Hubbard models with ultracold shielded molecules in optical lattices

초전도체와 같이 저항 없이 전기를 전달하는 자연계의 가장 복잡한 물질들을 이해하려는 탐구 과정에서, 물리학자들은 종종 허바드 모델(Hubbard model)이라 불리는 단순화된 정신적 모델에 의존합니다. 이 모델은 전자들이 고정된 격자 위치 사이를 이동하며, 오직 같은 지점에 착륙했을 때만 서로 상호작용한다고 가정합니다. 이러한 그림은 고체 내의 많은 신비로운 행동들의 본질을 포착하지만, 실제 세상은 훨씬 더 복잡합니다. 많은 물질에서 입자들은 단순히 접촉할 때만 상호작용하는 것이 아니라, 서로의 존재를 거리상으로도 느끼며, 단순한 모델로는 설명할 수 없는 장거리 힘의 망을 형성합니다. 이러한 더 풍부한 상호작용을 연구하기 위해, 과학자들은 빛의 격자에 갇힌 초저온 원자들을 이용한 "양자 시뮬레이터"를 구축하는 데 수십 년을 보냈습니다. 이 시뮬레이터들은 연구자들이 입자의 이동과 상호작용 방식을 조절할 수 있게 해주며, 컴퓨터로 계산하기 너무 어려운 물리학의 창을 열어줍니다. 그러나 하나의 큰 장애물이 남아 있었습니다. 실험에 사용되는 입자들이 종종 치명적인 결함을 겪는다는 점입니다. 두 입자가 만나면, 그들은 빈번하게 충돌하여 사라지며, 연구가 이루어지기도 전에 섬세한 양자 상태를 파괴해 버립니다.

라드바우드 대학교(Radboud University)와 라이스 대학교(Rice University) 연구진의 새로운 연구는 파괴로부터 특별히 보호된 다른 종류의 입자를 사용하여 이 문제에 대한 해결책을 제시합니다. 이 분자들은 마이크로파 장(field)에 의해 생성된 보호 장벽에 둘러싸여 있어, 서로 충돌하더라도 반응하여 사라지는 것을 방지합니다. 연구진은 이 보호된 분자들이 더 발전된 버전의 허바드 모델, 즉 입자들이 같은 지점뿐만 아니라 인접한 격자 지점 사이에서도 상호작용하는 모델을 구축하는 데 사용될 수 있는지 확인하고자 했습니다. 그들은 이전의 비관적인 견해와 달리, 이 분자들이 단순히 두 입자가 공간을 공유하는 것을 금지하는 딱딱하고 침투 불가능한 공처럼 행동하지 않는다는 것을 발견했습니다. 대신, 빛 격자의 깊이와 마이크로파 장의 강도를 세심하게 조절함으로써, 연구진은 입자들이 같은 지점에 있을 때의 반발력과 인접한 지점에 있을 때의 반발력을 독립적으로 제어할 수 있음을 입증했습니다. 이러한 수준의 제어 능력은 상호작용을 강하거나 약하게, 혹은 인력이나 척력으로 만들 수 있는 매우 조절 가능한 시스템을 만들어내어, 전례 없는 정밀도로 복잡한 양자 물질을 시뮬레이션할 수 있는 길을 열어줍니다.

핵심적인 도전 과제는 분자 자체의 본질에 있습니다. 이전 실험에 사용된 단순한 원자들과 달리, 이 분자들은 크기가 크고 강력한 내부 전기장을 가지고 있습니다. 두 분자가 접근할 때, 그들은 마치 단단한 껍질처럼 작용하여 서로 너무 가까워지는 것을 막는 강력한 반발력을 경험합니다. 과거에 물리학자들은 이 껍질이 너무 강하고 커서 어떤 두 분자도 같은 격자 자리를 차지하는 것을 완전히 막아버릴 것이라고, 즉 이중 점유(double occupancy)가 불가능한 상태로 시스템을 고정해 버릴 것이라고 가정했습니다. 이는 분자들이 같은 지점에서 상호작용하는 입자들의 풍부한 물리학을 연구하는 데 무용지물로 만들었을 것입니다. 그러나 이번 연구의 연구진은 이러한 가정이 참인지 확인하기 위해 상세한 계산을 수행했습니다. 그들은 3차원 빛 격자에 갇힌 두 개의 보호된 분자의 행동을 모델링하였으며, 서로 다른 조건 하에서 분자들이 정확히 어떻게 행동할지 보기 위해 근본적인 운동 방정식을 풀었습니다.

그들의 계산은 놀라운 유연성을 드러냈습니다. 연구진은 강력한 반발력이 상당하기는 하지만, 그것이 깨뜨릴 수 없는 벽은 아니라는 것을 발견했습니다. 격자를 만드는 레이저 빛의 세기를 조調함으로써, 그들은 분자들이 얼마나 단단하게 갇히는지를 변화시킬 수 있었습니다. 동시에, 마이크로파 장을 조정함으로써 분자들 사이의 장거리 힘의 강도와 방향을 제어할 수 있었습니다. 핵심적인 발견은 이 두 가지 제어가 독립적으로 작동한다는 것이었습니다. 과학자들은 인접한 지점의 분자들 사이의 상호작용은 바꾸지 않으면서도, 같은 지점에 있는 분자들 사이의 상호작용을 강한 반발력에서 거의 제로에 가깝게, 혹은 약간의 인력으로 조절할 수 있음을 보여주었습니다. 이는 분자들이 원한다면 공간을 공유할 수 있거나 혹은 서로 떨어지도록 강제될 수 있는 시나리오를 만들 수 있으면서도, 이웃 간의 특정한 조절 가능한 힘을 유지할 수 있음을 의미합니다. 이러한 독립적인 제어는 이전에 이러한 시스템에서는 도달할 수 없다고 여겨졌던 강력한 도구입니다.

이러한 상호작용을 조절할 수 있는 능력은 양자 물질, 특히 추가적인 입자들이 도핑된 물질을 바라보는 새로운 방법을 제시합니다. 많은 고온 초전도체에서 가장 흥미로운 물리학은 순수한 물질 자체에서 일어나는 것이 아니라, 몇 개의 추가 입자가 더해지거나 제거되어 격자에 "구멍(hole)"이 생길 때 발생합니다. 이 구멍들이 서로 어떻게 상호작용하는지를 이해하는 것은 매우 중요하지만, 이를 측정하는 것은 매우 어렵습니다. 표준적인 양자 시뮬레이터에서, 구멍들은 근본적인 상호작용이 다르더라도 동일해 보일 수 있는데, 왜냐하면 관찰 도구가 입자가 어디에 있는지는 보지만 그들이 서로를 어떻게 느끼는지는 보지 못하기 때문입니다. 이번 연구의 연구진은 "상호작용 현미경(interaction microscope)"이라 부르는 새로운 진단 도구를 제안했습니다. 보호된 분자들 사이의 조절 가능한 장거리 힘을 사용하여, 그들은 서로 다른 유형의 구멍 상호작용이 뚜렷하게 구분되어 보이도록 만들 수 있음을 보여주었습니다.

이를 입증하기 위해, 연구팀은 격자 내에 두 개의 구멍이 존재하는 시나리오를 시뮬레이션했습니다. 그들은 이 구멍들이 서로를 끌어당기거나 밀어내는 방식에 대한 여러 가지 서로 다른 이론적 모델을 고려했습니다. 표준적인 관찰에서는 구멍들이 특정 거리에서 발견될 확률이 모든 모델에서 거의 동일하게 나타나서 이들을 구별하는 것이 불가능해 보였습니다. 그러나 연구진이 분자들 사이의 조절 가능한 장거리 상호작용을 켜자, 구멍들의 행동은 특정 모델에 따라 달라졌습니다. 장거리 힘이 일종의 프로브(probe) 역할을 하여, 모델 간의 미묘한 차이를 증폭시켜 명확하게 보이도록 만든 것입니다. 시뮬레이션 결과, 이 방법은 현재 실험에서 달성 가능한 온도에서도 높은 명확성을 가지고 서로 다른 상호작용 유형을 구별할 수 있음을 보여주었습니다. 이는 보호된 분자들이 마침내 과학자들이 초전도성이 어떻게 작동하는지에 대한 경쟁적인 이론들을 테스트할 수 있게 해줄 것임을 시사하며, 이는 수십 년 동안 해결되지 않은 질문입니다.

연구는 또한 이 실험을 실행하는 데 필요한 실질적인 조건들도 다루었습니다. 분자들 사이의 반발력이 매우 강력하기 때문에, 연구진은 상대적으로 얕은 빛 격자에서 최선의 결과를 얻을 수 있다는 것을 발견했습니다. 이러한 얕은 격자에서 분자들은 사이트를 더 쉽게 이동할 수 있으며, 이는 중요한 이점입니다. 양자 시뮬레이션에서, 움직임의 에너지에 대비하여 가장 낮은 온도에 도달하는 것은 종종 가장 큰 병목 현상이 됩니다. 움직임이 빠른 얕은 격자에서 작업함으로써, 시스템은 움직임이 느린 깊은 격자보다 필요한 저온 영역에 더 쉽게 도달할 수 있습니다. 이러한 실질적인 통찰은 복잡한 상호작용 분자의 물리학이 냉각이나 트래핑에 관한 미래의 돌파구를 기다리지 않고도 현재의 기술로 연구될 수 있음을 의미합니다.

연구진은 복잡한 계산을 과거에 사용되었던 더 단순한 근사법들과 비교함으로써 자신들의 발견을 검증했습니다. 그들은 이 거대하고 보호된 분자들의 경우, 입자를 점 형태의 물체로 취급하는 기존의 계산 방식이 완전히 실패한다는 것을 보여주었습니다. 분자들은 너무 크고 상호작용은 너무 장거리적이어서 그러한 지름길이 통하지 않습니다. 대신, 팀은 분자의 상세한 모양과 그들이 상호작용하는 구체적인 방식을 고려하여 전체 양자 역학적 문제를 풀어야 했습니다. 그들의 결과는 보호된 분자들이 단순한 딱딱한 구체처럼 행동하지 않는다는 것을 확인해주었습니다. 대신, 그들은 실험자가 상호작용의 규칙을 직접 써 내려갈 수 있는 유연하고 조절 가능한 시스템을 형성합니다. 이 연구는 분자 양자 시뮬레이션에 대한 전망을 변화시켜, 이 입자들을 취약하고 제한적인 존재가 아닌, 응집 물질 물리학의 가장 깊은 신비를 탐구하기 위한 강력하고 다재다능한 플랫폼으로 탈바꿈시켰습니다.