो नया लक्ष्य होगा "कम आक्रामक बनें।" यदि उसने मुनाफे को खो दिया, तो लक्ष्य होगा "अधिक सक्रिय बनें।"

3. स्मार्ट कैलकुलेटर (HJB फॉरवर्ड मैप)

अब सिस्टम के पास दो चीजें हैं: वर्तमान "मौसम" (बाजार की गतिशीलता) और नया "लक्ष्य" (जो वह प्राप्त करना चाहता है)। यह दोनों को एक शक्तिशाली गणितीय कैलकुलेटर (Hamilton-Jacobi-Bellman या HJB समीकरण) में डालता है।

उपमा: यह एक GPS की तरह है। "मौसम" वर्तमान ट्रैफिक की स्थिति है, और "लक्ष्य" आपका गंतव्य है। GPS ट्रैफिक को ध्यान में रखते हुए वहां तक पहुँचने का सबसे अच्छा रास्ता निकालता है।
यह क्या करता है: यह सटीक "खरीद" और "बिक्री" कीमतें निकालता है। यह केवल अनुमान नहीं लगाता; यह भविष्य का अनुकरण (simulate) करता है। यह पूछता है, "यदि मैं यह कीमत निर्धारित करता हूँ, तो अगले कुछ सेकंड में मेरी इन्वेंटरी और मेरे वॉलेट के साथ क्या होगा?" फिर यह उन कीमतों को चुनता है जो उसके नए लक्ष्य तक पहुँचने की संभावना को अधिकतम करती हैं।

परिणाम: एक सुगम यात्रा

लेखकों ने वास्तविक बिटकॉइन ट्रेडिंग डेटा का उपयोग करके इस नए "अनुकूलनीय शेफ" का परीक्षण दो पुराने तरीकों (एक बहुत ही कठोर और दूसरा थोड़ा अधिक लचीला) के विरुद्ध किया।

पुराने तरीके: वे कठिन बाजार में भी आक्रामक रूप से व्यापार करते रहे, जिसके परिणामस्वरूप नुकसान और उच्च जोखिम हुआ। वे उन ड्राइवरों की तरह थे जो बारिश शुरू होने पर भी तेज़ गाड़ी चलाते रहते हैं।
नया तरीका: इसने बहुत कम बार व्यापार किया लेकिन अधिक पैसा बनाया। इसने एक सतर्क ड्राइवर की तरह काम किया जो सड़क फिसलन भरी होने पर धीमा हो जाता है। अपने हालिया अनुभवों के आधार पर अपने लक्ष्यों को अनुकूलित करके, इसने बुरे ट्रेडों से बचने और अपने मुनाफे की रक्षा करने में सफलता प्राप्त की।

सारांश में

यह पेपर एक ऐसा मार्केट-मेकिंग सिस्टम पेश करता है जो संरचनात्मक रूप से सुदृढ़ है (यह अतीत के सिद्ध गणित का उपयोग करता है) लेकिन लचीला और स्मार्ट है (यह हाल के अनुभवों से अपने लक्ष्य खुद सीखता है)। यह बाजार के "भौतिकी" (कीमतें कैसे चलती हैं) को ट्रेडर के "लक्ष्यों" (जो वे प्राप्त करना चाहते हैं) से अलग करता है, जिससे सिस्टम को उस सटीक क्षण में बाजार की गतिविधियों के अनुसार अपनी रणनीति को तुरंत समायोजित करने की अनुमति मिलती है।

तकनीकी सारांश: ऑर्डर बुक डायनेमिक्स के लिए ज़ीरो-शॉट अडैप्टेशन (Zero-shot Adaptation)

समस्या विवरण (Problem Statement)
क्लासिकल एवेलेडा–स्टोइकोव (Avellaneda–Stoikov - AS) मार्केट-मेकिंग मॉडल एक तेज़ और संरचनात्मक रूप से सुदृढ़ ढांचा प्रदान करते हैं, जो व्याख्या योग्य मापदंडों (volatility, order arrival intensities, inventory risk aversion, और time horizon) के एक छोटे सेट पर आधारित होते हैं। हालाँकि, इन मॉडलों के लिए आमतौर पर एक पूर्व-निर्धारित फिक्स्ड ऑब्जेक्टिव फंक्शन (fixed objective function) की आवश्यकता होती है। यदि मार्केट रिजीम (market regimes) बदलते हैं या ट्रेडिंग उद्देश्य बदलते हैं (जैसे कि वांछित इन्वेंटरी लक्ष्य, जोखिम सहने की क्षमता, या एडवर्स-सिलेक्शन पेनल्टी), तो मॉडल को मैन्युअल पुनर्व्याख्या या पुनर्मूल्यांकन (recalibration) की आवश्यकता होती है। यह शोध पत्र एक ऐसे अनुकूलन तंत्र (adaptive mechanism) की आवश्यकता को संबोधित करता है जो पूरे मॉडल को फिर से प्रशिक्षित किए बिना या AS ढांचे की विश्लेणात्मक संरचना को छोड़े बिना, वास्तविक समय में बाजार की स्थितियों के आधार पर ट्रेडिंग ऑब्जेक्टिव को समायोजित कर सके।

कार्यप्रणाली (Methodology)
प्रस्तावित आर्किटेक्चर मार्केट डायनेमिक्स को ट्रेडिंग ऑब्जेक्टिव से अलग करता है, जो ज़ीरो-शॉट रिइन्फोर्समेंट लर्निंग (विशेष रूप से फॉरवर्ड-बैकवर्ड रिप्रेजेंटेशन) से प्रेरित एक "सक्सेसर मेजर-स्टाइल" (successor measure-style) अडैप्टेशन तंत्र का उपयोग करता है। यह प्रणाली तीन प्राथमिक घटकों के माध्यम से संचालित होती है:

मार्केट स्टेट एस्टीमेशन ( $\xi_t$ ):
वर्तमान लिमिट ऑर्डर बुक अवस्था ( $L_t$ ) को एवेलेडा–स्टोइकोव मापदंडों $\xi_t = (\sigma_t, A^b_t, A^a_t, \kappa^b_t, \kappa^a_t, c^b_t, c^a_t)$ के एक निम्न-आयामी वेक्टर (low-dimensional vector) में मैप किया जाता है। ये पैरामीटर स्थानीय मार्केट डायनेमिक्स को नियंत्रित करते हैं, जिसमें अस्थिरता (volatility), ऑर्डर अराइवल इंटेंसिटी, और स्थानीय एडवर्स-सिलेक्शन लागत शामिल हैं। शास्त्रीय मॉडलों के विपरीत जहाँ ये स्थिर होते हैं, यहाँ इन्हें डायनेमिक रूप से ऑर्डर बुक से अनुमानित (inferred) किया जाता है।
एडेप्टिव ऑब्जेक्टिव एस्टीमेशन ( $z_t$ ):
एक निश्चित रिवॉर्ड फंक्शन के बजाय, मॉडल हाल के प्राप्त रिवॉर्ड्स की एक रोलिंग विंडो ( $W_t$ ) से एक निम्न-आयामी ऑब्जेक्टिव वेक्टर $z_t$ का अनुमान लगाता है। रिवॉर्ड को आउटकम फीचर्स के लीनियर फंक्शनल के रूप में मॉडल किया गया है: $r = z^\top \phi(s, a, s')$ , जहाँ $\phi$ में प्रॉफिट/लॉस, अगली इन्वेंटरी, स्क्वेयर्ड इन्वेंटरी, और एडवर्स-सिलेक्शन लागत शामिल हैं।
ऑब्जेक्टिव वेक्टर का अनुमान एक बैकवर्ड रिप्रेजेंटेशन $B_\psi$ का उपयोग करके लगाया जाता है जो पिछले स्टेट-एक्शन पेयर्स को रिवॉर्ड-कोऑर्डिनेट स्पेस में मैप करता है। यह अनुमान प्राप्त रिवॉर्ड्स के एक वेटेड एक्सपेक्टेशन (weighted expectation) के रूप में गणना किया जाता है:
$\hat{z}_t = \mathbb{E}_{\rho_t} [r^H(s, a) B_\psi(s, a)]$
यह मॉडल को सीधे डेटा से वर्तमान मार्केट के "रिवॉर्ड डायरेक्शन" (जैसे कि क्या यह इन्वेंटरी संचय के लिए भुगतान कर रहा है या एडवर्स सिलेक्शन को दंडित कर रहा है) को समझने की अनुमति देता है।
HJB फॉरवर्ड रिप्रेजेंटेशन और स्केलेराइजेशन (Scalarization):
मुख्य वैल्यू ऑब्जेक्ट एक वेक्टर-वैल्यूड हैमिल्टन-जैकोबी-बेलमैन (HJB) फॉरवर्ड रिप्रेजेंटेशन, $F_{HJB}(q, \tau, a, z; \xi)$ है, जो एक दिए गए ऑब्जेक्टिव $z$ के लिए इष्टतम नीतियों के तहत अपेक्षित भविष्य के रिवॉर्ड फीचर्स को दर्शाता है।
स्केलर एक्शन-वैल्यू को इस वेक्टर को वर्तमान एडेप्टिव ऑब्जेक्ट पर प्रोजेक्ट करके प्राप्त किया जाता है:
$Q_{z_t}(s, a) = F_{HJB}(s, a, z_t; \xi_t)^\top z_t$
पॉलिसी $\pi_{z_t}$ को इस स्केलर वैल्यू को मैक्सिमाइज करके प्राप्त किया जाता है। क्लोज्ड-फॉर्म कार्यान्वयन में, इसके परिणामस्वरूप क्वोटिंग रूल्स मिलते हैं जो क्लासिकल AS के समान हैं, लेकिन यहाँ कॉन्टिन्यूएशन वैल्यू $h_t(q)$ को विशेष रूप से अनुमानित ऑब्जेक्ट $z_t$ के लिए कंप्यूट किया जाता है:
$\delta^{b,\star}_t = \frac{1}{\kappa^b_t} - \frac{h_{z_t}(q_t + v) - h_{z_t}(q_t)}{v} + \frac{c^b_t}{v}$
(और इसी तरह असाइड के लिए)।

प्रमुख योगदान (Key Contributions)

एडेप्टिव AS फ्रेमवर्क: यह शोध पत्र एक विधि प्रस्तुत करता है जो एवेलेडा–स्टोइकोव मॉडल की विश्लेणात्मक गति और व्याख्यात्मकता को बनाए रखती है, जबकि एक फिक्स्ड ऑब्जेक्टिव को डेटा-ड्रिवन, एडेप्टिव वेक्टर से बदल देती है।
डायनेमिक्स और गोल्स का पृथक्करण: यह प्रदर्शित करता है कि मार्केट डायनेमिक्स (पैरामीटर्स $\xi_t$ ) और ट्रेडिंग गोल्स (वेक्टर $z_t$ ) को अलग किया जा सकता है। डायनेमिक्स को ऑर्डर बुक से अनुमानित किया जाता है, जबकि गोल्स को प्राप्त रिवॉर्ड्स से।
ज़ीरो-शॉट अडैप्टेशन: यह दृष्टिकोण मॉडल को बिना पुनः प्रशिक्षण के बदलते रिजीम्स और उद्देश्यों के अनुकूल होने की अनुमति देता है, जो प्रभावी रूप से मार्केट-मेकिंग उद्देश्यों के लिए एक ज़ीरो-शॉट लर्नर के रूप में कार्य करता है।
क्लोज्ड-फॉर्म सॉल्यूशन: लेखक एक क्लोज्ड-फॉर्म क्वोटिंग रूल निकालते हैं जो एडेप्टिव ऑब्जेक्ट को मानक AS संरचना में एकीकृत करता है, जिससे यह सुनिश्चित होता है कि मॉडल कम्प्यूटेशनल रूप से कुशल बना रहे।

प्रायोगिक परिणाम (Experimental Results)
लेखकों ने एक पुनर्गठित (reconstructed) BTCUSDT लिमिट-ऑर्डर-बुक डेटासेट पर प्रस्तावित "रोलिंग FB-AS HJB" रणनीति का मूल्यांकन दो बेसलाइन्स के विरुद्ध किया:

एक फिक्स्ड-लेटेंसी गुएंट–लेहले–फर्नांडीज-टैपिया (GLFT) रणनीति।
एक फिक्स्ड-लेटेंसी एवेलेडा–स्टोइकोव (AS) रणनीति।

निष्कर्ष:

प्रदर्शन (Performance): दोनों बेसलाइन रणनीतियों (GLFT ग्रिड और AS ग्रिड) ने मूल्यांकन विंडो पर नेगेटिव रिटर्न और उच्च ड्रॉडाउन दिखाया। इसके विपरीत, रोलिंग FB-AS HJB रणनीति ने पॉजिटिव रिटर्न (0.002167) और काफी अधिक शार्पे रेशियो (28.57 बनाम बेसलाइन्स के लिए नेगेटिव वैल्यू) प्राप्त किया।
जोखिम प्रबंधन (Risk Management): एडेप्टिव रणनीति ने बेसलाइन्स (~0.0027–0.0028) की तुलना में काफी कम मैक्सिमम ड्रॉडाउन (0.000947) प्रदर्शित किया।
ट्रेडिंग फ्रीक्वेंसी (Trading Frequency): एडेप्टिव रणनीति बेसलाइन्स (~4500–4600 दैनिक ट्रेड) की तुलना में काफी कम बार ट्रेड करती है (477.85 दैनिक ट्रेड), जो यह सुझाव देता है कि एडेप्टिव ऑब्जेक्ट और फाइनाइट-होराइजन HJB चयन शोर वाली स्थितियों (noisy conditions) में ओवर-ट्रेडिंग के खिलाफ एक फिल्टर के रूप में कार्य करता है।

महत्व और दावे (Significance and Claims)
यह शोध पत्र दावा करता है कि यह "एनालिटिकल मार्केट मेकिंग और रिप्रेजेंटेशन-बेस्ड रिइन्फोर्समेंट लर्निंग के बीच एक व्याख्या योग्य सेतु (interpretable bridge)" प्रदान करता है। यह एवेलेडा–स्टोइकोव डायनेमिक्स को भौतिक कोर के रूप में रखते हुए और केवल एक निम्न-आयामी ऑब्जेक्ट वेक्टर को अनुकूलित करते हुए, डीप रिइन्फोर्समेंट लर्निंग की "ब्लैक बॉक्स" प्रकृति से बचता है और ज़ीरो-शॉट अडैप्टेशन के लिए लचीलापन प्राप्त करता है।

लेखक अपने दावों में विनम्र हैं, यह नोट करते हुए कि परिणाम "नियंत्रित सिमुलेशन अध्ययन" से हैं जो पुनर्गठित डेटा का उपयोग करते हैं और नेटिव एक्सचेंज डेटा के बजाय अनुमानित फिल एट्रीब्यूशन (fill attribution) का उपयोग करते हैं। वे स्वीकार करते हैं कि प्रोडक्शन कार्यान्वयन के लिए नेटिव इवेंट डेटा, फिल प्रोबेबिलिटीज का बेहतर कैलिब्रेशन और अधिक विस्तृत कॉस्ट मॉडलिंग की आवश्यकता होगी। हालाँकि, अध्ययन यह प्रदर्शित करता है कि समान बैकटेस्ट स्थितियों के तहत, एडेप्टिव क्वोटिंग रूल फिक्स्ड-ऑब्जेक्टिव बेसलाइन्स की तुलना में मौलिक रूप से भिन्न और अधिक सुदृढ़ व्यवहार करता है।

1. माहौल को समझना (मार्केट स्टेट)

2. पिछली मील के स्वाद से सीखना (अनुकूलनीय उद्देश्य)

3. स्मार्ट कैलकुलेटर (HJB फॉरवर्ड मैप)

परिणाम: एक सुगम यात्रा

सारांश में

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