Effects of RG running in breaking $\mu-\tau$ reflection symmetry, conventional versus minimal seesaw

न्यूट्रिनो ब्रह्मांड में सबसे प्रचुर मात्रा में मौजूद विशाल कण हैं, फिर भी वे सबसे मायावी बने हुए हैं। ये भूतिया कण सब कुछ के बीच से होकर गुजरते हैं, सूर्य के केंद्र से लेकर पृथ्वी के केंद्र तक, और साधारण पदार्थ के साथ शायद ही कभी परस्पर क्रिया करते हैं। दशकों से, भौतिक विज्ञानी यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि उनका द्रव्यमान क्यों है और यात्रा करते समय वे अपनी पहचान कैसे बदलते हैं। यह घटना, जिसे दोलन (oscillation) कहा जाता है, इसलिए होती है क्योंकि न्यूट्रिनो तीन विशिष्ट "फ्लेवर्स" (flavors)—इलेक्ट्रॉन, म्यूऑन और ताऊ—में आते हैं, और एक से दूसरे में बदल सकते हैं। इन फ्लेवर्स के मिश्रण को PMNS मैट्रिक्स नामक एक गणितीय मानचित्र द्वारा वर्णित किया जाता है। हाल के प्रयोगों ने इस मिश्रण में एक उल्लेखनीय पैटर्न का खुलासा किया है: म्यूऑन और ताऊ फ्लेवर लगभग समान व्यवहार करते प्रतीत होते हैं, और उनके मिश्रण को वर्णित करने वाला कोण दो चरम सीमाओं के ठीक बीच में दिखाई देता है। इस अवलोकन ने वैज्ञानिकों को प्रकृति द्वारा शासित एक विशिष्ट नियम प्रस्तावित करने के लिए प्रेरित किया है, जिसे म्यू-टाऊ रिफ्लेक्शन सिमेट्री (mu-tau reflection symmetry) कहा जाता है। यह नियम भविष्यवाणी करता है कि मिश्रण पूर्ण होना चाहिए और एक विशिष्ट गुण, जिसे CP-वाइलेटिंग फेज (CP-violating phase) कहा जाता है, जो पदार्थ को प्रतिपदार्थ (antimatter) से अलग करता है, एक सटीक मान लेगा। हालाँकि, वास्तविक दुनिया शायद ही कभी पूर्ण होती है। वर्तमान माप इन आदर्श भविष्यवाणियों से छोटे लेकिन महत्वपूर्ण विचलन दिखाते हैं, जो यह सुझाव देते हैं कि यह समरूपता (symmetry) टूट गई है। बड़ा सवाल यह है: यह क्यों टूटी है? क्या ऐसा इसलिए है क्योंकि यह समरूपता शुरू से ही कभी पूर्ण नहीं थी, या इसलिए क्योंकि बिग बैंग के बाद ब्रह्मांड के ठंडा होने के दौरान इसके साथ कुछ हुआ था?

भारत के डिब्रूगढ़ विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इन न्यूट्रिनो गुणों के समय के साथ विकास का अनुकरण करके इस समस्या पर एक नया दृष्टिकोण अपनाया है। उन्होंने एक ऐसी स्थिति पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ ऊर्जा के बहुत उच्च स्तरों पर, जो प्रारंभिक ब्रह्मांड में मौजूद थे, समरूपता पूर्ण थी, और फिर जैसे-जैसे ऊर्जा गिरकर आज के स्तर तक पहुँची, यह टूट गई। इसे करने के लिए, उन्होंने 'रिनॉर्मलाइजेशन ग्रुप' (renormalization group) नामक एक सैद्धांतिक उपकरण का उपयोग किया, जो भौतिकी समीकरणों के लिए एक 'टाइम मशीन' की तरह कार्य करता है, जिससे वैज्ञानिकों को यह गणना करने की अनुमति मिलती है कि ब्रह्मांड के जन्म से लेकर वर्तमान तक ऊर्जा पैमाने के बदलने पर कणों के गुण कैसे बदलते हैं। शोधकर्ताओं ने न्यूट्रिनो को द्रव्यमान प्राप्त करने के दो अलग-अलग सिद्धांतों की तुलना की। पहला मानक "टाइप-I सीसॉ" (Type-I seesaw) मॉडल है, जो यह मानता है कि हल्के न्यूट्रिनो के सूक्ष्म द्रव्यमान उत्पन्न करने के लिए तीन भारी, अदृश्य कण मौजूद हैं। दूसरा "मिनिमल सीसॉ" (minimal seesaw) मॉडल है, जो एक अधिक किफायती संस्करण है जो यह मानता है कि इनमें से केवल दो भारी कण मौजूद हैं। इस सरल मॉडल में, गणित यह निर्धारित करता है कि तीन हल्के न्यूट्रिनों में से एक का द्रव्यमान शून्य होना चाहिए, एक ऐसी विशेषता जो वैज्ञानिकों के पास उपलब्ध मुक्त चरों (free variables) की संख्या को नाटकीय रूप से कम कर देती है।

शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए प्रयास किया कि क्या यह संक्षिप्त, न्यूनतम मॉडल आज प्रयोगशालाओं में मापे जाने वाले अव्यवस्थित, अपूर्ण डेटा को फिर से उत्पन्न कर सकता है। उन्होंने अपना अनुकरण $10^{14}$ GeV के उच्च-ऊर्जा पैमाने से शुरू किया, एक ऐसा बिंदु जहाँ म्यू-टाऊ रिफ्लेक्शन सिमेट्री को सटीक माना गया था। वहां से, उन्होंने समीकरणों को टॉप क्वार्क के ऊर्जा पैमाने तक चलने दिया, जो लगभग 172 GeV है, जो ब्रह्मांड के ठंडा होने की नकल करता है। उन्होंने CP-वाइलेटिंग फेज के दो अलग-अलग परिदृश्यों और न्यूट्रिनो द्रव्यमान के दो अलग-अलग व्यवस्थाओं, जिन्हें 'नॉर्मल' और 'इनवर्टेड ऑर्डरिंग' के रूप में जाना जाता है, का परीक्षण किया। हर मामले में, उन्होंने पाया कि मिनिमल मॉडल काम करता है। यहाँ तक कि एक न्यूट्रिनो को शून्य द्रव्यमान रखने के लिए मजबूर करने और समरूपता को शुरुआत में पूर्ण रखने के बावजूद, समीकरणों के स्वाभाविक विकास ने वास्तविक दुनिया के प्रयोगों में देखे गए छोटे विचलन सफलतापूर्वक उत्पन्न किए। सिमुलेशन ने दिखाया कि जैसे-जैसे ऊर्जा का पैमाना गिरा, क्वांटिक सुधारों (quantum corrections) ने मिश्रण कोणों और चरणों को उनके पूर्ण मानों से धीरे-धीरे दूर धकेल दिया, जिसके परिणामस्वरूप T2K और NOvA जैसे प्रयोगों द्वारा देखे गए विशिष्ट अंक प्राप्त हुए। इसने पुष्टि की कि कम भारी कणों वाला एक सरल ब्रह्मांड आज देखे जाने वाले जटिल न्यूट्रिनो व्यवहार की व्याख्या करने में सक्षम है।

यह स्थापित करने के बाद कि मिनिमल मॉडल काम करता है, टीम ने एक गहरा प्रश्न पूछा: क्या यह सरल ब्रह्मांड विकसित होते समय मानक वाले से अलग व्यवहार करता है? उन्होंने दो मॉडलों के बीच द्रव्यमान अंतर के 'रनिंग' (running) की तुलना करने के लिए अध्ययन किया ताकि यह देखा जा सके कि भारी कणों की कमी ने कोई पता लगाने योग्य छाप छोड़ी है या नहीं। उन्होंने पाया कि उत्तर इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि किस द्रव्यमान अंतर को देखा जा रहा है। पहले दो न्यूट्रिनो प्रकारों के बीच का अंतर, जिसे सौर द्रव्यमान-वर्ग अंतर (solar mass-squared difference) कहा जाता है, अंतर्निहित मॉडल के प्रति स्पष्ट संवेदनशीलता दिखाता है। उनके कई सिमुलेशन में, मिनिमल मॉडल में इस मान द्वारा तय किया गया पथ, मानक मॉडल द्वारा लिए गए पथ से स्पष्ट रूप से भिन्न था, विशेष रूप से जब ऊर्जा उच्च थी। यह सुझाव देता है कि यदि हम बहुत उच्च ऊर्जाओं पर इस मान को अत्यधिक सटीकता के साथ माप सकें, तो हम यह बता पाएंगे कि प्रकृति ने तीन-कण या दो-कण वाले सीसॉ तंत्र को चुना है।

इसके विपरीत, तीसरे न्यूट्रिनो से संबंधित द्रव्यमान अंतर, जिसे वायुमंडलीय द्रव्यमान-वर्ग अंतर (atmospheric mass-squared difference) कहा जाता है, बहुत अधिक जिद्दी साबित हुआ। लगभग हर परिदृश्य में जिसका शोधकर्ताओं ने परीक्षण किया, यह मान इस बात पर ध्यान दिए बिना लगभग एक ही तरह से विकसित हुआ कि ब्रह्मांड में दो भारी कण थे या तीन। दोनों मॉडलों ने इस विशिष्ट माप के लिए लगभग समान परिणाम दिए, जिससे यह विशिष्ट माप के बीच अंतर करने के लिए एक कमजोर उपकरण बन गया। शोधकर्ताओं ने यह भी पाया कि सिमुलेशन की शुरुआत में CP-वाइलेटिंग फेज का चुनाव मायने रखता है। एक विन्यास में, दोनों मॉडलों के बीच के अंतर काफी बड़े थे, जबकि दूसरे में, वे इतने छोटे थे कि लगभग नगण्य थे। इसके अलावा, मॉडलों के बीच के अंतर का आकार अक्सर तब सिकुड़ जाता था जब स्यूडोसिमेट्री ब्रेकिंग (supersymmetry breaking) का माना गया पैमाना बढ़ता था, जिसका अर्थ है कि उच्च ऊर्जा थ्रेशोल्ड पर, दोनों सिद्धांत एक जैसे दिखने लगते थे।

अध्ययन यह निष्कर्ष निकालता है कि हालांकि मिनिमल सीसॉ मॉडल न्यूट्रिनो डेटा के लिए एक पूरी तरह से व्यवहार्य स्पष्टीकरण है, लेकिन यह मानक मॉडल से पूरी तरह से अलग नहीं है। रेडिएटिव ब्रेकिंग (radiative breaking) समरूपता को एक सूक्ष्म लेकिन मापने योग्य निशान छोड़ती है, विशेष रूप से सौर द्रव्यमान अंतर में। यह खोज महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देती है कि न्यूट्रिनो द्रव्यमान कैसे विकसित हुए, इसका इतिहास ब्रह्मांड की मौलिक संरचना के बारे में जानकारी रखता है। भले ही मिनिमल मॉडल कम घटकों का उपयोग करता है, यह केवल मानक मॉडल की नकल नहीं करता है; यह ऊर्जा पैमानों के माध्यम से थोड़ा अलग पथ का अनुसरण करता है। इसका तात्पर्य यह है कि न्यूट्रिनो गुणों के भविष्य के, अधिक सटीक माप संभावित रूप से यह प्रकट कर सकते हैं कि प्रकृति दो-कण वाले किफायती समाधान को पसंद करती है या अधिक जटिल तीन-कण वाले संस्करण को, जो प्रारंभिक ब्रह्मांड को आकार देने वाली उच्च-ऊर्जा भौतिकी की एक दुर्लभ झलक प्रदान करता है।