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High-rate multipartite quantum secret sharing with composable security

यह शोध पत्र एक 20-किमी फाइबर नेटवर्क पर वितरित 4-क्यूबिट GHZ अवस्थाओं का उपयोग करके एक उच्च-दर, कंपोजेबल-सुरक्षित बहुपक्षीय क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग प्रोटोकॉल को प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित करता है, जो 750 बिट्स प्रति सेकंड की गुप्त कुंजी दर प्राप्त करता है और सामान्य एवं प्रतिभागी हमलों के विरुद्ध मजबूत सुरक्षा प्रदान करते हुए 8.7 Mbits की 24-घंटे की सुरक्षित कुंजी प्राप्ति का अनुमान लगाता है।

मूल लेखक: Russell M. J. Brooks, Joseph Ho, Joseph Niblo, Janka Memmen, Anna Pappa, Jens Eisert, Nathan Walk, Alessandro Fedrizzi

प्रकाशित 2026-09-15

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Russell M. J. Brooks, Joseph Ho, Joseph Niblo, Janka Memmen, Anna Pappa, Jens Eisert, Nathan Walk, Alessandro Fedrizzi

मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

भविष्य में, इंटरनेट आज के नेटवर्क की तुलना में कहीं अधिक सुरक्षित रूप में विकसित हो सकता है, जो सूचना की सुरक्षा के लिए क्वांटम भौतिकी के विचित्र नियमों पर निर्भर करेगा। इस संभावित क्रांति के केंद्र में 'क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग' (quantum secret sharing) नामक एक अवधारणा है। एक ऐसी तिजोरी की कल्पना करें जिसे तब तक नहीं खोला जा सकता जब तक कि लोगों का एक विशिष्ट समूह मिलकर काम न करे; यदि एक भी व्यक्ति अनुपस्थित है, तो रहस्य लॉक ही रहेगा। यह 'सीक्रेट शेयरिंग' का सार है, जो सूचना के एक हिस्से को कई लोगों के बीच वितरित करने की एक विधि है ताकि केवल एक अधिकृत टीम ही इसे पुनर्गठित कर सके। हालांकि इसके शास्त्रीय संस्करण मौजूद हैं, लेकिन वे गणितीय जटिलता पर निर्भर करते हैं जिसे एक दिन शक्तिशाली कंप्यूटरों द्वारा तोड़ा जा सकता है। क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग एक अलग मार्ग प्रदान करती है, जो यह पता लगाने के लिए प्रकृति के मौलिक नियमों का उपयोग करती है कि क्या कोई जासूसी करने या बेईमानी करने की कोशिश कर रहा है। चुनौती इसे वास्तविक दुनिया में लागू करने की रही है, विशेष रूप से तब जब कई ऐसे लोगों के साथ काम करना हो जो एक-दूसरे पर भरोसा नहीं करते हों, और यह सुनिश्चित करना हो कि डेटा बिंदुओं के सीमित संग्रह के बावजूद सिस्टम सुरक्षित रहे।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस तकनीक का एक कार्यशील संस्करण प्रदर्शित करके एक महत्वपूर्ण कदम आगे बढ़ाया है जो तेज़ और कठोर रूप से सुरक्षित है। उन्होंने एक प्रोटोकॉल का परीक्षण करने के लिए एक प्रयोग बनाया जहाँ एक केंद्रीय डीलर (dealer) प्रतिभागियों के एक समूह में एक रहस्य वितरित करता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि रहस्य को केवल तभी प्राप्त किया जा सकता है जब समूह में सभी लोग सहयोग करें। शोधकर्ताओं ने सूचना ले जाने के लिए प्रकाश कणों, विशेष रूप से फोटोन (photons) का उपयोग किया। उन्होंने चार फोटोन की एक विशेष अवस्था उत्पन्न की जो एक दूसरे से इस तरह जुड़ी हुई थी जो शास्त्रीय सहज बोध को चुनौती देती है; एक को मापने से दूसरों पर तुरंत प्रभाव पड़ता है, चाहे वे कितनी भी दूर क्यों न हों। यह जुड़ा हुआ राज्य, जिसे GHH (GHZ) स्टेट कहा जाता है, रहस्य के वाहक के रूप में कार्य करता है। टीम इन चार-फोटोन लिंक्स को प्रति सेकंड पांच हजार से अधिक की दर से बनाने में सफल रही, जो ऐसे जटिल क्वांटम अवस्थाओं के लिए उल्लेखनीय रूप से उच्च गति है।

प्रयोग को न केवल गति, बल्कि एक विशिष्ट प्रकार के खतरे के विरुद्ध सुरक्षा का परीक्षण करने के लिए डिज़ाइन किया गया था: एक बेईमान प्रतिभागी। कई पिछले प्रयासों में, समूह में एक अकेला अविश्वसनीय व्यक्ति, अपने कार्यों के क्रम में हेरफेर करके, दूसरों की मदद किए बिना ही रहस्य को जान सकता था। शोधकर्ताओं ने एक नई पद्धति लागू की जो इसे रोकती है। अपने मापन के डेटा का सावधानीपूर्वक विश्लेषण करके, उन्होंने निष्कर्ष निकाला कि यदि स्रोत और डिवाइस के सांख्यिकी स्थिर रहते हैं, तो सिस्टम रहस्य की रक्षा करेगा, भले ही एक या अधिक प्रतिभागी बेईमानी करने की कोशिश करें। उन्होंने इन जुड़े हुए फोटोन को बीस किलोमीटर लंबी ऑप्टिकल फाइबर नेटवर्क के माध्यम से वितरित किया, जो एक केंद्रीय सर्वर और तीन अलग-अलग उपयोगकर्ताओं के बीच वास्तविक दुनिया के कनेक्शन का अनुकरण करता है। यह सेटअप एक स्टार (तारा) के आकार का था, जिसमें स्रोत बीच में था और उपयोगकर्ता भुजाओं के सिरों पर थे।

प्रयोगशाला के दस घंटों के दौरान, टीम ने लाखों मापन घटनाओं को एकत्र किया। उन्होंने त्रुटियों और फोटोन के आगमन की दरों का विश्लेषण किया ताकि यह गणना की जा सके कि कितनी सुरक्षित सूचना को सुरक्षित रूप से निकाला जा सकता है। परिणामों ने दिखाया कि एक आदर्श, अनंत परिदृश्य में सिस्टम लगभग 750 बिट प्रति सेकंड की दर से एक सुरक्षित कुंजी (key) उत्पन्न कर सकता है। इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि जब उन्होंने इस तथ्य को ध्यान में रखा कि उनके पास डेटा की एक सीमित मात्रा है, तो उनकी गणनाओं ने दिखाया कि इस अनुकूलित प्रणाली को एक पूर्ण दिन चलाने से लगभग नौ मिलियन बिट्स का सुरक्षित रहस्य प्राप्त होगा। यह निचली सीमा पुष्टि करती है कि प्रोटोकॉल न केवल सैद्धांतिक रूप से सुदृढ़ है बल्कि व्यावहारिक रूप से भी पर्याप्त मात्रा में सुरक्षित डेटा उत्पन्न करने के लिए व्यवहार्य है, बशर्ते कि सिस्टम वास्तविक रैंडम बेस चयन (random basis selection) के साथ संचालित हो।

शोधकर्ताओं ने दक्षता के मुद्दे को भी संबोधित किया। ऐसे प्रोटोकॉल के शुरुआती संस्करणों में, प्रतिभागियों को अपने मापन सेटिंग्स को यादृच्छिक (randomly) और समान रूप से चुनना पड़ता था, जिससे बहुत सारा संभावित डेटा बर्बाद हो जाता था क्योंकि सेटिंग्स अक्सर मेल नहीं खाती थीं। टीम ने दिखाया कि सबसे उपयोगी विन्यास (configuration) की ओर सेटिंग्स के चयन को थोड़ा पक्षपाती बनाकर, वे सुरक्षा से समझौता किए बिना उत्पन्न होने वाली सुरक्षित कुंजी की मात्रा को नाटकीय रूप रूप से बढ़ा सकते हैं। इस अनुकूलन ने उन्हें सबसे विश्वसनीय संचार विधियों के समकक्ष दक्षता तक पहुँचने में सक्षम बनाया, लेकिन इसमें बेईमान प्रतिभागियों का पता लगाने की अतिरिक्त सुरक्षा भी शामिल थी। प्रयोग ने फोटोन बनाने के लिए उच्च गुणवत्ता वाले क्रिस्टल और उन्हें गिनने के लिए सुपरकंडक्टिंग डिटेक्टरों पर भरोसा किया, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि सिस्टम में शोर (noise) इतना कम रहे कि रहस्य की अखंडता बनी रहे।

हालाँकि यह प्रदर्शन एक 'प्रूफ ऑफ प्रिंसिपल' (सिद्धांत का प्रमाण) है, यह उस भविष्य की ओर इशारा करता है जहाँ क्वांटम नेटवर्क लोगों के समूहों को सुरक्षित रूप से समन्वयित कर सकते हैं। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि इसे बड़े नेटवर्क तक विस्तारित करने के लिए प्रकाश के और भी उन्नत स्रोतों और लंबी दूरी पर फोटोन के नुकसान को संभालने के बेहतर तरीकों की आवश्यकता होगी। उन्होंने यह भी बताया कि उनके वर्तमान सेटअप में मापन सेटिंग्स को ब्लॉकों में बदलने के लिए मोटर चालित उपकरणों का उपयोग किया गया था, जो कि एक पूर्णतः सुरक्षित, वास्तविक समय की प्रणाली के लिए आवश्यक गति से धीमा है। विशेष रूप से, प्रयोग में उपयोग किया गया 'ब्लॉकवाइज़ एक्विजिशन' सामान्य हमलों के विरुद्ध कंपोजेबल सुरक्षा (composable security) के लिए आवश्यक 'एडवर्सरियल रैंडम-सैंपलिंग' स्थिति को पूरी तरह से नहीं दर्शाता है; इसलिए रिपोर्ट किए गए मूल्यों को वास्तविक रैंडम बेस चयन वाले कार्यान्वयन के प्रदर्शन प्रोजेक्शन के रूप में समझा जाना चाहिए। हालाँकि, एकत्र किया गया डेटा एक बेंचमार्क प्रदान करता है कि क्या संभव है। उच्च-गति उत्पादन को कठोर सुरक्षा विश्लेषण के साथ जोड़कर, जो सीमित डेटा और बेईमान उपयोगकर्ताओं को ध्यान में रखता है, यह कार्य क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग को एक सैद्धांतिक विचार से एक मूर्त वास्तविकता की ओर ले जाता है, जो एक जुड़े हुए संसार में समूहों द्वारा रहस्य साझा करने के लिए एक नया मानक प्रस्तुत करता है।

तकनीकी सारांश: कंपोजेबल सुरक्षा के साथ उच्च-दर मल्टीपार्टाइट क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग

समस्या विवरण
क्वांटम सीक्रेट शेयरिंग (QSS) एक क्रिप्टोग्राफिक प्रिमिटिव है जिसे $n$ पक्षों के बीच सूचना वितरित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है, ताकि केवल $k$ आकार के अधिकृत उपसमुच्चय ही गुप्त सूचना को पुनर्गठित कर सकें। जबकि प्रारंभिक प्रोटोकॉल, जैसे कि ग्रीनबर्गर-होरन-ज़ीलिंगर (GHZ) अवस्थाओं पर आधारित हिलरी-बुज़ेक-बर्थियाम (HBB) योजना, ने मल्टीपार्टाइट एंटैंगलमेंट का उपयोग करके सुरक्षित वितरण की व्यवहार्यता को प्रदर्शित किया, वे महत्वपूर्ण सुरक्षा कमजोरियों का सामना करते रहे। विशेष रूप से, कैनोनिकल GHZ-आधारित प्रोटोकॉल "प्रतिभागी हमलों" (participant attacks) के प्रति संवेदनशील हैं, जहाँ बेईमान प्रतिभागी सहयोग किए बिना गुप्त सूचना प्राप्त करने का प्रयास करते हैं। इसे कम करने के प्रयास, जैसे कि प्रतिक्रिया क्रम को रैंडमाइज़ करना या अनधिकृत उपसमुच्चयों को विरोधियों के रूप में मानना, अक्सर अनंत राउंड (asymptotic limit) तक सीमित थे या HBB प्रोटोकॉल पर लागू होने पर पॉजिटिव की-रेट के साथ परिमित-कुंजी (finite-key) सुरक्षा प्रदान करने में विफल रहे। इसके अतिरिक्त, मौजूदा प्रदर्शनों में अक्सर कंपोजेबल सुरक्षा गारंटी की कमी थी, जो व्यापक क्रिप्टोग्राफिक नेटवर्क में QSS को एकीकृत करने के लिए आवश्यक है।

कार्यप्रणाली
यह कार्य एक डिस्क्रीट-वेरिएबल $(n, n)$ -थ्रेशोल्ड QSS प्रोटोकॉल का प्रयोगात्मक मूल्यांकन करता है जो सामान्य हमलों, जिसमें प्रतिभागी हमले भी शामिल हैं, के विरुद्ध कंपोजेबल सुरक्षा प्रदान करता है। प्रोटोकॉल एक मापन योजना पर निर्भर करता है जो डीलर (एलिस) और प्रत्येक प्रतिभागी (बॉब) के बीच युग्मवार सहसंबंध (pairwise correlations) स्थापित करता है, जिससे एंट्रोपिक अनसर्टेन्टी संबंधों का उपयोग करके सूचना रिसाव को सीमित किया जा सकता है।

प्रायोगिक सेटअप चार-क्यूबिट GHZ अवस्थाओं को उत्पन्न करने के लिए एक लीनियर ऑप्टिक्स आर्किटेक्चर का उपयोग करता है। दो डोमेन-इंजीनियर्ड एंटैंगल्ड फोटॉन-पेयर स्रोत (EPS), जो 775 nm पिकोसेकंड पल्स्ड लेजर द्वारा पंप किए जाते हैं, स्पोंटेनियस पैरामीट्रिक डाउन-कन्वर्टेड (SPDC) के माध्यम से 1550 nm पर फोटॉन जोड़े उत्पन्न करते हैं। स्रोत सगनैक इंटरफेरोमीटर के भीतर एपीरियडिकली-पोल्ड पोटेशियम टाइटानिल फॉस्फेट (AKTP) क्रिस्टल का उपयोग करते हैं ताकि स्पेक्ट्रली शुद्ध बाइफोटोन अवस्थाएं सुनिश्चित की जा सकें। एंटैंगलमेंट को प्रत्येक स्रोत से एक फोटॉन को पोलराइजिंग बीमस्प्लिटर पर इंटरफेयर करके उत्पन्न किया जाता है, जिसमें चार-क्यूबिट GHZ अवस्था $|GHZ\rangle = (|h,h,h,h\rangle + e^{i\phi}|v,v,v,v\rangle)/\sqrt{2}$ के लिए पोस्ट-सिलेक्शन किया जाता है।

प्रोटोकॉल एक 20 किमी फाइबर नेटवर्क (जिसे 5 किमी लिंक वाले 4-आर्म स्टार टोपोलॉजी के रूप में कॉन्फ़िगर किया गया है) पर एक डीलर और तीन प्रतिभागियों को इन अवस्थाओं को वितरित करता है। उपयोगकर्ता रैंडमली चुने गए पाउली-Z या पाउली-X आधारों में मापन करते हैं। वे राउंड जहाँ सभी उपयोगकर्ता X आधार में मापन करते हैं, का उपयोग की जनरेशन के लिए किया जाता है, जबकि डीलर और कम से कम एक प्रतिभागी द्वारा Z मापन वाले राउंड्स का उपयोग पैरामीटर अनुमान के लिए चेक राउंड के रूप में किया जाता है। लेखक अपने प्रयोगात्मक डेटा पर परिमित-कुंजी विश्लेषण लागू करते हैं, जिसमें परिमित-आकार सैंपलिंग प्रभावों को संभालने और की-रेट को अधिकतम करने के लिए होफडिंग (Hoeffding) और सर्फलिंग (Serfling) बाउंड्स का उपयोग किया जाता है।

प्रमुख योगदान और परिणाम

उच्च-दर जनरेशन: प्रयोग ने $5 \times 10^3$ घटनाओं प्रति सेकंड (विशेष रूप से 5025 काउंट्स/सेकंड) से अधिक की चार-गुना जनरेशन दर प्राप्त की, जिसकी स्टेट फिडेलिटी $0.842 \pm 0.002$ थी।
एसिम्प्टोटिक की रेट: इष्टतम पंप पावर (600 mW) और शून्य ट्रांसमिशन लॉस की स्थिति में, सिस्टम ने $750 \pm 10$ बिट्स प्रति सेकंड की एसिम्प्टोटिक एक्सट्रैक्टेबल सीक्रेट-की दर प्रदर्शित की।
नेटवर्क प्रदर्शन: प्रोटोकॉल को 20 किमी फाइबर नेटवर्क पर सफलतापूर्वक निष्पादित किया गया। लगभग 5 dB के कुल नुकसान के बावजूद, सिस्टम ने $Q_X = 0.090 \pm 0.003$ और $\max[Q_{A,B_i}] = 0.075 \pm 0.001$ की त्रुटि दरों के साथ औसतन 1197 काउंट्स/सेकंड की चार-गुना दर बनाए रखी।
कंपोजेबल फाइनाइट-की सुरक्षा: मापे गए सांख्यिकी पर फाइनाइट-की विश्लेषण लागू करके, लेखकों ने निष्कर्ष निकाला कि अनुकूलित बेसिस बायस के साथ एक रैंडमाइज्ड 24-घंटे का निष्पादन 8.7 Mbits का एक कंपोजेबल फाइनाइट-की लोअर बाउंड प्रदान करेगा। यह अनऑप्टिमाइज्ड सिमेट्रिक बेसिस प्रोबेबिलिटी की तुलना में एक महत्वपूर्ण सुधार है, जो $7.4 \times 10^5$ बिट्स का निचला स्तर देती है।
बेसिस बायस ऑप्टिमाइजेशन: यह कार्य प्रदर्शित करता है कि प्रतिभागी हमलों के विरुद्ध सुरक्षा से समझौता किए बिना मापन संभावनाओं को बायस करना (की-जनरेशन बेसिस को प्राथमिकता देना) लागू किया जा सकता है, जिससे विश्वसनीय क्वांटम की डिस्ट्रीब्यूशन (QKD) प्रोटोकॉल के समान एसिम्प्टोटिक दक्षता प्राप्त होती है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र इस कार्य को एक सिद्धांत-प्रमाण (proof-of-principle) प्रदर्शन के रूप में प्रस्तुत करता है जो कंपोजेबल सुरक्षा और व्यावहारिक उच्च-दर मल्टीपार्टाइट क्वांटम क्रिप्टोग्राफी के बीच के अंतर को पाटता है। लेखक दावा करते हैं कि उनका कार्यान्वयन QSS की दर के लिए एक नया बेंचमार्क प्रदान करता है, जो चार-फोटॉन GHZ जनरेशन और फिडेलिटी के अग्रणी प्रयोगों के तुल्य है।

महत्वपूर्ण रूप से, यह कार्य स्थापित करता है कि डिस्क्रीट-वेरिएबल रिजीम में फाइनाइट-की प्रभावों के साथ प्रतिभागी हमलों के विरुद्ध कंपोजेबल सुरक्षा प्राप्त करना संभव है, जो एक ऐसी चुनौती को हल करता है जिसने पहले HBB-शैली के प्रोटोकॉल के व्यावहारिक परिनियोजन को सीमित किया था। लेखक नोट करते हैं कि हालांकि वर्तमान प्रयोग मोटर चालित एनालाइजर्स का उपयोग करता है जो ब्लॉकों में सेटिंग्स रिकॉर्ड करते हैं (न कि प्रति राउंड स्वतंत्र रैंडम चयन), परिणाम एक पूर्ण क्रिप्टोग्राफिक कार्यान्वयन के लिए एक वैध प्रदर्शन प्रोजेक्शन के रूप में कार्य करते हैं, यह मानते हुए कि सोर्स और डिवाइस सांख्यिकी स्थिर है।

लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि इस तकनीक को बड़े नेटवर्क तक स्केल करने के लिए नियर-डिटरमिनिस्टिक स्रोतों (जैसे क्वांटम डॉट्स) और एंटैंगलमेंट गेट्स, या टाइम-मल्टीप्लेक्सड प्रोबेबिलिस्टिक स्रोतों के उपयोग में प्रगति की आवश्यकता होगी। वे वितरित क्वांटम कंप्यूटिंग और कंसेंसस प्रोटोकॉल में लचीली एक्सेस संरचनाओं को सक्षम करने के लिए ग्राफ स्टेट्स का उपयोग करते हुए क्वांटम स्टेट शेयरिंग और सामान्य $(k, n)$ -थ्रेशोल्ड स्कीम्स तक इस ढांचे के विस्तार को एक स्वाभाविक अगला कदम के रूप में पहचानते हैं।

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