Collective depinning of dipolar skyrmion chains: thermal and athermal rounding of an elastic polymer in a quenched landscape

चुंबकीय सामग्रियों की सूक्ष्म दुनिया में, चुंबकत्व के छोटे, घूमते हुए गांठों जैसे 'स्कायर्मियन' (skyrmions) मौजूद होते हैं। एक धागे की एकल गांठ की कल्पना करें जो अपना आकार बनाए रखती है भले ही आप उसे खींचें; ये स्कायर्मियन इसी तरह व्यवहार करते हैं, जो स्थिर, कण-जैसे पिंडों के रूप में कार्य करते हैं जिन्हें एक सतह पर घुमाया जा सकता है। वैज्ञानिक इनका उपयोग भविष्य के कंप्यूटरों के लिए निर्माण खंड (building blocks) के रूप में करने के लिए उत्सुक हैं, जहाँ ये गांठें आज के इलेक्ट्रॉनों की तरह सूचना ले जा सकती हैं, लेकिन अधिक दक्षता के साथ। हालाँकि, वास्तविक सामग्रियाँ कभी भी पूरी तरह से चिकनी नहीं होतीं। उनमें सूक्ष्म खामियां या "पिनिंग साइट्स" (pinning sites) होती हैं, जो सड़क पर गड्ढों की तरह कार्य करती हैं, जो इन चुंबकीय गांठों को फंसा लेती हैं और उन्हें हिलाना कठिन बना देती हैं। एक स्कायर्मियन को चलाने के लिए, आपको इसे इन जालों से मुक्त करने के लिए पर्याप्त जोर लगाना होगा। इस प्रक्रिया को 'डिपिनिंग' (depinning) कहा जाता है, और यह समझना कि इसके लिए वास्तव में कितने बल की आवश्यकता होती है, कुशल उपकरण डिजाइन करने के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है।

लंबे समय तक, शोधकर्ताओं ने इस बात पर ध्यान केंद्रित किया कि व्यक्तिगत स्कायर्मियन फंसे होने पर कैसे व्यवहार करते हैं, या वे एक घने ग्रिड में कसकर पैक होकर कैसे कार्य करते हैं। लेकिन एक मध्य मार्ग भी है जिस पर कम ध्यान दिया गया है: स्कायर्मियन चेन (skyrmion chain)। कुछ विशेष परिस्थितियों में, ये चुंबकीय गांठें स्वाभाविक रूप से आपस में जुड़कर एक लंबी, लचीली रेखा बना लेती हैं, ठीक वैसे ही जैसे मोतियों की एक माला। वह प्रश्न जो इस नए शोध को प्रेरित कर रहा था वह सरल लेकिन गहरा था: यदि आप इन गांठों की एक पूरी श्रृंखला को खींचते हैं, तो क्या उन्हें चलाने के लिए एक अकेले स्कायर्मियन को खींचने की तुलना में अधिक बल की आवश्यकता होती है, या क्या श्रृंखला स्वयं की मदद करती है? उत्तर आश्चर्यजनक रूप से प्रति-सहज (counterintuitive) निकलता है, जो यह प्रकट करता है कि श्रृंखला वास्तव में इस काम को बहुत आसान बना देती है।

शोधकर्ता, इन चुंबकीय श्रृंखलाओं के कंप्यूटर सिमुलेशन के साथ काम करते हुए, यह देखने के लिए बैठे कि जब एक स्कायर्मियन की रेखा को यादृच्छिक (random) ट्रैप से भरे परिदृश्य के माध्यम से धकेला जाता है, तो वह कैसा व्यवहार करती है। उन्होंने दो सौ स्कायर्मियन की एक श्रृंखला का मॉडल बनाया, उन्हें एक साथ जोड़कर इतना कि वे खिंच सकें और मुड़ सकें, और फिर उन्हें एक प्रेरक बल (driving force) के अधीन किया, जो एक विद्युत धारा के समान है, जबकि श्रृंखला आकर्षक पिनिंग साइट्स के क्षेत्र में नेविगेट करने की कोशिश कर रही थी। उन्होंने इन सिमुलेशन को विभिन्न तापमानों पर चलाया, जिसमें कमरे का तापमान और परम शून्य (absolute zero) शामिल था, यह देखने के लिए कि गर्मी और श्रृंखला की अपनी आंतरिक संरचना ने उस क्षण को कैसे प्रभावित किया जब वह अंततः मुक्त हुई। उन्होंने एक स्पष्ट, सामूहिक लाभ देखा। जब श्रृंखला पर्याप्त लंबी थी—विशेष रूप से, पचास या अधिक स्कायर्मियन—तो पूरी श्रृंखला को चलाने के लिए आवश्यक बल एक अकेले, अलग-थलग स्कायर्मियन को मुक्त करने के लिए आवश्यक बल का केवल एक-तिहाई था।

इस आवश्यक बल में कमी किसी विशिष्ट श्रृंखला लंबाई का संयोग नहीं है; यह श्रृंखला के एक एकल, लोचदार इकाई के रूप में कार्य करने का एक मौलिक गुण है। शोधकर्ताओं ने देखा कि एक बार जब श्रृंखला एक निश्चित लंबाई तक पहुँच गई, तो उसमें और अधिक स्कायर्मियन जोड़ने से उसे चलाने के लिए आवश्यक दहलीज बल (threshold force) में कोई बदलाव नहीं आया। श्रृंखला एक एकजुट टीम की तरह व्यवहार करती है जहाँ उसके सदस्य एक-दूसरे की मदद करते हैं। यदि श्रृंखला का एक हिस्सा किसी जाल में फंस जाता है, तो श्रृंखला का शेष भाग, जो स्वतंत्र रूप से चलने के लिए स्वतंत्र है, फंसे हुए हिस्से पर खिंचाव डाल सकता है, जिससे उसे ढीला करने में मदद मिलती है। यह सहकारी प्रयास का अर्थ है कि पूरी रेखा एक अकेले, अलग-थलग गांठ की तुलना में बहुत हल्के धक्के के साथ आगे बढ़ सकती है, जो अपने आप को मुक्त करने के लिए आवश्यक होता। यह खोज बताती है कि सूचना वाहकों को व्यक्तिगत रूप से चलाने के बजाय उन्हें श्रृंखलाओं में व्यवस्थित करना भविष्य के चुंबकीय उपकरणों के ऊर्जा खर्च को काफी कम कर सकता है।

रुके हुए अवस्था से चलती हुई अवस्था में संक्रमण अचानक, तीव्र झटका नहीं है। इसके बजाय, यह एक गोलाकार (rounded) प्रक्रिया है जो बलों की एक सीमा के दौरान होती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि इस "गोलाई" या धुंधलेपन का कारण दो अलग-अलग स्रोत हैं। लगभग आधा धुंधलापन तापीय ऊर्जा (thermal energy) के कारण होता है—परमाणुओं की प्राकृतिक थरथराहट जो गर्मी के कारण होती है—जो श्रृंखला को जाल से निकलने में मदद करती है। दूसरा आधा हिस्सा "एथर्मल" (athermal) प्रभाव है, जिसका अर्थ है कि यह परम शून्य पर भी होता है जब गर्मी की कोई सहायता नहीं होती। यह दूसरा भाग श्रृंखला की संरचना और ट्रैप्स की विशिष्ट व्यवस्था का एक अंतर्निहित गुण है। बिना गर्मी के भी, श्रृंखला सीधे चलते हुए अवस्था में नहीं कूदती; यह आंतरिक विरूपण (deformation) के दौर से गुजरती है जहाँ स्कायर्मियन के बीच के लिंक खिंचते हैं और श्रृंखला खुरदरी हो जाती है, इससे पहले कि वह पूर्ण गति प्राप्त करे।

यह आंतरिक संघर्ष श्रृंखला के आकार में परिवर्तन के रूप में दिखाई देता है। जैसे-जैसे प्रेरक बल बढ़ता है लेकिन श्रृंखला पूरी तरह से मुक्त होने से पहले, स्कायर्मियन के बीच के लिंक काफी खिंच जाते हैं, और श्रृंखला खुरदरी और असमान हो जाती है। शोधकर्ताओं ने मापा कि इस संघर्ष के शिखर पर, श्रृंखला अपने सामान्य आकार से लगभग दोगुना लंबा खिंच सकती है, और आधे से अधिक कनेक्शन अस्थायी रूप से अपनी सुरक्षित सीमा से परे खिंच सकते हैं। इस नाटकीय खिंचाव के बावजूद, श्रृंखला टूटती नहीं है। एक बार जब प्रेरक बल अंतिम बाधाओं को पार करने के लिए पर्याप्त मजबूत हो जाता है, तो श्रृंखला वापस एक सघन, चिकनी आकृति में आ जाती है और स्वतंत्र रूप से बहने लगती है। खिंचाव, संघर्ष और रिकवरी का यह क्रम लगातार होता है, चाहे सिमुलेशन कमरे के तापमान पर चलाया जाए या परम शून्य पर, हालांकि गर्मी इस संघर्ष को थोड़ा अधिक स्पष्ट बनाती है।

अध्ययन ने यह भी खुलासा किया कि इस संक्रमण का आकार लागू चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति के आधार पर बदलता है, लेकिन यह सरल तरीके से नहीं होता है। जैसे-जैसे चुंबकीय क्षेत्र बढ़ाया गया, संक्रमण का मुख्य भाग (core)—वह मुख्य भाग जहाँ श्रृंखला चलना शुरू करती है—चौड़ा होता गया, जबकि गति की धीमी, रेंगती शुरुआत छोटी होती गई। यह इंगित करता है कि श्रृंखला के चलने की गतिशीलता जटिल है और यह केवल ऊपर या नीचे जाने के बजाय विशिष्ट चुंबकीय वातावरण पर निर्भर करती है। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि इस संक्रमण की चौड़ाई श्रृंखला के बहुत छोटा होने का परिणाम नहीं है। यहाँ तक कि जब उन्होंने विभिन्न लंबाई की श्रृंखलाओं का सिमुलेशन किया, तब भी संक्रमण की चौड़ाई समान रही, जिससे सिद्ध हुआ कि यह गोलाई (rounding) एक वास्तविक भौतिक विशेषता है और केवल सिमुलेशन के आकार का आर्टिफैक्ट नहीं है।

अंततः, यह कार्य इस बात की स्पष्ट तस्वीर प्रदान करता है कि तनाव के तहत चुंबकीय स्कायर्मियन श्रृंखलाएं कैसे व्यवहार करती हैं। यह दिखाता है कि इन चुंबकीय बनावटों को श्रृंखलाओं में व्यवस्थित करके, हम बाधाओं को पार करने के लिए अकेले चलने की तुलना में बहुत कम ऊर्जा के साथ उनकी सामूहिक लोच (elasticity) का लाभ उठा सकते हैं। शोध यह स्थापित करता है कि यह लाभ मजबूत है, जो विभिन्न श्रृंखला लंबाई और चुंबकीय क्षेत्र शक्ति में भी बना रहता है। जबकि गति में संक्रमण एक जटिल, गोलाकार प्रक्रिया है जिसमें आंतरिक खिंचाव और तापीय एवं गैर-तापीय प्रभाव शामिल हैं, मुख्य निष्कर्ष व्यावहारिक है: स्कायर्मियन की एक श्रृंखला एक एकल स्क्यर्मियन की तुलना में बहुत अधिक कुशल सूचना वाहक है, जिसे चलने के लिए केवल एक अंश बल की आवश्यकता होती है। यह अंतर्दृष्टि अधिक कुशल चुंबकीय भंडारण और लॉजिक उपकरणों को डिजाइन करने के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करती है, जहाँ श्रृंखला की सामूहिक शक्ति सामग्री की अव्यवस्था को दूर करने की कुंजी है।