Quantum Noise Mitigation with Adaptive Zero-Noise Extrapolation: A Contextual Multi-Armed Bandits Approach

कल्पना कीजिए कि आप एक बेहतरीन केक बनाने की कोशिश कर रहे हैं, लेकिन आपका ओवन थोड़ा गड़बड़ है। कभी यह बहुत गर्म हो जाता है, कभी बहुत ठंडा, और बेकिंग के दौरान तापमान बदलता रहता है। क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, इन "ओवनों" को क्वांटम प्रोसेसर कहा जाता है, और इन "गड़बड़ियों" को शोर (noise) के रूप में जाना जाता है। यह शोर सूक्ष्म कंपनों, गर्मी और विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप से आता है जो उन नाजुक गणनाओं को अस्त-व्यस्त कर देता है जिन्हें क्वांटम कंप्यूटर करने की कोशिश कर रहे हैं। वैज्ञानिक वर्तमान में ऐसी मशीनों के साथ काम कर रहे हैं जो शक्तिशाली तो हैं लेकिन अभी भी बहुत शोर वाली हैं, इस चरण को "नॉइज़ी इंटरमीडिएट-स्केल क्वांटम" (या NISQ) कहा जाता है। उपयोगी परिणाम प्राप्त करने के लिए, शोधकर्ता "एरर मिटिगेशन" (त्रुटि शमन) नामक एक तरकीब का उपयोग करते हैं, जो बिल्कुल वैसा ही है जैसे यह अनुमान लगाने की कोशिश करना कि यदि ओवन एकदम सही होता तो केक का स्वाद कैसा होता, भले ही आप इसे केवल गड़बड़ वाले ओवन में ही बेक कर पा रहे हों। एक लोकप्रिय विधि, जिसे ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन (ZNE) कहा जाता है, जानबूझकर शोर को और अधिक खराब करती है (जैसे कि ओवन को अधिकतम तापमान पर कर देना) और फिर गणितीय रूप से यह अनुमान लगाती है कि शून्य शोर होने पर परिणाम क्या होता। हालाँकि, इसमें एक पेंच है: अधिकांश लोग शोर को बढ़ाने के लिए एक निश्चित रेसिपी का उपयोग करते हैं, यह मानकर कि ओवन हर बार एक जैसा व्यवहार करता है। लेकिन वास्तव में, क्वांटम ओवन अप्रत्याशित होते हैं; उनकी "गड़बड़ियाँ" हर क्षण बदलती रहती हैं।

यह शोध पत्र इन अप्रत्याशित ओवनों को संभालने का एक चतुर नया तरीका पेश करता है। एक कठोर, पूर्व-निर्धारित रेसिपी का उपयोग करने के बजाय, लेखक एक ऐसा सिस्टम प्रस्तावित करते हैं जो एक स्मार्ट, अनुकूलन योग्य (adaptive) शेफ की तरह कार्य करता है। वे शोर को बढ़ाने वाली तकनीक (ZNE) को "कॉन्टेक्स्टुअल मल्टी-आर्म्ड बैंडिट्स" नामक एक निर्णय लेने वाली रणनीति के साथ जोड़ते हैं। इसे एक स्लॉट मशीन के रूप में सोचें जहाँ प्रत्येक लीवर (या "आर्म") शोर को बढ़ाने के विभिन्न तरीकों का प्रतिनिधित्व करता है। एक स्मार्ट खिलाड़ी केवल लीवरों को बेतरतीब ढंग से नहीं खींचता; वह वर्तमान स्थिति (संदर्भ या "context", जैसे कि केक कितना गहरा है या अभी ओवन कितना गर्म महसूस हो रहा है) को देखता है और उस लीवर को चुनता है जो कम प्रयास में सबसे अच्छा परिणाम देता है। यह पेपर सुझाव देता है कि कंप्यूटर को वास्तविक समय में यह सीखने देने से कि कौन सी शोर-संवर्धन रणनीति सबसे अच्छा काम करती है, हम अनावश्यक बेकिंग प्रयासों में समय और पैसा बर्बाद किए बिना अधिक सटीक परिणाम प्राप्त कर सकते हैं।

समस्या: गड़बड़ वाला क्वांटम ओवन

क्वांटवेयर कंप्यूटर अद्भुत हैं क्योंकि वे कुछ समस्याओं को सामान्य कंप्यूटरों की तुलना में बहुत तेज़ी से हल कर सकते हैं। लेकिन अभी, वे एक हाई-टेक किचन की तरह हैं जहाँ सामग्री आपके मापने से पहले ही अपना स्वाद बदल लेती है। यह "शोर" (noise) के कारण होता है—पर्यावरण से होने वाला अवांछित हस्तक्षेप जो गणना को खराब कर देता है। यदि आप इन मशीनों पर एक जटिल प्रोग्राम (जिसे वेरिएशनल क्वांटम सर्किट या VQC कहा जाता है) चलाने का प्रयास करते हैं, तो शोर उत्तर को गलत बना देता है।

इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिक ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन (ZNE) नामक एक तकनीक का उपयोग करते हैं। कल्पना कीजिए कि आप जानना चाहते हैं कि शून्य चीनी के साथ केक का स्वाद कैसा होगा, लेकिन आप केवल चीनी वाले केक का स्वाद ले सकते हैं। आप एक थोड़ा चीनी वाला, एक दोगुनी चीनी वाला और एक तिगुनी चीनी वाला केक बनाते हैं। फिर, आप उन्हें चखते हैं और शून्य-चीनी वाले केक का अनुमान लगाने के लिए उन बिंदुओं के माध्यम से एक रेखा खींचते हैं। क्वांटम शब्दों में, आप सर्किट के हिस्सों को दोहराकर (एक प्रक्रिया जिसे "फोल्डिंग" कहा जाता है) जानबूझकर शोर को "अधिक खराब" करते हैं और फिर गणितीय रूप से अनुमान लगाते हैं कि बिना किसी शोर के परिणाम क्या होगा।

समस्या यह है कि अधिकांश लोग एक निश्चित योजना का उपयोग करते हैं। वे तय करते हैं, "मैं हमेशा 1x, 3x और 5x शोर के साथ परीक्षण करूँगा," चाहे कंप्यूटर कुछ भी कर रहा हो। लेकिन वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर अव्यवस्थित होते हैं। तापमान परिवर्तन या कैलिब्रेशन ड्रिफ्ट के कारण शोर समय के साथ बदलता रहता है। एक निश्चित योजना एक मिनट में बहुत अच्छी काम कर सकती है और अगले ही पल बेकार हो सकती है, जिससे एक ही सर्किट को बार-बार चलाने में समय और पैसा बर्बाद होता है।

समाधान: स्मार्ट, अनुकूलन योग्य शेफ

इस शोध पत्र के लेखक CMAB-ZNE नामक एक नया दृष्टिकोण प्रस्तावित करते हैं। वे शोर को बढ़ाने के निर्णय को "कॉन्टेक्स्टुअल मल्टी-आर्म्ड बैंडिट्स" के खेल के रूप में देखते हैं।

इस खेल में:

• आर्म्स (Arms): प्रत्येक "आर्म" परीक्षण के लिए शोर के स्तरों का एक अलग सेट है। उदाहरण के लिए, एक आर्म 1 और 3 शोर स्तरों का परीक्षण कर सकता है, जबकि दूसरा 1, 3 और 5 का परीक्षण कर सकता है।
• कॉन्टेक्स्ट (Context): यह वह जानकारी है जिसे सिस्टम चुनाव करने से पहले देखता है। इसमें यह शामिल है कि क्वांटम सर्किट कितना गहरा है, इसमें कितने पैरामीटर हैं, और हार्डवेयर की वर्तमान स्थिति (जैसे कि अभी वातावरण कितना "शोर भरा" महसूस हो रहा है)।
• रिवॉर्ड (Reward): परीक्षण के बाद, सिस्टम को एक "स्कोर" मिलता है। यह स्कोर दो चीजों को संतुलित करता है: उत्तर की सटीकता और इसे प्राप्त करने में कितनी लागत आई (समय, डेटा ट्रांसफर और कंप्यूटर उपयोग के संदर्भ में)।

यह सिस्टम जैसे-जैसे चलता है, वैसे-वैसे सीखता है। यदि शोर कम है और सर्किट सरल है, तो "शेफ" एक सस्ता, उथला (shallow) आर्म चुन सकता है (कम शोर स्तरों का परीक्षण करना) क्योंकि यह तेज़ है और पर्याप्त है। यदि शोर अधिक है और सर्किट जटिल है, तो सिस्टम एक गहरा आर्म चुनने के लिए सीखता है (अधिक स्तरों का परीक्षण करना) ताकि बेहतर अनुमान लगाया जा सके, भले ही इसमें अधिक लागत आए। यह हर क्षण के "कॉन्टेक्स्ट" के आधार पर अपनी रणनीति को लगातार समायोजित करता है।

उन्होंने क्या पाया

शोधकर्ताओं ने सिमुलेशन और वास्तविक हार्डवेयर पर वास्तविक प्रयोगों का उपयोग करके इस विचार का परीक्षण किया। यहाँ उनकी खोजें दी गई हैं:

1. गहरे सर्किट अधिक शोर वाले होते हैं: जैसे-जैसे क्वांटम सर्किट अधिक जटिल (गहरे) होते जाते हैं, वे अधिक शोर जमा करते हैं, जिससे उत्तर कम सटीक हो जाते हैं और एक अच्छा परिणाम प्राप्त करने के लिए अधिक प्रयासों की आवश्यकता होती है।
2. ZNE काम करता है, लेकिन इसके लिए सही सेटिंग्स की आवश्यकता होती है: ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन त्रुटियों को ठीक कर सकता है, लेकिन केवल तभी जब आप सही "फोल्डिंग लेवल्स" चुनते हैं। यदि आप गलत स्तर चुनते हैं, तो शायद आप त्रुटि को ठीक भी न कर पाएं।
3. अनुकूलन योग्य दृष्टिकोण जीतता है: उनका नया CMAB-ZNE तरीका पुराने निश्चित तरीकों की तुलना में बहुत बेहतर था।
   • इसने सर्किट को चलाने की संख्या को 40% तक कम कर दिया।
   • इसने डेटा के आदान-प्रदान को 35% तक कम कर दिया।
   • इसने कुल लागत को 30% तक कम कर दिया (10 Mbps के विशिष्ट बजट के तहत)।
   • सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि इसने सबसे अच्छे निश्चित तरीकों की तुलना में अंतिम उत्तर की सटीकता को 6.9% तक सुधार दिया।

उन्होंने इन परीक्षणों को दो अलग-अलग इमेज-रिकग्निशन कार्यों (CIFAR-10 और EuroSAT) पर परखा और पाया कि स्मार्ट, अनुकूलन योग्य प्रणाली ने सटीकता और लागत के बीच का "स्वीट स्पॉट" लगातार खोज लिया।

वास्तविक दुनिया का परीक्षण

यह सुनिश्चित करने के लिए कि यह केवल एक कंप्यूटर सिमुलेशन नहीं था, लेखकों ने रिगेटी (Rigetti - Cepheus-1-108Q) द्वारा बनाए गए एक वास्तविक क्वांटम कंप्यूटर पर भी परीक्षण चलाया। उन्होंने पूरे मॉडल को वास्तविक मशीन पर प्रशिक्षित नहीं किया (क्योंकि यह बहुत महंगा होता), बल्कि उन्होंने अंतिम उत्तरों का परीक्षण करने के लिए वास्तविक मशीन का उपयोग किया।

वास्तविक हार्डवेयर पर उनके परिणामों ने उनके सिद्धांत की पुष्टि की: उथला, सस्ता आर्म (कम शोर स्तरों का परीक्षण करने वाला) अक्सर महंगे, गहरे आर्म के समान ही सटीकता देता था, लेकिन बहुत कम लागत पर। इससे यह सिद्ध हुआ कि आपको हमेशा सबसे महंगे, जटिल समाधान की आवश्यकता नहीं होती; कभी-कभी, एक स्मार्ट, अनुकूलन योग्य विकल्प बेहतर होता है।

निष्कर्ष

यह शोध पत्र सुझाव देता है कि क्वांटम कंप्यूटिंग का भविष्य केवल बड़े, शोर वाले मशीन बनाने के बारे में नहीं है, बल्कि ऐसे स्मार्ट सॉफ़्टवेयर बनाने के बारे में है जो शोर को संभालना जानता हो। एरर करेक्शन को एक निश्चित रेसिपी के बजाय एक गतिशील, सीखने वाली समस्या के रूप में मानकर, हम तेज़ और सस्ते में बेहतर परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। हालांकि लेखक नोट करते हैं कि उनका वास्तविक दुनिया का परीक्षण विशिष्ट स्थितियों तक सीमित था और वास्तविक हार्डवेयर के सभी पहलुओं को संभालने के लिए और अधिक काम की आवश्यकता है, उनके सिमुलेशन और प्रारंभिक हार्डवेयर परीक्षण शोर भरी दुनिया में क्वांटम कंप्यूटरों को वास्तव में उपयोगी बनाने के लिए एक बहुत ही आशाजनक मार्ग दिखाते हैं।