Encoding Event-B Proof Rules in Prolog: An Interactive Sequent Prover for ProB
यह शोध पत्र एक इंटरैक्टिव सीक्वेंट प्रूवर (sequent prover) प्रस्तुत करता है जो इवेंट-बी (Event-B) के लिए प्रोलॉग (Prolog) में कार्यान्वित है और प्रोब (ProB) टूल में एकीकृत है, जो पिछले जावा (Java) कार्यान्वयन की तुलना में एक अधिक संक्षिप्त और रखरखाव योग्य विकल्प प्रदान करता है और साथ ही प्रूफ़ ट्री विज़ुअलाइज़ेशन, रोडिन (Rodin) इंटरऑपरेबिलिटी, और प्रमाण निर्माण पर छात्रों के प्रत्यक्ष नियंत्रण के माध्यम से उन्नत शैक्षिक मूल्य सक्षम करता है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
कल्पना कीजिए कि आप एक गगनचुंबी इमारत बना रहे हैं, लेकिन ईंटों और स्टील के बजाय, आप शुद्ध तर्क (logic) का उपयोग कर रहे हैं। कंप्यूटर विज्ञान की दुनिया में, Event-B नामक एक विशेष विधि का उपयोग उन प्रणालियों को डिजाइन करने के लिए किया जाता है जिन्हें पूरी तरह से काम करना ही चाहिए, जैसे कि मंगल ग्रह पर रोवर या परमाणु ऊर्जा संयंत्र को नियंत्रित करने वाला सॉफ्टवेयर। क्योंकि ये प्रणालियाँ इतनी महत्वपूर्ण हैं, इंजीनियर केवल यह अनुमान नहीं लगा सकते कि वे सुरक्षित हैं; उन्हें इसे गणितीय रूप से सिद्ध करना होगा। यह प्रमाण प्रक्रिया एक विशाल, बहु-स्तरीय तर्क पहेली (logic puzzle) को हल करने जैसी है। आप ज्ञात तथ्यों (परिकल्पनाओं) के एक सेट से शुरू करते हैं और एक लक्ष्य तक पहुँचने की कोशिश करते हैं जिसे आपको प्राप्त करना है। वहां पहुँचने के लिए, आपको एक विशिष्ट सेट के "चालों" या नियमों को एक-एक करके लागू करना होगा, ताकि अपने शुरुआती बिंदु को अपने गंतव्य में बदला जा सके।
समस्या यह है कि इन पहेलियों को हल करने के लिए आमतौर पर उपयोग किए जाने वाले उपकरण एक 'जादुई ब्लैक बॉक्स' की तरह होते हैं। वे आपके लिए पहेली को हल कर सकते हैं, लेकिन वे इसे इतनी तेज़ी से और इतने बड़े उछाल के साथ करते हैं कि आप देख ही नहीं पाते कि उन्होंने यह कैसे किया। यह ऐसा है जैसे किसी जादूगर को टोपी में से खरगोश निकालते हुए देखना, लेकिन आप कभी भी उसका कमाल (trick) नहीं देख पाते। यह छात्रों के लिए कमाल सीखना बहुत कठिन बना देता है, और विशेषज्ञों के लिए भी काम की दोबारा जाँच करना मुश्किल हो जाता है यदि कुछ गलत हो जाए। शोधकर्ताओं ने इस पर्दे को उठाने का निर्णय लिया। उन्होंने पूछा: "क्या होगा यदि हम हर एक चाल को देख सकें, स्वयं पहेली को नियंत्रित कर सकें, और यहाँ तक कि कंप्यूटर को भी हमारे साथ खेलने के लिए सिखा सकें?"
लेखकों ने, जो हेनरिक हाइने यूनिवर्सिटी डसेलडॉर्फ की एक टीम है, एक नया उपकरण बनाया है जो इन अदृश्य तर्क पहेलियों को एक दृश्य, संवादात्मक खेल में बदल देता है। उन्होंने 600 से अधिक जटिल गणितीय नियमों को, जो यह परिभाषित करते हैं कि Event-B प्रमाण कैसे काम करते हैं, Prolog नामक एक भाषा में फिर से लिखा। सोचिए कि Prolog एक ऐसी भाषा है जिसे विशेष रूप से संबंधों और तर्क पहेलियों को हल करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, ठीक वैसे ही जैसे एक जासूस की नोटबुक जो स्वतः ही सुरागों को जोड़ देती है। अपने नियमों को Prolog में अनुवादित करके, उन्होंने एक "सीक्वेंट प्रोवर" (Sequent Prover) बनाया है जो एक पारदर्शी बोर्ड गेम की तरह कार्य करता है।
एक ब्लैक बॉक्स के बजाय, यह नया उपकरण आपको पूरा "प्रूफ ट्री" (proof tree) दिखाता है—हर उस संभावित चाल का एक शाखाओं वाला मानचित्र जो आप चल सकते हैं। आप एक विशिष्ट नियम को लागू करने के लिए उस पर क्लिक कर सकते हैं, और अपनी आँखों के सामने पहेली की स्थिति को बदलते हुए देख सकते हैं। यदि आप फंस जाते हैं, तो आप पीछे हट सकते हैं (backtrack), एक अलग रास्ता चुन सकते हैं, या कंप्यूटर को एक सरल खोज रणनीति का उपयोग करके आपके लिए एक छोटा समाधान खोजने के लिए भी छोड़ सकते हैं। पेपर दिखाता है कि यह Prolog संस्करण न केवल समझने में आसान है, बल्कि पुराने संस्करण की तुलना में बहुत अधिक संक्षिप्त भी है, जिसे Java में लिखा गया था और जिसे विकसित करने में 20 साल लगे। नया Prolog कोड लगभग 10 गुना छोटा (पुराने सिस्टम के 50,000 से अधिक लाइनों के मुकाबले लगभग 4,200 लाइनें) है और इसमें और भी अधिक नियम शामिल हैं।
टीम ने पेशेवर दुनिया के लिए एक सेतु (bridge) भी बनाया है। उन्होंने यह पता लगाया कि कैसे वे अपने नए उपकरण में बनाए गए प्रमाणों को उद्योग-मानक सॉफ्टवेयर (RODIN) में भेज सकते हैं ताकि उन्हें सत्यापित किया जा सके। यह एक मजेदार, शैक्षिक ऐप में पहेली सुलझाने और फिर अपने समाधान को आधिकारिक मुहर प्राप्त करने के लिए एक पेशेवर वास्तुकार के सॉफ्टवेयर में निर्यात करने जैसा है। उन्होंने एक मंगल ग्रह के रोवर के मॉडल के साथ इसका प्रदर्शन किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि उनका उपकरण वास्तविक दुनिया के सुरक्षा परीक्षणों को संभाल सकता है।
हालाँकि यह उपकरण वर्तमान में शिक्षण और मैनुअल अन्वेषण के लिए बहुत अच्छा है, लेखक स्वीकार करते हैं कि उनका स्वचालित "रोबोट" सॉल्वर अभी भी थोड़ा अनाड़ी है। यह एक सरल "सब कुछ आज़माओ" रणनीति (जिसे iterative deepening कहा जाता है) का उपयोग करता है और अभी तक भारी-भरकम औद्योगिक प्रोवर्स जितना तेज़ नहीं है। हालाँकि, वे सुझाव देते हैं कि चूंकि Prolog खोज करने में बहुत कुशल है, इसलिए एक वास्तविक संभावना है कि अधिक ट्यूनिंग के साथ, उनका उपकरण अंततः एक सुपर-फास्ट स्वचालित प्रोवर बन सकता है। फिलहाल, सबसे बड़ी जीत यह है कि छात्र और शिक्षक अंततः जादू के कमाल को चरण-दर-चरण देख सकते हैं, जिससे एक भ्रमित करने वाली गणितीय दीवार एक स्पष्ट, संवादात्मक खोज यात्रा में बदल जाती है।
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