The formation of supermassive black holes from Population III.1 seeds. IV. Self-regulated seeding from supermassive star ionizing feedback

तकनीकी सारांश: पॉपुलेशन III.1 बीजों से सुपरमैसिव ब्लैक होल का निर्माण। IV. सुपरमैसिव स्टार आयनकारी फीडबैक से स्व-नियमित सीडिंग (Self-regulated seeding)

समस्या विवरण
सुपरमैसिव ब्लैक होल (SMBHs) की उत्पत्ति, विशेष रूप से उच्च रेडशिफ्ट ($z \sim 7-10$) पर देखे गए ब्लैक होल्स की, खगोल भौतिकी में एक महत्वपूर्ण खुला प्रश्न बनी हुई है। जबकि "लाइट" बीज ($\sim 100 M_\odot$) को देखी गई द्रव्यमान तक पहुँचने के लिए निरंतर सुपर-एडिंग्टन अभिवृद्धि (accretion) की आवश्यकता होती है, वर्तमान अवलोकन और सिमुलेशन इसकी व्यवहार्यता का मजबूती से समर्थन नहीं करते हैं। इसके विपरीत, "हैवी" बीज मॉडल, जैसे कि डायरेक्ट कोलैप्स, अक्सर देखी गई प्रचुरता की व्याख्या करने के लिए बहुत कम संख्या घनत्व (number densities) का अनुमान लगाते हैं। एक आशाजनक विकल्प पॉपुलेशन III.1 तारे हैं—सुपरमैसिव तारे ($10^4 - 10^5 M_\odot$) जो डार्क मैटर मिनीहेलो में शुद्ध, धातु-मुक्त गैस से बनते हैं, जो संभावित रूप से वीकली इंटरैक्टिंग मैसिव पार्टिकल (WIMP) डार्क मैटर विलोपन (annihilation) द्वारा संचालित होते हैं। इन तारों के बारे में सिद्धांत है कि वे केवल पृथक, गैर-विकिरणित वातावरण में ही बनते हैं ताकि विखंडन (fragmentation) से बचा जा सके। इस श्रृंखला के पिछले कार्यों (बैनिक एट अल. 2019; सिंह एट अल. 2023) ने इन तारों को सीड करने के लिए एक स्थिर, फ्री-पैरामीटर आइसोलेशन दूरी ($d_{iso}$) का उपयोग किया था। यह शोध पत्र एक भौतिक रूप से प्रेरित, स्व-संगत आइसोलेशन मानदंड के आधार पर एक नया दृष्टिकोण अपनाने की आवश्यकता को संबोधित करता है, जो इन तारों के स्वयं के आयनकारी फीडबैक पर आधारित है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक $\Lambda$CDM ब्रह्मांड (बॉक्स आकार 59.7 cMpc, $N=4096^3$ कण) में डार्क मैटर हेलो के निर्माण और विकास को सिम्युलेट करने के लिए 'पिनोकियो लैग्रेंजियन पर्टर्बेशन थ्योरी' कोड का उपयोग करते हैं। अध्ययन एक नया सीडिंग एल्गोरिदम पेश करता है जो स्थिर आइसोलेशन दूरी को एक गतिशील, फीडबैक-नियमित मॉडल से बदल देता है।

मुख्य कार्यप्रणाली घटक शामिल हैं:

• फीडबैक दूरी की गणना: आइसोलेशन मानदंड को पॉप III.1 तारे के चारों ओर HII क्षेत्र के आकार द्वारा परिभाषित किया गया है। मॉडल दो शासन (regimes) पर विचार करता है:
  • स्ट्रोमग्रेन त्रिज्या ($R_S$): वह संतुलन आकार जहाँ आयनीकरण पुनर्संयोजन (recombination) को संतुलित करता है, जो रेडशिफ्ट और गैस घनत्व के साथ बदलता रहता है।
  • R-टाइप विस्तार ($R_R$): यदि तारे का जीवनकाल पुनर्संयोजन समय से कम है, तो तारे के जीवनकाल के दौरान HII क्षेत्र का विस्तार। लेखक व्युत्पन्न करते हैं कि विशिष्ट पॉप III.1 मापदंडों के लिए, $R_R$ कोमोटिंग इकाइयों में लगभग स्थिर ($\sim 1.3$ cMpc एक फिडुशियल मॉडल के लिए) रहता है।
• सीडिंग एल्गोरिदम: एल्गोरिदम हेलो को उनके प्रकट होने के क्रम में संसाधित करता है। एक नया हेलो तभी एक पॉप III.1 तारे (और आगामी SMBH) के रूप में सीड किया जाता है जब वह पहले से बने सभी आयनकारी स्रोतों (दोनों सीड किए गए पॉप III.1 और गैर-सीड किए गए पॉप III.2 तारे) के फीडबैक दूरी से बाहर स्थित हो।
• भौतिक पैरामीटर: अध्ययन तारकीय आयनकारी चमक ($S$), तारकीय जीवनकाल ($t$), और हेलो निर्माण और तारा निर्माण के बीच समय विलंब ($t_{del}$) को परिवर्तित करता है। फिडुशियल मॉडल $S = 10^{53} \text{ s}^{-1}$, $t = 10$ Myr, और $t_{del} = 50$ Myr मानता है।
• विलय ट्रैकिंग (Merger Tracking): सिमुलेशन $z=0$ तक हेलो विलय को ट्रैक करता है (कंप्यूटेशनल दक्षता के लिए कम-रिज़ॉल्यूशन वाले रन का उपयोग करके) ताकि SMBH संख्या घनत्व के विकास और बाइनरी SMBH के निर्माण को निर्धारित किया जा सके।

मुख्य योगदान और परिणाम

1. स्व-नियमित सीडिंग: यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि HII क्षेत्रों के R-टाइप विस्तार को आइसोलेशन मानदंड के रूप में उपयोग करने से पृथक्करण दूरी कोमोटिंग निर्देशांकों में लगभग स्थिर ($\sim 1.3$ cMpc फिडुशियल मॉडल के लिए) रहती है, जैसा कि पिछले मॉडलों में स्थिर प्रॉपर दूरियों के रूप में माना गया था।
2. सीडिंग टाइमलाइन: सीडिंग प्रक्रिया तीव्र है, जो मुख्य रूप से उच्च रेडशिफ्ट पर होती है। औसत निर्माण रेडशिफ्ट $\sim 20$ है, और प्रक्रिया $z \sim 16$ तक अनिवार्य रूप से पूरी हो जाती है।
3. SMBH संख्या घनत्व: फिडुशियल मॉडल SMBH बीजों का अंतिम कोमोटिंग संख्या घनत्व $n_{SMBB} \simeq 0.16 \text{ cMpc}^{-3}$ (या विलय कटौती से पहले $\sim 0.2 \text{ cMpc}^{-3}$) प्रदान करता है। यह स्थानीय SMBH घनत्व ($z=0$) की तुलना में लगभग 30 गुना अधिक है, जो निष्क्रिय या अनडिटेक्टेड SMBHs की एक बड़ी आबादी का सुझाव देता है।
4. ड्यूल AGN और विलय:
   • मॉडल उच्च रेडशिफ्ट पर ड्यूल एक्टिव गैलेक्टिक न्यूक्लिआई (AGN) के निम्न अंश की भविष्यवाणी करता है, विशेष रूप से $z > 6$ के लिए $\lesssim 0.3\%$।
   • लगभग 25-30% सीड किए गए हेलो $z=0$ तक विलय की प्रक्रिया से गुजरते हैं।
   • भविष्य के LISA मिशन द्वारा पता लगाने योग्य भारी बीजों ($\sim 10^5 M_\odot$) के लिए अनुमानित विलय दर फिडुशियल मॉडल के लिए प्रति वर्ष कुछ घटनाएं (अन्य पैरामीटर विकल्पों के लिए $\sim 19 \text{ yr}^{-1}$ तक) है।
5. अवलोकनों के साथ तुलना: अनुमानित संख्या घनत्व उच्च-रेडशिफ्ट AGN ($z \gtrsim 7$) के अस्तित्व के अनुरूप है और उन आइसोलेशन दूरियों की सीमा में आता है (प्रॉपर इकाइयों में $30-50$ kpc) जिन्हें पिछले अर्ध-विश्लेषणात्मक अध्ययनों (कैमेलली एट अल. 2025a) द्वारा समर्थित किया गया है।

महत्व और दावे
लेखक दावा करते हैं कि यह कार्य पॉप III.1 सीडिंग के लिए एक अधिक भौतिक रूप से ठोस ढांचा प्रदान करता है, जो आइसोलेशन दूरी को सीधे तारों के आयनकारी फीडबैक से जोड़ता है। प्राथमिक महत्व एक प्रारंभिक "फ्लैश" आयनीकरण चरण की भविष्यवाणी में निहित है, जो आयनित बुलबुलों के एक विशिष्ट पैमाने ($\sim 1.3$ cMpc) द्वारा पहचाना जाता है, जिसके कॉस्मिक माइक्रोवेव बैकग्राउंड (CMB) अवलोकनों और उच्च-रेडशिफ्ट परमाणु हाइड्रोजन अध्ययनों के लिए निहितार्थ हैं।

यह शोध पत्र विनम्रतापूर्वक निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि यह मॉडल SMBH बीजों की उच्च प्रचुरता की भविष्यवाणी करता है (जो वर्तमान $z=0$ अवलोकनों के सापेक्ष अधिक हो सकता है), यह इस विचार के अनुरूप है कि कई बीज निष्क्रिय या अनडिटेक्टेड रहते हैं। मॉडल बिना किसी सुपर-एडिंग्टन अभिवृद्धि की आवश्यकता के उच्च-रेडशिफ्ट AGN अवलोकनों को सफलतापूर्वक समायोजित करता है। लेखक इस बात पर जोर देते हैं कि पॉप III.1 तारा निर्माण की स्थितियों (चमक, जीवनकाल) में अनिश्चितताएं अंतिम संख्या घनत्व को एक क्रम (order of magnitude) तक बदल सकती है, जो डार्क मैटर-संचालित सुपरमैसिव तारों के विस्तृत अध्ययन को प्रेरित करती है। यह कार्य कोई नया प्रयोगात्मक सेटअप प्रस्तावित नहीं करता है, बल्कि LISA विलय दर और ड्यूल AGN अंश के लिए परीक्षण योग्य भविष्यवाणियां प्रदान करता है।