The formation of supermassive black holes from Population III.1 seeds. IV. Self-regulated seeding from supermassive star ionizing feedback

技術的概要：人口 III.1 種からなる超大質量ブラックホールの形成 IV. 超大質量星の電離フィードバックによる自己規制的種形成

問題提起
特に高赤方偏移（$z \sim 7-10$）で観測される超大質量ブラックホール（SMBH）の起源は、天体物理学における重要な未解決問題のままである。「軽い」種（$\sim 100 M_\odot$）は観測される質量に達するために持続的な超エディントン降着を必要とするが、現在の観測とシミュレーションはこの実現可能性を確固として支持していない。対照的に、直接崩壊などの「重い」種モデルは、観測された SMBH の存在量を説明するには数密度が低すぎると予測されることが多い。有望な代替案として、ダークマターミニハロ内の純粋な金属フリーガスから形成され、弱く相互作用する大質量粒子（WIMP）ダークマターの対消滅によって駆動される可能性がある、超大質量星（$10^4 - 10^5 M_\odot$）である人口 III.1 星が挙げられる。これらの星は、分裂を避けるために、孤立した非照射環境でのみ形成されると理論化されている。このシリーズの先行研究（Banik et al. 2019; Singh et al. 2023）では、宇宙論的シミュレーションにおいてこれらの星を種とするために、一定の自由パラメータである隔離距離（$d_{iso}$）を用いた。本論文は、星自身の電離フィードバックに基づく物理的に動機づけられ、自己整合的な隔離基準の必要性に対処するものである。

手法
著者らは、$\Lambda$CDM 宇宙におけるダークマターハロの形成と進化をシミュレートするために、Pinocchio ラグランジュ摂動理論コードを採用した（ボックスサイズ 59.7 cMpc、粒子数 $N=4096^3$）。本研究では、一定の隔離距離に代わる、動的でフィードバック規制型のモデルを用いた新しい種形成アルゴリズムを導入した。

主要な手法構成要素は以下の通りである：

• フィードバック距離の計算：隔離基準は、人口 III.1 星を取り巻く HII 領域のサイズによって定義される。モデルは 2 つの領域を考慮する：
  • ストロームgren 半径（$R_S$）：電離と再結合が平衡する平衡サイズであり、赤方偏移とガス密度によって変化する。
  • R 型膨張（$R_R$）：星の寿命が再結合時間より短い場合、星の寿命中に HII 領域が膨張する。著者らは、典型的な人口 III.1 パラメータに対して、$R_R$ が共動単位でほぼ一定（基準モデルでは $\sim 1.3$ cMpc）であることを導出した。
• 種形成アルゴリズム：アルゴリズムは、出現順にハロを処理する。新しいハロは、以前に形成されたすべての電離源（種形成された人口 III.1 星と非種形成の人口 III.2 星の両方）のフィードバック距離の外側に位置する場合にのみ、人口 III.1 星（およびその後の SMBH）として種形成される。
• 物理パラメータ：本研究では、星の電離光度（$S$）、星の寿命（$t$）、ハロ形成と星形成の間の時間遅延（$t_{del}$）を変化させた。基準モデルは、$S = 10^{53} \text{ s}^{-1}$、$t = 10$ Myr、$t_{del} = 50$ Myr と仮定している。
• 合体追跡：シミュレーションは、SMBH の数密度の進化と二重 SMBH の形成を決定するために、計算効率のために低解像度実行を用いて $z=0$ までハロの合体を追跡する。

主要な貢献と結果

1. 自己規制的種形成：本論文は、HII 領域の R 型膨張を隔離基準として使用することが、以前のモデルが仮定した一定の固有距離とは異なり、共動座標においてほぼ一定の分離距離（基準モデルでは $\sim 1.3$ cMpc）をもたらすことを実証した。
2. 種形成のタイムライン：種形成プロセスは急速であり、主に高赤方偏移で発生する。中央値の形成赤方偏移は $\sim 20$ であり、プロセスは実質的に $z \sim 16$ までに完了する。
3. SMBH 数密度：基準モデルは、SMBH 種の最終的な共動数密度 $n_{SMBH} \simeq 0.16 \text{ cMpc}^{-3}$（合体減少前は $\sim 0.2 \text{ cMpc}^{-3}$）をもたらす。これは観測された局所 SMBH 密度（$z=0$）の約 30 倍であり、不活性または未検出の SMBH の大規模な集団を示唆している。
4. 二重 AGN と合体：
   • このモデルは、高赤方偏移において二重活動銀河核（AGN）の割合が低いことを予測しており、具体的には $z > 6$ で $\lesssim 0.3\%$ である。
   • 種形成されたハロの約 25〜30% が $z=0$ までに合体を経験する。
   • 将来の LISA ミッションによって検出可能な重い種（$\sim 10^5 M_\odot$）の予測合体率は、基準モデルでは年間数イベントと推定され（他のパラメータ選択では最大 $\sim 19 \text{ yr}^{-1}$ まで）。
5. 観測との比較：予測された数密度は、高赤方偏移 AGN（$z \gtrsim 7$）の存在と整合しており、以前の半解析的研究（Cammelli et al. 2025a）が支持する隔離距離の範囲（種形成時の固有単位で 30-50 kpc）の範囲内にある。

意義と主張
著者らは、隔離距離を星の電離フィードバックに直接結びつけることで、人口 III.1 種形成のためのより物理的に根拠のある枠組みを提供すると主張している。主な意義は、特徴的な電離バブルのスケール（$\sim 1.3$ cMpc）を特徴とする初期の「フラッシュ」電離相の予測にあり、これは宇宙マイクロ波背景放射（CMB）観測や高赤方偏移の中性水素研究への影響を有する。

本論文は、このモデルが SMBH 種の豊富な存在量を予測していること（現在の $z=0$ の観測と比較して過剰生産している可能性）を認めつつも、多くの種が休眠状態または未検出であるという考えと整合的であると控えめに結論づけている。このモデルは、超エディントン降着を必要とせずに高赤方偏移 AGN の観測をうまく説明する。著者らは、人口 III.1 星の形成条件（光度、寿命）の不確実性が最終的な数密度を 1 桁変える可能性があり、ダークマター駆動の超大質量星の詳細なさらなる研究を動機づけていると強調している。本研究は新しい実験設定を提案するものではないが、LISA 合体率と二重 AGN 割合に対する検証可能な予測を提供する。