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Causal Gaussian Processes for Robust Treatment Effect Evaluation with Unobserved Confounding

यह शोध पत्र कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (CGP) मॉडलों को प्रस्तुत करता है जो विस्तृत पूर्व ज्ञान की आवश्यकता के बिना या उपचारों को असतत मानों तक सीमित किए बिना, इंटरवेंशनल वितरणों को अनुमानित करने के लिए बहिर्जात डोमेन के एक सार्वभौमिक विविक्तीकरण (discretization) का लाभ उठाकर, कन्फाउंडेड अवलोकनों से निरंतर डोमेन पर सुदृढ़ कारण प्रभाव मूल्यांकन सक्षम बनाता है।

मूल लेखक: Junzhe Zhang, Jingyuan Chen, Elias Bareinboim

प्रकाशित 2026-06-23

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Junzhe Zhang, Jingyuan Chen, Elias Bareinboim

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

यहाँ इस शोध पत्र (paper) का सरल भाषा और रोज़मर्रा के उदाहरणों के साथ विवरण दिया गया है।

बड़ी समस्या: "छिपा हुआ कठपुतली संचालक" (The Hidden Puppeteer)

कल्पना कीजिए कि आप यह पता लगाने की कोशिश कर रहे हैं कि कौन सी खाद पौधों को सबसे अधिक ऊँचा उगाने में मदद करती है। आप एक बगीचे को देखते हैं जहाँ किसानों ने पहले से ही बीज बो दिए हैं। आप देखते हैं कि "सुपर फर्टिलाइज़र" वाले पौधे बहुत बड़े हैं। आप सोच सकते हैं, "आहा! फर्टिलाइज़र काम कर रहा है!"

लेकिन यहाँ एक पेंच है: किसानों ने फर्टिलाइज़र का चुनाव रैंडम तरीके से नहीं किया था। उन्होंने गुप्त रूप से "सुपर फर्टिलाइज़र" केवल उन पौधों को दिया था जो पहले से ही सबसे धूप वाली और उपजाकीली मिट्टी में थे। "धूप और मिट्टी" एक छिपा हुआ कठपुतली संचालक (जिसे unobserved confounder कहा जाता है) है, जिसने फर्टिलाइज़र के चुनाव और पौधे की वृद्धि दोनों को प्रभावित किया।

यदि आप केवल डेटा को देखते हैं, तो आप सोचेंगे कि फर्टिलाइज़र एक चमत्कार है। लेकिन यदि आप वास्तव में हस्तक्षेप (intervene) करते हैं और छाया में लगे एक पौधे को ज़बरदस्ती "सुपर फर्टिलाइज़र" देते हैं, तो हो सकता है कि वह बिल्कुल भी न बढ़े। वह डेटा "बायस्ड" (biased) है क्योंकि उस छिपे हुए कठपुतली संचालक का प्रभाव वहाँ मौजूद है।

वास्तविक दुनिया में, यह हर जगह होता है: चिकित्सा, अर्थशास्त्र और नीति निर्धारण में। हम अक्सर आदर्श प्रयोग (जैसे कि हर किसी को दवा लेने या न लेने के लिए मजबूर करना) नहीं कर पाते, इसलिए हमें अव्यवस्थित, ऑब्जर्वेशनल डेटा पर निर्भर रहना पड़ता है जहाँ छिपे हुए कारक परिणामों को बिगाड़ देते हैं।

पुराना तरीका बनाम नया तरीका

पुराना तरीका (Standard Gaussian Processes):
मानक AI मॉडल (जैसे Gaussian Processes) को एक बहुत ही प्रतिभाशाली कलाकार के रूप में सोचें जो जो देखता है उसकी नकल करने में माहिर है। यदि आप उन्हें पक्षपाती बगीचे का डेटा दिखाते हैं, तो वे पौधों का एक सटीक चित्र बना देंगे जैसा वे वास्तव में हैं। वे कहेंगे, "हाँ, सुपर फर्टिलाइज़र पौधों को विशाल बनाता है!" लेकिन वे यह समझने में विफल रहते हैं कि फर्टिलाइज़र ने वृद्धि नहीं की; बल्कि धूप ने की थी। वे पक्षपात (bias) की नकल करने में बहुत अच्छे हैं।

पेपर का समाधान (Causal Gaussian Processes):
लेखकों—जुनझे झांग (Junzhe Zhang), जिंगयुआन चेन (Jingyuan Chen), और एलियास बेरेनबोइम (Elias Bareinboim)—ने एक नया प्रकार का AI मॉडल बनाया है जिसे कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (Causal Gaussian Process - CGP) कहा जाता है।

केवल चित्र की नकल करने के बजाय, यह नया मॉडल चित्र के पीछे के तंत्र (mechanism) को समझने की कोशिश करता है। यह पूछता है, "क्या होगा यदि छिपा हुआ कठपुतली संचालक डोर नहीं खींच रहा होता? तब पौधे कैसे दिखते?"

यह कैसे काम करता है: "पिक्सेलेटेड" ब्रह्मांड (The "Pixelated" Universe)

यह रहस्य सुलझाने के लिए पेपर एक चतुर तकनीक पेश करता है।

दुनिया को ब्लॉक्स में तोड़ना:
कल्पना कीजिए कि छिपा हुआ कठपुतली संचालक (अनऑब्जर्व्ड वेरिएबल) एक सुचारू, निरंतर डायल (dial) है जिसे किसी भी संख्या पर सेट किया जा सकता है। नया मॉडल इस सुचारू डायल को लेता है और इसे सीमित संख्या में "ब्लॉक्स" या "पिक्सेल" में तोड़ देता है। यह एक हाई-डेफिनिशन फोटो को लो-रिज़ॉल्यूशन पिक्सेल आर्ट में बदलने जैसा है।

जादू: पेपर गणितीय रूप से सिद्ध करता है कि यदि आप इन पिक्सेल को पर्याप्त छोटा बना दें, तो आप पूर्ण सटीकता के साथ किसी भी संभावित परिदृश्य का अनुमान लगा सकते हैं। आपको सटीक डायल सेटिंग जानने की आवश्यकता नहीं है; आपको बस यह जानने की आवश्यकता है कि वह किस "ब्लॉक" में आता है।

"स्ट्रेटा" रणनीति (The "Strata" Strategy):
जब दुनिया इन ब्लॉक्स में विभाजित हो जाती है, तो मॉडल डेटा को समूहों में बांट देता है। यह कहता है, "ठीक है, 'ब्लॉक A' के सभी पौधे फर्टिलाइज़र के प्रति एक तरह से प्रतिक्रिया करते हैं। 'ब्लॉक B' के सभी पौधे दूसरी तरह से प्रतिक्रिया करते हैं।"
यह प्रत्येक ब्लॉक को एक अलग, छोटे ब्रह्मांड के रूप में मानता है जहाँ छिपा हुआ कठपुतली संचालक सुसंगत (consistent) रहता है।
कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (The Causal Gaussian Process):
मॉडल इन ब्लॉक्स के लिए नियमों को सीखने के लिए एक विशेष प्रकार के गणित (Gaussian Processes) का उपयोग करता है। यह सीखता है: "यदि हम ब्लॉक A में हैं, और हम फर्टिलाइज़र का उपयोग करते हैं, तो पौधा X इंच बढ़ता है।"
फिर, यह हस्तक्षेप के प्रभाव को देखने के लिए, यानी छिपे हुए कठपुतली संचालक के पक्षपात को हटाने के लिए, इन सभी ब्लॉक-नियमों को जोड़कर यह अनुमान लगाता है कि वास्तविक दुनिया में क्या होगा।

"यूनिवर्सल एप्रोक्सिमेशन" का दावा

पेपर एक बहुत शक्तिशाली दावा करता है: यह तरीका किसी भी कॉज़ल सिस्टम के लिए काम करता है, चाहे चर (variables) कितने भी जटिल या निरंतर क्यों न हों। इसके लिए आपको यह जानने की आवश्यकता नहीं है कि छिपे हुए कठपुतली संचालक का सटीक फॉर्मूला क्या है। इसे बस घटनाओं के क्रम (जैसे, फर्टिलाइज़र वृद्धि से पहले आता है) को जानने की आवश्यकता है।

इसे एक मास्टर डिटेक्टिव की तरह समझें जिसे अपराधी का नाम या चेहरा जानने की ज़रूरत नहीं है। उसे बस यह जानने की ज़रूरत है कि अपराधी ने विशिष्ट "ज़ोन" में पदचिह्न छोड़े हैं। प्रत्येक ज़ोन में पदचिह्नों का विश्लेषण करके, वे अपराधी की पूरी योजना को फिर से बना सकते हैं, भले ही उन्होंने कभी अपराधी को देखा न हो।

प्रयोगों ने क्या दिखाया

लेखकों ने कई परिदृश्यों में इसका परीक्षण किया:

सिंथेटिक गेम्स: उन्होंने नकली दुनिया बनाई जिसमें अलग-अलग नियम (पॉलीनोमियल, लॉजिस्टिक, लीनियर) थे जहाँ एक छिपे हुए चर ने डेटा को बिगाड़ दिया था।
वास्तविक डेटा: उन्होंने इंटरनेशनल स्ट्रोक ट्रायल (स्ट्रोक रोगियों के लिए एस्पिरिन पर एक अध्ययन) के डेटा का उपयोग किया। उन्होंने एक ऐसी स्थिति का अनुकरण (simulate) किया जहाँ एक रोगी की "चेतना की स्थिति" (जिसे वे पूरी तरह से माप नहीं सकते थे) ने उनके रक्तचाप और उनके जीवित रहने की संभावना दोनों को प्रभावित किया।

परिणाम:

मानक मॉडल (The Artist): इसने पक्षपाती डेटा को देखा और आत्मविश्वास के साथ गलत उत्तर दिया। इसने पक्षपात (bias) को ओवरफिट कर लिया।
कॉज़ल मॉडल (The Detective): इसने पक्षपात को अनदेखा कर दिया। इसने सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की कि एक वास्तविक, रैंडमाइज्ड प्रयोग में क्या होगा।

पेपर के "स्कोरकार्ड" (Negative Log Predictive Likelihood) में, कॉज़ल मॉडल ने बहुत बेहतर स्कोर किया (कम स्कोर बेहतर होता है), जिससे यह सिद्ध हुआ कि यह मानक मॉडल की विफलता के विपरीत, नए, निष्पक्ष डेटा पर सामान्यीकरण (generalize) करने में सक्षम था।

सारांश

यह पेपर एक नया AI टूल पेश करता है जो अस्त-व्यस्त, पक्षपाती वास्तविक दुनिया के डेटा को देख सकता है और सत्य कारण-प्रभाव संबंध (cause-and-effect relationship) का पता लगा सकता है, भले ही वहां ऐसे छिपे हुए कारक हों जिन्हें हम माप नहीं सकते। यह दुनिया को प्रबंधनीय टुकड़ों में गणितीय रूप से "पिक्सेलेट" करके, प्रत्येक टुकड़े के लिए नियम सीखकर और फिर सच्चाई देखने के लिए उन्हें फिर से जोड़कर ऐसा करता है। यह "सहसंबंध" (चीजों का एक साथ होना) को "कारणता" (एक चीज़ द्वारा दूसरी चीज़ को वास्तव में प्रभावित करना) में बदलने का एक तरीका है, बिना किसी पूर्ण नियंत्रित प्रयोग के।

तकनीकी सारांश: अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग के साथ रोबस्ट ट्रीटमेंट इवैल्यूएशन के लिए कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (Causal Gaussian Processes)

समस्या विवरण (Problem Statement)

इस शोध पत्र में संबोधित मुख्य चुनौती अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग (unobserved confounding) से दूषित ऑब्जर्वेशनल डेटा से कॉज़ल ट्रीटमेंट इफेक्ट्स का मूल्यांकन करना है। कई व्यावहारिक परिदृश्यों में, लक्षित कॉज़ल इफेक्ट्स (जैसे, $E_x[Y]$ ) केवल ऑब्जर्वेशनल डेटा से नॉन-आइडेंटिफिएबल (non-identifiable) होते हैं क्योंकि अपरिभाषित कन्फाउंडर्स उपचारों ( $X$ ) और परिणामों ( $Y$ ) के बीच स्प्यूरियस कोरिलेशन (spurious correlations) पैदा करते हैं।

जबकि मानक गॉसियन प्रोसेस (GP) रिग्रेशन निरंतर डोमेन (continuous domains) में जटिल फंक्शनल मैपिंग को मॉडल करने में उत्कृष्ट है, यह ऑब्जर्वेशनल डेटा में मौजूद पूर्वाग्रहों (biases) को सीखने और उन्हें बढ़ाने के प्रति संवेदनशील है। फलस्वरूप, मानक GP अक्सर इंटरवेंशनल डिस्ट्रीब्यूशन (क्या होगा यदि $X$ को एक विशिष्ट मान $x$ पर सेट किया जाए) तक सामान्यीकरण (generalize) करने में विफल रहते हैं, जिससे गलत पॉलिसी इवैल्यूएशन होता है। मौजूदा रोबस्ट रणनीतियाँ अक्सर मजबूत पैरामेट्रिक धारणाओं, परिवेश के विस्तृत पूर्व ज्ञान पर निर्भर करती हैं, या डिस्क्रीट ट्रीटमेंट और आउटकम स्पेस तक सीमित होती हैं, जो जटिल, निरंतर डोमेन में उनकी प्रयोज्यता को सीमित करती हैं।

कार्यप्रणाली (Methodology)

लेखक एक नया ढांचा प्रस्तावित करते हैं जो नॉन-पैरामीट्रिक कॉज़ल इन्फरेंस और गॉसियन प्रोसेस मॉडलिंग के बीच के अंतर को तीन पद्धतिगत चरणों के माध्यम से पाटता है:

1. एक्सोजेनस डोमेन का यूनिवर्सल डिस्क्रीटाइजेशन (Universal Discretization of Exogenous Domains)
यह शोध पत्र निरंतर उपचार और आउटकम डोमेन वाले किसी भी स्ट्रक्चरल कॉज़ल मॉडल (SCM) के लिए एक्सोजेनस वेरिएबल्स ( $U$ ) के लिए एक यूनिवर्सल डिस्क्रीटाइजेशन प्रक्रिया पेश करता है।

लेखक एक कॉज़ल कैनोनिकल मॉडल (CCM) को परिभाषित करते हैं जहाँ कोवेरिएट्स ( $Z$ ), एक्शन्स ( $X$ ), और रिवॉर्ड्स ( $Y$ ) को निर्धारित करने वाले स्ट्रक्चरल फंक्शन्स सिंपल फंक्शन्स (डिस्क्रीट सबसेट्स पर इंडिकेटर फंक्शन्स के लीनियर कॉम्बिनेशन) हैं।
थ्योरम 3.3 स्थापित करता है कि इन कॉज़ल कैनोनिकल मॉडल्स का सेट $L_1$ नॉर्म के संबंध में सभी SCMs के स्पेस में डेंस (dense) है। इसका अर्थ है कि किसी भी मनमाने कॉज़ल मॉडल और किसी भी वांछित सटीकता $\epsilon$ के लिए, एक ऐसा CCM मौजूद है जो दोनों ऑब्जर्वेशनल डिस्ट्रीब्यूशन $P(X, Y, Z)$ और इंटरवेंशनल ट्रीटमेंट इफेक्ट्स $E_x[Y|z]$ को $\epsilon$ के भीतर अनुमानित (approximate) कर सकता है।

2. कॉज़ल जेनेरेटिव मॉडल्स (CGM) में रीपैरामीटरइजेशन
सीखने की प्रक्रिया को सुगम बनाने के लिए, CCM के डिस्क्रीट सिंपल फंक्शन्स को निरंतर फंक्शन्स का उपयोग करके कॉज़ल जेनेरेटिव मॉडल्स (CGM) में रीपैरामीटर किया जाता है।

एक CGM में, जनसंख्या को कुछ सीमित लेटेंट स्टेट्स (strata) $u \in \{1, \dots, d\}$ में विभाजित किया जाता है।
प्रत्येक स्ट्रेटा के भीतर, रिवॉर्ड फंक्शन $h_u(x, z)$ उपचार और कोवेरिएट्स को आउटकम से मैप करने वाला एक निरंतर फंक्शन है।
थ्योरम 4.2 पुष्टि करता है कि CGMs का यह परिवार कॉज़ल एप्रोक्सिमेशन प्रॉपर्टी को बनाए रखता है, जो प्रभावी रूप से किसी भी SCM के ऑब्जर्वेशनल और इंटरवेंशनल डिस्ट्रीब्यूशन का प्रतिनिधित्व करता है।

3. कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (CGP) और वेरिएशनल इन्फरेंस
लेखक $h_u$ की निरंतर प्रकृति को संभालने के लिए गॉसियन प्रोसेस का उपयोग करके CGM फैमिली को इंस्टैंशिएट करते हैं।

मॉडल स्ट्रक्चर: एक्सोजेनस डिस्ट्रीब्यूशन $P(u)$ को ट्रंकेटेड डिरिचलेट प्रोसेस (स्टिक-ब्रेकिंग प्रोसेस) के माध्यम से मॉडल किया जाता है। प्रत्येक लेटेंट स्ट्रेटा $u$ के लिए, कोवेरिएट्स $Z$ और ट्रीटमेंट $X$ को कंडीशनल मल्टीवेरिएट नॉर्मल डिस्ट्रीब्यूशन से लिया जाता है। आउटकम $Y$ एक विशिष्ट कर्नेल (जैसे, रेडियल बेसिस फंक्शन) के साथ गॉसियन प्रोसेस से प्राप्त फंक्शन $h_u(x, z)$ द्वारा जनरेट किया जाता है।
लर्निंग: चूंकि सटीक पोस्टीरियर इन्फरेंस कठिन (intractable) है, इसलिए लेखक मीन-फील्ड एप्रोक्सिमेशन के साथ वेरिएशनल इन्फरेंस (VI) का उपयोग करते हैं। मॉडल लेटेंट स्ट्रेटा असाइनमेंट्स और गॉसियन प्रोसेस के पैरामीटर्स पर एक पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन सीखता है।
इन्फरेंस: लक्षित ट्रीटमेंट इफेक्ट $E_x[Y|z]$ को लेटेंट स्ट्रेटा की पोस्टीरियर प्रोबेबिलिटी $P(u|z)$ द्वारा भारित (weighted) होकर सीखे गए रिवॉर्ड फंक्शन्स $h_u(x, z)$ के औसत द्वारा कंप्यूट किया जाता है। यह मॉडल को अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग का हिसाब रखने के लिए एक्सोजेनस डोमेन के संभावित विभाजनों (partitions) पर "खोज" करने की अनुमति देता है।

मुख्य योगदान (Key Contributions)

यूनिवर्सल डिस्क्रीटाइजेशन: यह शोध पत्र प्रमाण प्रदान करता है कि निरंतर कॉज़ल मॉडल्स में एक्सोजेनस डोमेन को बिना किसी सामान्यता के नुकसान के डिस्क्रीटाइज किया जा सकता है ताकि किसी भी कॉज़ल मॉडल के ऑब्जर्वेशनल और इंटरवेंशनल डिस्ट्रीब्यूशन को मनचाही सटीकता के साथ अनुमानित किया जा सके।
कॉज़ल गॉसियन प्रोसेस (CGP) फैमिली: लेखक एक नया जेनेरेटिव मॉडल परिवार विकसित करते हैं जो कैनोनिकल डिस्क्रीटाइजेशन को मानक बेयसियन इन्फरेंस और डीप लर्निंग फ्रेमवर्क के अनुकूल रूप में रीपैरामीटर करता है।
रोबस्ट पार्शियल आइडेंटिफिकेशन: यह ढांचा अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग वाले ऑब्जर्वेशनल डेटा से कॉज़ल इफेक्ट्स के रोबस्ट पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन को प्राप्त करने में सक्षम बनाता है, जो प्रभावी रूप से निरंतर डोमेन में बिना किसी मजबूत पैरामेट्रिक धारणा के पार्शियल आइडेंटिफिकेशन करता है।

प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने विभिन्न रिवॉर्ड फंक्शन्स (Polynomial, Logistic, Phase, Linear) वाले सिंथेटिक डेटासेट्स और इंटरनेशनल स्ट्रोक ट्रायल (IST) के एक वास्तविक डेटासेट पर प्रस्तावित CGP का मानक गॉसियन प्रोसेस रिग्रेशन के विरुद्ध मूल्यांकन किया।

मेट्रिक: प्रदर्शन को इंटरवेंशनल डेटा (रैंडमाइज्ड ट्रायल्स या सिम्युलेटेड इंटरवेंशन से प्राप्त डेटा) पर नेगेटिव लॉग प्रेडिक्टिव लाइकलीहुड (NLPL) के माध्यम से मापा गया।
निष्कर्ष:
- मानक GPs लगातार कन्फाउंडेड ऑब्जर्वेशनल डेटा को ओवरफिट करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप उच्च NLPL स्कोर और इंटरवेंशनल डिस्ट्रीब्यूशन में विफलता होती है।
- Causal GPs सभी सिंथेटिक और वास्तविक दुनिया के प्रयोगों में लगातार काफी कम NLPL स्कोर प्राप्त करते हैं।
- CGP द्वारा सीखे गए पोस्टीरियर डिस्ट्रीब्यूशन ने वास्तविक ट्रीटमेंट इफेक्ट्स को सफलतापूर्वक कैप्चर किया, जबकि मानक GPs अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग के कारण काफी विचलित हो गए।

महत्व और दावे (Significance and Claims)

यह शोध पत्र दावा करता है कि यह कार्य (जो पहले डिस्क्रीट डोमेन के लिए स्थापित किया गया था) को निरंतर डोमेन के लिए सामान्य बनाता है। एक यूनिवर्सल डिस्क्रीटाइजेशन प्रॉपर्टी पेश करके, लेखक यह प्रदर्शित करते हैं कि जटिल, अज्ञात कॉज़ल मैकेनिज्म को सीमित संख्या में लेटेंट स्टेट्स के साथ अनुमानित करना संभव है।

इसका महत्व उन सेटिंग्स में रोबस्ट, डेटा-ड्रिवन दृष्टिकोण प्रदान करने में निहित है जहाँ:

अनऑब्जर्व्ड कन्फाउंडिंग मौजूद है।
वेरिएबल्स निरंतर (continuous) हैं।
जेनरेटिव प्रोसेस के बारे में विस्तृत पैरामेट्रिक ज्ञान उपलब्ध नहीं है।

लेखक दावा करते हैं कि उनकी विधि "रोबस्ट पार्शियल आइडेंटिफिकेशन" की अनुमति देती है, जिससे लर्नर्स को ऐसे ट्रीटमेंट इफेक्ट्स का अनुमान लगाने में मदद मिलती है जो इंटरवेंशनल परिदृश्यों में सामान्य होते हैं, भले ही ऑब्जर्वेशनल डेटा बायस्ड हो। यह कार्य CGPs को एक ऐसे टूल के रूप में स्थापित करता है जो लेटेंट स्पेस के डिस्क्रीटाइजेशन को ऑटोमेट करता है, जिससे जटिल, वास्तविक-दुनिया के निरंतर वातावरणों में रोबस्ट कॉज़ल इन्फरेंस संभव हो जाता है।