Encoding Event-B Proof Rules in Prolog: An Interactive Sequent Prover for ProB
本文介绍了一个用 Prolog 实现并集成到 ProB 工具中的 Event-B 交互式序贯证明器，它为之前的 Java 实现提供了一个更紧凑、更易于维护的替代方案，同时实现了证明树可视化、Rodin 互操作性，并通过让学生直接控制证明构建过程来提升教育价值。
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想象一下你正在建造一座摩天大楼，但你使用的不是砖块和钢材，而是纯粹的逻辑。在计算机科学的世界里，有一种被称为 Event-B 的特殊方法，用于设计那些必须完美运行的系统，比如控制火星探测器或核电站的软件。由于这些系统如此关键，工程师们不能仅仅靠猜测来判断它们是否安全；他们必须通过数学进行证明。这个证明过程就像是在解决一个巨大的、多层级的逻辑谜题。你从一组已知的事实（假设）开始，并设定一个需要达到的目标。为了实现目标，你必须应用一套特定的“招式”或规则，一步一个脚印地将你的起点转化为终点。
问题在于，通常用于解决这些谜题的工具就像是“魔法黑盒”。它们可以为你解开谜题，但它们做得太快、跨度太大，以至于你根本看不出它们是如何做到的。这就像是看着魔术师从帽子里变出一只兔子，但你永远看不到其中的戏法。这使得学生很难学习这些技巧，也让专家在出现问题时难以复核工作。这些研究人员想要揭开这层帷幕。他们问道：“如果我们能看到每一个动作、能够亲自控制这个谜题，甚至能教计算机如何参与其中，情况会怎样呢？”
作者们——来自杜塞尔多夫海因里希·海涅大学的一个团队——开发了一种新工具，将这些隐形的逻辑谜题变成了一个可见的、交互式的游戏。他们将定义 Event-B 证明方式的 600 多条复杂的数学规则，用一种叫做 Prolog 的语言进行了重写。你可以把 Prolog 想象成一种专门用于描述关系和解决逻辑谜题的语言，就像一本能自动连接线索的侦探笔记本。通过将这些规则翻译成 Prolog，他们创建了一个“序贯证明器”（Sequent Prover），它扮演着一个透明棋盘的角色。
这个新工具不再是一个黑盒，它展示了整个“证明树”——即你可能采取的每一步动作的分支地图。你可以点击特定的规则来应用它，亲眼观察谜题状态的变化。如果你卡住了，可以回溯、尝试不同的路径，或者甚至可以让计算机利用一种简单的搜索策略为你寻找一条简短的解决方案。论文显示，这个 Prolog 版本不仅更容易理解，而且比旧版本（用 Java 编写且开发了 20 年）更加精简。新的 Prolog 代码大约只有原来的 1/10 大小（约 4,200 行代码，而旧系统超过 50,000 行），并且涵盖了更多的规则。
团队还搭建了一座通往专业世界的桥梁。他们研究了如何将他们在这一新工具中完成的证明发送回行业标准软件（RODIN）进行验证。这就像是在一个有趣的教育类 App 中解开谜题，然后将你的解决方案导出到专业的建筑师软件中，以获得官方的认可。他们通过一个火星探测器的模型演示了这一点，证明了他们的工具可以处理现实世界的安全性检查。
虽然该工具目前在教学和人工探索方面表现出色，但作者承认他们的自动“机器人”求解器仍然有些笨拙。它使用的是一种简单的“尝试所有可能”的策略（称为迭代加深搜索），目前还没有工业级证明器那么快。然而，他们认为由于 Prolog 非常擅长搜索，通过更多的调优，他们的工具最终很有可能成为一个超快速的自动证明器。就目前而言，最大的胜利在于学生和老师终于可以一步步看到那个“魔术戏法”，将一堵令人困惑的数学高墙变成一场清晰的、交互式的探索之旅。
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