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Understanding Multimodal Failure in Action-Chunking Behavioral Cloning

यह शोध पत्र विश्लेषण करता है कि कैसे एक्शन-चंकिंग बिहेवियरल क्लोनिंगिंग में विभिन्न मल्टीमॉडल पैरामीट्राइजेशन अलग-अलग बाधाओं के तहत विफल होते हैं, यह प्रदर्शित करते हुए कि लेटेंट-वेरिएबल पॉलिसियाँ रेगुलराइजेशन और मोड प्रिजर्वेशन के बीच के ट्रेड-ऑफ में संघर्ष करती हैं, जबकि एक्शन-स्पेस जनरेटिव पॉलिसियाँ अपने ट्रांसपोर्ट मैप्स की स्मूथनेस द्वारा सीमित होती हैं।

मूल लेखक: Lorenzo Mazza, Massimiliano Datres, Ariel Rodriguez, Sebastian Bodenstedt, Gitta Kutyniok, Stefanie Speidel

प्रकाशित 2026-05-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Lorenzo Mazza, Massimiliano Datres, Ariel Rodriguez, Sebastian Bodenstedt, Gitta Kutyniok, Stefanie Speidel

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक रोबोट को एक मानव शेफ के वीडियो दिखाकर खाना बनाना सिखा रहे हैं। इसे इमिटेशन लर्निंग (Imitation Learning) कहा जाता है। रोबोट वीडियो (अवलोकन/observation) देखता है और हाथ की गतिविधियों (क्रिया/action) की नकल करने की कोशिश करता है।

आमतौर पर, यह आसान होता है: यदि शेफ प्याज काट रहा है, तो रोबोट बस उस एक गति की नकल करता है। लेकिन कभी-कभी, एक ही स्थिति में कार्य करने के कई वैध तरीके हो सकते हैं।

उदाहरण: आप एक रोबोटिक हाथ को कप की ओर बढ़ते हुए देखते हैं। वह कप को बाईं ओर से पकड़ सकता है, या दाईं ओर से पकड़ सकता है। दोनों ही बेहतरीन समाधान हैं।

यह शोध पत्र इस बात का अध्ययन करता है कि जब रोबोट इन "बहु-विकल्प" वाली स्थितियों का सामना करते हैं, तो क्या होता है। लेखकों ने पाया कि अलग-अलग प्रकार के रोबोट मस्तिष्क, बहुत ही विशिष्ट और अनुमानित तरीकों से विफल होते हैं जब उन्हें बहुत अधिक विकल्पों का सामना करना पड़ता है।

उनके निष्कर्षों का सरल उपमाओं (analogies) का उपयोग करके विवरण यहाँ दिया गया है:

1. समस्या: "औसत" का जाल (The "Average" Trap)

यदि आप एक मानक रोबोट मस्तिष्क को उन वीडियो से सीखने के लिए कहते हैं जहाँ शेफ कभी बाईं ओर से पकड़ता है और कभी दाईं ओर से, और आप रोबोट को केवल "औसत का अनुमान लगाने" के लिए कहते हैं, तो वह विफल हो जाएगा।

रूपक (Metaphor): कल्पना कीजिए कि एक शेफ कभी नमक डालता है और कभी काली मिर्च। यदि आप रोबोट को "औसत" निकालने के लिए कहते हैं, तो वह एक अजीब सा, आधा-नमक और आधी-काली मिर्च वाला पाउडर डाल देता है जिसका स्वाद बहुत खराब होता है।
परिणाम: रोबोट एक ऐसी गति सीखता है जो "बाएं" और "दाएं" के बीच की होती है, जो अक्सर एक भद्दी, बेकार गति होती है जो किसी भी लक्ष्य तक नहीं पहुँच पाती।

2. समाधान: रोबोट को एक "गुप्त कोड" देना (Latent Variables)

इसे ठीक करने के लिए, शोधकर्ता रोबोट को एक "गुप्त कोड" (छिपा हुआ चर/hidden variable) देते हैं जिसे वह चुन सकता है।

रूपक: केवल वीडियो देखने के बजाय, रोबलेट के पास एक गुप्त डायल है। यदि डायल "1" पर सेट है, तो वह बाईं ओर से पकड़ना याद रखता है। यदि यह "2" पर सेट है, तो वह दाईं ओर से पकड़ता है।
सावधानी (शोध पत्र की खोज): शोध पत्र में पाया गया कि यदि आप रोबोट को इस गुप्त डायल को सरल और व्यवस्थित रखने के लिए मजबूर करते हैं (एक प्रक्रिया जिसे "रेगुलराइजेशन/regularization" कहा जाता है), तो आप अनजाने में रोबोट की चुनने की क्षमता को तोड़ देते हैं।
- बहुत अधिक स्वच्छता (Too much tidiness): यदि आप रोबोट से कहते हैं, "अपने गुप्त डायल को बहुत सरल और एक मानक सेटिंग के करीब रखें," तो रोबोट "बाएं" और "दाएं" के बीच का अंतर भूल जाता है। वह वापस "औसत" के जाल में गिर जाता है।
- बहुत कम स्वच्छता (Too little tidiness): यदि आप डायल को अस्त-व्यस्त रहने देते हैं, तो रोबोट अंतर सीख सकता है, लेकिन जब वह बिना शिक्षक के अपने आप डायल का उपयोग करने की कोशिश करता है, तो वह ऐसा सेटिंग चुन सकता है जो कहीं नहीं ले जाती।

सबक: आपको इस बात पर बहुत ध्यान देना होगा कि आप रोबोट के "गुप्त कोड" को कितना सरल बनाने के लिए मजबूर करते हैं। यदि आप इसे बहुत अधिक सरल बनाते हैं, तो वह विकल्पों को भूल जाता है।

3. विकल्प: "स्मूथ मैप" (Action-Space Generative Models)

एक गुप्त डायल के बजाय, कुछ रोबोट एक सीधा मानचित्र (map) सीखने की कोशिश करते हैं: "यदि मैं इस रैंडम शोर (noise) से शुरू करता हूँ, तो यह 'बाएं' पकड़ने में बदल जाता है। यदि मैं उस शोर से शुरू करता हूँ, तो यह 'दाएं' पकड़ने में बदल जाता है।"

रूपक: एक चिकनी, रबर जैसी चादर की कल्पना करें। आप इस चादर को खींचना चाहते हैं ताकि चादर का एक हिस्सा "बायां" पकड़ बन जाए और दूसरा हिस्सा "दायां" पकड़ बन जाए।
सावधानी: शोध पत्र सिद्ध करता है कि यदि रबर की चादर बहुत अधिक चिकनी (smooth) है (गणितीय रूप से, इसमें कम "लिप्सचिट्ज़ स्थिरांक/Lipschitz constant" है), तो यह फटने या बीच में एक अजीब, खाली अंतराल पैदा किए बिना दो दूर-दूर के लक्ष्यों तक पहुँचने के लिए पर्याप्त रूप से खिंच नहीं सकती है।
- दो दूर स्थित लक्ष्यों तक पहुँचने के लिए, चादर में या तो एक तीव्र, अचानक उछाल (जैसे एक चट्टान) होना चाहिए या एक लंबा, घुमावदार पुल होना चाहिए जो अमान्य क्षेत्र से होकर गुजरता हो।
- यदि आप रोबोट के मस्तिष्क को "चिकना" बनाने की कोशिश करते हैं ताकि त्रुटियों को रोका जा सके, तो आप अनजाने में उसे एक लक्ष्य को अनदेखा करने के लिए मजबूर कर देते क्योंकि वह दोनों तक पहुँचने के लिए पर्याप्त नहीं खिंच पाता।

4. प्रयोग: कृत्रिम दुनिया और वास्तविक रोबोट

लेखकों ने इन सिद्धांतों का परीक्षण दो तरीकों से किया:

वीडियो गेम (कृत्रिम कार्य): उन्होंने सरल 2D दुनिया बनाई जहाँ एक रोबोट को लक्ष्य तक पहुँचना था। कभी-कभी दो रास्ते थे, कभी सोलह।
- परिणाम: उन्होंने पुष्टि की कि यदि उन्होंने "गुप्त कोड" को बहुत सरल बनाने के लिए मजबूर किया, तो रोबोट रास्तों को भूल गया। यदि उन्होंने "स्मूथ मैप" को बहुत चिकना बनाने के लिए मजबूर किया, तो रोबोट दूर-दूर के लक्ष्यों तक नहीं पहुँच सका।
वास्तविक रोबोट सिमुलेशन: उन्होंने इसे रोबोटिक भुजाओं (जैसे ब्लॉक को धकेलना या रसोई में खाना बनाना) पर आजमाया।
- परिणाम: समान नियम लागू हुए। कभी-कभी एक सरल रोबोट (जो केवल औसत निकालता है) वास्तव में बेहतर था क्योंकि कार्य में वास्तव में कई विकल्प नहीं थे। लेकिन जब वास्तविक विकल्प मौजूद थे, तो जटिल रोबोट विफल हो गए यदि उनके "गुप्त कोड" या "मैप" बहुत अधिक प्रतिबंधित थे।

शोध पत्र के मुख्य संदेश का सारांश

यह शोध पत्र केवल यह नहीं कह रहा है कि "रोबोट को प्रशिक्षित करना कठिन है।" यह एक नियम पुस्तिका प्रदान करता है कि वे क्यों विफल होते हैं:

"गुप्त कोड" वाले रोबोटों के लिए: यदि आप कोड को बहुत अधिक व्यवस्थित बनाने के लिए मजबूर करते हैं, तो रोबोट विभिन्न विकल्पों को भूल जाता है। आपको कोड को इतना अस्त-व्यस्त रहने देना होगा कि वह विकल्पों को याद रख सके, लेकिन इतना भी नहीं कि वह खो जाए।
"डायरेक्ट मैप" वाले रोबोटों के लिए: यदि आप मानचित्र को बहुत अधिक चिकना बनाने के लिए मजबूर करते हैं, तो वह भौतिक रूप से दूर स्थित विकल्पों तक नहीं पहुँच सकता। उसे सभी संभावनाओं को कवर करने के लिए तीखे मोड़ या लंबे पुलों की अनुमति देनी होगी।

निष्कर्ष: रोबोट को सिखाने के लिए कोई "एक ही आकार सबके लिए उपयुक्त" (one-size-fits-all) सेटिंग नहीं है। यदि आप चाहते हैं कि एक रोबोट किसी कार्य को करने के कई वैध तरीकों को संभाल सके, तो आपको इसकी आंतरिक गणित को "अस्त-व्यस्तता" या "तीखे मोड़ों" की अनुमति देने के लिए ट्यून करना होगा, अन्यथा यह एक बेकार औसत पर ही रुक जाएगा।

तकनीकी सारांश: एक्शन-चंकिंग बिहेवियरल क्लोनिंग में मल्टीमॉडल विफलता को समझना

समस्या विवरण

बिहेवियरल क्लोनिंग (BC) एक मौलिक चुनौती का सामना करती है जब विशेषज्ञ का कंडीशनल एक्शन डिस्ट्रीब्यूशन मल्टीमॉडल होता है: एक ही ऑब्जर्वेशन के लिए, कई अलग-अलग वैध क्रियाएं (actions) मौजूद हो सकती हैं (जैसे, विभिन्न इनवर्स किनेमैटिक्स समाधान या बाधाओं के चारों ओर नेविगेशन पथ)। मानक BC दृष्टिकोण जो यूनिमोडल हेड्स (जैसे, L2 लॉस या सिंगल गॉसियन) का उपयोग करते हैं, वे अक्सर कंडीशनल मीन (conditional mean) की ओर रिग्रेट करते हैं, जिससे ऐसी क्रियाएं उत्पन्न होती हैं जो वैध मोड्स के बीच के अंतराल में स्थित होती हैं और भौतिक रूप से अव्यवहार्य (infeasible) होती हैं।

इसे संबोधित करने के लिए, समकालीन विधियां एक्शन-चंकिंग (एकल चरणों के बजाय क्रियाओं के अनुक्रमों की भविष्यवाणी करना) और मल्टीमॉडल पैरामीट्राइजेशन का उपयोग करती हैं। ये सामान्यतः दो श्रेणियों में आते हैं:

लेटेंट-वेरिएबल पॉलिसीज़: एक अनऑब्जर्व्ड लेटेंट वेरिएबल $Z$ (जैसे, CVAEs) पेश करती हैं जो एक्शन एम्बिग्युटी (क्रिया अस्पष्टता) को एनकोड करता है।
एक्शन-स्पेस जेनेरेटिव पॉलिसीज़: बिना किसी स्पष्ट मध्यवर्ती लेटेंट कोड के फ्लो या डिफ्यूजन मॉडल का उपयोग करके एक्शन डिस्ट्रीब्यूशन को सीधे मॉडल करती हैं।

अनुभवजन्य सफलता के बावजूद, वे सैद्धांतिक तंत्र जो यह स्पष्ट करते हैं कि ये पॉलिसियाँ मल्टीमोडैलिटी को बनाए रखने में क्यों सफल या विफल होती हैं, अभी भी अस्पष्ट हैं। विशेष रूप से, यह अज्ञात है कि कौन से ट्रेनिंग-स्तर के परिमाण (quantities) अलग-अलग मोड्स के संरक्षण को नियंत्रित करते हैं।

कार्यप्रणाली और सैद्धांतिक ढांचा

लेखक मल्टीमोडैलिटी को एक ऐसी संपत्ति के रूप में औपचारिक रूप देते हैं जहाँ विशेषज्ञ एक्शन डिस्ट्रीब्यूशन $p_D(\cdot|s)$ का सपोर्ट $K(s)$ अच्छी तरह से अलग किए गए मोड सेट्स $C_k(s)$ के भीतर होता है। वे विश्लेषण करते हैं कि कैसे दो प्राथमिक पॉलिसी परिवार विशिष्ट बाधाओं के तहत इन मोड्स को संरक्षित करने में विफल रहते हैं।

1. लेटेंट-वेरिएबल पॉलिसिज़ (CVAEs)

यह अध्ययन कंडीशनल वेरिएशनल ऑटोएनकोडर (CVAEs) में पोस्टीरियर-प्रायर रेगुलराइजेशन (आमतौर पर एक पॉइंटवाइज KL डिवर्जेंस टर्म, $\beta D(q_\phi \| p_\psi)$ ) की भूमिका की जांच करता है।

सूचना की आवश्यकता: एक ऑब्जर्वेशन $S$ से एक विशिष्ट प्रदर्शित मोड $M$ को पुनः प्राप्त करने के लिए, लेटेंट वेरिएबल $Z$ को एक्शन-कंडीशन्ड जानकारी को एनकोड करना चाहिए। लेखक मोड पहचान को बनाए रखने के लिए आवश्यक कंडीशनल म्यूचुअल इंफॉर्मेशन $I(A; Z | S)$ के लिए एक लोअर बाउंड (lower bound) व्युत्पन्न करते हैं।
कोलैप्स मैकेनिज्म: वे सिद्ध करते हैं कि जैसे-जैसे रेगुलराइजेशन स्ट्रेंथ $\beta$ बढ़ती है, वेरिएशनल ऑब्जेक्टिव पोस्टीरियर और प्रायर के बीच के डिवर्जेंस को दंडित करता है। यह पोस्टीरियर को प्रायर की ओर कोलैप्स होने के लिए मजबूर करता है, जो प्रभावी रूप से मोड्स के बीच अंतर करने के लिए आवश्यक एक्शन-कंडीशंड जानकारी को हटा देता है।
मुख्य परिणाम: एक गैर-तुच्छ मल्टीमोडैलिटी सर्टिफिकेट प्राप्त करने के लिए एक आवश्यक स्थिति $\beta < C/b_0$ मौजूद है। अत्यधिक रेगुलराइजेशन से "मोड कोलैप्स" होता है, जहाँ पॉलिसी डेटा की वास्तविक जटिलता के बावजूद यूनिमोडल हो जाती है।

2. एक्शन-स्पेस जेनेरेटिव पॉलिसिज़

यह अध्ययन डिटर्मिनिस्टिक सैंपलर $G_{\theta,s}(u)$ का विश्लेषण करता है जो बेस नॉइज़ $u$ (जैसे, गॉसियन) को एक्शन चंक्स में मैप करते हैं।

ज्यामितीय बाधा: कई अलग-अलग मोड्स को दर्शाने की क्षमता ट्रांसपोर्ट मैप के लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट ( $L_{\theta,s}$ ) पर निर्भर करती है।
स्मूथनेस ट्रेड-ऑफ: लेखक सिद्ध करते हैं कि एक छोटा लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट वाला मैप एक साथ कई अलग-अलग मोड्स को पर्याप्त प्रोबेबिलिटी मास असाइन नहीं कर सकता है। $K$ $K$ अलग-अलग मोड्स को कवर करने के लिए, जनरेटर को या तो:
1. बेस स्पेस में तीव्र संक्रमण (लार्ज लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट) प्रदर्शित करना होगा।
2. एक्शन स्पेस में "ब्रिज रीजन" का उपयोग करना होगा जहाँ मैप मोड्स के बीच संक्रमण करता है, जो अक्सर अमान्य (ऑफ-सपोर्ट) ट्राजेक्टरीज से होकर गुजरता है।
मुख्य परिणाम: स्मूथनेस (छोटे लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट) को लागू करने वाली रेगुलराइजेशन तकनीकें स्वाभाविक रूप से मॉडल की मल्टीमोडल डिस्ट्रीब्यूशन को दर्शाने की क्षमता को सीमित करती हैं, जिससे स्थिरता और मोड कवरेज के बीच एक ट्रेड-ऑफ पैदा होता है।

मुख्य योगदान

मल्टीमोडैलिटी की औपचारिक परिभाषा: पेपर अलग-अलग मोड सेट्स और मोड-असाइनमेंट फंक्शन्स के आधार पर मल्टीमोडल बिहेवियरल क्लोनिंग की एक कठोर परिभाषा प्रदान करता है।
विफलता तंत्र की पहचान:
- लेटेंट पॉलिसियों के लिए: पॉइंटवाइज KL रेगुलराइजेशन स्ट्रेंथ को मोड कोलैप्स का महत्वपूर्ण कारक माना गया, जो एक्शन-कंडीशन्ड लेटेंट जानकारी को दबा देता है।
- एक्शन-स्पेस पॉलिसियों के लिए: बेस-टू-एक्शन मैप के लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट को एक ज्यामितीय बाधा के रूप में पहचाना गया जो दर्शाने योग्य मोड्स की संख्या को सीमित करता है।
सैद्धांतिक सीमाएँ (Theoretical Bounds):
- मोड रिकवरी के लिए आवश्यक म्यूचुअल इंफॉर्मेशन ( $I(A; Z | S)$ ) का एक लोअर बाउंड निकाला गया, जो फानो-करेक्टेड मोड एंट्रॉपी से जुड़ा है।
- लिप्सचिट्ज़ जनरेटर्स के लिए दर्शाने योग्य मोड्स की संख्या पर एक अपर बाउंड निकाला गया, जो यह दिखाता है कि यह लिप्सचिट्ज़ कांस्टेंट और मोड सेपरेशन डिस्टेंस के अनुपात के साथ स्केल करता है।
अनुभवजन्य सत्यापन (Empirical Validation): इन मैकेनिज्मों को सिंथेटिक 2D नेविगेशन कार्यों (ग्राउंड-ट्रुथ मोड लेबल्स के साथ) और मानक रोबोटिक सिमुलेशन बेंचमार्क (Push-T, UR3 BlockPush, Kitchen) पर सत्यापित किया गया।

प्रयोगात्मक परिणाम

प्रयोग सैद्धांतिक भविष्यवाणियों का समर्थन करते हैं:

लेटेंट पॉलिसियाँ: CVAEs में KL वेट $\beta$ बढ़ाने से म्यूचुअल इंफॉर्मेशन $I(A; Z | S)$ में भारी गिरावट आती है और मोड कवरेज में तदनुरूपी कोलैप्स होता है। जबकि एग्रीगेट मैचिंग (जैसे, MMD-CWAE) पोस्टीरियर मोड जानकारी को सुरक्षित रख सकती है, पर डिप्लॉयमेंट की सफलता इस बात पर निर्भर करती है कि क्या प्रायर उन लेटेंट क्षेत्रों को कवर करता है जिन्हें डिकोड करके वैध क्रियाएं प्राप्त होती हैं।
एक्शन-स्पेस पॉलिसियाँ: जेनेरेटिव मॉडल (Flow/Diffusion) मोड्स को सफलतापूर्वक कवर करते हैं लेकिन एक ट्रेड-ऑफ प्रदर्शित करते हैं। हाई-कार्डिनैलिटी कार्यों ( $K=16$ ) पर, वे शार्प ट्रांजिशन के बजाय "ब्रिज" ट्राजेक्टरीज (मोड्स के बीच अमान्य पथ) का उच्च अंश उत्पन्न करके मल्टीमोडैलिटी की कीमत चुकाते हैं।
बेंचमार्क प्रदर्शन:
- लगभग यूनिमोडल कार्यों (UR3 BlockPush) पर, डिटर्मिनिस्टिक BC जेनेरेटिव मेथड्स से बेहतर प्रदर्शन करता है।
- अत्यधिक मल्टीमोडल कार्यों (Kitchen, Push-T Image) पर, जेनेरेटिव मेथड्स डिटर्मिनिस्टिक बेसलाइन्स से बेहतर प्रदर्शन करते हैं।
- लर्नड प्रायर और एग्रीगेट मैचिंग, स्टैंडर्ड पॉइंटवाइज KL-CVAEs की तुलना में प्रदर्शन में सुधार करते हैं, लेकिन केवल तभी जब प्रायर डिकोडर के वैध लेटेंट क्षेत्रों के साथ संरेखित (align) हो।
- एक्शन-स्पेस ट्रांसपोर्ट मेथड्स इन्फरेंस के समय में लेटेंट-आधारित मेथड्स की तुलना में लगभग 6 $\times$ धीमे हैं।

महत्व और दावे

यह पेपर दावा करता है कि वह मल्टीमोडल इमिटेशन लर्निंग क्यों विफल होता है, इसे अनुभवजन्य कार्य-संचालित तुलनाओं से आगे ले जाकर, मोड संरक्षण के लिए सैद्धांतिक मानदंड प्रदान करके एक महत्वपूर्ण अंतर को भरता है।

CVAEs के लिए व्यावहारिक निहितार्थ: लेखक प्रमुख कार्यों (जैसे, ACT) में $\beta=10$ के डिफॉल्ट विकल्प को सैद्धांतिक रूप से यूनिमोडल पॉलिसियाँ उत्पन्न करने की संभावना वाला बताते हैं, जो सुझाव देता है कि चिकित्सकों को मोड जानकारी की आवश्यकता के साथ संरेखण को संतुलित करने के लिए रेगुलराइजेशन को सावधानीपूर्वक ट्यून करना चाहिए।
जेनेरेटिव मॉडल्स के लिए व्यावहारिक निहितार्थ: विश्लेषण बताता है कि डिफ्यूजन या फ्लो मॉडल्स में अत्यधिक स्मूथनेस (रेगुलराइजेशन के माध्यम से) लागू करना अनजाने में मोड कोलैप्स को मजबूर कर सकता है, क्योंकि मॉडल स्मूथनेस बाधाओं का उल्लंघन किए बिना अलग-अलग मोड्स को कवर करने के लिए लेटेंट स्पेस को पर्याप्त रूप से फैला नहीं सकता है।
सीमित दायरा: लेखक स्वीकार करते हैं कि उनके परिणाम ट्रेनिंग-स्वतंत्र संरचनात्मक सीमाओं और आवश्यक स्थितियों का वर्णन करते हैं। वे यह गारंटी नहीं देते हैं कि ट्रेनिंग एक ऐसे ऑप्टिमाइज़र को खोज लेगा जो इन शर्तों को पूरा करता हो, और न ही वे टास्क-स्पेसिफिक एम्बिग्युटी का अनुमान लगाए बिना $\beta$ चुनने के लिए कोई सार्वभौमिक नियम प्रदान करते हैं। वे इस बात पर जोर देते हैं कि "सर्वश्रेष्ठ" पॉलिसी क्लास डेटा की विशिष्ट एम्बिग्युटी संरचना पर निर्भर करती है, न कि केवल मॉडल की अभिव्यक्ति (expressivity) पर।

संक्षेप में, यह कार्य स्थापित करता है कि बिहेवियरल क्लोनिंग में मल्टीमोडैलिटी को संरक्षित करना स्पष्ट, मात्रात्मक बाधाओं द्वारा नियंत्रित होता है: लेटेंट मॉडल्स में रेगुलराइजेशन की स्ट्रेंथ और जेनेरेटिव मॉडल्स में ट्रांसपोर्ट मैप की ज्यामितीय स्मूथनेस।