Hubbard models with ultracold shielded molecules in optical lattices

प्रकृति की सबसे जटिल सामग्रियों, जैसे कि सुपरकंडक्टर्स (अतिचालक) जो बिना किसी प्रतिरोध के बिजली प्रवाहित करते हैं, को समझने की खोज में, भौतिक विज्ञानी अक्सर हबर्ड मॉडल (Hubbard model) नामक एक सरल मानसिक मॉडल का उपयोग करते हैं। यह मॉडल कल्पना करता है कि इलेक्ट्रॉन एक ग्रिड में निश्चित स्थानों के बीच कूदते (hop) हैं, और केवल तभी एक-दूसरे के साथ परस्पर क्रिया (interact) करते हैं जब वे एक ही स्थान पर उतरते हैं। हालांकि यह चित्र कई ठोस पदार्थों के रहस्यमय व्यवहारों के सार को पकड़ लेता है, लेकिन वास्तविक दुनिया अक्सर अधिक जटिल होती है। कई सामग्रियों में, कण केवल स्पर्श होने पर ही परस्पर क्रिया नहीं करते; वे दूर से भी एक-दूसरे की उपस्थिति को महसूस करते हैं, जिससे लंबी दूरी के बलों का एक जाल बनता है जिसे सरल मॉडल वर्णित नहीं कर सकता। इन समृद्ध अंतःक्रियाओं का अध्ययन करने के लिए, वैज्ञानिकों ने प्रकाश के ग्रिडों में फंसे अतिशीत परमाणुओं (ultracold atoms) का उपयोग करके "क्वांटम सिम्युलेटर" बनाने में दशकों बिताए हैं। ये सिम्युलेटर शोधकर्ताओं को यह ट्यून करने की अनुमति देते हैं कि कण कैसे चलते हैं और कैसे परस्पर क्रिया करते हैं, जो उस भौतिकी की एक खिड़की खोलता है जिसे कंप्यूटर पर गणना करना बहुत कठिन है। हालांकि, एक प्रमुख बाधा बनी हुई थी: इन प्रयोगों में उपयोग किए जाने वाले कण अक्सर एक घातक दोष से ग्रस्त होते हैं। जब दो कण मिलते हैं, तो वे अक्सर आपस में टकराते हैं और गायब हो जाते हैं, जिससे अध्ययन करने से पहले ही नाजुक क्वांटम अवस्था नष्ट हो जाती है।

रेडबॉड यूनिवर्सिटी और राइस यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं द्वारा किया गया एक नया अध्ययन इस समस्या का समाधान प्रस्तावित करता है, जिसमें विनाश से विशेष रूप से सुरक्षित किए गए एक अलग प्रकार के कण का उपयोग किया गया है: अतिशीत अणु (ultracold molecules)। इन अणुओं को माइक्रोवेव क्षेत्रों द्वारा निर्मित एक सुरक्षात्मक अवरोध में लपेटा गया है, जो उन्हें आपस में टकराने पर भी प्रतिक्रिया करने से रोकता है। शोधकर्ताओं ने यह निर्धारित करने के लिए काम किया कि क्या इन सुरक्षित अणुओं का उपयोग हबर्ड मॉडल के एक अधिक उन्नत संस्करण के निर्माण के लिए किया जा सकता है, जो न केवल एक ही स्थान पर, बल्कि पड़ोसी ग्रिड स्थानों के बीच भी कणों के बीच अंतःक्रिया को शामिल करता है। उन्होंने पाया कि, पिछली निराशावादी धारणाओं के विपरीत, ये अणु केवल कठोर, अभेद्य गेंदों की तरह कार्य नहीं करते जो किसी भी दो को एक ही स्थान साझा करने से रोकती हैं। इसके बजाय, प्रकाश ग्रिड की गहराई और माइक्रोवेव क्षेत्रों की शक्ति को सावधानीपूर्वक समायोजित करके, वैज्ञानिकों ने प्रदर्शित किया कि वे इस बात को स्वतंत्र रूप से नियंत्रित कर सकते हैं कि अणु एक ही स्थान पर होने पर एक-दूसरे को कितनी मजबूती से प्रतिकर्षित (repel) करते हैं बनाम जब वे आस-पास के स्थानों पर होते हैं। नियंत्रण का यह स्तर एक अत्यधिक ट्यूनेबल (tunable) प्रणाली बनाने की अनुमति देता है जहाँ अंतःक्रियाओं को मजबूत या कमजोर, आकर्षक या प्रतिकर्षक बनाया जा सकता है, जो अभूतपूर्व सटीकता के साथ जटिल क्वांटम सामग्रियों के अनुकरण का द्वार खोलता है।

मुख्य चुनौती स्वयं अणुओं की प्रकृति में निहित है। पिछले प्रयोगों में उपयोग किए जाने वाले सरल परमाणुओं के विपरीत, ये अणु बड़े होते हैं और इनमें शक्तिशाली आंतरिक विद्युत क्षेत्र होते हैं। जब दो ऐसे अणु पास आते हैं, तो वे एक शक्तिशाली प्रतिकर्षण बल का अनुभव करते हैं जो एक कठोर कवच की तरह कार्य करता है, जिससे वे बहुत करीब आने से रुक जाते हैं। अतीत में, भौतिकविदों ने माना था कि यह कवच इतना मजबूत और बड़ा है कि यह पूरी तरह से किसी भी दो अणुओं को एक ही ग्रिड साइट पर कब्जा करने से रोक देगा, जिससे सिस्टम प्रभावी रूप से ऐसी स्थिति में लॉक हो जाएगा जहाँ कोई भी दोहरा कब्जा (double occupancy) संभव नहीं होगा। यह इस विचार को जन्म देता कि अणु एक ही स्थान पर कणों की अंतःक्रिया का अध्ययन करने के लिए बेकार हो जाएंगे। इस अध्ययन के शोधकर्ताओं ने हालांकि, यह देखने के लिए विस्तृत गणनाएँ कीं कि क्या यह धारणा सत्य है। उन्होंने प्रकाश के एक त्रि-आयामी ग्रिड में फंसे दो सुरक्षित अणुओं के व्यवहार का मॉडल तैयार किया, और यह देखने के लिए गति के मौलिक समीकरणों को हल किया कि विभिन्न परिस्थितियों के तहत अणु वास्तव में कैसे व्यवहार करेंगे।

उनकी गणनाओं ने एक आश्चर्यजनक लचीलापन प्रकट किया। शोधकर्ताओं ने पाया कि मजबूत प्रतिकर्षण बल, हालांकि महत्वपूर्ण है, फिर भी एक अटूट दीवार नहीं है। प्रकाश ग्रिड बनाने वाली लेजर लाइट की तीव्रता को ट्यून करके, वे यह बदल सकते हैं कि अणुओं को कितनी मजबूती से सीमित किया गया है। साथ ही, माइक्रोवेव क्षेत्रों को समायोजित करके, वे अणुओं के बीच लंबी दूरी के बलों की शक्ति और दिशा को नियंत्रित कर सकते हैं। मुख्य खोज यह थी कि ये दोनों नियंत्रण स्वतंत्र रूप से कार्य करते हैं। वैज्ञानिकों ने दिखाया कि वे एक ही स्थान पर अणुओं के बीच की अंतःक्रिया को अत्यधिक प्रतिकर्षण से लेकर लगभग शून्य, या थोड़ा आकर्षक बनाने के लिए डायल कर सकते हैं, बिना पड़ोसी स्थानों पर अणुओं के बीच की अंतःक्रिया को बदले। इसका अर्थ है कि वे एक ऐसी स्थिति बना सकते हैं जहाँ अणु अपनी इच्छा से स्थान साझा करने के लिए स्वतंत्र हों, या उन्हें अलग होने के लिए मजबूर किया जाए, जबकि वे पड़ोसियों के बीच एक विशिष्ट, ट्यूनेबल बल बनाए रखते हैं। यह स्वतंत्र नियंत्रण एक शक्तिशाली उपकरण है जो पहले इन प्रणालियों के लिए पहुंच से बाहर माना जाता था।

इन अंतःक्रियाओं को ट्यून करने की क्षमता क्वांटम सामग्रियों को देखने का एक नया तरीका खोलती है, विशेष रूप से वे जिन्हें अतिरिक्त कणों के साथ डोप (doped) किया गया है। कई उच्च-तापमान वाले सुपरकंडक्टर्स में, सबसे दिलचस्प भौतिकी शुद्ध सामग्री में नहीं, बल्कि जब कुछ अतिरिक्त कण जोड़े या हटाए जाते हैं, जिससे ग्रिड में "छेद" (holes) बनते हैं, तब होती है। इन छेदों की अंतःक्रिया को समझना सुपरकंडक्टिविटी के रहस्य को सुलझाने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है, लेकिन इसे मापना बहुत कठिन है। एक मानक क्वांटम सिम्युलेटर में, छेद समान दिख सकते हैं भले ही उनकी अंतरीय अंतःक्रियाएं भिन्न हों, क्योंकि उपयोग किए जाने वाले उपकरण केवल यह देखते हैं कि कण कहाँ हैं, न कि वे एक-दूसरे को कैसे महसूस करते हैं। इस अध्ययन के शोधकर्ताओं ने एक नया नैदानिक उपकरण प्रस्तावित किया जिसे वे "इंटरेक्शन माइक्रोस्कोप" कहते हैं। सुरक्षित अणुओं के बीच ट्यूनेबल लंबी दूरी के बलों का उपयोग करके, उन्होंने दिखाया कि वे विभिन्न प्रकार के होल इंटरैक्शन को विशिष्ट बना सकते हैं।

इसे प्रदर्शित करने के लिए, टीम ने अणुओं के ग्रिड में दो छेद मौजूद होने की स्थिति का अनुकरण किया। उन्होंने इस बारे में कई अलग-अलग सैद्धांतिक मॉडलों पर विचार किया कि ये छेद एक-दूसरे को कैसे आकर्षित या प्रतिकर्षित कर सकते हैं। एक मानक अवलोकन में, छेदों को एक निश्चित दूरी पर खोजने की संभावना सभी अलग-अलग मॉडलों के लिए लगभग समान दिखती थी, जिससे उन्हें अलग करना असंभव हो जाता था। हालाँकि, जब शोधकर्ताओं ने सुरक्षित अणुओं के बीच ट्यूनीयबल लंबी दूरी की अंतःक्रिया को चालू किया, तो छेदों का व्यवहार उन विशिष्ट मॉडलों पर निर्भर करते हुए बदल गया। लंबी दूरी का बल एक प्रोब (probe) की तरह कार्य करता है, जो मॉडलों के बीच सूक्ष्म अंतर को तब तक बढ़ाता है जब तक कि वे स्पष्ट रूप से दिखाई न देने लगें। सिमुलेशन ने दिखाया कि यह विधि उच्च स्पष्टता के साथ विभिन्न प्रकार की अंतःक्रियाओं के बीच अंतर कर सकती है, यहाँ तक कि उन तापमानों पर भी जो वर्तमान प्रयोगों में प्राप्त करने योग्य हैं। यह सुझाव देता है कि सुरक्षित अणु अंततः वैज्ञानिकों को यह परीक्षण करने की अनुमति दे सकते हैं कि सुपरकंडक्टिविटी कैसे काम करती है, एक ऐसा प्रश्न जो दशकों से अनसुलझा रहा है।

अध्ययन ने इन प्रयोगों को चलाने के लिए आवश्यक व्यावहारिक स्थितियों को भी संबोधित किया। चूंकि अणुओं के बीच प्रतिकर्षण बल बहुत मजबूत होते हैं, इसलिए शोधकर्ताओं ने पाया कि सर्वोत्तम परिणाम अपेक्षाकृत उथले (shallow) प्रकाश ग्रिडों में प्राप्त होते हैं। इन उथले ग्रिडों में, अणु साइटों के बीच अधिक आसानी से चल सकते हैं, जो एक महत्वपूर्ण लाभ है। क्वांटम सिमुलेशन में, गति की ऊर्जा के सापेक्ष निम्नतम संभव तापमान तक पहुँचना अक्सर सबसे बड़ी बाधा होती है। उथले ग्रिडों में काम करके जहाँ गति तेज होती है, सिस्टम अधिक आसानी से आवश्यक निम्न-तापमान व्यवस्था तक पहुँच सकता है, बजाय गहरे ग्रिडों के जहाँ गति धीमी होती है। यह व्यावहारिक अंतर्दृष्टि का अर्थ है कि दृढ़ता से अंतःक्रिया करने वाले अणुओं की जटिल भौतिकी को वर्तमान तकनीक के साथ अध्ययन किया जा सकता है, बिना शीतलन (cooling) या ट्रैपिंग में भविष्य की सफलताओं की प्रतीक्षा किए।

शोधकर्ताओं ने अपने जटिल गणनाओं की तुलना अतीत में उपयोग किए गए सरल अनुमानों के साथ करके अपने निष्कर्षों को मान्य किया। उन्होंने दिखाया कि इन बड़े, सुरक्षित अणुओं के लिए, गणना के पुराने तरीके, जो कणों को बिंदु-रूपी वस्तुओं के रूप में मानते हैं, पूरी तरह से विफल हो जाते हैं। अणु बहुत बड़े हैं और उनकी अंतःक्रियाएं बहुत लंबी दूरी की हैं, इसलिए वे शॉर्टकट काम नहीं करते। इसके बजाय, टीम को पूर्ण क्वांटम मैकेनिकल समस्या को हल करना पड़ा, जिसमें अणुओं के विस्तृत आकार और उनके विशिष्ट रूप से अंतःक्रिया करने के तरीके को शामिल किया गया। उनके परिणामों ने पुष्टि की कि सुरक्षित अणु साधारण कठोर गोलों की तरह व्यवहार नहीं करते हैं। इसके बजाय, वे एक लचीली, ट्यूनेबल प्रणाली बनाते हैं जहाँ अंतःक्रिया के नियमों को प्रयोगकर्ता द्वारा लिखा जा सकता है। यह कार्य आणविक क्वांटम सिमुलेशन के दृष्टिकोण को बदल देता है, इन कणों को एक नाजुक और सीमित दृष्टि से बदलकर उन्हें कंडेंस्ड मैटर भौतिकी के गहरे रहस्यों को खोजने के लिए एक शक्तिशाली, बहुमुखी मंच के रूप में देखता है।