तकनीकी सारांश: NFSA: दो-परत गुप्त साझाकरण (Two Layer Secret Sharing) के माध्यम से एक सर्वर के साथ नॉन-फॉरवर्ड सिक्योर एग्रीगेशन

1. समस्या विवरण (Problem Statement)

फेडरेटेड लर्निंग (FL) डेटा को स्थानीय रखते हुए सहयोगात्मक मॉडल प्रशिक्षण को सक्षम बनाता है, लेकिन मॉडल अपडेट (ग्रेडिएंट्स) का ट्रांसमिशन अभी भी गोपनीयता जोखिम पैदा करता है। सुरक्षित एकत्रीकरण (Secure Aggregation) प्रोटोकॉलों की आवश्यकता होती है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि सर्वर केवल एकत्रित मॉडल सीखता है, व्यक्तिगत उपयोगकर्ता इनपुट नहीं।

मौजूदा सर्वर-आधारित सुरक्षित एकत्रीकरण प्रोटोकॉल दो प्राथमिक चुनौतियों का सामना करते हैं, विशेष रूप से क्रॉस-डिवाइस परिदृश्यों में:

1. उपयोगकर्ता ड्रॉपआउट और कुंजी फॉरवर्डिंग (User Dropout and Key Forwarding): उपयोगकर्ता ड्रॉपआउट को संभालने के लिए, प्रोटोकॉल अक्सर थ्रेशोल्ड सीक्रेट शेयरिंग (SS) का उपयोग करते हैं, जैसे कि शमीर (Shamir) का SS, जहाँ उपयोगकर्ता गुप्त कुंजियों को "होल्डर्स" (अन्य उपयोगकर्ताओं या समितियों) के साथ साझा करते हैं। सिंगल-सर्वर सेटिंग्स में, उपयोगकर्ता सीधे संवाद नहीं कर सकते; इसलिए, सर्वर को इन गुप्त अंशों (secret shares) को फॉरवर्ड करना पड़ता है। यह फॉरवर्डिंग महत्वपूर्ण संचार ओवरहेड ($O(NM)$प्रति राउंड, जहाँ$N$उपयोगकर्ता हैं और$M$ होल्डर्स हैं) और सुरक्षा जोखिम उत्पन्न करती है, क्योंकि सर्वर को फॉरवर्ड किए गए अंशों के साथ छेड़छाड़ न करने या उन्हें सीखने के लिए विश्वसनीय होना चाहिए (अक्सर ऑथेंटिकेटेड एन्क्रिप्शन की आवश्यकता होती है)।
2. संचार दक्षता (Communication Efficiency): उच्च-आयामी मॉडल पैरामीटर और बड़ी संख्या में उपयोगकर्ता बैंडविड्थ बाधाएं उत्पन्न करते हैं। की-होमोमोर्फिक प्रूफ़-रैंडम फंक्शन्स (KhPRF) का उपयोग करने वाले हालिया "वन-शॉट" एकत्रीकरण स्कीमा इंटरैक्शन राउंड को कम करते हैं लेकिन "सिफरटेक्स्ट एक्सपेंशन" (ciphertext expansion) से ग्रस्त होते हैं। लगभग KhPRF (LWR/LWE पर आधारित) में उपयोगकर्ताओं की संख्या के अनुपात में शोर (noise) होता है, जिससे हस्तक्षेप से बचने के लिए मॉडल अपडेट में अतिरिक्त स्थान की आवश्यकता होती है, जिससे कुल संचार वॉल्यूम ($O(RN \log N)$) बढ़ जाता है।

2. कार्यप्रणाली (Methodology)

यह शोध पत्र NFSA (नॉन-फॉरवर्ड सिक्योर एग्रीगेशन) प्रस्तावित करता है, जो एक सिंगल-सर्वर FL परिदृश्य के लिए डिज़ाइन किया गया प्रोटोकॉल है जो संवेदनशील अंशों को फॉरवर्ड करने की आवश्यकता को समाप्त करता है और एक नवीन एनकोडिंग विधि के माध्यम से संचार ओवरहेड को कम करता है।

2.1 दो-परत गुप्त साझाकरण (Two-Layer Secret Sharing - TLSS)

फॉरवर्डिंग समस्या को संबोधित करने के लिए, लेखक TLSS पेश करते हैं, जो दो परतों के गुप्त साझाकरण को जोड़ता है ताकि बिना सर्वर रिले के सुरक्षित एकत्रीकरण सक्षम हो सके:

• लेयर 1 (थ्रेशोल्ड SS): उपयोगकर्ता ड्रॉपआउट को संभालने के लिए शमीर के सीक्रेट शेयरिंग का उपयोग करता है। एक उपयोगकर्ता का गुप्त (जैसे, एक KhPRF कुंजी) $M$ होल्डर्स में वितरित $s_m$ अंशों में विभाजित होता है।
• लेयर 2 (PRF के साथ एडिटिव SS): $s_m$ को सर्वर को फॉरवर्ड करने के लिए सीधे भेजने के बजाय, उपयोगकर्ता $s_m$ को दो एडिटिव अंशों में विभाजित करता है: $s_m = s_{m}^{A1} + s_{m}^{A2} \mod p$।
  • $s_{m}^{A1}$ एक प्रूफ़-रैंडम फंक्शन (PRF) का उपयोग करके उत्पन्न किया जाता है जो उपयोगकर्ता और होल्डर $P_m$ के बीच पूर्व-परक्रामित साझा कुंजी $\kappa_{d,m}$ द्वारा की-ड (keyed) है।
  • $s_{m}^{A2}$ को $s_m - s_{m}^{A1} \mod p$ के रूप में कंप्यूट किया जाता है।
  • उपयोगकर्ता सर्वर को केवल $s_{m}^{A2}$ भेजता है।
  • सर्वर होल्डर $P_m$ को एक टैग भेजता है, जो अपनी साझा कुंजी का उपयोग करके $s_{m}^{A1}$ की गणना करता है और इसे सर्वर को वापस भेजता है।
  • सर्वर $s_m = s_{m}^{A1} + s_{m}^{A2}$ को पुनर्गठित (reconstruct) करता है और शमीर पुनर्गठन के साथ आगे बढ़ता है।
• परिणाम: सर्वर उपयोगकर्ताओं और होल्डर्स के बीच गुप्त अंशों को कभी भी फॉरवर्ड नहीं करता है, जिससे $O(NM)$ फॉरवर्डिंग ओवरहेड और फॉरवर्ड किए गए डेटा पर ऑथेंटिकेटेड एन्क्रिप्शन की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।

2.2 लगभग KhPRF के लिए CRT एनकोडिंग (CRT Encoding for Almost KhPRF)

लगभग KhPRF शोर के कारण होने वाले संचार विस्तार को संबोधित करने के लिए, लेखक चीनी शेष प्रमेय (Chinese Remainder Theorem - CRT) पर आधारित एक नई एनकोडिंग विधि प्रस्तावित करते हैं:

• समस्या: मौजूदा विधियाँ इनपुट $x_i$ को $y_i = \Delta x_i - F(k_i, \tau)$ के रूप में मास्क करती हैं। सही ढंग से डिकोड करने के लिए, $\Delta$ को उपयोगकर्ताओं की संख्या $n$ से बड़ा होना चाहिए, जिससे प्रत्येक तत्व की बिट लंबाई $\log_2(n+1)$ बढ़ जाती है।
• समाधान: लेखक CRT का उपयोग करके इनपुट वेक्टर के $d_c$ तत्वों को एक एकल पूर्णांक (integer) में पैक करते हैं।
  • इनपुट तत्वों को विशिष्ट अभाज्य मापांक (prime moduli) $p_i$ तक विस्तारित किया जाता है।
  • इन्हें $\mathbb{Z}_{p_c}$ (जहाँ $p_c = \prod p_i$) में एक एकल तत्व में संयोजित किया जाता है।
  • पैक किए गए तत्वों पर मास्क किया गया एकत्रीकरण किया जाता है।
• लाभ: यह $d_c$ के कारक से KhPRF कॉल्स की संख्या को कम करता है और लगभग KhPRF शोर के कारण होने वाले प्रति-तत्व विस्तार को रोककर कुल संचार वॉल्यूम को काफी कम करता है।

2.3 NFSA प्रोटोकॉल

प्रोटोकॉल दो चरणों में संचालित होता है:

1. ऑफलाइन चरण (Offline Phase): उपयोगकर्ता और डिक्रिप्टर (होल्डर्स) साझा कुंजियाँ स्थापित करने के लिए एक की एग्रीमेंट (KA) करते हैं। यह स्टेटलेस है और एक बार किया जाता है।
2. ऑनलाइन चरण (One-Shot):
   • मास्किंग (Masking): प्रत्येक उपयोगकर्ता एक KhPRF कुंजी उत्पन्न करता है, TLSS के माध्यम से उसे साझा करता है (सर्वर को केवल एडिटिव अंश भेजना), और CRT-पैक लगभग KhPRF का उपयोग करके अपने मॉडल अपडेट को मास्क करता है।
   • अनमास्किंग (Unmasking): डिक्रिप्टर अपने एडिटिव अंशों का योग (TLSS होमोमोर्फिज्म का लाभ उठाते हुए) कंप्यूट करते हैं और उन्हें सर्वर को भेजते हैं। सर्वर वैश्विक KhPRF कुंजी को पुनर्गठित करता है, वैश्विक मास्क उत्पन्न करता है, और मॉडल अपडेट को रिकवर करने के लिए एकत्रित सिफरटेक्स्ट को अनमास्क करता है।

3. मुख्य योगदान (Key Contributions)

1. TLSS स्कीम: एक नवीन दो-परत गुप्त साझाकरण योजना जो सिंगल-सर्वर FL में सर्वर द्वारा गुप्त अंशों को फॉरवर्ड करने की आवश्यकता को समाप्त करती है। यह कुंजी साझाकरण के लिए संचार ओवरहेड को कम करती है और फॉरवर्ड किए गए डेटा पर ऑथेंटिकेटेड एन्क्रिप्शन की आवश्यकता को हटा देती है।
2. लगभग KhPRF के लिए CRT एनकोडिंग: एक नया इनपुट एनकोडिंग तरीका जो कई इनपुट्स को बैच करने के लिए चीनी शेष प्रमेय (CRT) का उपयोग करता है। यह KhPRF कॉल्स की संख्या को कम करता है और लगभग KhPRF शोर के कारण होने वाले मॉडल अपडेट विस्तार के मुद्दे को कम करता है, जिससे कम्प्यूटेशनल और संचार ओवरहेड दोनों कम होते हैं।
3. NFSA प्रोटोकॉल: एक कॉम्पैक्ट, वन-शॉट सुरक्षित एकत्रीकरण प्रोटोकॉल जो TLSS और CRT एनकोडिंग को जोड़ता है। यह बिना किसी मध्यवर्ती डेटा फॉरवर्डिंग के सिंगल-सर्वर के साथ उच्च-आयामी डेटा एकत्रीकरण का समर्थन करता है।

4. प्रयोगात्मक परिणाम (Experimental Results)

लेखकों ने प्रोटोकॉल को पायथन (Python) में लागू किया और इसकी तुलना अत्याधुनिक OPA स्कीम (जो बिना TLSS या CRT पैकिंग के शमीर के SS और KhPRF का उपयोग करती है) से की।

• TLSS प्रदर्शन: पारंपरिक शमीर के SS (फॉरवर्डिंग के साथ) की तुलना में, TLSS ने 50 होल्डर्स के साथ गुप्त साझा करते समय होल्डर संचार ओवरहेड को लगभग 57% कम किया और कंप्यूटेशन समय को 95% (64-बिट मापांक के लिए) कम किया। फॉरवर्डिंग के उन्मूलन के कारण कुल ओवरहेड काफी कम था।
• CRT एनकोडिंग प्रदर्शन: CRT पैकिंग ($d_c=4$) का उपयोग करने से OPA की तुलना में यूजर मास्किंग समय में 3.72$\times$ की कमी आई और संचार ट्रैफिक में 1.40$\times$ की कमी आई।
• एंड-टू-एंड NFSA प्रदर्शन:
  • यूजर ओवरहेड: 100 उपयोगकर्ताओं के लिए, NFSA ने संचार दक्षता में लगभग 100 गुना सुधार किया (विशेष रूप से डिक्रिप्टर संचार के लिए) और इनपुट लंबाई के आधार पर उपयोगकर्ता कंप्यूटेशन समय को 51% से 75% तक कम किया।
  • सर्वर ओवरहेड: सर्वर कंप्यूटेशन समय में लगभग 50% की कमी आई, और सर्वर संचार ट्रैफिक में OPA की तुलना में 25% की कमी आई।
  • डिक्रिप्टर ओवरहेड: डिक्रिप्टर संचार ~19MB (OPA) से घटकर ~0.19MB (NFSA) हो गया, जो लगभग 100 गुना की कमी है।

5. महत्व और दावे (Significance and Claims)

शोध पत्र का दावा है कि NFSA सिंगल-सर्वर सुरक्षित एकत्रीकरण में सर्वर फॉरवर्डिंग की महत्वपूर्ण बाधा को संबोधित करता है। गुप्त साझाकरण प्रक्रिया को सर्वर की रिले भूमिका से अलग करके, यह हमले के दायरे (attack surface) और संचार लागत को काफी कम करता है। CRT एनकोडिंग का एकीकरण लगभग KhPRF की दक्षता को और अनुकूलित करता है, जिससे यह उच्च-आयामी FL मॉडलों के लिए व्यवहार्य हो जाता है।

लेखक NFSA को सेमी-होनेस्ट (semi-honest) वातावरण के लिए एक अत्यधिक कुशल समाधान के रूप में प्रस्तुत करते हैं। वे स्वीकार करते हैं कि जबकि OPA (SCRAPE और ZKP जैसे सत्यापन तंत्र के माध्यम से) मैलिसियस (malicious) सेटिंग्स में मजबूत गारंटी प्रदान करता है, NFSA सेमी-होनेस्ट मॉडल में बेहतर दक्षता प्राप्त करता है। यह कार्य सुझाव देता है कि NFSA वास्तविक दुनिया के FL अनुप्रयोगों के लिए स्केलेबल और व्यावहारिक है, हालांकि मैलिसियस सेटिंग्स में इसकी सत्यापन क्षमता (verifiability) को विस्तारित करने और CRT-पैक इनपुट्स के सत्यापन को परिष्कृत करने के लिए भविष्य के कार्य की आवश्यकता है।