Unwithered Majorana fermions in the bulk of a quantum chain
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि जबकि एकल मेजरना मोड (Majorana modes) एक डिसऑर्डर लाइन (disorder line) पर ट्यून की गई XY स्पिन चेन (किटाएव चेन) के सिरों पर स्थानीयकृत रहते हैं, बहु-कण मेजरना मोड बिना किसी क्षीणन के बल्क (bulk) में प्रवेश करते हैं, जो इंजीनियर किए गए ऑप्टिकल सिस्टम में एक पता लगाने योग्य बल्क-एज प्रभाव (bulk-edge effect) प्रदान करते हैं।
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ब्रह्मांड की कल्पना एक विशाल, हलचल भरी पार्टी के रूप में करें जहाँ कण मेहमान हैं। कुछ मेहमान, जैसे फोटॉन (प्रकाश के कण), अपने स्वयं के जुड़वां होते हैं; वे अपने ही एंटीपार्टिकल (प्रति-कण) होते हैं, जिसका अर्थ है कि यदि वे अपनी दर्पण छवि से मिलते हैं, तो कुछ भी अजीब नहीं होता क्योंकि वे स्वयं ही अपनी दर्पण छवि हैं। भौतिकविदों ने लंबे समय से इस बात पर विचार किया है कि क्या इस तरह की 'पार्टी ट्रिक' का कोई "फर्मियॉन" (fermion) संस्करण मौजूद है—एक ऐसा कण जो अपने स्वयं के एंटीपार्टिकल के रूप में कार्य करता है। वास्तविक दुनिया में इसके लिए सबसे अच्छा उम्मीदवार न्यूट्रिनो है, जो एक भूतिया कण है जो हर चीज़ के बीच से तेज़ी से निकल जाता है, लेकिन यह सिद्ध करना कि वह अपने स्वयं के जुड़वां हैं, दशकों पुराना रहस्य रहा है जो अब तक अनसुलझा है।
इस पहेली को सुलझाने के लिए, वैज्ञानिकों ने एक अलग जगह देखना शुरू किया है: अंतरिक्ष की विशालता में नहीं, बल्कि क्वांटम सामग्रियों की छोटी, नियंत्रित दुनिया में। इन "कंडेंस्ड मैटर" (condensed matter) प्रणालियों को एक कंप्यूटर या लेजर टेबल पर बने एक सूक्ष्म ब्रह्मांड के रूप में सोचें। इन सामग्रियों में, कण तरंगों की तरह व्यवहार कर सकते हैं और विचित्र, सामूहिक पैटर्न बना सकते हैं। यहाँ सबसे रोमांचक विचारों में से एक "मेयोराना फर्मियॉन" (Majorana fermion) है। इन सामग्रियों में, वे एकल, तैरते हुए कणों के रूप में प्रकट नहीं होते, बल्कि "एज स्टेट्स" (edge states) के रूप में होते—विशेष, भूतिया लहरें जो परमाणुओं की एक श्रृंखला के बिल्कुल सिरों पर फंस जाती हैं, और बीच में जाने से इनकार कर देती हैं। आमतौर पर, ये लहरें बहुत शर्मीली होती हैं; जैसे-जैसे आप किनारे से दूर जाते हैं, वे जल्दी ही फीकी पड़ जाती हैं, जैसे कि एक फुसफुसाहट जो कुछ फीट बाद दम तोड़ देती है। यह उन्हें पकड़ना और अध्ययन करना कठिन बनाता है। लेकिन क्या होगा यदि हम सामग्री को ठीक उसी तरह ट्यून (tune) कर सकें ताकि ये फुसफुसाहटें फीकी न पड़ें, बल्कि पूरी श्रृंखला के माध्यम से स्पष्ट और ज़ोर से यात्रा करें? यही वह प्रश्न है जो यह शोध पत्र पूछता है।
"अनवदरड मेयोराना फर्मियॉन्स इन द बल्क ऑफ अ क्वांटम चेन" (Unwithered Majorana fermions in the bulk of a quantum chain) शीर्षक वाला यह शोध पत्र एक क्वांटम श्रृंखला के भीतर एक बहुत ही विशिष्ट, जादुई सेटिंग का अन्वेषण करता है जिसे "डिसऑर्डर लाइन" (disorder line) कहा जाता है। आमतौर पर, जब भौतिक विज्ञानी "डिसऑर्डर" (disorder) की बात करते हैं, तो वे अव्यवस्था या अराजकता के बारे में सोचते हैं। हालाँकि, यहाँ, "डिसऑर्डर लाइन" सेटिंग्स (पैरामीटर्स) का एक विशेष नुस्खा है जहाँ क्वांटम श्रृंखला पूरी तरह से "डिसेन्टैंगल्ड" (disentangled - विसंलग्नीकृत) हो जाती है। एक उलझी हुई ऊन की गेंद की कल्पना करें जिसे, जब आप एक विशिष्ट धागा खींचते हैं, तो वह अचानक सीधी होकर लूप्स की एक व्यवस्थित पंक्ति में बदल जाती है। इस अवस्था में, कण एक जटिल, गांठदार मलबे की तरह व्यवहार करना बंद कर देते हैं और स्वतंत्र, शास्त्रीय वस्तुओं की तरह व्यवहार करने लगते हैं।
लेखक गेनेडी वाई. चितोव (Gennady Y. Chitov) ने यह परीक्षण करने के लिए कि जब एक क्वांटम श्रृंखला को इस विशेष "डिसऑर्डर लाइन" पर ट्यून किया जाता है तो क्या होता है, एक प्रसिद्ध मॉडल जिसे किटाव चेन (Kitaite chain) कहा जाता है (जो गणितीय रूप से एक क्वांटम XY स्पिन श्रृंखला के समान है) का उपयोग किया। उन्होंने कुछ आश्चर्यजनक पाया। सामान्य परिस्थितियों में, "एकल" मेयोराना मोड (शर्मीली लहरें) श्रृंखला के सिरों पर ही अटकी रहती हैं और केंद्र की ओर बढ़ते हुए तेजी से (exponentially) फीकी पड़ती जाती हैं। यह शोध पत्र पुष्टि करता है कि इस विशेष डिसऑर्डर लाइन पर भी, ये एकल लहरें किनारों के पास ही रहती हैं। वे अपने आप में बल्क (मध्य भाग) के यात्री नहीं बन जातीं।
हालाँकि, असली जादू तब होता है जब आप इन लहरों के समूहों को देखते हैं। शोध पत्र दिखाता है कि जबकि एकल लहरें वहीं रहती हैं, "n-पार्टिकल" मेयोराना मोड (दो या अधिक कणों के समूह) पूरी तरह से अलग व्यवहार करते हैं। इस विसंलग्नीकृत अवस्था में, ये लहरों के समूह फीके नहीं पड़ते। वे बिना अपनी शक्ति खोए श्रृंखला के मध्य (bulk) में गहराई तक प्रवेश करते हैं। यह ऐसा है जैसे किनारे पर मौजूद शर्मीली लहरें बीच में अदृश्य साथियों के हाथ थाम लेती हैं, जिससे एक ऐसा संकेत बनता है जो पूरी श्रृंखला में बिना कमजोर हुए फैलता है। लेखक ने गणना की कि कुछ सहसंबंध फलन (correlation functions)—जो यह मापते हैं कि ये कण एक-दूसरे से कैसे संवाद करते हैं—स्थिर हो जाते हैं। आप उन्हें कितनी भी दूर से मापें, संबंध वही रहता है, सामान्य सामग्रियों के विपरीत जहाँ दूरी के साथ संबंध समाप्त हो जाता है।
यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज करता है कि एकल मेयोराना मोड बल्क में विलोपित (delocalized) हो जाते हैं; वे सिरों पर ही केंद्रित रहते हैं। "अनवदरड" (unwithered - न फीकी पड़ने वाली) व्यवहार सख्ती से बहु-कण सहसंबंधों का एक गुण है। लेखक अपने इन परिणामों के प्रति बहुत आश्वस्त हैं क्योंकि वे केवल सिमुलेशन या अनुमान नहीं, बल्कि सटीक गणितीय गणनाओं से प्राप्त किए गए हैं। वे दिखाते हैं कि इस विशिष्ट पैरामीटर वक्र पर (जहाँ चुंबकीय क्षेत्र और इंटरेक्शन स्ट्रेंथ एक वृत्त समीकरण, को संतुष्ट करते हैं), सिस्टम एक ऐसी अवस्था में प्रवेश करता है जहाँ कणों के बीच का "स्ट्रिंग" (धागा) किनारे से किनारे तक मजबूत बना रहता है।
यह क्यों मायने रखता है? क्योंकि इन मायावी कणों का पता लगाना अविश्वसनीय रूप से कठिन है जब वे किनारों पर छिपे होते हैं। यदि हम सामग्रियों (जैसे लेजर का उपयोग करके विशेष रूप से डिज़ाइन की गई ऑप्टिकल श्रृंखला या जाली) को इस डिसऑर्डर लाइन पर सेट करने के लिए इंजीनियर कर सकें, तो हम इन "अनवदरड" बल्क संकेतों का पता लगा सकते हैं। दरवाजे पर किसी भूत को पकड़ने के बजाय, हम कमरे के बीच में उसकी गूँज (echo) को देख सकते हैं। शोध पत्र सुझाव देता है कि विशिष्ट चार-बिंदु सहसंबंधों (four-point correlations—कि कैसे चार कण एक साथ परस्पर क्रिया करते हैं) को मापकर, वैज्ञानिक इस निरंतर संकेत को देख सकते हैं, जो इन आकर्षक मेयोराना मोड के अस्तित्व को सिद्ध करने का एक नया, स्पष्ट तरीका प्रदान करता है। यह एक सैद्धांतिक प्रस्ताव है, देखने के लिए एक मानचित्र है, जो बताता है कि यदि हम अपने क्वांटम खिलौनों को बिल्कुल सही तरीके से ट्यून करें, तो श्रृंखला के बीच की फुसफुसाहट अंततः सुनने योग्य होने के लिए पर्याप्त तेज़ हो सकती है।
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