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Hybrid Kolmogorov-Arnold Network and XGBoost Framework for Week-Ahead Price Forecasting in Australia's National Electricity Market

यह शोध पत्र ऑस्ट्रेलिया के नेशनल इलेक्ट्रिसिटी मार्केट में एक सप्ताह-अग्रिम बिजली मूल्य पूर्वानुमान के लिए एक हाइब्रिड कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क और XGBoost फ्रेमवर्क का प्रस्ताव करता है, जो बाजार की उच्च अस्थिरता और नवीकरणीय ऊर्जा-प्रेरित अनिश्चितता को संभालने के लिए वैश्विक गैररेखीय प्रतिनिधित्व को स्थानीय सुदृढ़ता के साथ प्रभावी ढंग से जोड़कर बेंचमार्क मॉडल की तुलना में बेहतर सटीकता प्रदर्शित करता है।

मूल लेखक: Houxuan Zhou, Sriram Prasad, Chenghao Huang, Jiajie Feng, Hao Wang

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Houxuan Zhou, Sriram Prasad, Chenghao Huang, Jiajie Feng, Hao Wang

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप अगले सप्ताह के लिए ऑस्ट्रेलिया के नेशनल इलेक्ट्रिसिटी मार्केट (NEM) में बिजली की कीमत का अनुमान लगाने की कोशिश कर रहे हैं। यह मौसम की भविष्यवाणी करने जैसा नहीं है; यह किसी अचानक आए तूफान के दौरान राइड-शेयर (जैसे उबर) की कीमत का अनुमान लगाने जैसा है। कीमतें अनिश्चित होती हैं, वे अप्रत्याशित रूप से ऊपर-नीचे होती हैं, और कभी-कभी अत्यधिक ऊंचाइयों तक पहुंच जाती हैं क्योंकि सौर ऊर्जा को खत्म करने वाले अचानक बादल या मांग में उछाल लाने वाली हीटवेव जैसी चीजें होती हैं।

यह शोध पत्र इस समस्या को हल करने के लिए एक नया "सुपर-टीम" दृष्टिकोण प्रस्तुत करता है। केवल एक विधि पर निर्भर रहने के बजाय, शोधकर्ताओं ने दो बहुत ही अलग प्रकार के AI मॉडलों को मिलाकर एक हाइब्रिड सिस्टम बनाया है जो अकेले किसी भी एकल मॉडल की तुलना में इन अराजक कीमतों का बेहतर पूर्वानुमान लगा सकता है।

यहाँ बताया गया है कि कैसे यह शोध पत्र उनके समाधान को सरल अवधारणाओं में तोड़कर समझाता है:

समस्या: बिजली की कीमतों की "अनिश्चित यात्रा" (Wild Ride)

ऑस्ट्रेलिया में बिजली की कीमतें बेहद अस्थिर हैं। ये कई कारकों से प्रभावित होती हैं:

नवीकरणीय ऊर्जा (Renewable Energy): पवन और सौर ऊर्जा बेहतरीन हैं, लेकिन वे अप्रत्याशित हैं। यदि हवा चलना बंद हो जाती है, तो कीमतें आसमान छू सकती हैं।
मांग (Demand): जब गर्मी बढ़ती है, तो हर कोई एसी चला देता है, और कीमतें बढ़ जाती हैं।
समय (Time): कीमतें हर पांच मिनट में बदलती हैं।

शोधकर्ता कीमतों का एक सप्ताह पहले पूर्वानुमान लगाना चाहते थे। यह कल की कीमत बताने से अधिक कठिन है क्योंकि आपको दीर्घकालिक रुझानों (long-term trends) और अचानक होने वाले अल्पकालिक झटकों (short-term shocks) दोनों को ध्यान में रखना होता है।

समाधान: दो मॉडलों की एक "ड्रीम टीम"

लेखकों ने दो अलग-अलग AI "व्यक्तित्वों" को मिलाकर एक हाइब्रिड फ्रेमवर्क बनाया:

1. "बड़ी तस्वीर" देखने वाला कलाकार: KAN (कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क)

यह क्या करता है: KAN को एक सहज, कलात्मक चित्रकार के रूप में सोचें। यह दीर्घकालिक रुझानों (long-term trends) और डेटा के सुचारू, बहते हुए पैटर्न को देखने में बहुत अच्छा है। यह समझता है कि समय के साथ कीमतें सामान्य रूप से कैसे चलती हैं।
इसकी कमजोरी: यह अचानक आने वाले उतार-चढ़ाव या अजीब आउटलेयर्स (outliers) से भ्रमित हो सकता है। यह सुचारू वक्रों (smooth curves) को पसंद करता है।

2. "विवरण-केंद्रित" जासूस: XGBoost

यह क्या करता है: XGBoost को एक तेज-नजर वाले जासूस के रूप में सोचें जो निर्णय वृक्षों (decision trees) का उपयोग करता है। यह अचानक बदलावों, स्थानीय अनियमितताओं और अत्यधिक उछाल को पहचानने में उत्कृष्ट है। यह कहने में माहिर है, "हे, ठीक यहाँ, कीमत इसलिए बढ़ी क्योंकि यह एक विशिष्ट घटना थी।"
इसकी कमजोरी: यह कभी-कभी बड़ी, सुचारू और दीर्घकालिक तस्वीर देखने में संघर्ष करता है। यह तत्काल विवरणों पर इतना अधिक ध्यान केंद्रित करता है कि यह समग्र प्रवाह को मिस कर सकता है।

हाइब्रिड जादू: KAN + XGBoost
शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि वे इन दोनों को मिलकर काम करने दें, तो वे एक-दूसरे की कमियों को पूरा कर सकते हैं।

उपमा: कल्पना करें कि आप तूफान के बीच एक जहाज का संचालन कर रहे हैं। आपको एक ऐसे कप्तान की आवश्यकता है जो समुद्र की धाराओं को समझता हो (KAN) और एक ऐसे निगरानी करने वाले (lookout) की आवश्यकता है जो अचानक आने वाली चट्टानों और लहरों को देख सके (XGBoost)।
वे मिलकर कैसे काम करते हैं: KAN मॉडल कीमत का सामान्य मार्ग बताता है। फिर XGBoost मॉडल KAN मॉडल द्वारा की गई "गलतियों" या "अवशेषों" (residuals) को देखता है और उन्हें ठीक करता है, विशेष रूप से उन अचानक कीमत उछालों के लिए।
परिणाम: उन्होंने भविष्यवाणियों को 50/50 के विभाजन (समान वजन) के साथ जोड़ा, जिससे एक ऐसा मॉडल बना जो जंगल और पेड़ों दोनों को देख सकता है।

प्रयोग: उन्होंने इसका परीक्षण कैसे किया

डेटा: उन्होंने अप्रैल 2024 से मार्च 2025 तक ऑस्ट्रेलिया के पांच मुख्य क्षेत्रों (NSW, VIC, QLD, SA, TAS) के वास्तविक बिजली डेटा का उपयोग किया।
सेटअप: उन्होंने एक "एक्सपैंडिंग विंडो" रणनीति का उपयोग किया। कल्पना करें कि आप ड्राइविंग सीख रहे हैं: आप एक सप्ताह के अभ्यास से शुरू करते हैं, फिर दो सप्ताह, फिर तीन सप्ताह, हमेशा अपने पिछले अनुभव का उपयोग करके अगले सप्ताह की भविष्यवाणी करते हैं।
प्रतियोगिता: उन्होंने अपनी नई हाइब्रिड टीम को इनके खिलाफ खड़ा किया:
- पुराने सांख्यिकीय मॉडल (SARIMAX)।
- एक लोकप्रिय डीप लर्निंग मॉडल (LSTM)।
- दोनों मॉडल अकेले (केवल KAN या केवल XGBoost)।
- एक "नेइव" (Naive) बेसलाइन (सिर्फ यह अनुमान लगाना कि कीमत अभी जैसी है वैसी ही रहेगी)।

परिणाम: कौन जीता?

हाइब्रिड KAN+XGBoost टीम ने स्पष्ट रूप से जीत हासिल की।

सटीकता: इसने अकेले XGBoost का उपयोग करने की तुलना में औसत त्रुटि (MAE) को लगभग 12% कम कर दिया, और "नेइव" अनुमान की तुलना में 50% से अधिक कम कर दिया।
निरंतरता: इसने सभी पांच ऑस्ट्रेलियाई राज्यों में अच्छा प्रदर्शन किया, यहाँ तक कि न्यू साउथ वेल्स (NSW) जैसे सबसे अस्थिर क्षेत्रों में भी।
अत्यधिक घटनाएं: भले ही बड़े मूल्य उछालों की भविष्यवाणी करना सभी के लिए कठिन है, लेकिन हाइब्रिड मॉडल अन्य तरीकों की तुलना में इन चरम घटनाओं को पकड़ने में सबसे अच्छा था।

यह क्यों महत्वपूर्ण है (शोध पत्र के अनुसार)

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि ऑस्ट्रेलिया के अत्यधिक अराजक बाजारों के लिए, आप केवल एक प्रकार के AI पर भरोसा नहीं कर सकते।

मुख्य बात: एक ऐसे मॉडल को मिलाने से जो सुचारू, दीर्घकालिक पैटर्न को समझता है (KAN) और एक ऐसे मॉडल से जो अचानक, टेढ़े-मेढ़े बदलावों को संभालता है (XGBoost), आपको बहुत अधिक मजबूत और विश्वसनीय पूर्वानुमान प्राप्त होता है।
सीमा: शोध पत्र स्वीकार करता है कि हालांकि यह एक बड़ा सुधार है, लेकिन उच्चतम मूल्य उछालों की भविष्यवाणी करना अभी भी कठिन है क्योंकि वे बहुत दुर्लभ और अराजक होते हैं। साथ भी, यह मॉडल सटीक मौसम और मांग डेटा पर निर्भर करता है, जो स्वयं पूर्वानुमान ही हैं।

संक्षेप में, शोध पत्र का तर्क है कि बिजली की कीमतों के भविष्य की भविष्यवाणी करने का सबसे अच्छा तरीका एक एकल "सबसे स्मार्ट" AI को खोजना नहीं है, बल्कि एक ऐसी टीम बनाना है जहाँ "सुचारू विचारक" और "तेज जासूस" मिलकर काम करते हैं।

तकनीकी सारांश: ऑस्ट्रेलिया के NEM में सप्ताह-पूर्व मूल्य पूर्वानुमान के लिए हाइब्रिड KAN+XGBoost फ्रेमवर्क

समस्या विवरण
आधुनिक ऊर्जा प्रणालियों में परिचालन योजना और जोखिम प्रबंधन के लिए सटीक बिजली मूल्य पूर्वानुमान (EPF) अत्यंत महत्वपूर्ण है। हालांकि, पूर्वानुमान चुनौतीपूर्ण बना हुआ है क्योंकि इसमें उच्च अस्थिरता, गैर-रेखीय गतिकी (nonlinear dynamics) और बार-बार होने वाले अत्यधिक मूल्य उछाल (extreme price spikes) शामिल हैं। ऑस्ट्रेलिया के नेशनल इलेक्ट्रिसिटी मार्केट (NEM) में उच्च नवीकरणीय पैठ (renewable penetration) के कारण ये समस्याएँ और भी बढ़ जाती हैं, जो रुक-रुक कर होने वाली आपूर्ति और जटिल, गैर-रेखीय मूल्य गतिकी को जन्म देती है। जबकि एक दिन-पूर्व (day-ahead) पूर्वानुमान का व्यापक अध्ययन किया गया है, सप्ताह-पूर्व (week-ahead) प्रति घंटा पूर्वानुमान अभी भी कम खोजा गया क्षेत्र है, बावजूद इसके कि यह बिडिंग, जनरेशन शेड्यूलिंग और जोखिम हेजिंग के लिए अत्यंत मूल्यवान है। मौजूदा दृष्टिकोण अक्सर एक ट्रेड-ऑफ का सामना करते हैं: सांख्यिकीय मॉडल (जैसे SARIMÀX) गैर-रेखीयता और स्पाइक्स के साथ संघर्ष करते हैं; डीप लर्निंग मॉडल (जैसे LSTM) लंबे क्षितिज (long horizons) पर शोर (noise) के प्रति संवेदनशील होते हैं; और ट्री-आधारित मॉडल (जैसे XGBoost) सुचारू वैश्विक निर्भरताओं (smooth global dependencies) को पकड़ने की क्षमता में कमी रख सकते हैं।

कार्यप्रणाली
यह शोध एक हाइब्रिड फ्रेमवर्क प्रस्तावित करता है जो दीर्घकालिक वैश्विक संरचनाओं और अल्पकालिक स्थानीय अनियमितताओं को पकड़ने की दोहरी चुनौती को संबोधित करने के लिए कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (KAN) और XGBoost को एकीकृत करता है।

समस्या का निरूपण: कार्य में ऐतिहासिक कीमतों और बाहरी चरों ( $z_t$ )—जिसमें मांग, नवीकरणीय उत्पादन पूर्वानुमान और मौसम संबंधी डेटा शामिल है—के 336-घंटे (दो सप्ताह) के इनपुट विंडो का उपयोग करके 168-घंटे के क्षितिज (एक सप्ताह) के लिए बिजली की कीमतों ( $\hat{y}_{t+1:t+H}$ ) की भविष्यवाणी करना शामिल है।
डेटा तैयारी: अप्रैल 2024 से मार्च 2025 तक के डेटा को पांच NEM क्षेत्रों (NSW, VIC, QLD, SA, TAS) के लिए प्रति घंटा रिज़ॉल्यूशन पर एकत्रित किया गया। फीचर्स में लैग्ड कीमतें, कुल मांग, नेट इंटरचेंज, सौर/पवन पूर्वानुमान और तापमान शामिल हैं। लक्ष्य चर (target variable) के विचरण को स्थिर करने के लिए इनवर्स हाइपरबोलिक साइन ट्रांसफॉर्मेशन लागू किया गया।
हाइब्रिड आर्किटेक्चर:
- KAN घटक: कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड प्रतिनिधित्व प्रमेय पर आधारित, KAN वैश्विक गैर-रेखीय संरचनाओं और सुचारू टेम्पोरल पैटर्न को अनुमानित करने के लिए यूनिवैरिएट ट्रांसफॉर्मेशन सीखता है। यह दो छिपी हुई परतों (hidden layers) के साथ स्प्लाइन-आधारित सीखने योग्य सक्रियण कार्यों (ग्रिड आकार 3, क्रम 3) का उपयोग करता है।
- XGBoost घटक: एक ग्रेडिएंट बूस्टिंग फ्रेमवर्क जिसे स्थानीय पैटर्न, अचानक परिवर्तनों और अवशिष्ट विचलन (residual deviations) को पकड़ने के लिए प्रशिक्षित किया गया है जिन्हें न्यूरल नेटवर्क मिस कर सकते हैं।
- एन्सेम्बल रणनीति: अंतिम भविष्यवाणी एक भारित संयोजन है: $\hat{y} = \alpha \hat{y}_{KAN} + (1-\alpha) \hat{y}_{XGB}$ । एक एब्लेशन अध्ययन ने निर्धारित किया कि समान वेटिंग ( $\alpha = 0.5$ ) ने सभी राज्यों में सर्वोत्तम वैलिडेशन प्रदर्शन दिया।
प्रायोगिक सेटअप: मार्च 2025 में चार लगातार साप्ताहिक टेस्ट सेट्स के साथ एक एक्सपैंडिंग विंडो मूल्यांकन रणनीति का उपयोग किया गया। मॉडल को पूर्वानुमान अवधि तक उपलब्ध सभी ऐतिहासिक डेटा पर प्रशिक्षित किया गया। बेसलाइन्स में Naive, SARIMAX, LSTM, स्टैंडअलोन KAN और स्टैंडअलोन XGBoost शामिल थे।

प्रमुख योगदान

नवीन हाइब्रिड फ्रेमवर्क: यह पेपर एक KAN+XGBoost फ्रेमवर्क पेश करता है जो पूर्वानुमान कार्य को कार्यात्मक रूप से विभाजित करता है: KAN वैश्विक गैर-रेखीय निर्भरताओं को संभालता है, जबकि XGBoost स्थानीय अनियमितताओं और आउटलेर्स को मॉडल करता है।
सप्ताह-पूर्व फोकस: अध्ययन विशेष रूप से कम खोजे गए सप्ताह-पूर्व पूर्वानुमान क्षितिज को लक्षित करता है, जो मानक डे-अहेड मॉडल्स की तुलना में लंबी लीड टाइम प्रदान करता है।
व्यापक मूल्यांकन: पांच विविध NEM क्षेत्रों में व्यापक प्रयोग किए गए, जो विभिन्न बाजार स्थितियों और अस्थिरता व्यवस्थाओं के तहत मॉडल की सामान्यीकरण (generalization) क्षमता को प्रदर्शित करते हैं।

परिणाम
प्रस्तावित KAN+XGBoost मॉडल ने कई मेट्रिक्स (MAE, RMSE, rMAE) में सभी बेंचमार्क (SARIMAX, LSTM, स्टैंडअलोन KAN, स्टैंडअलोन XGBoost और Naive) को पीछे छोड़ दिया।

कुल प्रदर्शन: हाइब्रिड मॉडल ने 26.17 का MAE प्राप्त किया, जो स्टैंडअलोन XGBoost (29.49) की तुलना में लगभग 12% की कमी और Naive बेसलाइन (52.50) की तुलना में 50% से अधिक की कमी दर्शाता है।
क्षेत्रीय निरंतरता: मॉडल ने सभी पांच राज्यों में श्रेष्ठ प्रदर्शन बनाए रखा। विशेष रूप से, NSW जैसे अत्यधिक अस्थिर क्षेत्रों में, इसने सभी विधियों में सबसे कम MAE और RMSE प्राप्त किया।
चरम घटनाएं (Extreme Events): एक्सट्रीम वैल्यू थ्योरी (EVT) आधारित थ्रेशोल्ड (0.95 टेल) का उपयोग करते हुए, हाइब्रिड मॉडल ने सबसे कम एक्सट्रीम-इवेंट MAE (103.88) प्राप्त किया, जो अन्य विधियों की तुलना में उच्च-मूल्य स्पाइक्स को पकड़ने में बेहतर मजबूती (robustness) को दर्शाता है।
एब्लेशन निष्कर्ष: अध्ययन ने पुष्टि की कि एक संतुलित एकीकरण (0.5/0.5 वेटिंग) इष्टतम है; KAN या XGBoost में से किसी एक पर अत्यधिक निर्भरता से प्रदर्शन में गिरावट आती है। स्टैंडअलोन KAN ने शोर के प्रति संवेदनशीलता के कारण अत्यधिक गतिशील वातावरण में अपनी सीमाएं दिखाईं, जो हाइब्रिड दृष्टिकोण की आवश्यकता को पुख्ता करती है।

महत्व और दावे
पेपर का दावा है कि हाइब्रिड लर्निंग रणनीतियां NEM जैसे अत्यधिक गतिशील बाजारों में बिजली मूल्य पूर्वानुमान के लिए एक प्रभावी और मजबूत समाधान प्रदान करती हैं। फंक्शनल रिप्रेजेंटेशन लर्निंग (KAN) और ट्री-आधारित पार्टिशनिंग (XGBoost) की पूरक शक्तियों का लाभ उठाकर, फ्रेमवर्क दीर्घकालिक निर्भरता और अल्पकालिक अस्थिरता के बीच संतुलन बनाने में सफल होता है। लेखक सुझाव देते हैं कि यह दृष्टिकोण पूरी तरह से राज्य-विशिष्ट मॉडल कॉन्फ़िगरेशन की आवश्यकता को कम करता है, जिससे विविध क्षेत्रीय बाजारों के लिए एक स्केलेबल समाधान मिलता है। हालांकि, पेपर विनम्रतापूर्वक सीमाओं को स्वीकार करता है, जिसमें उल्लेख किया गया है कि चरम मूल्य स्पाइक्स की सटीक भविष्यवाणी करना कठिन बना हुआ है और मॉडल का प्रदर्शन सटीक बाहरी चरों (जैसे मौसम और मांग पूर्वानुमान) की उपलब्धता पर निर्भर करता है। भविष्य के कार्य में संभाव्य पूर्वानुमान (probabilistic forecasting) और अनुकूली एन्सेम्बल रणनीतियों (adaptive ensemble strategies) का अन्वेषण करने का प्रस्ताव दिया गया है।

समस्या: बिजली की कीमतों की "अनिश्चित यात्रा" (Wild Ride)

समाधान: दो मॉडलों की एक "ड्रीम टीम"

प्रयोग: उन्होंने इसका परीक्षण कैसे किया

परिणाम: कौन जीता?

यह क्यों महत्वपूर्ण है (शोध पत्र के अनुसार)

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