Weyl Points and Fermi Arc Surface States in a Self-assemblable Zinc-Blende Photonic Crystal

प्रकाश आमतौर पर सीधी रेखाओं में चलता है, लेकिन जब यह एक विशेष रूप से इंजीनियर की गई सामग्री जिसे फोटोनिक क्रिस्टल कहा जाता है, के माध्यम से गुजरता है, तो इसका व्यवहार नाटकीय रूप से बदल जाता है। ये क्रिस्टल विभिन्न सामग्रियों के दोहराते हुए पैटर्न से बने होते हैं जो प्रकाश को विशिष्ट तरीकों से चलने के लिए मजबूर करते हैं, जिससे एक ऐसा परिदृश्य बनता है जहाँ प्रकाश के कुछ रंगों को गुजरने से वर्जित कर दिया जाता है। दशकों से, वैज्ञानिक अत्यधिक सटीकता के साथ प्रकाश को नियंत्रित करने के लिए इन संरचनाओं को बनाने का प्रयास कर रहे हैं, ठीक वैसे ही जैसे अर्धचालक (सेमीकंडक्टर) बिजली को नियंत्रित करते हैं। हाल के वर्षों में, भौतिकविदों ने खोजा कि इन प्रकाश परिदृश्यों में 'टोपोलॉजी' नामक एक छिपी हुई विशेषता हो सकती है। यह एक ऐसा गुण है जो प्रकाश की कुछ अवस्थाओं को अविश्वसनीय रूप से सुदृढ़ बनाता है, जिसका अर्थ है कि वे बिना बिखरने या ऊर्जा खोए बाधाओं या दोषों के चारों ओर प्रवाहित हो सकते हैं। तीन-आयामी (3D) क्रिस्टल में, इसका सबसे आकर्षक प्रकटीकरण वह बिंदु है जहाँ दो ऊर्जा बैंड आपस में मिलते हैं, जो प्रकाश के व्यवहार के ताने-बाने में एक अद्वितीय गांठ (knot) बना देते हैं। जब ऐसा होता है, तो क्रिस्टल की सतह विशेष चैनल विकसित करती है जो इन मिलन बिंदुओं को जोड़ते हैं, जिससे प्रकाश सतह के साथ इस तरह यात्रा कर सकता है जो उन अराजकताओं से मुक्त होता है जो आमतौर पर तरंगों को बाधित करती हैं।

लंबे समय तक, एक तीन-आयामी क्रिस्टल में इन टोपोलॉजिकल विशेषताओं को बनाना विनिर्माण (मैन्युफैक्चरिंग) की एक चुनौती थी। आवश्यक संरचनाएं इतनी छोटी और जटिल होती हैं कि उन्हें पारंपरिक उपकरणों के साथ बनाना, जो परत दर परत सामग्री को तराशते हैं, दृश्य प्रकाश के पैमाने पर असंभव हो जाता है। ऐसी जटिल वस्तु को इस पैमाने पर बनाने का एकमात्र तरीका इसे स्वयं बनने देना था, जिसमें सूक्ष्म कण स्वाभाविक रूप से सही आकार में एक साथ जुड़ जाते हैं। हालाँकि, एक बड़ी बाधा शेष थी: कण स्वाभाविक रूप से जो आकृतियाँ बनाते हैं, वे आमतौर पर बहुत अधिक सममित (symmetrical) होती हैं, जो इन टोपोलॉजिकल विशेषताओं को सहारा देने के लिए पर्याप्त नहीं होतीं। वांछित व्यवहार प्राप्त करने के लिए, संरचना में एक विशिष्ट प्रकार की दर्पण समरूपता (mirror symmetry) का अभाव होना चाहिए, एक ऐसी स्थिति जो प्रकृति ने अभी तक स्व-संयोजित (self-assembled) क्रिस्टल में प्रदान नहीं की थी।

पेंसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी और न्यूयॉर्क यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस बाधा को दूर करने का एक तरीका प्रस्तावित किया है। उन्होंने एक नए प्रकार के क्रिस्टल संरचना को डिजाइन किया है जो 'जिंक-ब्लेन्ड' (zinc-blende) नामक पैटर्न पर आधारित है, जो डायमंड संरचना का एक रूपांतर है। जबकि एक मानक डायमंड क्रिस्टल समान निर्माण ब्लॉकों से बना होता है, शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि यदि वे एक ही पैटर्न में दो अलग-अलग आकार के कणों का उपयोग करते हैं, तो वे आवश्यक समरूपता को तोड़ सकते हैं। उन्होंने छोटे, टेट्राहेड्रॉन-आकार के कणों का उपयोग करने का प्रस्ताव दिया, जिनमें से प्रत्येक पर छोटे चिपचिपे पैच लगे हैं जो आणविक वेल्क्रो (molecular Velcro) की तरह कार्य करते हैं। बड़े कणों को थोड़े छोटे कणों के साथ मिलाने और यह सुनिश्चित करने के बाद कि चिपचिपे पैच सही स्थिति में हैं, कण स्वाभाविक रूप से एक जिंक-ब्लेन्ड जाली (lattice) में व्यवस्थित हो जाएंगे। यह विशिष्ट व्यवस्था उस दर्पण समरूपता का अभाव रखती है जो आमतौर पर टोपोलॉजिकल विशेषताओं को बनने से रोकती है, जिससे सैद्धांतिक रूप से यह क्रिस्टल उन मायावी मिलन बिंदुओं और विशेष सतह चैनलों को धारण करने में सक्षम हो जाता है।

यह सत्यापित करने के लिए कि क्या यह विचार काम करेगा, शोधकर्ताओं ने विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए। उन्होंने पहले इन कणों से बने क्रिस्टल के माध्यम से गुजरने वाले प्रकाश का मॉडल बनाया, लेकिन उन्होंने पाया कि उनके द्वारा नियोजित सामग्रियां प्रकाश के ऊर्जा स्तरों में आवश्यक अंतराल (gaps) बनाने के लिए पर्याप्त सघन नहीं थीं। इसे ठीक करने के लिए, उन्होंने एक प्रक्रिया का अनुकरण किया जहाँ कणों के बीच के खाली स्थानों को सिलिकॉन से भरा जाता है, जो प्रकाश को बहुत मजबूती से मोड़ता है। यह एक उल्टा (inverted) ढांचा बनाता है जहाँ कण सिलिकॉन के एक ब्लॉक में छेद बन जाते हैं। सिमुलेशन ने दिखाया कि यह सिलिकॉन-भरे जिंक-ब्लेन्ड क्रिस्टल वास्तव में वांछित मिलन बिंदु उत्पन्न करता है, जहाँ प्रकाश की दो ऊर्जा बैंड मिलती हैं। उन्होंने गणना की कि यह बिंदु एक विशिष्ट टोपोलॉजिकल चार्ज ले जाता है, जो पुष्टि करता है कि यह एक वास्तविक 'वेइल पॉइंट' (Weyl point) है। इसके अलावा, उन्होंने पाया कि सिलिकॉन में छेदों के आकार को थोड़ा समायोजित करके, वे इस बिंदु के चारोंกัน अंतराल को चौड़ा कर सकते हैं, जिससे इसे वास्तविक प्रयोग में पहचानना आसान हो जाता है।

शोधकर्ताओं ने फिर यह देखा कि यदि वे इस क्रिस्टल की सतह पर प्रकाश डालते हैं तो क्या होगा। एक वास्तविक प्रयोग में, वैज्ञानिक क्रिस्टल के भीतर प्रकाश ऊर्जा के पूर्ण तीन-आयामी मानचित्र को नहीं देख सकते; वे केवल यह देख सकते हैं कि बाहर से प्रकाश कैसे परावर्तित या पार होता है। टीम ने इस प्रक्रिया का अनुकरण करने के लिए आंतरिक ऊर्जा मानचित्र को एक द्वि-आयामी (2D) सतह पर प्रोजेक्ट किया, ठीक वैसे ही जैसे दीवार पर छाया पड़ती है। उन्होंने पाया कि विशेष मिलन बिंदु इस प्रोजेक्शन में दिखाई देता है, जो एक ऐसे अंतराल के भीतर स्थित है जहाँ कोई अन्य प्रकाश मौजूद नहीं हो सकता। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि उनके सिमुलेशन ने एक और रोमांचक विशेषता का खुलासा किया: एक विशेष प्रकाश पथ जो केवल क्रिस्टल की सतह पर मौजूद होता है। 'फर्मी आर्क' (Fermi arc) के रूप में ज्ञात यह पथ, टोपोलॉजिकल मिलन बिंदु को दूसरे विपरीत चार्ज वाले बिंदु से जोड़ता है। सिमुलेशन ने दिखाया कि यह सतह पथ अत्यंत स्पष्ट और विशिष्ट है, जिसका अर्थ है कि इसे मानक प्रयोगशाला उपकरणों के साथ आसानी से पहचाना जा सकता है। अन्य कई सतह तरंगों के विपरीत जो ऊर्जा को हवा में लीक करती हैं और फीकी पड़ जाती हैं, यह सतह पर मजबूती से सीमित रहता है, जिससे यह अत्यधिक स्थिर और अवलोकन योग्य बनता है।

अंत में, टीम को यह सुनिश्चित करना था कि इस जटिल संरचना को कणों द्वारा वास्तव में बनाया जा सके। उन्होंने आणविक गतिशीलता (molecular dynamics) सिमुलेशन चलाए, जो गुरुत्वाकर्षण और उनके चिपचिपे पैच के प्रभाव में हजारों सूक्ष्म कणों की गति और अंतःक्रिया को ट्रैक करते हैं। उन्होंने कणों को जिंक-ब्लेन्ड पैटर्न के लिए आवश्यक विशिष्ट आकार अनुपात और पैच ज्यामिति दी। सिमुलेशन ने दिखाया कि जैसे-जैसे कण स्थिर हुए, वे स्वाभाविक रूप से एक साथ जुड़ गए और सही संरचना के कई छोटे क्रिस्टल बनाए। कण गलत आकृतियों में नहीं फंसे; इसके बजाय, वे उच्च सटीकता के साथ वांछित जाली में व्यवस्थित हो गए। शोधकर्ताओं ने अंतिम सिम्युलेटेड संरचना में कणों के बीच की दूरी का विश्लेषण करके इसकी पुष्टि की, जो एक जिंक-ब्लेन्ड क्रिस्टल की आदर्श व्यवस्था से मेल खाती है।

यह कार्य स्व-संयोजन (self-assembly) का उपयोग करके टोपोलॉजिकल फोटोनिक क्रिस्टल बनाने के लिए एक स्पष्ट मार्ग का सुझाव देता है। समरूपता को तोड़ने वाले एक चतुर डिजाइन को नीचे से ऊपर (bottom-up) निर्माण की एक यथार्थवादी विधि के साथ जोड़कर, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि यह एक ऐसी सामग्री बनाना संभव है जो दृश्य और निकट-अवरक्त (near-infrared) स्पेक्ट्रम में इन सुदृढ़ सतह चैनलों का समर्थन करती है। प्रस्तावित संरचना को सतह तरंगों को स्थिर रखने के लिए जटिल बाहरी क्लैडिंग की आवश्यकता नहीं है, और इसकी विशेषताएं वर्तमान तकनीक के साथ देखी जा सकने वाली पर्याप्त बड़ी हैं। यदि इस डिजाइन को प्रयोगशाला में साकार किया जा सकता है, तो यह यह अध्ययन करने के लिए एक शक्तिशाली नया मंच प्रदान करेगा कि प्रकाश जटिल, तीन-आयामी वातावरण में कैसे व्यवहार करता है, जो संभावित रूप से दोषों और विकार से मुक्त प्रकाश को नियंत्रित करने के नए तरीके विकसित करने की ओर ले जाएगा।