Weyl Points and Fermi Arc Surface States in a Self-assemblable Zinc-Blende Photonic Crystal
本文提出了一种具有自组装特性的闪锌矿型光子晶体结构，该结构通过打破反演对称性来承载稳健的外尔点和费米弧表面态，并通过分子动力学模拟证明了此类拓扑特征可以在用于可见光及近红外应用的规模化胶体系统中实现。
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光通常沿直线传播，但当它在一种被称为光子晶体的特殊工程材料中移动时，其行为会发生剧烈变化。这些晶体由不同材料的重复图案组成，迫使光以特定的方式运动，从而创造出一个某些颜色的光无法通过的景观。几十年来，科学家们一直试图构建这些结构，以实现对光的极端精确控制，就像半导体控制电流一样。近年来，物理学家发现这些光景观可以拥有一种被称为“拓扑”的隐藏特性。这种特性使得某些光的状态具有极强的鲁棒性（稳健性），这意味着它们可以绕过障碍物或缺陷，而不会发生散射或损失能量。在三维晶体中，这种现象最迷人的表现是两个能带相交的点，这在光的行为织物中创造了一个独特的结。当这种情况发生时，晶体的表面会产生特殊的通道，连接这些交点，允许光沿着表面传播，其方式不受通常会扰乱波的混沌现象的影响。
长期以来，在三维晶体中创造这些拓扑特征一直是一个制造难题。所需的结构如此微小且复杂，以至于使用逐层切除材料的传统工具在可见光尺度上进行制造是不可能的。制造这样一个复杂物体的唯一方法似乎是让它“自我构建”，利用能够自然拼凑成正确形状的微小粒子。然而，一个主要的障碍仍然存在：粒子在自组装时自然形成的特定形状通常过于对称，无法支持这些拓扑特征。为了获得理想的行为，结构必须缺乏一种特定的镜像对称性，而这是自然界尚未提供的条件。
宾夕法尼亚州立大学和纽约大学的一个研究小组现在提出了一种克服这一障碍的方法。他们设计了一种基于被称为“锌闪锌矿”（zinc-blende）模式的新型晶体结构，这是金刚石结构的一种变体。虽然标准的金刚石晶体是由相同的构建单元组成的，但研究人员意识到，如果他们在同一模式中使用两种不同尺寸的粒子，他们就可以打破必要的对称性。他们提议使用微小的四面体形状粒子，每个粒子都覆盖着像分子魔术贴一样的微小粘性贴片。通过将大粒子与稍小的粒子混合，并确保粘性贴片的位置正确，粒子就会自然地组装成锌闪锌矿晶格。这种特定的排列缺乏防止拓扑特征形成的镜像对称性，理论上允许该晶体承载那些难以捉摸的交点以及特殊的表面通道。
为了验证这个想法是否可行，研究人员进行了详细的计算机模拟。他们首先模拟了光穿过由这些粒子组成的晶体的过程，但他们发现，他们计划使用的材料密度不足以产生光能级中的必要间隙。为了解决这个问题，他们模拟了一个过程，即用硅填充粒子之间的空隙，硅是一种折射率极高的材料。这创造了一个反转结构，其中粒子变成了硅块中的孔洞。模拟显示，这种填充了硅的锌闪锌矿晶体确实产生了理想的交点，即两个光能带相遇的地方。他们计算出，这个点携带一个特定的拓扑电荷，证实它是一个真正的外尔点（Weyl point）。此外，他们发现通过稍微调整硅中孔洞的大小，他们可以扩大该点周围的间隙，使其在实际实验中更容易被观察到。
研究人员随后观察了当他们将光照射到这种晶体表面时会发生什么。在实际实验中，科学家无法看到晶体内部光能的完整三维图谱；他们只能看到从外部反射或穿过的光。团队通过将内部能量图投影到二维表面上来模拟这个过程，就像影子投射在墙上一样。他们发现，这个特殊的交点在投影中依然清晰可见，位于一个没有其他光存在的间隙中。更重要的是，他们的模拟揭示了第二个甚至更令人兴奋的特征：一种仅存在于晶体表面的特殊路径。这条被称为“费米弧”（Fermi arc）的路径将拓扑交点连接到另一个具有相反电荷的点。模拟显示，这条表面路径非常锐利且清晰，这意味着它很容易用标准的实验室设备检测到。与许多会将能量泄漏到空气中并逐渐消散的其他表面波不同，这种波被紧紧限制在表面，具有高度的稳定性和可观测性。
最后，团队必须确保这种复杂的结构确实可以由粒子本身构建出来。他们运行了分子动力学模拟，追踪数以千计的微小粒子在重力和粘性贴片影响下的运动和相互作用。他们将粒子的尺寸比例和贴片几何形状设置为符合锌闪锌矿模式的要求。模拟显示，随着粒子的沉降，它们自然地结合在一起，并形成了多个结构正确的微小晶体。粒子并没有卡在错误的形状中；相反，它们以高精度组织成了理想的晶格。研究人员通过分析最终模拟结构中粒子之间的距离确认了这一点，结果与完美的锌闪锌矿晶体排列相吻合。
这项工作为利用自组装创建拓扑光子晶体提供了一条清晰的路径。通过结合一种打破对称性的巧妙设计和一种从底层向上构建的现实方法，研究人员表明，制造出一种能够在可见光和近红外光谱范围内支持这些鲁棒表面通道的材料是可能的。所提出的结构不需要复杂的外部包层来保持表面波的稳定性，且其特征足够大，可以用现有技术观察到。如果这种设计能在实验室中实现，它将为研究光在复杂三维环境中的行为提供一个强大的新平台，潜在地带来控制光的新方法，使光能够免疫缺陷和无序。
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