Quantum Noise Mitigation with Adaptive Zero-Noise Extrapolation: A Contextual Multi-Armed Bandits Approach

당신이 완벽한 케이크를 구우려고 노력 중이라고 상상해 보세요. 하지만 당신의 오븐은 약간 결함이 있습니다. 때로는 너무 뜨겁게 작동하고, 때로는 너무 차갑게 작동하며, 굽는 동안 온도가 계속 변합니다. 양자 컴퓨팅의 세계에서 이러한 "오븐"은 양자 프로세서라고 불리며, 이러한 "결함"은 노이즈(noise)라고 알려져 있습니다. 이 노이즈는 양자 컴퓨터가 수행하려는 섬세한 계산을 뒤섞어버리는 미세한 진동, 열, 전자기 간섭에서 발생합니다. 과학자들은 현재 매우 강력하지만 여전히 노이즈가 많은 단계인 "노이즈가 있는 중간 규모 양자(NISQ)" 단계의 기계들을 다루고 있습니다. 유용한 결과를 얻기 위해 연구자들은 "오류 완화(error mitigation)"라는 기술을 사용하는데, 이는 마치 오븐이 완벽하지 않더라도 그 오븐에서 구워진 케이크가 원래 어떤 맛이었을지 추측하는 것과 같습니다. ZNE(Zero-Noise Extrapolation)라고 불리는 인기 있는 방법은 의도적으로 노이즈를 더 악화시킨 후(예를 들어 오븐을 최대치로 높이는 것처럼), 노이즈가 0일 때의 결과가 무엇일지 수학적으로 추측하는 방식입니다. 하지만 여기에는 함정이 있습니다. 대부분의 사람들은 오븐이 매번 똑같이 작동할 것이라고 가정하고, 노이즈를 얼마나 높일지에 대한 고정된 레시피를 사용합니다. 그러나 실제로는 양자 오븐이 예측 불가능합니다. 그들의 "결함"은 매 순간 변합니다.

이 논문은 이러한 예측 불가능한 오븐을 다루는 영리하고 새로운 방법을 소개합니다. 고정된 사전 설정 레시피를 사용하는 대신, 저자들은 스마트하고 적응형인 셰프처럼 행동하는 시스템을 제안합니다. 그들은 노이즈를 증폭시키는 기술(ZNE)을 "문맥적 다중 팔띠 밴딧(Contextual Multi-Armed Bandits)"이라는 의사 결정 전략과 결합합니다. 이것은 슬롯머신과 같은데, 각 "팔(lever/arm)"은 노이즈를 증폭시키는 서로 다른 방법들을 나타냅니다. 스마트한 플레이어는 단순히 무작위로 레버를 당기는 것이 아니라, 현재 상황(예를 들어 케이크의 깊이나 현재 오븐이 얼마나 뜨거운지와 같은 "문맥")을 보고 최소한의 노력으로 최선의 결과를 주는 레버를 선택합니다. 이 논문은 컴퓨터가 실시간으로 어떤 노이즈 증폭 전략이 가장 효과적인지 학습하게 함으로써, 불필요한 베이킹 시도에 시간과 돈을 낭비하지 않으면서도 더 정확한 결과를 얻을 수 있다고 제안합니다.

문제점: 결함이 있는 양자 오븐

양자 컴퓨터는 특정 문제를 일반 컴퓨터보다 훨씬 빠르게 해결할 수 있기 때문에 놀랍습니다. 하지만 현재의 양자 컴퓨터는 재료의 맛이 측정하기도 전에 계속 변하는 하이테크 주방과 같습니다. 이는 환경으로부터 오는 원치 않는 간섭인 "노이즈" 때문이며, 이는 계산을 망칩니다. 만약 당신이 이러한 기계에서 복잡한 프로그램(변분 양자 회로, VQC라고 불림)을 실행하려고 한다면, 노이즈가 답을 틀리게 만듭니다.

이를 해결하기 위해 과학자들은 ZNE(Zero-Noise Extrapolation)라는 기술을 사용합니다. 당신이 설탕이 전혀 없는 케이크의 맛을 알고 싶지만, 설탕이 들어간 케이크만 맛볼 수 있다고 상상해 보세요. 당신은 설탕을 조금 넣은 것, 두 배로 넣은 것, 그리고 세 배로 넣은 것을 굽습니다. 그런 다음 그것들을 맛보고 점들을 잇는 선을 그려서, 설탕이 0일 때의 케이크가 어떤 맛일지 추측합니다. 양자 용어로 말하자면, 회로의 일부를 반복(이 과정을 "폴딩(folding)"이라고 함)하여 노이즈를 의도적으로 더 "악화"시킨 다음, 노이즈가 전혀 없을 때의 결과가 무엇일지 수학적으로 추측하는 것입니다.

문제는 대부분의 사람들이 고정된 계획을 사용한다는 점입니다. 그들은 오븐이 어떻게 작동하든 상관없이 항상 "1배, 3배, 5배의 노이즈를 테스트하겠다"라고 결정합니다. 하지만 실제 양자 컴퓨터는 엉망입니다. 노이즈는 온도 변화나 보정 드리프트(calibration drifts)로 인해 시간이 지남에 따라 변합니다. 고정된 계획은 어느 순간에는 아주 잘 작동할 수 있지만, 다음 순간에는 쓸모없게 되어 똑같은 회로를 계속해서 실행하며 시간과 돈을 낭비하게 만들 수 있습니다.

해결책: 스마트하고 적응형인 셰프

이 논문의 저자들은 CMAB-ZNE라고 불리는 새로운 접근 방식을 제안합니다. 그들은 노이즈를 얼마나 증폭시킬지 선택하는 문제를 "문맥적 다중 팔 밴딧(Contextual Multi-Armed Bandits)" 게임으로 취급합니다.

이 게임에서:

• 팔(Arms): 각 "팔"은 테스트할 서로 다른 노이즈 수준의 집합입니다. 예를 들어, 한 팔은 노이즈 수준 1과 3을 테스트하고, 다른 팔은 1, 3, 5를 테스트할 수 있습니다.
• 문맥(Context): 이것은 시스템이 선택을 내리기 전에 살펴보는 정보입니다. 여기에는 양자 회로의 깊이, 파라미터 수, 그리고 현재 하드웨어의 상태(예: 현재 환경이 얼마나 "노이즈가 심한지") 등이 포함됩니다.
• 보상(Reward): 테스트 후에 시스템은 "점수"를 받습니다. 이 점수는 정답의 정확도와 그곳에 도달하기 위해 들인 비용(시간, 데이터 전송량, 컴퓨터 사용량 측면) 사이의 균형을 맞춥니다.

이 시스템은 진행하면서 스스로 학습합니다. 노이즈가 낮고 회로가 단순하면, "셰프"는 빠르고 충분히 괜찮은 데이브한 팔(테스트할 노이즘 수준이 적은 것)을 선택할 수 있습니다. 만약 노이즈가 높고 회로가 복잡하다면, 시스템은 더 나은 추측을 얻기 위해(비록 비용은 더 들더라도) 더 깊은 팔(더 많은 수준을 테스트하는 것)을 선택하도록 학습합니다. 시스템은 매 순간의 "문맥"에 따라 전략을 끊임없이 조정합니다.

연구 결과

연구진은 시뮬레이션과 실제 양자 하드웨어에서의 실험을 통해 이 아이디어를 테스트했습니다. 결과는 다음과 같습니다.

1. 깊은 회로일수록 더 노이즈가 심해짐: 양자 회로가 더 복잡해질수록(깊어질수록), 더 많은 노이즈가 누적되어 답의 정확도가 떨어지고 좋은 결과를 얻기 위해 더 많은 시도가 필요합니다.
2. ZNE는 작동하지만, 적절한 설정이 필요함: 제로 노이즈 외삽법(ZNE)은 오류를 수정할 수 있지만, 올바른 "폴딩 레벨(folding levels)"을 선택했을 때만 가능합니다. 잘못된 레벨을 선택하면 오류를 전혀 수정하지 못할 수도 있습니다.
3. 적응형 접근 방식이 승리함: 그들의 새로운 CMAB-ZNE 방식은 기존의 고정된 방식들보다 훨씬 뛰어났습니다.
   • 회로를 실행하는 횟수를 최대 **40%**까지 줄였습니다.
   • 주고받는 데이터의 양을 최대 **35%**까지 줄였습니다.
   • 총 비용을 (10 Mbps의 특정 예산 하에서) 최대 **30%**까지 낮추었습니다.
   • 가장 중요한 점은, 최고의 고정 방식들과 비교했을 때 최종 답변의 정확도를 최대 **6.9%**까지 향상시켰다는 것입니다.

그들은 이 모델을 두 가지 다른 이미지 인식 작업(CIFAR-10 및 EuroSAT)에 대해 테스트했으며, 스마트한 적응형 시스템이 일관되게 정확도와 비용 사이의 "스윗 스팟(sweet spot)"을 찾아낸다는 것을 발견했습니다.

실제 환경 테스트

이것이 단순한 컴퓨터 시뮬레이션이 아님을 증명하기 위해, 저자들은 Rigetti 사의 실제 양자 컴퓨터(Cepheus-1-108Q)에서도 테스트를 수행했습니다. 실제 기계에서 모델 전체를 훈련시키지는 않았습니다(비용이 너무 많이 들기 때문입니다), 대신 실제 기계를 사용하여 최종 답변을 테스트했습니다.

실제 하드웨어에서의 결과는 그들의 이론을 확인해주었습니다. 저렴하고 얕은 팔(더 적은 노이즈 수준을 테스트하는 것)이 비싸고 깊은 팔만큼의 정확도를 제공하면서도 훨씬 낮은 비용이 들 때가 많았습니다. 이는 항상 가장 비싸고 복잡한 솔루션이 필요한 것은 아니며, 때로는 스마트하고 적응력 있는 선택이 더 낫다는 것을 입증했습니다.

핵심 요약

이 논문은 양자 컴퓨팅의 미래가 단순히 더 크고 노이즈가 많은 기계를 만드는 것이 아니라, 노이즈를 처리할 줄 아는 더 스마트한 소프트웨어를 만드는 것에 달려 있음을 시사합니다. 오류 수정을 고정된 레시피가 아닌 동적이고 학습 가능한 문제로 다룸으로써, 우리는 더 빠르고 저렴하게 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 저자들은 실제 환경 테스트가 특정 조건에 국한되었으며 실제 하드웨어의 모든 특성을 다루기 위해 더 많은 작업이 필요하다고 언급했지만, 시뮬레이션과 초기 하드웨어 테스트는 노이즈가 존재하는 세상에서 양자 컴퓨터를 실제로 유용하게 만들기 위한 매우 유망한 길을 보여줍니다.