Mitigating quantum decoherence via global optimal control

당신이 전기를 사용하지 않고, 대신 양자 세계의 기묘하고 마법 같은 규칙을 사용하는 초고속 컴퓨터를 만들려고 한다고 상상해 보십시오. 양자 컴퓨터라고 불리는 이 기계들은 오늘날의 슈퍼컴퓨터가 수천 년 걸릴 문제를 해결할 수 있다고 약속합니다. 하지만 커다란 함정이 있습니다. 양자 비트, 즉 "큐비트(qubit)"는 믿기 힘들 정도로 취약합니다. 그것들은 마치 튀어 오르는 공들이 가득한 방 안에 놓인 섬세한 유리 조각품과 같습니다. 열이나 소음으로부터 오는 아주 작은 충격도 큐비트를 산산조각 낼 수 있으며, 과학자들은 이 과정을 "결어긋남(decoherence)"이라고 부릅니다. 이런 일이 발생하면 컴퓨터는 자신이 무엇을 하고 있었는지 잊어버리고, 계산은 실패합니다.

이를 해결하기 위해, 과학자들은 보통 각 큐비트를 격리하여 자신만의 개인 제어선을 부여하고 외부 세계로부터 차단하려고 노력합니다. 하지만 컴퓨터가 커질수록, 수백만 개의 개별 큐비트에 전선을 연결하는 것은 엉킨 케이블과 열기로 인한 악몽이 됩니다. 그래서 연구자들은 다른 아이디어를 탐구하고 있습니다. 만약 우리가 그룹 전체를 향해 한꺼번에 소리를 지르면 어떨까 하는 것입니다. 이것은 "전역 제어(global control)"라고 불리며, 단 하나의 신호가 여러 큐비트를 동시에 구동하는 방식입니다. 마치 한 명의 지휘자가 모든 연주자에게 일일이 속삭이는 대신, 하나의 지휘봉으로 오케스트라 전체를 이끄는 것과 같습니다. 여기서 핵심적인 질문은, 만약 우리가 모두에게 소리를 지른다면, 그 소음이 음악을 더 빨리 망쳐버리지 않겠느냐는 것입니다.

이 논문은 바로 그 질문을 특정 미래형 설계인 "사다리 구조(ladder architecture)"를 사용하여 탐구합니다. 연구진은 큐비트가 두 줄로 배열되어 있고 스프링으로 연결된 사다리 모양의 양자 컴퓨터를 시뮬레이션했습니다. 그들은 이 사다리가 피할 수 없는 현실 세계의 소음이 침투하기 시작할 때 양자 정보를 얼마나 잘 유지할 수 있는지 확인하고자 했습니다. 그들은 소음이 문제이긴 하지만, 이를 해결할 영리한 방법이 있다는 것을 발견했습니다. 더 나은 차폐막을 만드는 대신, 그들은 "최적 제어(optimal control)"라는 수학적 기법을 사용하여 "외침"(제어 펄스)의 형태를 재설계했습니다. 신호를 훨씬 더 짧고 정밀하게 만듦으로써, 소음에 노출되는 시간을 거의 10배 가까이 줄일 수 있었습니다. 그들의 시뮬레이션에서, 이 단순한 변화는 실패하던 작업을 매우 성공적인 작업으로 바꾸어 놓았으며, 이는 때때로 소음과 싸우는 최선의 방법은 소음으로부터 숨는 것이 아니라, 소음이 당신을 잡기 전에 더 빠르게 움직이는 것임을 증명했습니다.

취약한 사다리와 외치는 지휘자

이 연구의 과학자들은 매우 구체적인 유형의 양자 컴퓨터 설계를 살펴보고 있었습니다. 큐비트로 만들어진 작은 자석들이 가로대(rung) 역할을 하는 사다리를 상상해 보십시오. 이 설계에서는 각 자석을 개별적으로 제어하지 않습니다. 대신, 세 개의 주요 "지휘자"(제어선)가 전체 자석 그룹에 동시에 명령을 내립니다. 이는 배선 구조를 단순화하는 데는 좋지만, 새로운 문제를 만듭니다. 환경이 시끄러우면, 그 소음은 사용하려는 특정 큐비트뿐만 아니라 시스템의 모든 자석에 영향을 미치기 때문입니다.

연구진은 양자 컴퓨터를 망가뜨리는 두 가지 주요 "소음"에 집중했습니다:

1. 이완(Relaxation): 이것은 지친 무용수가 잠드는 것과 같습니다. 들뜬 상태의 큐비트가 에너지를 잃고 휴식 상태로 떨어지는 현상입니다.
2. 탈위상(Dephasing): 이것은 무용수 그룹이 리듬을 잃는 것과 같습니다. 그들은 여전히 움직이고 있지만, 서로의 박자가 맞지 않아 섬세한 양자 패턴이 파괴됩니다.

연구팀은 강력한 컴퓨터 시뮬레이션(구체적으로 "텐서 네트워크"라고 불리는 방법)을 사용하여 소음이 사다리에 어떤 영향을 미치는지 관찰했습니다. 그들은 세 가지 기본 동작을 테스트했습니다: 정보를 사다리 아래로 이동시키기(양자 정보 흐름), 단일 비트를 뒤집기(Hadamard 게이트), 그리고 두 비트를 연결하기(CZ 게이트).

나쁜 소식: 이완이 진짜 악당이다

시뮬레이션은 놀라운 사실을 드러냈습니다. 두 종류의 소음 모두 나빴지만, 이완이 훨씬 더 큰 적이었습니다.

양자 사다리를 "차단(blockade)" 규칙에 의해 유지되는 섬세한 구조라고 생각해 보십시오. 이 규칙은 "이웃이 가만히 서 있을 때만 움직일 수 있다"라고 말합니다. 만약 이웃이 잠들면(이완), 규칙이 깨지고 전체 구조가 무너집니다. 연구진은 큐비트가 에너지를 잃으면 "차단" 규칙이 실패하고, 정보가 주변 격자로 새어나가 명확한 신호가 정적(static)으로 변한다는 것을 발견했습니다.

흥anche하게도, 그들은 탈위상(리듬의 상실)이 이 특정 설정에서는 생각보다 덜 치명적이라는 것을 발견했습니다. 탈상은 타이밍을 뒤섞기는 하지만, 이완만큼 처절하게 "차단" 규칙을 깨뜨리지는 않습니다. 시뮬레이션에서 소음 수준을 높은 수준(0.08 µs⁻¹)으로 높였을 때, "이동" 동작의 충실도(fidelity)는 이완 조건 하에서 약 0.69로 떨어졌지만, 탈상 조건 하에서는 0.71로 약간 더 높게 유지되었습니다. 단일 비트 뒤집기(Hadamard 게이트)의 경우 차이가 더 극명했습니다. 이완은 성공률을 0.64로 떨어뜨린 반면, 탈상은 0.72를 유지했습니다.

가장 견고한 동작은 두 비트를 연결하는 것(CZ 게이트)이었습니다. 왜일까요? 그것은 믿을 수 없을 정도로 빨랐기 때문입니다. 이 게이트를 완료하는 데는 1마이크로초의 아주 작은 부분밖에 걸리지 않았습니다. 소음이 일을 망칠 시간이 적었기 때문에, 게이트는 강하게 유지되었으며, 심한 소음 속에서도 충실도가 0.84 이상을 유지했습니다. 이는 해결책을 암시했습니다: 속도가 곧 방패다.

좋은 소식: 속도의 마법

이 논문의 주요 돌파구는 소음을 막기 위한 새로운 재료를 찾아낸 것이 아니었습니다. 대신, 그들은 지휘자의 "외침"을 재설계하기 위해 GRAPE(Gradient Ascent Pulse Engineering)라고 불리는 수학적 도구를 사용했습니다.

당신이 폭풍우 속을 달려가려고 한다고 상상해 보십시오. 천천히 걸으면 온몸이 젖습니다. 하지만 전력 질주를 하면, 젖기는 하겠지만 훨씬 더 빨리 통과하기 때문에 결과적으로 몸에 묻은 물의 양은 더 적을 것입니다. 연구진은 이러한 양자 동작을 수행하는 표준적인 방식이 마치 걷는 것과 같다는 점을 깨달았습니다. 기존의 펄스는 길고 직사각형 모양이었으며, 단일 비트 뒤집기를 완료하는 데 약 3000나노초(3마이크로초)가 걸렸습니다.

그들은 물었습니다: "만약 우리가 전력 질주를 할 수 있다면 어떨까?"

최적화 엔진을 사용하여, 그들은 똑같은 일을 단 320나노초 만에 수행할 수 있는 새롭고 복잡한 펄스 형태를 설계했습니다. 이는 거의 10배나 빠른 속도입니다.

결과는 극적이었습니다. 시뮬레이션에서 표준적인 느린 펄스는 소음이 높을 때 성공률(충실도)이 0.64까지 떨어졌습니다. 그러나 새로운 초고속 최적화 펄스는 정확히 동일한 조건에서 0.96 이상을 유지했습니다.

이것은 엄청난 개선입니다. 이는 단순히 제어 신호를 더 짧고 스마트하게 재설계함으로써, 추가적인 하드웨어나 추가적인 차폐막 없이도 거의 완벽한 성능을 회복할 수 있음을 의미합니다. 소사에 매우 민데한 "차단" 메커니즘은, 작업이 소음이 큰 피해를 주기 전에 끝나버림으로써 보호되었습니다.

요점

이 논문은 이 특정 유형의 양자 컴퓨터에 있어서 가장 큰 위협은 소음 그 자체가 아니라, 우리가 컴퓨터를 소음에 얼마나 오래 노출시켜 두느냐라는 점을 보여줍니다. 연구진은 펄스 최적화(제어 신호를 더 짧고 정밀하게 만드는 것)가 결어긋남에 맞서 싸우는 강력한 방법임을 입증했습니다.

그들은 "차단" 메커니즘이 이완 오류에 취약하게 만든다는 것을 발견했지만, 프로세스를 약 9.4배(3000 ns에서 320 ns로) 빠르게 만드는 것이 그 취약성을 효과적으로 무력화한다는 것을 밝혀냈습니다. 시뮬레이션은 이 접근 방식이 제조상의 결함(2%의 무질서로 시뮬레이션됨)이 있는 경우에도 작동함을 보여주며, 이는 실제 양자 컴퓨터를 위한 매우 실용적인 전략임을 시사합니다.

요컨대, 이 논문은 소음을 막기 위해 항상 더 높은 벽을 쌓을 필요는 없으며, 때로는 소음이 우리를 잡기 전에 더 빠르게 춤추면 된다고 주장합니다.