E-Values For Multiplicity Control In Multiverse Analysis
यह शोध पत्र मल्टीवर्स विश्लेषणों में फॉल्स डिस्कवरी रेट (false discovery rate) को प्रभावी ढंग से नियंत्रित करने के लिए जनरलाइज्ड लीनियर मॉडल्स के भीतर p-to-e कैलिब्रेशन का उपयोग करने का प्रस्ताव करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि यह दृष्टिकोण यूनिवर्सल और सॉफ्ट-रैंक e-वैल्यूज़ की तुलना में सांख्यिकीय शक्ति (statistical power) में काफी बेहतर प्रदर्शन करता है और किशोरों में तकनीक के उपयोग और मानसिक स्वास्थ्य संबंधी समस्याओं के बीच संबंधों की सफलतापूर्वक पहचान करता है।
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कल्पना कीजिए कि आप एक रहस्य सुलझाने की कोशिश कर रहे एक जासूस हैं, लेकिन आपके पास केवल एक सुराग नहीं है, बल्कि हजारों संभावित सुरागों वाला एक विशाल बक्सा है: साक्ष्य के विभिन्न प्रकार, विभिन्न संदिग्ध, और उन्हें जोड़ने के अनगिनत तरीके। विज्ञान की दुनिया में, इसे "मल्टीवर्स एनालिसिस" (multiverse analysis) कहा जाता है। यह एक ऐसी विधि है जहाँ शोधकर्ता केवल अपने डेटा को देखने का एक तरीका नहीं चुनते; बल्कि वे उपचारों, परिणामों और समूहों के कई अलग-अलग संयोजनों को आज़माते हैं ताकि यह देखा जा सके कि क्या कोई पैटर्न हर जगह कायम रहता है। इसे एक नया वीडियो गेम स्ट्रैटेजी हर संभव मैप, हर पात्र और हर मौसम की स्थिति में टेस्ट करने जैसा समझें, यह देखने के लिए कि क्या वह वास्तव में काम करता है।
हालाँकि, इस खेल में एक पेचीदा जाल है। यदि आप पर्याप्त संयोजन आज़माते हैं, तो आप शुद्ध भाग्य के कारण अंततः एक "जीतने वाला" पैटर्न खोज लेंगे, भले ही वह स्ट्रैटेजी वास्तव में बहुत खराब हो। यह "फॉल्स पॉजिटिव्स" (false positives) की समस्या है। शोधकर्ताओं को भाग्य के धोखे से बचाने के लिए, सांख्यिकीविद् "फॉल्स डिस्कवरी रेट" (FDR) को नियंत्रित करने के लिए उपकरणों का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि FDR एक गुणवत्ता नियंत्रण निरीक्षक (quality control inspector) की तरह है जो यह सुनिश्चित करता है कि यदि आप दावा करते हैं कि आपने खजाना खोज लिया है, तो इसकी बहुत अधिक संभावना है कि वह वास्तव में सोना है न कि केवल एक चमकता हुआ पत्थर। एक लोकप्रिय उपकरण "p-वैल्यू" (p-value) है, जो आपको बताता है कि आपका परिणाम कितना आश्चर्यजनक है। लेकिन एक नया, अधिक मजबूत उपकरण है "e-वैल्यू" (e-value)। आप e-वैल्यू को एक सट्टेबाजी के स्कोर की तरह समझ सकते हैं: यदि आप $1 का दांव लगाते हैं कि आपका परिणाम वास्तविक है, तो e-वैल्यू आपको बताती है कि आपके दांव की कीमत कितनी है। यदि e-वैल्यू अधिक है, तो आपका दांव बहुत बड़ा मुनाफा दे रहा है; यदि यह कम है, तो आप केवल अनुमान लगा रहे हैं।
यह शोध पत्र इन "e-वैल्यू" सट्टेबाजी स्कोर का उपयोग करने के सबसे अच्छे तरीके को खोजने के बारे में है जब आप एक साथ कई चीजों का परीक्षण करने वाले विशाल "मल्टीवर्स" खेल में खेल रहे हों। लेखकों, पॉल रोगोन-वेल और डेविड रोसेल ने जानना चाहा: कौन सा e-वैल्यू कैलकुलेटर सबसे सटीक जासूस है? उन्होंने तीन अलग-अलग रणनीतियों का परीक्षण किया यह देखने के लिए कि कौन सा तरीका शोर (noise) से बचने के साथ वास्तविक प्रभावों को पहचान सकता है। उन्होंने हजारों कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए—जैसे कि एक वर्चुअल दुनिया में लाखों बार जासूसी का खेल खेलना—यह देखने के लिए कि कौन सा तरीका नकली सुरागों को अनदेखा करते हुए असली सुराग ढूंढता है।
यहाँ उन्हें क्या पता चला। उन्होंने पाया कि सभी e-वैल्यू कैलकुलेटर समान रूप से बनाए नहीं गए हैं। कुछ तरीके, जिन्हें वे "यूनिवर्सल e-वैल्यू" और "सॉफ्ट-रैंक e-वैल्यू" कहते हैं, बहुत सुरक्षित लेकिन बहुत शर्मीले थे; वे शायद ही कभी अलार्म बजाते थे, भले ही वहां खोजने के लिए एक वास्तविक प्रभाव मौजूद हो। यह एक ऐसे सुरक्षा गार्ड की तरह था जो गलत अलार्म के डर से इतना डरा हुआ है कि वह वास्तविक चोरों को भी अपने पास से गुजर जाने देता है। हालाँकि, एक तीसरा तरीका, जिसे वे "p-to-e कैलिब्रेशन" कहते हैं, बहुत अधिक प्रभावी था। यह दृष्टिकोण पुराने जमाने के p-वैल्यू को लेता है और उन्हें एक विशिष्ट गणितीय रेसिपी का उपयोग करके e-वैल्यू में बदल देता है। उनके सिमुलेशन में, यह "कैलिब्रेटेड" तरीका चैंपियन था: इसने अन्य दो तरीकों की तुलना में काफी अधिक वास्तविक प्रभावों को खोजा जबकि फॉल्स अलार्म दर को नियंत्रण में रखा।
लेखकों ने फिर अपने सबसे अच्छे तरीके को किशोरों के बारे में एक वास्तविक दुनिया के डेटासेट पर लागू किया। उन्होंने देखा कि तकनीक के विभिन्न उपयोग (जैसे टीवी देखना, वीडियो गेम खेलना, इंटरनेट का उपयोग करना या सोशल मीडिया) मानसिक कल्याण जैसे कि अवसाद, कम आत्मसम्मान और साथियों की समस्याओं से कैसे जुड़े हैं। एक अलग पद्धति का उपयोग करने वाले पिछले अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला था कि तकनीक का उपयोग किशोरों के मानसिक स्वास्थ्य पर लगभग कोई प्रभाव नहीं डालता है। लेकिन जब लेखकों ने अपने नए, अधिक सटीक e-वैल्यू टूल का उपयोग किया, तो उन्हें एक बहुत ही अलग कहानी मिली। उन्होंने पाया कि भारी इंटरनेट और सोशल मीडिया उपयोग और विशिष्ट मानसिक स्वास्थ्य संघर्षों के बीच मजबूत, महत्वपूर्ण संबंध हैं। उदाहरण के लिए, उन्होंने पाया कि जो किशोर इंटरनेट का अत्यधिक उपयोग करते हैं, उनमें कम आत्मसम्मान और अवसाद के लक्षणों की रिपोर्ट करने की संभावना बहुत अधिक थी, और उनके माता-पिता ने साथियों की समस्याओं की अधिक रिपोर्ट की। इन समस्याओं की संभावना भारी उपयोगकर्ताओं के लिए 2 से 4 गुना अधिक थी।
यह शोध पत्र सुझाव देता है कि जबकि e-वैल्यू इन जटिल "मल्टीवर्स" परिदृश्यों में विज्ञान को ईमानदार रखने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण है, वे सबसे अच्छा तब काम करते हैं जब आपके पास बहुत सारा डेटा हो। यदि सैंपल साइज बहुत छोटा है, तो सबसे अच्छा e-वैल्यू मेथड भी सिग्नल को मिस कर सकता है। लेकिन जब डेटा मौजूद होता है, तो यह "p-to-e कैलिब्रेशन" विधि असली सोने को चमकदार पत्थरों से अलग करने का सबसे विश्वसनीय तरीका लगती है, जो हमें सांख्यिकीय शोर के समुद्र में खोए बिना हमारे जीवन पर तकनीक के वास्तविक प्रभाव को समझने में मदद करती है।
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