Spin splitting without symmetry: a nearly compensated ferrimagnet and the origin of altermagnetism

ठोस पदार्थों की दुनिया में, इलेक्ट्रॉन वे नन्हे संदेशवाहक हैं जो बिजली और चुंबकत्व को ले जाते हैं। जब ये इलेक्ट्रॉन किसी धातु या विसंवाहक (इन्सुलेटर) के माध्यम से चलते हैं, तो वे आमतौर पर दो परिचित तरीकों में से एक में व्यवहार करते हैं। एक मानक चुंबक में, जैसे कि फ्रिज का चुंबक, इलेक्ट्रॉन अपने स्पिन को एक ही दिशा में संरेखित करते हैं, जिससे एक मजबूत, एकीकृत चुंबकीय खिंचाव पैदा होता है। एक पारंपरिक प्रति-चुंबक (anti-magnet) में, इलेक्ट्रॉन विपरीत स्पिन के साथ जोड़े बनाते हैं जो एक-दूसरे को पूरी तरह से रद्द कर देते हैं, जिससे सामग्री में कोई शुद्ध चुंबकीय खिंचाव नहीं बचता। दशकों तक, वैज्ञानिकों का मानना था कि यदि स्पिन एक-दूसरे को रद्द कर देते हैं, तो इलेक्ट्रونات के ऊर्जा स्तर भी समान होंगे, जिससे सामग्री एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से चुंबकीय रूप से शांत रहेगी।

हालाँकि, सामग्रियों के एक नए वर्ग ने हाल ही में इस सरल चित्र को चुनौती दी है। ये सामग्रियाँ, जिन्हें अल्टरमैग्नेट (altermagnets) कहा जाता है, यह प्रबंध करती हैं कि उनके स्पिन एक प्रति-चुंबक की तरह ही रद्द हो जाएं, फिर भी उनके इलेक्ट्रॉन दोनों स्पिन दिशाओं के बीच एक स्पष्ट ऊर्जा अंतर दिखाते हैं। यह छिपा हुआ ऊर्जा विभाजन उन्हें भविष्य की तकनीक के लिए बहुत दिलचस्प बनाता है, क्योंकि यह अधिक तेज़, अधिक कुशल इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों की अनुमति दे सकता है। लंबे समय तक, यह प्रचलित विचार था कि यह ऊर्जा विभाजन सामग्री की आंतरिक समरूपता (symmetry) द्वारा बनाया जाता है—उसकी परमाणुओं की विशिष्ट ज्यामितीय व्यवस्था, ठीक वैसे ही जैसे एक दर्पण एक छवि को परावर्तित करता है। यह धारणा थी कि बिना किसी विशेष ज्यामितीय नियम के जो विपरीत स्पिनों को जोड़ता हो, यह ऊर्जा विभाजन अस्तित्व में नहीं रह सकता।

दक्षिण कोरिया के सुंगक्युकवान विश्वविद्यालय के एक शोधकर्ता ने अब दिखाया है कि यह धारणा गलत है। मैंगनीज ऑक्साइड के एक विशिष्ट प्रकार का अध्ययन करके, उसके सबसे बुनियादी, निम्न-समरूपता वाले रूप में, उन्होंने खोजा कि ऊर्जा विभाजन बिल्कुल भी क्रिस्टल के ज्यामितीय नियमों से नहीं आता है। इसके बजाय, यह इलेक्ट्रॉन बादलों के भौतिक आकार और ओरिएंटेशन और उनके आसपास के परमाणुओं से उत्पन्न होता है। शोधकर्ता ने पाया कि क्रिस्टल की समरूपता विभाजन पैदा नहीं करती है; यह केवल उसे व्यवस्थित करती है। इसे सिद्ध करने के लिए, उन्होंने एक सूक्ष्म प्रयोग किया जहाँ उन्होंने चुंबकीय परमाणुओं को बिल्कुल वैसा ही रखा लेकिन आसपास के ऑक्सीजन परमाणुओं को थोड़ा सा स्थानांतरित कर दिया। जब उन्होंने ऐसा किया, तो ऊर्जा विभाजन लगभग पूरी तरह से गायब हो गया, अपने मूल आकार के एक बहुत छोटे अंश तक सिमट गया। इसने प्रदर्शित किया कि विभाजन परमाणुओं की विशिष्ट व्यवस्था से उत्पन्न होता है, न कि क्रिस्टल संरचना की समरूपता से।

अध्ययन अल्टरमैग्नेटिज्म नामक एक सामग्री को देखकर शुरू होता है, जो एक मानक चुंबक और एक प्रति-चुंबक के बीच के मध्य मार्ग में स्थित है। इन सामग्रियों में, परमाणुओं के चुंबकीय क्षण रद्द हो जाते हैं, इसलिए सामग्री सामान्य अर्थ में चुंबक के रूप में कार्य नहीं करती है। फिर भी, इलेक्ट्रॉन स्पिन दिशा के आधार पर ऊर्जा में स्पष्ट अलगाव दिखाते हैं। यह अलगाव एकसमान नहीं है; यह बदलता रहता है जैसे-जैसे इलेक्ट्रॉन सामग्री के माध्यम से चलते हैं, जिससे एक पैटर्न बनता है जो ऊर्जा के बदलाव के तरीके में चार पत्तियों वाले क्लोवर (four-leaf clover) जैसा दिखता है। वैज्ञानिक पहले यह मानते थे कि यह पैटर्न क्रिस्टल की समरूपता का सीधा परिणाम है, विशेष रूप रूप से एक रोटेशन या मिरर रिफ्लेक्शन जो दो विपरीत स्पिनों को जोड़ता है। उनका मानना था कि यदि आप उस समरूपता को हटा देते हैं, तो ऊर्जा विभाजन गायब हो जाएगा।

इसकी जांच करने के लिए, शोधकर्ता एक ऐसे क्रिस्टल सिस्टम की ओर मुड़े जिसमें सबसे कम संभव समरूपता होती है, जिसे ट्राइक्लिनिक (triclinic) कहा जाता है। इस प्रणाली में, कोई दर्पण, कोई रोटेशन या कोई केंद्र बिंदु नहीं होता जो क्रिस्टल के एक हिस्से को दूसरे से जोड़ता हो। यह एक ऐसी संरचना है जहाँ प्रत्येक परमाणु अपने पड़ोसियों के सापेक्ष एक अद्वितीय स्थिति में होता है। उन्होंने एक ट्राइक्लिनिक अवस्था में मैंगनीज ऑक्साइड क्रिस्टल का एक मॉडल बनाया, जहाँ दो चुंबकीय मैंगनीज परमाणु एक-दूसरे से भिन्न थे और किसी भी समरूपता नियम द्वारा जुड़े नहीं थे। बिना किसी समरूपता के जो उन्हें जोड़ सके, होने के बावजूद, गणनाओं ने दिखाया कि इलेक्ट्रॉन अभी भी पूरी सामग्री में एक मजबूत ऊर्जा विभाजन प्रदर्शित करते थे। यह एक आश्चर्य था क्योंकि पुराने दृष्टिकोण के अनुसार, समरूपता की कमी का अर्थ कोई विभाजन नहीं होना चाहिए था।

शोधकर्ता ने इस निष्कर्ष को आगे बढ़ाने के लिए एक कदम और उठाया ताकि यह देखा जा सके कि वास्तव में विभाजन का कारण क्या है। उन्होंने चुंबकीय मैंगलीज़ परमाणुओं को बिल्कुल वहीं रखा जहाँ वे थे लेकिन आसपास के ऑक्सीजन परमाणुओं को सावधानीपूर्वक हिला दिया। उन्होंने इन ऑक्सीजन परमाणुओं को बस इतना स्थानांतरित किया कि दो मैंगनीज़ साइटों के बीच एक पूर्ण समरूप केंद्र बन जाए, प्रभावी रूप से क्रिस्टल को अधिक सममित संरचना में बदल दिया। जब उन्होंने ऐसा किया, तो निम्न-समरूपता वाले संस्करण में मौजूद मजबूत ऊर्जा विभाजन ढह गया। यह सिकुड़कर मूल आकार के लगभग सौ गुना छोटा हो गया, जो लगभग गायब हो गया। यह परिणाम निर्णायक था: एकमात्र चीज़ जो बदली थी, वह ऑक्सीजन परमाणुओं की भौतिक व्यवस्था थी। चुंबकीय परमाणु वही रहे, और समरूपता वास्तव में बढ़ गई, फिर भी ऊर्जा विभाजन गायब हो गया।

इस प्रयोग ने खुलासा किया कि ऊर्जा विभाजन क्रिस्टल की समरूपता से मिलने वाला उपहार नहीं है। इसके बजाय, यह चुंबकीय कक्षकों (orbitals) के एनिसोट्रोपिक (anisotropic) विन्यास—इलेक्ट्रॉन बादलों के विशिष्ट आकार और दिशाओं—और उन्हें अपने आसपास के लिगेंड्स (ligands), जो इस मामले में ऑक्सीजन परमाणु हैं, द्वारा पकड़े जाने के तरीके से उत्पन्न होता है। शोधकर्ता ने समझाया कि ऑक्सीजन परमाणु मैंगनीज के चारों ओर एक विकृत पिंजरा बनाते हैं। यह विरूपण इलेक्ट्रॉन बादलों को एक विशिष्ट दिशा या आकार देता है। जब इन आकारित बादलों को दो अलग-अलग स्पिन सेटों के लिए अलग तरीके से रखा जाता है, तो यह परमाणुओं के बीच इलेक्ट्रॉनों के कूदने (hopping) के तरीके में अंतर पैदा करता है, जिससे ऊर्जा विभाजन होता है। क्रिस्टल की समरूपता, यदि मौजूद है, तो वह केवल इस पूर्व-मौजूद विभाजन को एक व्यवस्थित, अनुमानित पैटर्न में व्यवस्थित करती है। बिना समरूपता के, विभाजन अभी भी मौजूद रहता है, लेकिन वह असंगठित और अव्यवस्थित होता है।

यह शोध आगे स्पष्ट करता है कि समरूपता एक भूमिका निभाती है, लेकिन वह पहले के विचार से अलग है। समरूपता एक संगठक (organizer) के रूप में कार्य करती है। यह ऊर्जा विभाजन को कुछ दिशाओं में शून्य करने के लिए मजबूर कर सकती है, जिससे नोडल प्लेन (nodal planes) बनते हैं, जो अदृश्य दीवारों की तरह होते हैं जहाँ ऊर्जा का अंतर गायब हो जाता है। यह यह भी सुनिश्चित कर सकती है कि विभाजन एक विशिष्ट पैटर्न का पालन करे, जैसे उच्च-समरूपता वाली सामग्रियों में देखा जाने वाला चार पत्तियों वाले क्लोवर का आकार। हालाँकि, समरूपता शून्य से विभाजन पैदा नहीं कर सकती। यदि परमाणुओं और कक्षकों की अंतर्निहित व्यवस्था आवश्यक अंतर प्रदान नहीं करती है, तो समरूपता के पास व्यवस्थित करने के लिए कुछ नहीं होता, और कोई विभाजन प्रकट नहीं होता। शोधकर्ता ने दिखाया कि जिन सामग्रियों में समरूपता मौजूद है, वहां वास्तव में परमाणुओं की व्यवस्था ही ऊर्जा अंतर उत्पन्न करने के लिए भारी काम करती है।

यह खोज वैज्ञानिकों को इन गुणों वाली नई सामग्रियों की तलाश करने के तरीके को बदल देती है। केवल विशिष्ट सममित आकारों वाले क्रिस्टल खोजने के बजाय, शोधकर्ताओं को चुंबकीय परमाणुओं और उनके आसपास के लिगेंड्स की भौतिक व्यवस्था पर ध्यान केंद्रित करना चाहिए। अध्ययन सुझाव देता है कि बहुत कम समरूपता, या बिल्कुल भी समरूपता न होने वाली सामग्रियों में भी, ये ऊर्जा विभाजन हो सकते हैं जब तक कि कक्षीय व्यवस्था सही हो। यह तकनीक के लिए संभावित उपयोग हेतु सामग्रियों की एक बहुत व्यापक श्रृंखला को खोलता है। शोधकर्ता व्यवस्थित अल्टरमैग्नेट और असंगठित, पूर्णतः संतुलित फेरिमैग्नेट (ferrimagnet) के बीच के संबंध को एक ही स्पेक्ट्रम के दो सिरों के रूप में वर्णित करते हैं। एक छोर पर एक समरूपता है जो विभाजन को व्यवस्थित करती है, जबकि दूसरे छोर पर कोई समरूपता नहीं है, जिससे विभाजन एक कच्चे, असंगठित रूप में मौजूद रहता है।

यह कार्य इस बात को भी संबोधित करता है कि यह खोज इतने लंबे समय तक क्यों छूट गई थी। वैज्ञानिक समुदाय काफी हद तक यह मानकर चल रहा था कि बिना समरूपता वाली सामग्री इस तरह का स्पिन विभाजन नहीं दिखाएगी, या यदि वह दिखाती भी है, तो वह बिना किसी नियमों के होने का एक साधारण परिणाम होगा। इससे एक अंध बिंदु (blind spot) पैदा हुआ जहाँ सबसे बुनियादी मामलों को अनदेखा कर दिया गया। ट्राइक्लिनिक मामले की जांच करके, शोधकर्ता ने इस घटना के वास्तविक मूल को उजागर किया। उन्होंने दिखाया कि कक्षकों की व्यवस्था प्राथमिक चालक है, और समरूपता द्वितीयक है। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका अर्थ है कि इन सामग्रियों की खोज सूक्ष्म विवरणों पर केंद्रित होनी चाहिए कि कैसे परमाणु पैक किए जाते हैं और उनके इलेक्ट्रॉन बादल कैसे आकार लेते हैं, न कि केवल विशिष्ट क्रिस्टल वर्गों को देखने पर।

अंत में, अध्ययन इन चुंबकीय सामग्रियों को समझने के लिए एक स्पष्ट और व्यवस्थित तरीका प्रदान करता है। यह एक पदानुक्रम स्थापित करता है जहाँ पहला प्रश्न यह है कि क्या व्यवस्था विभाजन की अनुमति देती है, दूसरा यह है कि कौन सी समरूपता संचालन (operations) स्पिनों को जोड़ते हैं, और तीसरा यह है कि वे संचालन विभाजन को कैसे आकार देते हैं। शोधकर्ता ने पाया कि व्यवस्था स्रोत है, और समरूपता संपादक है। यह अंतर्दृष्टि न केवल एक लंबे समय से चली आ रही गलत धारणा को सुधारती है बल्कि इन सामग्रियों को डिजाइन करने के लिए एक व्यावहारिक मार्गदर्शिका भी प्रदान करती है। क्रिस्टल की समरूपता पर भरोसा करने के बजाय परमाणुओं की भौतिक व्यवस्था को नियंत्रित करके ऊर्जा विभाजन को प्रबंधित करने की क्षमता, पदार्थ विज्ञान (materials science) के लिए एक नया और शक्तिशाली उपकरण प्रदान करती है। निष्कर्ष बताते हैं कि आगे का रास्ता यह समझने में निहित है कि परमाणु और उनके इलेक्ट्रॉन बादल कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, न कि केवल उन ज्यामितीय नियमों में जिनका वे पालन करते हैं।