Mitigating quantum decoherence via global optimal control

कल्पना कीजिए कि आप एक अत्यंत तेज़ कंप्यूटर बनाने की कोशिश कर रहे हैं जो बिजली का उपयोग नहीं करता, बल्कि क्वांटम दुनिया के अजीब, जादुई नियमों का उपयोग करता है। ये मशीनें, जिन्हें क्वांटम कंप्यूटर कहा जाता है, उन समस्याओं को हल करने का वादा करती हैं जिन्हें हल करने में आज के सुपरकंप्यूटरों को हजारों साल लग सकते हैं। लेकिन इसमें एक बहुत बड़ी समस्या है: क्वांटम बिट्स, या "क्यूबिट्स" (qubits), अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। वे उछलती हुई गेंदों से भरे कमरे में कांच की नाजुक मूर्तियों की तरह हैं; गर्मी या शोर की हल्की सी टक्कर भी उन्हें तोड़ सकती है, इस प्रक्रिया को वैज्ञानिक "डिकोहेरेंस" (decoherence) कहते हैं। जब ऐसा होता है, तो कंप्यूटर अपनी गणना भूल जाता है, और गणना विफल हो जाती है।

इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक आमतौर पर प्रत्येक क्यूबिट को अलग करने की कोशिश करते हैं, उसे अपना निजी नियंत्रण मार्ग देते हैं और उसे बाकी दुनिया से सुरक्षित रखते हैं। लेकिन जैसे-जैसे कंप्यूटर बड़े होते जाते हैं, लाखों व्यक्तिगत क्यूबिट्स को तारों से जोड़ना केबलों और गर्मी का एक दुस्वप्न बन जाता है। इसलिए, शोधकर्ता एक अलग विचार तलाश रहे हैं: क्या होगा अगर हम पूरे समूह को एक साथ चिल्लाकर निर्देश दें? इसे "ग्लोबल कंट्रोल" (global control) कहा जाता है, जहाँ एक एकल संकेत कई क्यूबिट्स को एक साथ संचालित करता है, जैसे एक कंडक्टर हर एक संगीतकार को अलग-अलग निर्देश देने के बजाय एक छड़ी से पूरे ऑर्केस्ट्रा का नेतृत्व करता है। बड़ा सवाल यह है कि यदि हम सबको एक साथ चिल्लाकर निर्देश देंगे, तो क्या शोर संगीत को और भी जल्दी खराब नहीं कर देगा?

यह शोध पत्र इसी सटीक प्रश्न की जांच करता है जिसका उपयोग एक विशिष्ट, भविष्यवादी डिजाइन जिसे "लैडर आर्किटेक्चर" (ladder architecture) कहा जाता है, में किया गया है। शोधकर्ताओं ने एक क्वांटम कंप्यूटर का अनुकरण किया जो एक सीढ़ी (ladder) के आकार का था, जहाँ क्यूबिट्स दो पंक्तियों में व्यवस्थित थे और स्प्रिंग्स से जुड़े हुए थे। वे देखना चाहते थे कि यह सीढ़ी क्वांटम जानकारी को कितनी अच्छी तरह से थामे रख सकती है जब वास्तविक दुनिया का शोर इसमें घुसने लगता है। उन्होंने पाया कि हालांकि शोर वास्तव में एक समस्या थी, लेकिन इसे ठीक करने के लिए एक चतुर तरीका मौजूद था। बेहतर सुरक्षा कवच बनाने के बजाय, उन्होंने "ऑप्टिमल कंट्रोल" (optimal control) नामक एक गणितीय तकनीक का उपयोग करके "चिल्लाहट" (कंट्रोल पल्स) को नया रूप दिया। सिग्नल को बहुत छोटा और अधिक सटीक बनाकर, वे उस समय को लगभग दस गुना कम कर सके जिसमें कंप्यूटर शोर के संपर्क में रहता है। उनके सिमुलेशन में, इस सरल बदलाव ने एक विफल होने वाली प्रक्रिया को एक अत्यधिक सफल प्रक्रिया में बदल दिया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि कभी-कभी शोर से लड़ने का सबसे अच्छा तरीका उससे छिपना नहीं, बल्कि उससे तेज़ चलना है।

नाजुक सीढ़ी और चिल्लाने वाला कंडक्टर

इस अध्ययन में वैज्ञानिक एक बहुत ही विशिष्ट प्रकार के क्वांटम कंप्यूटर डिजाइन को देख रहे थे। एक सीढ़ी की कल्पना करें जहाँ सीढ़ियाँ छोटे क्वांटम चुंबकों (क्यूबिट्स) से बनी हैं। इस डिजाइन में, आप प्रत्येक चुंबक को व्यक्तिगत रूप से नियंत्रित नहीं करते हैं। इसके बजाय, आपके पास तीन मुख्य "कंडक्टर्स" (कंट्रोल लाइन्स) हैं जो एक ही समय में चुंबकों के पूरे समूह को निर्देश देते हैं। यह वायरिंग को सरल बनाने के लिए बहुत अच्छा है, लेकिन यह एक नई समस्या पैदा करता है: यदि वातावरण शोर भरा है, तो वह शोर केवल उस एक चुंबक को नहीं, बल्कि सिस्टम के हर चुंबक को प्रभावित करेगा जिसे आप उपयोग करने की कोशिश कर रहे हैं।

शोधकर्ताओं ने दो मुख्य प्रकार के "शोर" पर ध्यान केंद्रित किया जो क्वांटम कंप्यूटरों को बर्बाद कर देते हैं:

1. रिलैक्सेशन (Relaxation): यह एक थके हुए नर्तक के सो जाने जैसा है। एक उत्तेजित क्यूबिट अपनी ऊर्जा खो देता है और विश्राम अवस्था में आ जाता है।
2. डीफेजिंग (Dephasing): यह एक समूह के नर्तकों के लय खो देने जैसा है। वे अभी भी हिल रहे हैं, लेकिन वे अब एक-दूसरे के साथ तालमेल में नहीं हैं, जिससे नाजुक क्वांटम पैटर्न नष्ट हो जाते हैं।

टीम ने यह देखने के लिए कि इन शोरों ने सीढ़ी को कैसे प्रभावित किया, शक्तिशाली कंप्यूटर सिमुलेशन (विशेष रूप से "टेंसर नेटवर्क" नामक विधि) का उपयोग किया। उन्होंने तीन बुनियादी चालों का परीक्षण किया: सीढ़ी में सूचना का नीचे जाना (Quantum Information Flow), एक एकल बिट को पलटना (Hadamard gate), और दो बिट्स को आपस में जोड़ना (CZ gate)।

बुरी खबर: रिलैक्सेशन ही असली खलनायक है

सिमुलेशन ने एक चौंकाने वाला सच उजागर किया। जबकि दोनों प्रकार के शोर बुरे थे, रिलैक्सेशन कहीं अधिक बड़ा दुश्मन था।

क्वांटम सीढ़ी की कल्पना एक नाजुक संरचना के रूप में करें जो एक "ब्लॉकैड" (blockade) नियम द्वारा टिकी हुई है। यह नियम कहता है, "आप तभी आगे बढ़ सकते हैं जब आपके पड़ोसी स्थिर खड़े हों।" यदि कोई पड़ोसी सो जाता है (रैलेक्सेशन), तो नियम टूट जाता है, और पूरी संरचना ढह जाती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब क्यूबिट्स ऊर्जा खो देते थे, तो "ब्लॉकैड" विफल हो जाता था, और सूचना आसपास के जालीदार ढांचे (lattice) में लीक हो जाती थी, जिससे एक स्पष्ट संकेत शोर (static) में बदल जाता था।

दिलचस्प बात यह है कि उन्होंने पाया कि डीफेजिंग (लय का नुकसान) इस विशिष्ट सेटअप में वास्तवв में कम हानिकारक था। भले ही डीफेजिंग समय को अस्त-व्यस्त कर देता है, लेकिन यह "ब्लॉकैड" नियम को रिलैक्सेशन की तरह बेरहमी से नहीं तोड़ता है। उनके सिमुलेशन में, जब उन्होंने शोर को उच्च स्तर (0.08 µs⁻¹) तक बढ़ाया, तो रिलैक्सेशन के तहत 'मूव' ऑपरेशन की सफलता दर (fidelity) गिरकर लगभग 0.69 हो गई, लेकिन डीफेजिंग के तहत यह 0.71 पर थोड़ी अधिक रही। सिंगल-बिट फ्लिप (Hadamard gate) के लिए, अंतर और भी स्पष्ट था: रिलैक्सेशन ने सफलता दर को 0.64 तक गिरा दिया, जबकि डीफेजिंग ने इसे 0.72 पर बनाए रखा।

सबसे मजबूत चाल दो-बिट लिंक (CZ gate) थी। क्यों? क्योंकि यह अविश्वसनीय रूप से तेज़ थी। इसे पूरा करने में केवल एक माइक्रोसेकंड का एक छोटा सा हिस्सा लगा। चूंकि शोर के पास गड़बड़ी करने के लिए कम समय था, इसलिए गेट मजबूत रहा, और भारी शोर के बावजूद इसकी सफलता दर (fidelity) 0.84 से ऊपर बनी रही। इसने एक संकेत दिया: गति ही ढाल है।

अच्छी खबर: गति का जादू

इस शोध पत्र की मुख्य सफलता किसी नए पदार्थ को खोजने में नहीं थी जो शोर को रोक सके। इसके बजाय, उन्होंने कंडक्टरों के "चिल्लाने" को फिर से डिजाइन करने के लिए GRAPE (Gradient Ascent Pulse Engineering) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया।

कल्पना कीजिए कि आप एक बारिश के तूफान में दौड़ने की कोशिश कर रहे हैं। यदि आप धीरे चलते हैं, तो आप भीग जाते हैं। यदि आप दौड़ते हैं, तो आप भीगेंगे, लेकिन आप बहुत तेज़ी से निकल जाते हैं, इसलिए अंततः आप पर कम पानी गिरता है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि इन क्वांटम चालों का मानक तरीका धीरे चलने जैसा था। पल्स लंबे और आयताकार थे, जो एक सिंगल-बिट फ्लिप को पूरा करने में लगभग 3000 नैनोसेकंड (3 माइक्रोसेकंड) का समय लेते थे।

उन्होंने पूछा: "क्या होगा अगर हम दौड़ सकें?"

अपने अनुकूलन इंजन (optimization engine) का उपयोग करके, उन्होंने एक नया, जटिल पल्स आकार डिजाइन किया जो ठीक वही काम केवल 320 नैनोसेकंड में कर सकता था। यह लगभग 10 गुना तेज़ है।

परिणाम नाटकीय थे। सिमुलेशन में, मानक धीमी पल्स ने भारी शोर के दौरान 0.64 की सफलता दर (fidelity) देखी। लेकिन नया, सुपर-फास्ट अनुकूलित पल्स ठीक उन्हीं परिस्थितियों में 0.96 से ऊपर रहा।

यह एक बहुत बड़ा सुधार है। इसका मतलब है कि केवल कंट्रोल सिग्नल को छोटा और स्मार्ट बनाकर, वे बिना किसी हार्डवेयर को बदले या अतिरिक्त सुरक्षा कवच जोड़े, लगभग पूर्ण प्रदर्शन प्राप्त कर सकते थे। "ब्लॉकैड" तंत्र, जो शोर के प्रति इतना संवेदनशील था, उसे बस इसलिए बचाया जा सका क्योंकि ऑपरेशन शोर के कुछ भी नुकसान पहुँचाने से पहले ही समाप्त हो गया।

निष्कर्ष

यह शोध पत्र दिखाता है कि इस विशिष्ट प्रकार के क्वांटम कंप्यूटर के लिए, सबसे बड़ा खतरा शोर नहीं है, बल्कि यह है कि हम उसे कितनी देर तक वहां रहने देते हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि पल्स ऑप्टिमाइज़ेशन (पल्स को छोटा और अधिक सटीक बनाना) डिकोहेरेंस से लड़ने का एक शक्तिशाली तरीका है।

उन्होंने पाया कि जबकि "ब्लॉकैड" तंत्र इसे रिलैक्सेशन त्रुटियों के प्रति संवेदनशील बनाता है, प्रक्रिया को तेज करने से (लग को लगभग 9.4 गुना तेज़ करना - 3000 ns से 320 ns तक) उस संवेदनशीलता को प्रभावी ढंग से बेअसर किया जा सकता है। सिमुलेशन बताते हैं कि यह दृष्टिकोण तब भी काम करता है जब कंप्यूटर में छोटी निर्माण संबंधी खामियां (2% विकार के रूप में सिम्युलेटेड) हों, जो इसे वास्तविक दुनिया के क्वांटम कंप्यूटरों के लिए एक बहुत ही व्यावहारिक रणनीति बनाता है।

संक्षेप में, यह शोध पत्र तर्क देता है कि हमें हमेशा शोर को बाहर रखने के लिए बेहतर दीवारें बनाने की आवश्यकता नहीं होती है; कभी-कभी, हमें बस शोर के पकड़ने से पहले तेज़ नृत्य करने की आवश्यकता होती है।