A Primer on Spacetime Singularities II: Spatially Homogeneous Cosmologies
यह लेख स्पेसटाइम सिंगुलैरिटीज़ (spacetime singularities) पर एक समीक्षा का दूसरा भाग है, जो क्षेत्र समीकरणों (field equations) को व्युत्पन्न करके, विभिन्न प्रकार की सिंगुलैरिटीज़ (मैटर से लेकर व्हिम्पर सिंगुलैरिटी तक) को वर्गीकृत करके, और बिन्ची वर्गीकरण ढांचे (Bianchi classification framework) के भीतर उनके गतिशील व्यवहार का विश्लेषण करके स्थानिक रूप से समरूप कॉस्मोलॉजी (spatially homogeneous cosmologies) में उनकी ठोस प्राप्ति पर केंद्रित है।
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हमारे ब्रह्मांड की भव्य वास्तुकला में, गुरुत्वाकर्षण केवल एक बल नहीं है जो सेबों को जमीन पर खींचता है; यह स्वयं स्थान और समय का आकार है। जब पदार्थ पर्याप्त सघन होता है या पर्याप्त तेजी से चलता है, तो यह आकार इतना गंभीर रूप से विकृत हो सकता है कि सामान्य ज्यामिति के नियम टूट जाते हैं। यह सामान्य सापेक्षता का क्षेत्र है, वह सिद्धांत जो बताता है कि कैसे ब्रह्मांड बिग बैंग से लेकर वर्तमान समय तक विकसित होता है। दशकों से, भौतिकविदों को पता है कि यदि आप घड़ी को काफी पीछे ले जाएं, तो ब्रह्मांड का आरंभ अनंत घनत्व और शून्य आकार के एक क्षण पर हुआ होगा, एक ऐसा बिंदु जहाँ भौतिकी के ज्ञात नियम कार्य करना बंद कर देते हैं। इस बिंदु को 'सिंगुलैरिटी' (singularity) या विलक्षणता कहा जाता है। जबकि इन विलक्षणताओं की भविष्यवाणी करने वाले प्रसिद्ध प्रमेय हमें बताते हैं कि वे अस्तित्व में होनी चाहिए, वे इस पर मौन रहते हैं कि वे वास्तव में कैसी दिखती हैं। क्या वे सभी एक समान चमक के साथ बाहर की ओर फटती हैं? या क्या उनमें एक जटिल, ऊबड़-खाबड़ संरचना होती है? इन सीमाओं की वास्तविक प्रकृति को समझना आवश्यक है, क्योंकि वे हमारी वर्तमान वास्तविकता की समझ की सीमाओं का प्रतिनिधित्व करती हैं।
मार्सेille के प्रयोगशाला ऑफ एस्ट्रोफिजिक्स के एक शोधकर्ता, जीन-पियरे ल्यूमिनेट ने ब्रह्मांड के एक विशिष्ट, सरलीकृत संस्करण के भीतर इन सीमाओं की खोज करने के लिए एक व्यापक मार्गदर्शिका लिखी है। इस कार्य में, वे "स्थानिक रूप से सजातीय" (spatially homogeneous) ब्रह्मांड विज्ञान का परीक्षण करते हैं। एक ऐसे ब्रह्मांड की कल्पना करें जहाँ, समय के किसी भी क्षण में, घनत्व और तापमान हर जगह बिल्कुल एक समान हो, भले ही ब्रह्मांड अलग-अलग दिशाओं में अलग-अलग दरों पर फैल रहा हो या सिकुड़ रहा हो। यह एक शक्तिशाली सरलीकरण है जो वैज्ञानिकों को एक पूरी तरह से अनियमित ब्रह्मांड की अराजक अव्यवस्था को हटाकर अंतरिक्ष-समय के ढहने की मूल यांत्रिकी पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति देता है। इन व्यवस्थित मॉडलों का अध्ययन करके, ल्यूमिनेट प्रकट करते हैं कि विलक्षणता की ओर जाने वाला मार्ग अक्सर पाठ्यपुस्तकों में दिखाए गए सरल, एकसमान "बिग बैंग" की तुलना में कहीं अधिक विविध और आश्चर्यजनक है।
यात्रा सबसे बुनियादी अनिसोट्रोपिक (anisotropic) मॉडलों के साथ शुरू होती है, जिन्हें बियांकी टाइप I (Bianchi type I) के रूप में जाना जाता है। ये ऐसे ब्रह्मांड हैं जो समतल हैं लेकिन तीन अलग-अलग अक्षों के साथ अलग-अलग तरह से खिंचते हैं। ल्यूमिनेट दिखाते हैं कि जैसे-जैसे ये ब्रह्मांड विलक्षणता की ओर सिकुड़ते हैं, उनका व्यवहार इस बात पर बहुत अधिक निर्भर करता है कि उन्हें क्या भरता है। यदि ब्रह्मांड में साधारण पदार्थ है, जैसे गैस या धूल, तो अंतरिक्ष के स्वयं के खिंचाव और संकुचन—जिसे 'शियर' (shear) कहा जाता है—अंततः प्रमुख बल बन जाते हैं, जो पदार्थ पर हावी हो जाते हैं। ब्रह्मांड एक अत्यधिक दिशात्मक तरीके से ढह जाता है, जो अक्सर एक पूर्ण गोले के बजाय, एक लंबे, पतले सिगार या एक चपटे पैनकेक जैसा दिखता है। हालाँकि, "स्टिफ" (stiff) पदार्थ से संबंधित एक विशेष मामला है, जो एक प्रकार का तरल है जो जितना संभव हो सके संपीड़न का विरोध करता है। इस दुर्लभ परिदृश्य में, पदार्थ अंत तक नियंत्रण बनाए रखता है, जिससे शियर को हावी होने से रोका जा सके। यह अंतर सिद्ध करता है कि ब्रह्मांड के अंतिम क्षण एक 'वन-साइज़-फिट्स-ऑल' घटना नहीं हैं; वे ब्रह्मांड के विशिष्ट अवयवों पर निर्भर करते हैं।
कहानी और भी जटिल हो जाती है जब ब्रह्मांड में पदार्थ अंतरिक्ष की ज्यामिति के साथ पूरी तरह से संरेखित नहीं होता है। अधिकांश मॉडलों में, पदार्थ का प्रवाह अंतरिक्ष-समय की परतों के माध्यम से सीधा चलता है। लेकिन "टिल्टेड" (tilted) मॉडलों में, पदार्थ एक कोण पर बहता है, जैसे ग्रिड के आर-पार तिरछा बहने वाली नदी। यह झुकाव एक नए प्रकार की जटिलता पेश करता है। ल्यूमिनेट समझाते हैं कि कुछ झुके हुए ब्रह्मांडों में, पदार्थ अंतरिक्ष के सापेक्ष प्रकाश की गति के करीब पहुंचने वाली गति तक त्वरित हो सकता है। जैसे ही ऐसा होता है, ब्रह्मांड एक ऐसी सीमा तक पहुँच सकता है जहाँ अंतरिक्ष की ज्यामिति के लिए समय रुकता हुआ प्रतीत होता है, फिर भी पदार्थ का घनत्व सीमित रहता है और अंतरिक्ष की वक्रता अनंत में विस्फोट नहीं होती है। यह एक "विस्पर" (whimper - सिसकी) विलक्षणता है। एक हिंसक, उग्र अंत जहाँ सब कुछ कुचल दिया जाता है, के बजाय, ब्रह्मांड बस एक सजातीय होने के लिए जगह खत्म कर देता है। यह एक ऐसी दीवार से टकरा जाता है जहाँ अनुमानित, एकसमान विकास समाप्त हो जाता है, और भविष्य अनिश्चित हो जाता है।
ये 'विस्पर' विलक्षणताएं केवल गणितीय जिज्ञासाएं नहीं हैं; वे पारंपरिक बिग बैंग के एक वास्तविक विकल्प का प्रतिनिधित्व करती हैं। ल्यूमिनेट विस्तार से बताते हैं कि कैसे ये सीमाएं क्षितिज (horizons) के रूप में कार्य करती हैं, ब्लैक होल के किनारे के समान, जिसके आगे ब्रह्मांड की प्रारंभिक स्थितियाँ अब यह निर्धारित नहीं कर सकतीं कि आगे क्या होगा। कुछ मामलों में, ब्रह्मांड इस क्षितिज से गुजर सकता है और एक नए, स्थिर क्षेत्र में प्रवेश कर सकता है जो अब एकसमान नहीं है। अन्य मामलों में, तरल अंततः एक वास्तविक, हिंसक विलक्षणता में टकरा सकता है। शोध पत्र इस बात पर प्रकाश डालता है कि ये "विस्पर" परिदृश्य नाजुक हैं। उन्हें पदार्थ के प्रवाह और अंतरिक्ष के आकार के बीच एक बहुत ही विशिष्ट संरेखण की आवश्यकता होती है। यदि आप प्रणाली को थोड़ा सा भी हिलाते हैं, तो नाजुक संतुलन टूट जाता है, और ब्रह्мंड एक मानक, हिंसक विलक्षणता में ढह जाता है।
लेख में चर्चा किया गया हालिया कार्य दिखाता है कि ये घटनाएं केवल ऐतिहासिक फुटनोट नहीं हैं। "डाइपोल कॉस्मोलॉजी" (dipole cosmology) के नए विश्लेषणों ने, जो ब्रह्मांड में एक पसंदीदा दिशा की अनुमति देता है, पाया है कि चरम झुकाव उन मॉडलों में भी हो सकता है जो हमारे अपने विस्तारवादी ब्रह्मांड जैसे दिखते हैं। इन परिदृश्यों में, ब्रह्मांड एक ऐसे बिग बैंग के करीब पहुंच सकता है जहाँ झुकाव अनंत हो जाता है, फिर भी घनत्व और वक्रता सीमित रहती है। यह सुझाव देता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड ने एक ऐसा चरण अनुभव किया होगा जहाँ झुकाव अनंत हो जाता है, फिर भी घनत्व और वक्रता सीमित रहती है। यह दर्शाता है कि प्रारंभिक ब्रह्मांड में एक ऐसा चरण रहा होगा जहाँ पदार्थ की गति ज्यामिति के सापेक्ष इतनी तेज थी कि इसने एक "काइनेमैटिक" (kinematic) विलक्षणता बनाई—एक ऐसा बिंदु जहाँ तरल की अपनी घड़ी रुक जाती है, भले ही उसके आसपास का स्थान सुव्यवस्थित बना रहे। यह समय की शुरुआत के बारे में हमारी समझ में एक सूक्ष्म परत जोड़ता है: ब्रह्मांड का अंत हमेशा अनंत गर्मी और घनत्व का स्थान नहीं होगा, बल्कि एक ऐसा स्थान हो सकता है जहाँ पदार्थ का प्रवाह केवल अंतरिक्ष की ज्यामिति से आगे निकल जाता है।
अंततः, यह शोध पत्र एक सजातीय ब्रह्मांड के संभावित अंतों का एक मानचित्र है। यह स्थापित करता है कि जबकि मानक स्थितियों के तहत अंतरिक्ष का पतन अपरिहार्य है, उस पतन की प्रकृति समृद्ध और विविध है। यह एक हिंसक, कुचलने वाली घटना हो सकती है जहाँ घनत्व अनंत हो जाता है, या एक सूक्ष्म, गैर-स्केलर सीमा हो सकती है जहाँ पूर्वानुमान विफल हो जाता है। यह कार्य स्पष्ट रूप से "मैटर सिंगुलैरिटी" (पदार्थ विलक्षणता), जहाँ ब्रह्मांड की वस्तुएं टूट जाती हैं, और "विस्पर" के बीच अंतर करता है, जहाँ अंतरिक्ष-समय की संरचना स्वयं बहुत जटिल हो जाती है। इन संभावनाओं को अलग करके, ल्यूमिनेट स्पष्ट करते हैं कि पिछली शताब्दी के विलक्षणता प्रमेय अस्तित्व में एक सीमा के बारे में सही थे, लेकिन उन्होंने उस सीमा के पूर्ण स्पेक्ट्रम को नहीं पकड़ा था। ब्रह्मांड, अपने सबसे सरल रूपों में भी, विलक्षणताओं का एक पदानुक्रम प्रदान करता है, जो विनाशकारी से लेकर केवल रहस्यमय तक फैला हुआ है, जो वैज्ञानिक जांच के अगले चरण में खोजे जाने की प्रतीक्षा कर रहा है।
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