⚛️ nuclear experiments

Two-neutrino double-weak decays of $^{126}$ Xe and $^{134}$ Xe from different many-body methods

यह अध्ययन चार अलग-अलग मेनी-बॉडी विधियों का उपयोग करके $^{126}$ Xe के टू-न्यूट्रिनो डबल-इलेक्ट्रॉन कैप्चर और $^{134}$ Xe के डबल-बीटा क्षय के लिए न्यूक्लियर मैट्रिक्स एलिमेंट्स और हाफ-लाइव्स की गणना करता है, जिसमें सुसंगत भविष्यवाणियां मिलती हैं जो सुझाव देती हैं कि $^{134}$ Xe का हाफ-लाइफ अगली पीढ़ी के प्रयोगों की पहुंच के भीतर हो सकता है जबकि $^{126}$ Xe का लगभग एक क्रम (ऑर्डर ऑफ मैग्नीट्यूड) लंबा है।

मूल लेखक: C. Brase, L. Jokiniemi, E. Kauppinen, B. Romeo, J. Kotila, J. Menéndez, A. Schwenk

प्रकाशित 2026-07-28

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CC BY 4.0

मूल लेखक: C. Brase, L. Jokiniemi, E. Kauppinen, B. Romeo, J. Kotila, J. Menéndez, A. Schwenk

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

द ग्रेट एटॉमिक टग-ऑफ-वॉर (The Great Atomic Tug-of-War)

कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, ब्रह्मांडीय नृत्य मंच (dance floor) है जहाँ कण लगातार अपने साथी बदल रहे हैं। इस नृत्य में, एक दुर्लभ और पेचीदा चाल है जिसे "डबल-बीटा डिके" (double-beta decay) कहा जाता है। आमतौर पर, एक परमाणु के हृदय में एक न्यूट्रॉन एक प्रोटॉन में बदल जाता है और एक इलेक्ट्रॉन बाहर निकालता है। लेकिन कभी-कभी, दो न्यूट्रॉन बिल्कुल एक ही समय में दो प्रोटॉन में बदलने का निर्णय लेते हैं, और दो इलेक्ट्रॉन बाहर निकालते हैं। यह भौतिकी के नियमों द्वारा अनुमत एक मानक, हालांकि अविश्वसनीय रूप से धीमा, नृत्य कदम है।

हालाँकि, भौतिक विज्ञानी इस नृत्य के एक "भूतिया" (ghostly) संस्करण की तलाश कर रहे हैं जहाँ कोई भी इलेक्ट्रॉन बाहर नहीं निकलता है। यदि यह "न्यूट्रोट्रिनोलेस" (neutrinoless) चाल होती है, तो यह ब्रह्मांड के मौलिक नियमों को तोड़ देगी, जिससे यह सिद्ध होगा कि पदार्थ उन तरीकों से गायब और फिर से प्रकट हो सकता है जिन्हें हम अभी तक नहीं समझते हैं। इस भूतिया चाल को खोजने के लिए, वैज्ञानिकों को यह जानने की आवश्यकता है कि मानक, उबाऊ संस्करण के दौरान परमाणु कैसे व्यवहार करते हैं। उन्हें "न्यूक्लियर मैट्रिक्स एलिमेंट" (nuclear matrix element) की गणना करने की आवश्यकता है, जो अनिवार्य रूप से इस बात का माप है कि नाभिक के लिए इस "डबल-स्विच" को अंजाम देना कितना कठिन है। यदि वे इस संख्या को गलत बताते हैं, तो वे उस भूत को पूरी तरह से मिस कर सकते हैं। यह शोध पत्र दो विशिष्ट जेनन (xenon) परमाणुओं के लिए संख्याओं की गणना करने के बारे में है ताकि यह देखा जा सके कि उनके द्वारा मानक डबल-स्विच करने की कितनी संभावना है, जिससे वैज्ञानिकों को भूतिया संस्करण को खोजने के लिए एक बेहतर मानचित्र मिल सके।

जेनन ट्विन्स और चार क्रिस्टल बॉल्स (The Xenon Twins and the Four Crystal Balls)

इस अध्ययन में, वैज्ञानिकों की एक टीम ने एक उत्कृष्ट गैस, जेनन के दो विशिष्ट आइसोटोप्स की ओर अपना ध्यान केंद्रित किया: 126Xe और 134Xe। इन परमाणुओं को दो जुड़वा बच्चों के रूप में सोचें जो एक बहुत ही दुर्लभ परिवर्तन से गुजरने वाले हैं। पहला जुड़वां, 126Xe, अपने ही आंतरिक कोश (inner shell) से दो इलेक्ट्रॉनों को निगल जाएगा (जिसे डबल-इलेक्ट्रॉन कैप्चर कहा जाता है) और टेल्यूरियम (tellurium) में बदल जाएगा। दूसरा जुड़वां, 134Xe, दो इलेक्ट्रॉनों को बाहर निकालेगा और बेरियम (barium) में बदल जाएगा। इनमें से कोई भी परिवर्तन प्रयोगशाला में पहले कभी नहीं देखा गया है; वे इतने धीमे हैं कि एक एकल परमाणु में इसे केवल एक बार होने में वर्तमान ब्रह्मांड की आयु से भी अधिक समय लग सकता है।

यह अनुमान लगाने के लिए कि ये परमाणु अपनी चाल चलने से पहले कितना इंतजार करेंगे, शोधकर्ताओं ने केवल एक कैलकुलेटर का उपयोग नहीं किया। उन्होंने चार अलग-अलग "मेनी-बॉडी मेथड्स" (many-body methods) का उपयोग किया, जो चार अलग-अलग क्रिस्टल बॉल्स या सुपर-कंप्यूटर सिमुलेशन की तरह हैं जो नाभिक के भीतर सूक्ष्म कणों के व्यवहार की भविष्यवाणी करने की कोशिश करते हैं। ये विधियाँ हैं:

pnQRPA: एक विधि जो नाभिक को परस्पर क्रिया करने वाली तरंगों के समुद्र के रूप में मानती है।
NSM (Nuclear Shell Model): एक विधि जो नाभिक को एक ऐसी इमारत की तरह मानती है जिसमें प्रोटॉन और न्यूट्रॉन रहने के लिए विशिष्ट मंजिलों (शेल) का होता है।
IBM-2 (Interacting Boson Model): एक विधि जो कणों को बोसोन (bosons) की तरह कार्य करने वाले जोड़ों में समूहित करके नाभिक को सरल बनाती है।
EFT (Effective Field Theory): एक विधि जो भारी नाभिक के व्यवहार का अनुमान लगाने के लिए नियमों के एक सेट का उपयोग करती है, बिना हर एक कण को ट्रैक किए।

टीम ने सभी चार विधियों का उपयोग करके दोनों जेनन ट्विन्स के लिए अपने सिमुलेशन चलाए। वे देखना चाहते थे कि क्या अलग-अलग क्रिस्टल बॉल्स उत्तर पर सहमत होते हैं।

परिणाम: 126Xe के लिए लंबा इंतजार, 134Xe के लिए थोड़ा छोटा इंतजार

परिणाम सामने आए, और उन्होंने एक दिलचस्प कहानी सुनाई। 126Xe जुड़वां के लिए, वैज्ञानिक भविष्यवाणी करते हैं कि इसे क्षय (decay) होने में अविश्वसनीय रूप से लंबा समय लगेगा—लगभग 10^22 और 10^26 वर्ष (एक विशिष्ट आउटलियर केस को छोड़कर)। इसे संदर्भ में रखने के लिए, ब्रह्मांड केवल लगभग 1.38 x 10^10 वर्ष पुराना है। यह परमाणु अस्तित्व में सबसे लंबा "वेट एंड सी" (wait and see) खेल खेल रहा है।

134Xe जुड़वां के लिए, इंतजार थोड़ा कम है, लेकिन फिर भी दिमाग चकरा देने वाला लंबा है। भविष्यवाणियाँ बताती हैं कि इसकी हाफ-लाइफ (half-life) 10^21 और 10^25 वर्ष के बीच है। दिलचस्प बात यह है कि सभी गणनाओं के लिए निचला स्तर 2 x 10^24 वर्षों से कम है, जो अगली पीढ़ी के प्रयोगों की पहुंच के भीतर है। इसका मतलब है कि यदि हम बेहतर डिटेक्टर बनाते हैं, तो हम वास्तव में अपने जीवनकाल के भीतर इस परमाणु को रंगे हाथों पकड़ सकते हैं।

सबसे रोमांचक निष्कर्षों में से एक यह है कि चारों अलग-अलग विधियाँ आम तौर पर एक-दूसरे से सहमत हैं। जब आप प्रत्येक विधि के अनिश्चितता के दायरे (uncertainty zones या "शायद" वाले क्षेत्र) को देखते हैं, तो वे सभी आपस में मिलते हैं। यह ऐसा है जैसे चार अलग-अलग मौसम पूर्वानुमानकर्ता सभी कह रहे हों, "बारिश होगी, लेकिन हमें यकीन नहीं है कि कितनी तेज होगी।" यह सहमति वैज्ञानिकों को विश्वास दिलाती है कि उनकी गणना सही दिशा में है।

हालाँकि, इसमें एक आउटलियर (outlier) था। IBM-2 का एक विशिष्ट संस्करण (जिसे "सिंगल-स्टेट डोमिनेंस" या SSD केस कहा जाता है) ने बहुत कम हाफ-लाइफ की भविष्यवाणी की, विशेष रूप से 134Xe के लिए। शोध पत्र सुझाव देता है कि यह विशिष्ट भविष्यवाणी संभवतः गलत है क्योंकि यह अन्य विधियों के साथ अच्छी तरह से फिट नहीं बैठती है और वर्तमान प्रयोगात्मक सीमाओं द्वारा पहले ही खारिज की जा चुकी है।

यह क्यों मायने रखता है: भूत की खोज के लिए मानचित्र (Why This Matters: The Map for the Ghost Hunt)

हम इन अविश्वसनीय रूप से लंबे प्रतीक्षा समयों की परवाह क्यों करते हैं? क्योंकि ये मानक क्षय (decays), भूतिया, न्यूट्रिनोलेस क्षय के लिए "अभ्यास सत्र" (practice run) हैं। दोनों प्रक्रियाओं के शुरुआती और अंतिम बिंदु समान होते हैं। यदि वैज्ञानिक सटीक रूप से गणना कर सकते हैं कि मानक क्षय के दौरान नाभिक कैसे व्यवहार करता है, तो वे उस जानकारी का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए कर सकते हैं कि न्यूट्रिनोलेस क्षय के दौरान यह कैसा व्यवहार करेगा।

शोध पत्र निष्कर्ष निकालता है कि जबकि वर्तमान प्रयोगों ने अभी तक इन परमाणुओं को नहीं पकड़ा है, 134Xe के लिए अनुमानित हाफ-लाइफ उस स्तर के करीब है जिसे भविष्य के डिटेक्टर देख सकते हैं। यदि कोई प्रयोग 1.7 x 10^24 वर्षों की संवेदनशीलता तक पहुँच जाता है, तो वे अंततः 134Xe की हाफ-लाइफ को माप सकते हैं। यह एक बड़ी जीत होगी, जो उनके कंप्यूटर मॉडल का परीक्षण करने के लिए एक वास्तविक दुनिया का बेंचमार्क प्रदान करेगी। यदि मॉडल वास्तविक डेटा से मेल खाते हैं, तो इसका मतलब है कि वे उस भूतिया, न्यूट्रिनोलेस क्षय की खोज के लिए उन्हीं मॉडलों पर भरोसा करने के लिए तैयार हैं जो भौतिकी के नियमों को फिर से लिख सकता है। तब तक, ये जेनन परमाणु धैर्यपूर्वक प्रतीक्षा कर रहे हैं, उन रहस्यों को थामे हुए जिन्हें प्रकट होने में ट्रिलियन ट्रिलियन वर्ष लग सकते हैं।

तकनीकी सारांश: विभिन्न अनेक-निकाय विधियों से $^{126}\text{Xe}$ और $^{134}\text{Xe}$ के दो-न्यूट्रिनो दोहरे-दुर्बल क्षय का अध्ययन

समस्या विवरण
यह शोध पत्र दो विशिष्ट दो-न्यूट्रिनो ( $2\nu$ ) दोहरे-दुर्बल क्षय प्रक्रियाओं: $^{126}\text{Xe}$ के दो-न्यूट्रिनो दोहरे-इलेक्ट्रॉन कैप्चर ( $2\nu$ ECEC) और $^{134}\text{Xe}$ के दो-न्यूट्रिनो दोहरे-बीटा ( $2\nu\beta\beta$ ) क्षय के लिए सटीक सैद्धांतिक भविष्यवाणियों की आवश्यकता को संबोधित करता है। यद्यपि $2\nu$ मोड मानक मॉडल (Standard Model) द्वारा अनुमत हैं, वे अत्यंत दुर्लभ हैं और प्रयोगशालाओं में देखे गए सबसे लंबे अर्ध-आयु (half-lives) का प्रतिनिधित्व करते हैं। इन नाभिकों के लिए सटीक भविष्यवाणियां न्यूक्लियर मैट्रिक्स एलिमेंट्स (NMEs) की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग की जाने वाली अनेक-निकाय विधियों को नियंत्रित करने के लिए महत्वपूर्ण हैं, जो न्यूट्रिनोलेस दोहरे-बीटा क्षय ( $0\nu\beta\beta$ ) के लिए आवश्यक हैं—एक ऐसी प्रक्रिया जो लेप्टॉन संख्या संरक्षण का उल्लंघन करती है। इस कार्य से पूर्व, न तो $^{126}\text{Xe}$ और न ही $^{134}\text{Xe}$ का प्रयोगात्मक रूप से पता लगाया गया था, और इन विशिष्ट संक्रमणों के लिए सैद्धांतिक गणनाएं सीमित या असंगत थीं।

कार्यप्रणाली (Methodology)
लेखक चार अलग-अलग, व्यापक रूप से उपयोग की जाने वाली अनेक-निकाय विधियों का उपयोग करके NMEs और संबंधित अर्ध-आयु की गणना करते हैं, और प्रत्येक के लिए सैद्धांतिक अनिश्चितताओं का स्पष्ट रूप से अनुमान लगाते हैं:

प्रोटॉन-न्यूट्रॉन क्वासीपार्टिकल रैंडम-फेज एप्रोक्सिमेशन (pnQRPA):
- यह बड़े नो-कोर सिंगल-पार्टिकल बेसिस (वुड्स-सॉक्सन पोटेंशियल में निम्नतम 25 ऑर्बिटल्स) वाले गोलाकार नाभिकों का उपयोग करता है।
- पैरामीटर्स ( $g_{ph}$ और $g_{pp}$ ) को गैमो-टेलर जायंट रेजोनेंस ऊर्जाओं और पड़ोसी $2\nu$ अर्ध-आयुओं ( $^{124}\text{Xe}$ और $^{136}\text{Xe}$ ) में आंशिक आइसोस्पिन-रेस्टोरेशन स्कीम का उपयोग करके फिट किया जाता है।
- अनिश्चितताएं अक्षीय-वेक्टर कपलिंग के क्वेंचिंग फैक्टर ( $q$ ) और पार्टिकल-पार्टिकल पैरामीटर $g_{pp}$ द्वारा संचालित होती हैं।
न्यूक्लियर शेल मॉडल (NSM):
- यह एक सक्रिय वैलेंस स्पेस जिसमें ऑर्बिटल्स $1d_{5/2}, 0g_{7/2}, 2s_{1/2}, 1d_{3/2},$ और $0h_{1/2}$ शामिल हैं, के भीतर कॉन्फ़िगरेशन इंटरेक्शन विधि का उपयोग करता है।
- यह दो प्रभावी इंटरैक्शंस, GCN5082 और QX का उपयोग करता है।
- NMEs की गणना लैंज़ोस (Lanczos) विधि के माध्यम से की जाती है, जो अभिसरण (convergence) तक मध्यवर्ती अवस्थाओं को जोड़ती है।
- ज़ेनॉन क्षेत्र में मापे गए $2\nu$ क्षय के व्यवस्थित तुलनाओं से अनुमानित एक क्वेंचिंग फैक्टर लागू किया जाता है। $q$ में अनिश्चितता को सैद्धांतिक त्रुटि के प्रमुख स्रोत के रूप में पहचाना गया है।
सूक्ष्म इंटरैक्टिंग बोसोन मॉडल (IBM-2):
- यह फर्मिओनिक हैमिल्टोनियन को बोसोन स्पेस में मैप करता है, जो निम्न-स्तर की स्पेक्ट्रोस्कोपिक गुणों को फिट करता है।
- गणनाएँ क्लोजर एप्रोक्सिमेशन (closure approximation) का उपयोग करती हैं, जिसे दो परिदृश्यों के तहत मूल्यांकित किया गया है: सिंगल-स्टेट डोमिनेंस (SSD) और हायर-स्टेट डोमिनेंस (HSD)।
- छोड़े गए सहसंबंधों और क्लोजर एप्रोक्सिमेशन को ध्यान में रखने के लिए एक फेनोमेनोलॉजिकल क्वेंचिंग फैक्टर पेश किया गया है। तीन मानों पर विचार किया गया है: बेयर ( $q=1$ ), मध्यम ( $q=0.788$ ), और अधिकतम ( $q=A^{-0.18}$ )।
भारी नाभिकों के लिए प्रभावी क्षेत्र सिद्धांत (EFT):
- इसे एक सम-सम (even-even) गोलाकार कोर से जुड़े न्यूक्लिऑन और फोनोन डिग्री ऑफ फ्रीडम के रूप में तैयार किया गया है।
- यह SSD सन्निकटन के तहत कार्य करता है।
- अन्य विधियों के विपरीत, EFT को 'एड-हॉक' क्वेंचिंग फैक्टर की आवश्यकता नहीं होती है; लो-एनर्जी कांस्टेंट्स (LECs) उच्च-ऊर्जा भौतिकी को समाहित करते हैं।
- अनिश्चितताओं को पावर काउंटिंग और ट्रंकेशन एरर के माध्यम से व्यवस्थित रूप से मापा जाता है। LECs को पड़ोसी आइसोटोपिक श्रृंखलाओं से प्राप्त काल्पनिक तुलनात्मक अर्ध-आयु ( $\log ft$ ) के आधार पर फिट किया जाता है।

प्रमुख योगदान

प्रथम व्यापक NSM अध्ययन: यह कार्य $^{126}\text{Xe}$ के $2\nu$ ECEC और $^{134}\text{Xe}$ के $2\nu\beta\beta$ का पहला न्यूक्लियर शेल मॉडल अध्ययन प्रस्तुत करता है।
व्यवस्थित अनिश्चितता अनुमान: लेखक केवल एकल-बिंदु भविष्यवाणियों के बजाय, प्रत्येक विधि के लिए क्वेंचिंग फैक्टर्स और इंटरैक्शन पैरामीटर्स सहित सैद्धांतिक अनिश्चितताओं को मापने पर महत्वपूर्ण जोर देते हैं।
क्रॉस-मेथड तुलना: यह अध्ययन इन विशिष्ट आइसोटोप के लिए pnQRPA, NSM, IBM-2 और EFT के बीच परिणामों की एक एकीकृत तुलना प्रदान करता है, जो पहले साहित्य में उपलब्ध नहीं थी।
EFT अनुप्रयोग: भारी नाभिकों के लिए EFT का अनुप्रयोग, जिसमें ट्रंकेशन और LEC अनिश्चितताओं का विस्तृत विवरण शामिल है।

परिणाम

अर्ध-आयु भविष्यवाणियाँ:
- $^{126}\text{Xe}$ ( $2\nu$ ECEC) के लिए, अनुमानित अर्ध-आयु आम तौर पर $\approx 10^{24} - 10^{26}$ वर्ष तक फैली हुई है (IBM-2 SSD मामले को छोड़कर)। pnQRPA, NSM, और EFT के परिणाम अपनी संबंधित अनिश्चितताओं के भीतर आम तौर पर सुसंगत हैं।
- $^{134}\text{Xe}$ ( $2\nu\beta\beta$ ) के लिए, अनुमानित अर्ध-आयु $\approx 10^{23} - 10^{25}$ वर्ष तक फैली हुई है (IBM-2 SSD को छोड़कर)।
- सभी गणनाओं में, $^{134}\text{Xe}$ की अनुमानित अर्ध-आयु का निचला स्तर $T_{1/2} \approx 2 \times 10^{24}$ वर्ष से कम है।
सुसंगतता: सभी विधियों (IBM-2 SSD परिदृश्य को छोड़कर) में, सैद्धांतिक अनिश्चितताओं को शामिल करने पर भविष्यवाणियाँ एक-दूसरे के साथ सुसंगत हैं। परिणाम अर्ध-अनुभविक सूत्र भविष्यवाणियों और पड़ोसी आइसोटोप के पिछले गणनाओं के साथ भी मेल खाते हैं।
विसंगतियां: IBM-2 SSD भविष्यवाणियां अन्य विधियों की तुलना में काफी कम अर्ध-आयु देती हैं और वर्तमान प्रयोगात्मक निचली सीमाओं द्वारा काफी हद तक खारिज कर दी गई हैं।
रनिंग सं sums (Running Sums): NMEs के रनिंग सं sums के विश्लेषण से पता चलता है कि जबकि pnQRPA योगदान उच्च ऊर्जाओं ( $\approx 15$ MeV) तक महत्वपूर्ण रद्दीकरण के साथ विस्तारित होता है, और NSM योगदान निम्न ऊर्जाओं ( $\approx 5-10$ MeV) पर केंद्रित और रचनात्मक (constructive) होता है, दोनों विधियों के लिए अंतिम एकीकृत NMEs समान मूल्यों पर अभिसरित होते हैं।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि इसका प्राथमिक महत्व भविष्य के प्रयोगात्मक खोजों के लिए विश्वसनीय सैद्धांतिक बेंचमार्क प्रदान करना है। लेखक कहते हैं कि:

$^{134}\text{Xe}$ के लिए अनुमानित अर्ध-आयु, विशेष रूप से निचले स्तर, अगली पीढ़ी के प्रयोगों (प्रक्षेपित संवेदनशीलता $\approx 1.7 \times 10^{24}$ वर्ष) की पहुंच के भीतर हो सकते हैं।
$^{126}\text{Xe}$ के लिए, अनुमानित अर्ध-आयु आमतौर पर $^{134}\text{Xe}$ की तुलना में एक क्रम अधिक लंबी होती है, जिससे पता लगाना अधिक चुनौतीपूर्ण हो जाता है, लेकिन फिर भी यह भविष्य की संवेदनशीलता सुधारों का लक्ष्य है।
विभिन्न अनेक-निकाय विधियों के बीच सुसंगतता (अनिश्चितताओं को ध्यान में रखते हुए) इन दृष्टिकोणों की विश्वसनीयता का समर्थन करती है, जो न्यूट्रिनोलेस क्षय संकेतों की व्याख्या करने के लिए NMEs की भविष्यवाणी करने हेतु महत्वपूर्ण है।
यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि भविष्यवाणियों को परिष्कृत करने के लिए (EFT में GT स्ट्रेंथ माप के माध्यम से और pnQRPA/NSM में बेहतर क्वेंचिंग बाधाओं के माध्यम से) सैद्धांतिक अनिश्चितताओं को कम करना आवश्यक है।

लेखक यह दावा नहीं करते हैं कि उन्होंने इन क्षयों का पता लगा लिया है या न्यूट्रिनोलेस क्षय की समस्या को हल कर लिया है, बल्कि उन्होंने आगामी प्रयोगात्मक डेटा को निर्देशित करने और व्याख्या करने के लिए आवश्यक सैद्धांतिक आधार प्रदान किया है।

द ग्रेट एटॉमिक टग-ऑफ-वॉर (The Great Atomic Tug-of-War)

जेनन ट्विन्स और चार क्रिस्टल बॉल्स (The Xenon Twins and the Four Crystal Balls)

परिणाम: 126Xe के लिए लंबा इंतजार, 134Xe के लिए थोड़ा छोटा इंतजार

यह क्यों मायने रखता है: भूत की खोज के लिए मानचित्र (Why This Matters: The Map for the Ghost Hunt)

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