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Continuous-time nonlinear closed-loop in-memory computing for high-accuracy massive MIMO detection

यह शोध पत्र एक निरंतर-समय गैररेखीय क्लोज्ड-लूप इन-मेमोरी कंप्यूटिंग आर्किटेक्चर प्रस्तुत करता है जो एनालॉग भौतिक अनुकूलन और मिश्रित-परिशुद्धता पुनरावृत्ति परिशोधन के माध्यम से जटिल मॉड्यूलेशन प्रारूपों के उच्च-सटीकता वाले डिटेक्शन को सक्षम करने के लिए मेमरी एरेज़ और ऑपरेशनल एम्पलीफायर्स की भौतिक गतिशीलता में सीधे मैसिव MIMO डिकोडिंग को एम्बेड करता है।

मूल लेखक: Piergiulio Mannocci, Giacomo Pedretti, Fabian Böhm, Thomas Van Vaerenbergh

प्रकाशित 2026-07-07

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Piergiulio Mannocci, Giacomo Pedretti, Fabian Böhm, Thomas Van Vaerenbergh

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

बड़ी तस्वीर: भौतिकी (Physics) के साथ एक विशाल पहेली को सुलझाना

कल्पना कीजिए कि आप एक बहुत बड़ी और जटिल पहेली को सुलझाने की कोशिश कर रहे हैं जहाँ सैकड़ों टुकड़े आपस में मिल गए हैं, और आपको यह पता लगाना है कि प्रत्येक टुकड़ा कहाँ जाना चाहिए। वायरलेस इंटरनेट की दुनिया में (विशेष रूप से 5G और भविष्य के नेटवर्क में उपयोग किए जाने वाले "मैसिव MIMO" सिस्टम में), हर बार जब आपका फोन सेल टॉवर से जुड़ता है, तो ठीक ऐसा ही होता है। टॉवर एक साथ कई सिग्नल भेजता है, और वे हवा और शोर (noise) के कारण आपस में उलझ जाते हैं। कंप्यूटर को आपके संदेश को पढ़ने के लिए उन्हें "अन-जंबल" (un-jumble) करना पड़ता है।

एक मानक कंप्यूटर पर यह करना वैसा ही है जैसे एक समय में एक टुकड़ा हिलाकर, यह जांचकर कि क्या वह फिट बैठता है, उसे वापस रखकर, और फिर से कोशिश करके उस पहेली को सुलझाने का प्रयास करना। इसमें बहुत अधिक ऊर्जा और समय लगता है।

यह शोध पत्र इस पहेली को सुलझाने का एक नया तरीका पेश करता है। स्टेप-बाय-स्टेप गणना करने वाले डिजिटल कंप्यूटर के बजाय, लेखकों ने एक विशेष मशीन बनाई है जो गणित करने के लिए स्वयं भौतिकी (physics) का उपयोग करती है। उन्होंने एक ऐसा सर्किट बनाया है जो स्वाभाविक रूप से सही उत्तर की ओर "बहता" है, ठीक वैसे ही जैसे पानी ढलान की ओर बहकर घाटी के सबसे निचले बिंदु को खोज लेता है।

समस्या: मानक कंप्यूटरों के लिए बहुत अधिक गणित

वर्तमान वायरलेस सिस्टम स्मार्ट होते जा रहे हैं, जो एक साथ अधिक लोगों से बात करने के लिए अधिक एंटेना का उपयोग कर रहे हैं। लेकिन यह एक ऐसी गणितीय समस्या पैदा करता है जो मानक चिप्स के लिए बहुत भारी है।

डिजिटल कंप्यूटर: ये एक बहुत तेज़ मुनीम (accountant) की तरह हैं जो एक-एक करके नंबर जोड़ते हैं। वे सटीक हैं लेकिन जब नंबर बहुत बड़े हो जाते हैं, तो वे थक जाते हैं (बहुत अधिक ऊर्जा खर्च करते हैं)।
पुराने "इन-मेमोरी" कंप्यूटर: इसे तेज़ करने के पिछले प्रयासों में "इन-मेमोरी कंप्यूटिंग" (IMC) नामक विधि का उपयोग किया गया था। इसे एक ऐसे कैलकुलेटर के रूप में सोचें जो लाइटों का एक ग्रिड जलाकर एक साथ सारा गणित करता है। हालाँकि, ये पुराने कैलकुलेटर केवल सीधी रेखाओं (लीनियर मैथ) के लिए अच्छे थे। हालाँकि, उलझे हुए वायरलेस सिग्नल घुमावदार और टेढ़े-मेढ़े (नॉन-लीनियर) होते हैं। उन्हें हल करने के लिए, पुराने कैलकुलेटरों को कई छोटे, धीमे कदम उठाने पड़ते थे, जिससे उनका तेज़ होने का उद्देश्य ही विफल हो जाता था।

समाधान: एक "स्व-सुधारने वाला" (Self-Correcting) सर्किट

लेखकों ने एक नई प्रकार की मशीन बनाई है जिसे कंटीन्यूअस-टाइम नॉन-लीनियर क्लोज्ड-लूप IMC कहा जाता है। आइए इसे एक उपमा (analogy) के साथ समझते हैं:

कल्पना कीजिए कि एक ऊबड़-खाबड़, घुमावदार सतह पर एक मार्बल (कंचा) लुढ़क रहा है।

सतह (The Surface): सतह का आकार गणितीय समस्या (उलझे हुए सिग्नल) का प्रतिनिधित्व करता है।
लक्ष्य (The Goal): घाटी का सबसे निचला बिंदु सही उत्तर है।
पुराना तरीका: एक डिजिटल कंप्यूटर ढलान की गणना करेगा, एक छोटा कदम उठाएगा, नई ढलान की गणना करेगा, एक और छोटा कदम उठाएगा, और इसी तरह।
नया तरीका: यह नया सर्किट खुद उस मार्बल की तरह है। आप बस मार्बल (सिग्नल) को छोड़ देते हैं, और भौतिकी (physics) उसे पहाड़ी से नीचे लुढ़कने के लिए मजबूर करती है। इसे यह बताने की ज़रूरत नहीं है कि कहाँ जाना है; पहाड़ी का आकार (सर्किट का डिज़ाइन) स्वाभाविक रूप से इसे नीचे की ओर ले जाता है।

इस मशीन की मुख्य विशेषताएं:

यह "क्लोज्ड-लूप" है: मशीन खुद से बात करती है। आउटपुट इनपुट में वापस फीड होता है, जिससे एक लूप बनता है जो मार्बल को घाटी के असली निचले हिस्से को तेज़ी से और अधिक सटीकता से खोजने में मदद करता है।
यह "नॉन-लीनियर" है: सतह केवल एक चिकनी स्लाइड नहीं है; इसमें दीवारें और बाधाएं (एक बॉक्स की तरह) हैं। सर्किट को इस तरह डिज़ाइन किया गया है कि मार्बल किनारे से बाहर नहीं लुढ़क सकता; यह वैध उत्तरों के "बॉक्स" के भीतर रहता है। उच्च गुणवत्ता वाले इंटरनेट सिग्नल के लिए यह अत्यंत महत्वपूर्ण है।
यह "कंटीन्यूअस-टाइम" है: मार्बल रुकता और शुरू नहीं होता। यह सुचारू रूप से बहता है। इसका मतलब है कि समाधान लगभग तुरंत दिखाई देता है, जो केवल इस बात पर निर्भर करता है कि बिजली कितनी तेज़ी से चलती है, न कि इस पर कि एक प्रोसेसर कितनी तेज़ी से गिनती करता है।

कमी: मार्बल थोड़ा डगमगाता है

गणित के लिए भौतिक मशीनों का उपयोग करने में एक समस्या है: वे पूर्ण नहीं होतीं। वास्तविक दुनिया के घटकों (जैसे "मार्बल" और "पहाड़ी") में छोटी खामियां होती हैं। शोध पत्र के प्रयोग में, सर्किट को मेमोरी चिप्स के साथ बनाया गया था जिनमें लगभग 5 बिट की शुद्धता (precision) थी (यह एक ऐसे रूलर की तरह है जिसमें केवल कुछ ही निशान हों)। इस कारण से, "मार्बल" ऐसे स्थान पर लुढ़क सकता है जो निचले बिंदु के करीब तो है, लेकिन बिल्कर सटीक नहीं है।

यदि आप केवल इस मशीन का उपयोग करते हैं, तो इंटरनेट कनेक्शन थोड़ा धुंधला हो सकता है, विशेष रूप से बहुत उच्च गुणवत्ता वाले सिग्नलों के लिए (जैसे 256-QAM, जो बहुत अधिक डेटा ले जाता है)।

समाधान: "रिफाइनमेंट" (परिष्करण) टीम

इतनी खामियों को बिना एक पूर्ण (और महंगी) मशीन बनाए ठीक करने के लिए, लेखकों ने एक हाइब्रिड सिस्टम जोड़ा।

इसे इस तरह सोचें:

तेज़, कच्चा ड्राफ्ट: भौतिक सर्किट (मार्बल) पहले भारी काम करता है। यह बहुत तेज़ी से और बहुत कम लागत में उत्तर ढूंढ लेता है, लेकिन यह थोड़ा सा गलत हो सकता है।
धीमा, सटीक संपादक: एक छोटा, मानक डिजिटल कंप्यूटर कच्चे ड्राफ्ट को देखता है। वह गणना करता है कि उत्तर कितना गलत है (जिसे "रेसिडुअल" कहते हैं)।
सुधार: डिजिटल कंप्यूटर भौतिक सर्किट को बताता है, "आप इससे इतने दूर थे। फिर से प्रयास करें, लेकिन इस नए स्थान से शुरू करें।"

वे इस प्रक्रिया को कुछ बार दोहराते हैं। भौतिक सर्किट तेज़, मोटा काम करता है, और डिजिटल कंप्यूटर सटीक सफाई करता है।

परिणाम:

गति: यह अभी भी अविश्वसनीय रूप से तेज़ है क्योंकि भौतिक सर्किट कठिन हिस्सा करता है।
सटीकता: यह एक पूर्ण डिजिटल कंप्यूटर जितना ही सटीक हो जाता है।
ऊर्जा: यह बहुत कम ऊर्जा का उपयोग करता है क्योंकि डिजिटल कंप्यूटर केवल बहुत कम काम (केवल सफाई का काम) करता है।

उन्होंने वास्तव में क्या सिद्ध किया

लेखकों ने केवल एक सिद्धांत नहीं लिखा; उन्होंने एक प्रोटोटाइप चिप बनाई और उसका परीक्षण किया।

उन्होंने 16 से 64 एंटेना वाले सिस्टम (एक "मैसिव MIMO" सिस्टम) का सिमुलेशन किया।
उन्होंने दिखाया कि सर्किट स्वाभाविक रूप से सही उत्तर की ओर लुढ़कता है, जिससे एक "एनर्जी फंक्शन" (जैसे घाटी में लुढ़कता मार्बल) कम होता है।
उन्होंने सिद्ध किया कि भले ही हार्डवेयर "डगमगाता हुआ" (कम शुद्धता वाला) हो, "रिफाइनमेंट" चरण जोड़ने से वे बहुत जटिल सिग्नलों (256-QAM) को उच्च सटीकता के साथ डिकोड कर सकते हैं।
उन्होंने दिखाया कि यह तरीका वर्तमान डिजिटल तरीकों की तुलना में बहुत अधिक ऊर्जा-कुशल है, विशेष रूप से जब सिस्टम बड़े होते हैं।

सारांश

यह शोध पत्र वायरलेस सिग्नल को डिकोड करने का एक नया तरीका प्रस्तुत करता है, जो गणितीय समस्या को एक भौतिक गति की समस्या में बदल देता है। स्टेप-बाय-स्टेप गणना करने के बजाय, सर्किट भौतिकी को काम करने देता है, जो एक कटोरे में गेंद की तरह समाधान की ओर लुढ़कती है। अपूर्ण हार्डवेयर के कारण होने वाली छोटी त्रुटियों को ठीक करने के लिए, उन्होंने डिजिटल कंप्यूटर का उपयोग करके एक "चेक-अप" चरण जोड़ा है। परिणाम एक ऐसा सिस्टम है जो अत्यधिक तेज़ और अत्यधिक सटीक है, जो हमारे वायरलेस नेटवर्क को तेज़ और कम बैटरी पावर खर्च करने वाला बनाने का वादा करता है।

तकनीकी सारांश: उच्च-सटीकता वाले मैसिव MIMO डिटेक्शन के लिए निरंतर-समय गैररेखीय क्लोज्ड-लूप इन-मेमोरी कंप्यूटिंग

समस्या विवरण
आधुनिक सूचना प्रसंस्करण प्रणालियों को बढ़ती कम्प्यूटेशनल मांगों का सामना करना पड़ रहा है, विशेष रूप से वायरलेस संचार में जहाँ मैसिव मल्टीपल-इनपुट मल्टीपल-आउटपुट (MIMO) डिटेक्शन के लिए उच्च-आयामी व्युत्क्रम समस्याओं (inverse problems) को हल करने की आवश्यकता होती है। जबकि एनालॉग इन-मेमोरी कंप्यूटिंग (IMC) एक आशाजनक दृष्टिकोण के रूप में उभरा है ताकि डिजिटल आर्किटेक्चर की ऊर्जा और थ्रूपुट सीमाओं को दूर किया जा सके, मौजूदा IMC प्रणालियाँ मुख्य रूप से रैखिक बीजगणित (linear algebra) वर्कलोड तक ही सीमित हैं। ये प्रणालियाँ आमतौर पर समस्याओं को एक भौतिक प्रणाली की साम्यावस्था (equilibrium state) में एनकोड करती हैं, जो गैररेखीय अनुकूलन (nonlinear optimization) को संभालने के लिए डिस्क्रीट-टाइम पुनरावृत्त एल्गोरिदम (जैसे ADMM, प्रोजेक्टेड-ग्रेडिएंट विधियाँ) पर निर्भर करती हैं। डिस्क्रीट-टाइम स्टेप्स और एल्गोरिथम मापदंडों (स्टेप साइज, इटरेशन काउंट) पर यह निर्भरता निरंतर-समय भौतिक अनुकूलन की क्षमता को सीमित करती है। इसके अलावा, एनालॉग हार्डवेयर की सीमित परिशुद्धता (finite precision) अक्सर गैररेखीय सॉल्वर की सटीकता को प्रतिबंधित करती है, जिससे वे महत्वपूर्ण प्रदर्शन गिरावट के बिना उच्च-क्रम मॉड्यूलेशन प्रारूपों जैसे 256-QAM के लिए अनुपयुक्त हो जाते हैं।

कार्यप्रणाली
लेखक एक निरंतर-समय गैररेखीय क्लोज्ड-लूप IMC आर्किटेक्चर प्रस्तावित करते हैं जिसे बॉक्स-कंस्ट्रेंड ज़ीरो-फोर्सिंग (BCZF) डिकोडिंग को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, जो एक गैररेखीय अनुकूलन समस्या है और पॉलीनोमियल जटिलता के साथ मैक्सिमम लाइकलीहुड (ML) सटीकता के करीब पहुँचती है।

निरंतर-समय भौतिक अनुकूलन: पिछले दृष्टिकोणों के विपरीत, जो डायनेमिक्स का उपयोग केवल अभिसरण समय (convergence time) निर्धारित करने के लिए करते हैं, यह आर्किटेक्चर एक गैररेखीय फीडबैक नेटवर्क के निरंतर-समय डायनेमिक्स के भीतर सीधे अनुकूलन समस्या को एनकोड करता है। सर्किट में चैनल मैट्रिक्स $H$ को स्टोर करने वाले रेसिस्टिव मेमोरी एरे और सप्लाई-लिमिटेड ऑपरेशनल एम्पलीफायर्स (OpAmps) शामिल हैं। चैनल मैट्रिक्स को फीडबैक पथों में एम्बेड किया गया है, और OpAmps का सैचुरेशन (सप्लाई वोल्टेज $\pm V_s$ पर क्लिपिंग) स्वाभाविक रूप से उन बॉक्स कंस्ट्रेंट्स को लागू करता है जो BCZF के लिए आवश्यक हैं।
ऊर्जा न्यूनीकरण व्याख्या: लेखक एक संक्षिप्त विश्लेणात्मक मॉडल व्युत्पन्न करते हैं जो यह दर्शाता है कि सर्किट के प्रक्षेपवक्र (trajectories) एक समकक्ष ऊर्जा फलन के न्यूनीकरण (minimization) के अनुरूप हैं। सर्किट का स्टेडी-स्टेट समाधान इस ऊर्जा फलन की प्रथम-क्रम अनुकूलन स्थितियों को संतुष्ट करता है, जो प्रभावी रूप से अनुक्रमिक अंकगणितीय निर्देशों के बजाय भौतिक रिलैक्सेशन के माध्यम से BCZF डिकोडिंग करता है।
हाइब्रिड एनालॉग-डिजिटल पुनरावृत्त परिशोधन (Iterative Refinement): एनालॉग मेमोरी और पेरिफेरल सर्किट्री की सीमित परिशुद्धता को संबोधित करने के लिए, लेखक नॉनलीनियर निरंतर-समय अनुकूलन में मिक्सड-प्रिसिजन इटरेटिव रिफाइनमेंट का विस्तार करते हैं। यह फ्रेमवर्क एक लो-प्रिसिजन गैररेखीय भौतिक सॉल्वर का उपयोग करके एक प्रारंभिक अनुमानित समाधान उत्पन्न करता है। इस समाधान को फिर एक उच्च-परिशुद्धता (डिजिटल या उच्च-परिशुद्धता IMC) रेसिडुअल कंप्यूटेशन इंजन का उपयोग करके क्रमिक रूप से सुधारा जाता है। एक स्थानीय बाधा-प्रवर्तन ब्लॉक (constraint-enforcement block) यह सुनिश्चित करता है कि सुधारा गया अनुमान कॉन्स्टेलेशन बॉक्स के भीतर रहे।

प्रमुख योगदान

क्लोज्ड-लूप IMC का विस्तार: यह कार्य इक्विलिब्रियम-आधारित लीनियर अल्जेब्रा से ट्राजेक्टरी-आधारित नॉनलीनियर ऑप्टिमाइजेशन की ओर क्लोज्ड-लूप IMC का विस्तार करता है, जो सीधे एक भौतिक प्रणाली के निरंतर-समय डायनेमिक्स के भीतर लक्षित समस्या को एनकोड करता है।
गैररेखीय BCZF कार्यान्वयन: लेखक प्रदर्शित करते हैं कि प्रस्तावित गैररेखीय फीडबैक नेटवर्क ऊर्जा न्यूनीकरण के माध्यम से स्वाभाविक रूप से BCZF डिटेक्शन को लागू करता है, जिससे स्पष्ट समय विविक्तकरण (time discretization) या पुनरावृत्त एल्गोरिथम नियंत्रण की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
प्रायोगिक सत्यापन: कम्प्यूटेशनल डायनेमिक्स और ऊर्जा-न्यूनीकरण व्यवहार को एक निर्मित 90 nm IMC चिप का उपयोग करके प्रयोगात्मक रूप से सत्यापित किया गया था। अध्ययन ने उपलब्ध हार्डवेयर पर निरंतर-समय डायनेमिक्स को मैप करने के लिए एक डिस्क्रीट-टाइम इम्यूलेशन पद्धति का उपयोग किया, जिससे पुष्टि हुई कि सिस्टम हार्डवेयर नॉन-आइडियलिटीज और सीमित मेमोरी प्रिसिजन के बावजूद अनुमानित प्रक्षेपवक्रों को सफलतापूर्वक दोहराता है।
उच्च-सटीकता वाला हाइब्रिड आर्किटेक्चर: एक इटरेटिव रिफाइनमेंट फ्रेमवर्क का परिचय निम्न-परिशुद्धता भौतिक गणना से उच्च-सटीकता वाले समाधान प्राप्त करने में सक्षम बनाता है, जो सफलतापूर्वक उच्च-क्रम मॉड्यूलेशन प्रारूपों (256-QAM तक) के विश्वसनीय डिटेक्शन को सक्षम बनाता है।

परिणाम

अभिसरण और विलंबता (Convergence and Latency): सिमुलेशन संकेत देते हैं कि निरंतर-समय सॉल्वर का अभिसरण समय लगभग $T_{conv} \propto M\sqrt{N}$ (जहाँ $M$ QAM ऑर्डर है और $N$ MIMO आयाम है) के रूप में स्केल होता है, जो डिजिटल सॉल्वरों की $O(N^{2\sim3})$ जटिलता की तुलना में काफी तेज़ है। अभिसरण समय सीमित रहता है और सिस्टम आकार एवं चैनल शोर से काफी हद तक स्वतंत्र है।
डिटेक्शन सटीकता: गैररेखीय BCZF सॉल्वर विभिन्न सिस्टम आकार और मॉड्यूलेशन डेप्थ के लिए लीनियर ZF और MMSE डिटेक्टरों की तुलना में लगातार बेहतर प्रदर्शन करता है। सापेक्ष लाभ सिस्टम के आकार के साथ बढ़ता है।
परिशुद्धता का प्रभाव: हालांकि BCZF, लीनियर डिटेक्टरों की तुलना में चैनल क्वांटाइजेशन के प्रति अधिक संवेदनशील है, हाइब्रिड इटरेटिव रिफाइनमेंट दृष्टिकोण इसे प्रभावी ढंग से कम करता है। प्रयोगात्मक इम्यूलेशन और सिमुलेशन दिखाते हैं कि पांच रिफाइनमेंट इटरेशन के बाद, 2% परिवर्तनशीलता वाले 5-बिट एनालॉग मेमोरी एरे के बावजूद, 256-QAM डिटेक्शन के लिए बिट एरर रेट (BER) आदर्श उच्च-परिशुद्धता डिकोडिंग के करीब पहुँच जाता है।
बेंचमार्किंग: 14 nm CMOS कार्यान्वयन के लिए अनुमान बताते हैं कि यह आर्किटेक्चर वन-शॉट शासन (one-shot regime) में मौजूदा लो-प्रिसिजन IMC और डिजिटल ASICs की तुलना में बेहतर ऊर्जा दक्षता प्रदान करता है। उच्च-परिसिजन शासन (BER < $10^{-3}$ ) में, हाइब्रिड आर्किटेक्चर डिजिटल और हाइब्रिड विकल्पों के सापेक्ष प्रतिस्पर्धी थ्रूपुट और ऊर्जा दक्षता प्राप्त करता है, जिसमें ऊर्जा प्रति बिट पूरी तरह से डिजिटल समाधानों की तुलना में काफी कम है।

महत्व और दावे
यह शोध दावा करता है कि यह इन-मेमोरी कंप्यूटिंग के लिए एक नए निरंतर-समय गैररेखीय डायनेमिक्स को एक कम्प्यूटेशनल प्रिमिटिव के रूप में स्थापित करता है। इक्विलिब्रियम-आधारित लीनियर अल्जेब्रा से ट्राजेक्टरी-आधारित नॉनलीनियर ऑप्टिमाइजेशन की ओर शिफ्ट होकर, यह कार्य उच्च-सटीकता वाले वायरलेस संचार के लिए कुशल भौतिक एक्सेलरेटर की ओर एक मार्ग प्रदर्शित करता है। लेखक का तर्क है कि उनके परिणाम भौतिक अनुकूलन की दक्षता को डिजिटल सुधार की सटीकता के साथ एकीकृत करते हैं, जो परिशुद्धता के संबंध में एनालॉग कंप्यूटिंग की पारंपरिक सीमाओं को दूर करते हैं। यह कार्य सुझाव देता है कि इस प्रकार के निरंतर-समय भौतिक अनुकूलन को MIMO डिटेक्शन से परे व्यापक श्रेणियों के कंस्ट्रेंड ऑप्टिमाइजेशन कार्यों तक विस्तारित किया जा सकता है, हालांकि वर्तमान अध्ययन विशेष रूप से BCZF डिकोडिंग पर केंद्रित है। लेखक नोट करते हैं कि जबकि अंतर्निहित प्रिमिटिव को मान्य किया गया है, अनुमानित सिस्टम-लेवल मेट्रिक्स को पूरी तरह से सत्यापित करने के लिए एक पूर्णतः एकीकृत समर्पित IC की आवश्यकता है।