Quantum computer-based simulation of Stark many-body localization in a 1D Fermi-Hubbard model
यह शोध पत्र उन्नत संकलन (compilation) और अनुकूलन तकनीकों का उपयोग करते हुए, IBM हार्डवेयर पर 12-क्यूबिट 1D फर्मी-हबार्ड मॉडल में स्टार्क मेनी-बॉडी लोकलाइजेशन (Stark many-body localization) के क्वांटम कंप्यूटर-आधारित सिमुलेशन को प्रदर्शित करता है, जो सर्किट जटिलता को महत्वपूर्ण रूप से कम करने और थर्मलइजिंग से लोकलाइज्ड डायनेमिक्स के क्रॉसओवर को सफलतापूर्वक देखने में सक्षम है।
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कल्पना कीजिए कि ब्रह्मांड एक विशाल, अराजक डांस फ्लोर है। आमतौर पर, जब आप इस फ्लोर पर कुछ नर्तकों को छोड़ते हैं, तो वे एक-दूसरे से टकराते हैं, अपने साथी बदलते हैं, और अंततः इतनी अच्छी तरह से मिल जाते हैं कि आप यह नहीं बता सकते कि कोई कहाँ से शुरू हुआ था। भौतिकी में, इस अराजक मिश्रण को "थर्मलाइजेशन" (thermalization) कहा जाता है, और इसी तरह प्रकृति की अधिकांश चीजें साम्यावस्था (equilibrium) की स्थिति तक पहुँचती हैं, जैसे कि गर्म कॉफी का कमरे के तापमान तक ठंडा होना। लेकिन क्या होगा यदि डांस फ्लोर पर अदृश्य दीवारें हों या एक अजीब, झुकी हुई ढलान हो जो नर्तकों को अपने ही छोटे कोनों में रहने के लिए मजबूर करे, जिससे वे मिलने से इनकार कर दें? यह "मैनी-बॉडी लोकलाइजेशन" (Many-Body Localization - MBL) का रहस्य है। यह एक ऐसी घटना है जहाँ एक क्वांटम सिस्टम थर्मल होना भूल जाता है, और अपनी शुरुआती स्थिति की दीर्घकालिक स्मृति बनाए रखता है। जबकि वैज्ञानिक लंबे समय से जानते हैं कि यादृच्छिक अव्यवस्था (disorder) ऐसा कारण बन सकती है, एक नया विचार सुझाव देता है कि एक पूरी तरह से चिकनी, सीधी ढलान (एक समान विद्युत क्षेत्र) भी कणों को उतनी ही प्रभावी ढंग से फंसा सकती है। इसे "स्टार्क एमबीएल" (Stark MBL) कहा जाता है। इसे समझना एक बड़ी बात है क्योंकि यह इस बुनियादी नियम को चुनौती देता है कि ऊर्जा और सूचना कैसे चलती है, और यह बेहतर क्वांटम कंप्यूटर बनाने की कुंजी हो सकती है जो आपका डेटा न खोएं।
इस शोध पत्र में, शोधकर्ताओं की एक टीम ने एक नियमित लैपटॉप पर केवल सिमुलेशन करने के बजाय, एक वास्तविक, भौतिक क्वांटम कंप्यूटर का उपयोग करके इस "स्टार्क एमबीएल" विचार का परीक्षण करने का निर्णय लिया। उन्होंने "फर्मी-हबर्ड मॉडल" (Fermi-Hubbard model) नामक एक मॉडल तैयार किया, जो इलेक्ट्रॉनों के जाली स्थलों (lattice sites) के बीच कूदने के लिए एक डिजिटल खेल के मैदान की तरह है, लेकिन उन्होंने इसमें एक मजबूत, एक समान विद्युत क्षेत्र जोड़ दिया जिसने पूरे खेल के मैदान को झुका दिया। लक्ष्य यह देखना था कि क्या कण एक ही स्थान पर फंस जाएंगे (लोकलाइज्ड) या वे अंततः बेकाबू होकर आपस में मिल जाएंगे (थर्मलाइज)। चुनौती यह थी कि वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर थोड़े "शोर वाले" (noisy) होते हैं—जैसे कि किसी के मेज को हिलाते समय एक जटिल पहेली को हल करने की कोशिश करना। एक स्पष्ट उत्तर प्राप्त करने के लिए, टीम को अपने कोड के साथ अविश्वसनीय रूप से चतुर होना पड़ा। उन्होंने इलेक्ट्रॉन की समस्या को क्यूबिट्स (क्वांटम कंप्यूटर के बिट्स) में अनुवादित करने के लिए एक विशेष मैपिंग तकनीक का उपयोग किया, और फिर एक "सर्किट कंप्रेशन" (circuit compression) प्रक्रिया लागू की। इसे एक विशाल, उलझे हुए ऊन के गोले को बिना पैटर्न खोए एक साफ, छोटे गांठ में सिकोड़ने के रूप में सोचें। यह अनुकूलन एक बड़ी सफलता थी, जिसने जटिल दो-क्यूबिट ऑपरेशन्स को लगभग 88% और सर्किट की गहराई को 87% कम कर दिया, जिससे आज के अपूर्ण हार्डवेयर पर प्रयोग संभव हो सका।
परिणाम "झुकी हुई ढलान" के सिद्धांत की स्पष्ट जीत थे। जब शोधकर्ताओं ने एक कमजोर विद्युत क्षेत्र लागू किया, तो कण सामान्य व्यवहार करते हैं: वे इधर-उधर कूदते हैं, मिल जाते हैं, और सिस्टम अपनी शुरुआत की स्मृति खो देता है, ठीक एक सामान्य डांस फ्लोर की तरह। हालाँकि, जब उन्होंने विद्युत क्षेत्र की शक्ति को उच्च स्तर (विशेष रूप से 15 की झुकाव शक्ति) तक बढ़ाया, तो व्यवहार नाटकीय रूप से बदल गया। कणों ने हिलना बंद कर दिया। वे बिल्कुल वहीं रुक गए जहाँ उन्हें रखा गया था, पड़ोसी स्थानों पर कूदने से इनकार कर दिया। सिस्टम ने अपनी प्रारंभिक अवस्था की एक मजबूत "स्मृति" बनाए रखी, और कणों के बीच एंटैंगलमेंट (entanglement) बहुत धीरे-धीरे बढ़ा, जो लोकलाइजेशन की एक पहचान है। टीम ने अपने शोर वाले क्वांटम कंप्यूटर के परिणामों की तुलना पूर्ण, शोर-रहित सिमुलेशन और सटीक गणितीय गणनाओं से करके इन निष्कर्षों को सत्यापित किया, और वे उल्लेखनीय रूप से मेल खाते थे। उन्होंने इस "फ्रीजिंग" प्रभाव को कई अलग-अलग मापों का उपयोग करके देखा, जैसे कि चेन के एक तरफ कितने कण रहे, इसका पता लगाना और "चार्ज इम्बैलेंस" (charge imbalance) को मापना (कि कण कितनी असमान रूप से वितरित थे)।
यह शोध पत्र स्पष्ट रूप से इस विचार को खारिज करता है कि यह लोकलाइजेशन सिस्टम में यादृच्छिक अव्यवस्था या गड़बड़ी के कारण है; इसके बजाय, यह पुष्टि करता है कि एक नियत (deterministic), एक समान विद्युत क्षेत्र कणों को फंसाने के लिए पर्याप्त है। लेखक अपने निष्कर्षों के प्रति आश्वस्त हैं क्योंकि उनके हार्डवेयर परिणाम सटीक सिमुलेशन के समान थे, भले ही उन्हें क्वांटम प्रोसेसर के शोर से लड़ना पड़ा था। उन्होंने केवल यह सुझाव नहीं दिया कि ऐसा होता है; उन्होंने 12-क्यूबिट सिस्टम में वास्तविक समय की गतिशीलता (real-time dynamics) को मापा। यह अध्ययन दिखाता है कि सही अनुकूलन युक्तियों के साथ, वर्तमान क्वांटम कंप्यूटर जटिल, गैर-थर्मलाइजिंग क्वांटम अवस्थाओं का सफलतापूर्वक अनुकरण कर सकते हैं। यह सिद्ध करता है कि हम इन शोर वाले मशीनों का उपयोग गहरे भौतिक विज्ञान के प्रश्नों, जैसे कि कण एक पूरी तरह से व्यवस्थित दुनिया में कैसे फंस जाते हैं, को खोजने के लिए कर सकते हैं, जो भविष्य के प्रयोगों के लिए मार्ग प्रशस्त करता है जो शायद एक दिन अधिक स्थिर क्वांटम प्रौद्योगिकियों को बनाने में मदद करेंगे।
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